油相中荷電液滴變形和破碎特性的實(shí)驗(yàn)研究*

王東保，王軍鋒，霍元平，劉海龍，王曉英

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

食品、化工、醫(yī)藥、廢水處理等領(lǐng)域常需要將不相溶的液體進(jìn)行混合，液液相間的充分接觸與均勻的粒徑分布有利于增強(qiáng)相間傳熱傳質(zhì)效果，提高反應(yīng)效率。傳統(tǒng)的機(jī)械攪拌、高壓混合等增強(qiáng)乳化效果的方法能在一定程度上增強(qiáng)相間作用，但由于反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)分布不均勻，導(dǎo)致液滴粒徑分布均勻性較差，且存在能耗高、效率低等缺點(diǎn)。探索新型高效的液液相間強(qiáng)化傳質(zhì)技術(shù)逐漸成為近年來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。新出現(xiàn)的微結(jié)構(gòu)[1]、空化[2]、多孔膜[3]、電場(chǎng)[4-5]等液液相間強(qiáng)化技術(shù)以能耗低、效率高的優(yōu)勢(shì)不斷受到研究者的關(guān)注。作為一種新型過(guò)程強(qiáng)化方法，高壓電場(chǎng)在促進(jìn)多相反應(yīng)和相間傳質(zhì)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)[6]。電場(chǎng)作用下液體將破碎成超細(xì)液滴群，液滴粒徑分布均勻性提高，液液相間比界面積大幅度增加，強(qiáng)化了相間的傳熱傳質(zhì)作用[7]。同時(shí)調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度可以控制荷電液滴在離散相液體中的荷電行為以及粒徑分布。在離散相液體中，處于電場(chǎng)中的液體分子會(huì)出現(xiàn)極化現(xiàn)象，使液液相界面聚集大量電荷，電荷間的庫(kù)侖斥力削弱界面張力。當(dāng)液滴的荷電量超過(guò)瑞利極限時(shí)[8]，液滴即發(fā)生破碎，導(dǎo)致液液相界面撕裂，離散相液體會(huì)進(jìn)一步出現(xiàn)二次破碎，產(chǎn)生大量微米、亞微米級(jí)尺度的荷電液滴。同時(shí)由于液滴間庫(kù)侖斥力的作用，荷電液滴很難聚并，液滴群保持良好的單分散狀態(tài)[9-10]。液滴在離散相液體中破碎成為細(xì)小液滴群有利于形成乳化液，從而有效增強(qiáng)相間的混合效果。另一方面，在石油開(kāi)采、萃取等領(lǐng)域?yàn)楸苊怆x散相液滴的破碎和分散過(guò)程，常利用外加電場(chǎng)達(dá)到離散相液滴聚并和沉降的效果[11-12]。離散相液滴在連續(xù)相中的變形、破碎和分散過(guò)程是這些工業(yè)領(lǐng)域的基本特點(diǎn)，有必要對(duì)電場(chǎng)作用下離散相液滴的荷電行為演變過(guò)程進(jìn)行深入研究。

在以靜電噴霧為代表的氣液兩相體系中，荷電液滴在電場(chǎng)作用下產(chǎn)生變形和破碎，在管口處形成錐形的泰勒錐射流[13]，在泰勒錐的末端形成細(xì)小的微液滴群，廣泛應(yīng)用于噴墨打印、靜電噴涂等領(lǐng)域。氣液兩相體系中的荷電液滴噴霧研究為液液兩相系統(tǒng)中的荷電分散過(guò)程提供了理論基礎(chǔ)[8-13]。研究者通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)方法對(duì)液液相界面[14]、離散相破碎模式[15-16]、液滴聚并[11-17]等開(kāi)展相關(guān)研究，獲得了電場(chǎng)強(qiáng)度和液體性質(zhì)等因素對(duì)單液滴荷電行為的初步影響規(guī)律。但對(duì)荷電液液兩相分散系統(tǒng)中離散相液滴的顯微形貌特征有待于深入研究，以揭示電場(chǎng)對(duì)荷電液滴變形破碎發(fā)展過(guò)程和小液滴形成的影響機(jī)制，從而利用電場(chǎng)控制離散相液滴在另一不相溶相中的荷電分散過(guò)程，強(qiáng)化液液相間混合效果。

本文設(shè)計(jì)了不相溶醇油兩相荷電分散破碎實(shí)驗(yàn)臺(tái)，利用高速攝像與顯微成像技術(shù)對(duì)不斷注入連續(xù)相中的液滴荷電變形演變過(guò)程開(kāi)展可視化研究，捕捉不同電場(chǎng)強(qiáng)度下荷電液滴的變形、破碎等現(xiàn)象的顯微形貌特征與演變細(xì)節(jié)，得到液滴粒徑與電壓和流量的關(guān)系和荷電液滴粒徑分布規(guī)律，討論荷電液滴分散破碎過(guò)程的特征。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

圖1為醇在不相溶油相中的荷電分散實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，反應(yīng)器采用100 mm×30 mm×100 mm的有機(jī)玻璃容器，容器底部固定一不銹鋼毛細(xì)管，毛細(xì)管與容器絕緣連接，毛細(xì)管內(nèi)外徑分別為0.4和0.7 mm。離散相液體通過(guò)毛細(xì)管自容器底部注入，其流量由微流量注射泵精確控制。不銹鋼毛細(xì)管與高壓直流電源負(fù)極相連，容器上部水平布置板狀電極并接地，構(gòu)成一定間距的針-板式負(fù)高壓接觸荷電電場(chǎng)區(qū)域。

圖1 醇在油相中荷電分散實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental setup

采用型號(hào)為Phantom V1611的顯微高速數(shù)碼攝像機(jī)，配合12倍變焦顯微鏡頭進(jìn)行顯微拍攝。借助顯微鏡頭可以捕捉液體荷電行為微細(xì)局部結(jié)構(gòu)特征。以5 000 fps的頻率精確捕捉不同電場(chǎng)強(qiáng)度下乙醇液體荷電行為演變過(guò)程的顯微形貌特征并記錄以備后期分析處理。拍攝背景光源為高亮LED冷光源，放置在高速數(shù)碼相機(jī)的對(duì)面和不銹鋼毛細(xì)管口正對(duì)，以便能在極短的曝光時(shí)間內(nèi)觀察到比較清晰的圖像。為便于可視化研究，選擇透光性較好的分析級(jí)乙醇和大豆油作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)前在容器內(nèi)放置一定量大豆油。通過(guò)微流量注射泵精確控制離散相的流動(dòng)速度，并可通過(guò)調(diào)節(jié)高壓直流電源參數(shù)，得到不同荷電電壓下乙醇液體的荷電行為演變過(guò)程。實(shí)驗(yàn)采用的大豆油和乙醇的物性參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度控制在(20±0.5) ℃。

表1 實(shí)驗(yàn)介質(zhì)的物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of medium used in the experiment

2 結(jié)果與分析

2.1 荷電液滴粒徑分布規(guī)律

乙醇流量較低時(shí)，隨微流量注射泵不斷注入液體，不銹鋼管口處液體在表面張力作用下聚集形成球狀液滴。脫離管口的球形液滴沿毛細(xì)管軸線方向向上運(yùn)動(dòng)，形成一系列粒徑單一均勻的球形液滴。這種液滴形成規(guī)律被稱(chēng)為單滴模式，隨電壓增加，液滴的形成過(guò)程將依次經(jīng)歷擺動(dòng)模式、枝杈模式和膜狀模式，王軍鋒等[15-16]已對(duì)此進(jìn)行相關(guān)研究，但對(duì)液滴的整個(gè)形成過(guò)程的細(xì)節(jié)規(guī)律未開(kāi)展深入探討。外加電場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)力可以影響和改變液滴的形成、變形、分散過(guò)程，使荷電液滴在不相溶液相中表現(xiàn)出不同的行為特點(diǎn)。因此液滴的初始形成和變化過(guò)程顯著影響液滴在連續(xù)相中的粒徑分布特征和液-液相間的相互作用，決定了相間傳熱傳質(zhì)效果。

在電場(chǎng)作用下，荷電液滴表面會(huì)聚集大量的電荷，液滴自身的表面張力或液液相界面張力被電場(chǎng)力削弱，球形液滴受到擾動(dòng)，產(chǎn)生不穩(wěn)定變形。較小電場(chǎng)力作用下，因?yàn)橐后w表面張力降低，球形荷電液滴自身的尺寸會(huì)逐漸減小。同時(shí)由于液體流量保持穩(wěn)定，毛細(xì)管口處產(chǎn)生液滴的頻率會(huì)逐漸加快。液滴表面由于聚集了同種電荷而相互排斥，使液滴的運(yùn)動(dòng)方向脫離毛細(xì)管軸線，出現(xiàn)左右擺動(dòng)現(xiàn)象，形成沿毛細(xì)管軸線對(duì)稱(chēng)分布的液滴，即擺動(dòng)模式，如圖2所示。

圖2 不同電壓下油相中乙醇液滴的擺動(dòng)模式Fig.2 Swing modes of charged droplets at different voltage volues

為定量描述荷電液滴在連續(xù)相中分散的特征，分別用Re、BoE表征液體流量和荷電電壓對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。Re可通過(guò)液體流量Q與毛細(xì)管內(nèi)徑di由下式計(jì)算得到：

(1)

由于荷電液滴的形成過(guò)程主要發(fā)生在不銹鋼毛細(xì)管管口附近，因此可用管口附近的電場(chǎng)強(qiáng)度E0[18]表征電壓對(duì)液滴的影響。對(duì)于點(diǎn)板形式的電極分布，當(dāng)點(diǎn)板距離為H時(shí)，管口處電場(chǎng)強(qiáng)度可由荷電電壓V與毛細(xì)管外半徑r利用下式得到：

(2)

利用管口處電場(chǎng)強(qiáng)度，可以獲得表征電應(yīng)力和毛細(xì)力相對(duì)大小的無(wú)量綱參量BoE[19]，用以準(zhǔn)確描述荷電液滴的變化特征：

(3)

實(shí)驗(yàn)中當(dāng)乙醇流量一定時(shí)，液滴粒徑分布隨電邦德數(shù)(BoE)的變化關(guān)系和不同電邦德數(shù)下的液滴累計(jì)粒徑分布分別由圖3(a)和3(b)給出。毛細(xì)管口處液滴產(chǎn)生頻率F隨電邦德數(shù)BoE的變化趨勢(shì)如圖4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨電壓增加，液滴粒徑d逐漸下降，小粒徑液滴個(gè)數(shù)不斷增加，并且液滴的產(chǎn)生頻率顯著上升。圖3(a)中電邦德數(shù)從0增加到2時(shí)，液滴粒徑從1.3 mm下降到0.1 mm，比最初的1.3 mm減小92.3%，同時(shí)圖4中液滴的產(chǎn)生頻率提高近10倍。從圖3(b)中可以得到，不同電邦德數(shù)下，粒徑小于100 μm的液滴占總液滴數(shù)的近70%，且隨電邦德數(shù)增加，較小粒徑的液滴百分比逐漸提高。由于單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生液體的體積一定，隨電邦德數(shù)增加，液液相間接觸面積隨液滴個(gè)數(shù)增加逐漸上升，更多小液滴分散到油相中。

圖3 液滴粒徑隨電邦德數(shù)的變化關(guān)系Fig.3 Relationship between droplet size and BoE

圖4 液滴產(chǎn)生頻率隨電邦德數(shù)變化關(guān)系Fig.4 Relationship between frequency and BoE

為獲得液滴產(chǎn)生頻率與電邦德數(shù)的定量關(guān)系，用單位頻率對(duì)液滴產(chǎn)生頻率F無(wú)量綱化，無(wú)量綱頻率f0可由下式得到：

(4)

式中：f′=1 Hz，表示單位頻率。則荷電液滴的無(wú)量綱頻率f0與電邦德數(shù)BoE的數(shù)量關(guān)系可通過(guò)圖4得到，圖4中二者呈線性關(guān)系，得到的無(wú)量綱頻率與電邦德數(shù)擬合關(guān)系為f0=5.45BoE。

為進(jìn)一步通過(guò)荷電電壓控制液滴在連續(xù)相中的粒徑分布，可通過(guò)液體流量和電邦德數(shù)定量預(yù)測(cè)離散相液滴的粒徑大小。假設(shè)產(chǎn)生的液滴均為球形，單個(gè)液滴的體積為Z。液體的流量為Q，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生液體的體積，液滴產(chǎn)生頻率F表示單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生液滴的個(gè)數(shù)，由于通過(guò)毛細(xì)管口處的液體體積保持不變，那么Q=Z×F，根據(jù)式(4)，可計(jì)算得到液滴的直徑d隨電邦德數(shù)BoE和流量的變化關(guān)系。

(5)

液滴粒徑預(yù)測(cè)模型公式(5)的準(zhǔn)確性可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果中獲得的液滴粒徑d和頻率F進(jìn)行驗(yàn)證。單個(gè)液滴的體積Z可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的液滴粒徑得到。單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生液滴的數(shù)量為f0，液滴體積和頻率的乘積應(yīng)與微流量注射泵的流量值相等。以Re=2時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，此時(shí)乙醇液體的流量為Q=0.001 mL/s。單位時(shí)間內(nèi)，單個(gè)液滴體積Z與液滴頻率F的乘積Q′隨電邦德數(shù)的變化關(guān)系如圖5所示?？梢钥闯隼碚摿髁縌′在0.001 mL/s附近上下擺動(dòng)，基本與真實(shí)的實(shí)驗(yàn)流量相吻合，這也證明了上述液滴粒徑模型的準(zhǔn)確性。

圖5 理論液體流量隨電邦德數(shù)變化關(guān)系Fig.5 Relationship between theoretical flow rate and BoE

2.2 枝杈末端荷電液滴的形成過(guò)程

隨荷電電壓增加，液滴表面聚集的電荷逐漸增多，電場(chǎng)力的作用效果增強(qiáng)，液滴不能再保持球形狀態(tài)而發(fā)生形變，當(dāng)表面電荷量接近瑞利極限時(shí)[8]，液滴將發(fā)生破碎，形成枝杈狀破碎。圖6給出的是利用可視化顯微高速攝像技術(shù)捕捉到的液體枝杈狀破碎全過(guò)程，圖6(a)是枝杈破碎的整體形態(tài)特征，圖6(b)顯示的是放大枝杈末端后得到的液滴釋放過(guò)程的顯微形貌特征。圖6(a)中，在主液橋上形成數(shù)個(gè)形貌特征相似的枝杈，通常產(chǎn)生3個(gè)主枝杈，液體通過(guò)與毛細(xì)管連接的液橋不斷輸送給各個(gè)枝杈，在每個(gè)枝杈的末端產(chǎn)生射流，微射流釋放的大量微液滴進(jìn)入連續(xù)相中。對(duì)枝杈末端進(jìn)一步放大后，可以得到荷電液滴釋放過(guò)程的顯微細(xì)節(jié)特征，如圖6(b)所示。枝杈末端的液絲在電場(chǎng)力作用下不斷拉伸變細(xì)，形成錐形液橋，在液橋末端產(chǎn)生3個(gè)與母液橋類(lèi)似的小液絲，小液絲繼續(xù)拉伸形成錐形液橋，如此反復(fù)，直到液橋所提供的液體不足以形成新的液絲時(shí)，液絲的末端發(fā)生破碎，釋放細(xì)小液滴，同時(shí)主液橋脫離毛細(xì)管口形成較大液滴，整個(gè)枝杈進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)周期。這一過(guò)程中，液滴的粒徑分布不均勻，產(chǎn)生液滴的粒徑范圍從幾十微米到100多微米，均小于單滴和擺動(dòng)模式下的液滴粒徑，因此此模式下相間作用效果顯著增強(qiáng)。但這種液滴破碎模式下液滴粒徑分布不均勻，為定量討論枝杈破碎模式下液滴的粒徑分布規(guī)律，將采用理論模型Rosin-Rammler函數(shù)對(duì)荷電液滴尺寸分布進(jìn)行描述[20]，并將結(jié)合2.3節(jié)液滴在膜狀破碎模式下的粒徑分布規(guī)律進(jìn)行分析討論。

圖6 枝杈破碎模式中荷電液滴形成過(guò)程Fig.6 Charged droplet formation process in branch mode

2.3 膜狀破碎過(guò)程中的液滴形成特征

當(dāng)荷電電壓達(dá)到一定值時(shí)，與毛細(xì)管連接的主液橋和主液橋上的枝杈會(huì)拉伸擴(kuò)展成很薄的液膜，并在液膜四周產(chǎn)生許多細(xì)小微射流，釋放大量微米級(jí)液滴，這種液滴形成方式被稱(chēng)為膜狀模式，如圖7所示。圖7中從(a)到(f)依次給出的是液橋從枝杈狀液膜逐漸過(guò)渡到形狀類(lèi)似火焰的錐形液膜的演變過(guò)程。隨所施加電壓的提高，離散相液體獲得更多的自由電荷，在電場(chǎng)力作用下各個(gè)主液橋和液橋邊緣的液絲被拉伸延展變薄成為液膜，同時(shí)液膜邊緣形成許多細(xì)小的微形射流，并釋放帶有電荷的微小液滴。盡管這些微小液滴的粒徑難以準(zhǔn)確測(cè)量，但通過(guò)測(cè)量微射流的直徑可以間接得到其所釋放微小液滴的粒徑范圍。從圖7(f)中可以測(cè)量得到液膜邊緣微射流的直徑僅在十幾微米范圍，則從微射流末端釋放的小液滴粒徑會(huì)更小，可達(dá)到數(shù)微米?？梢钥闯鰣D7中整個(gè)液膜邊緣微射流釋放的小液滴尺寸微小且粒徑分布均勻，這有利于提高不相溶液-液相間的接觸面積，從而增強(qiáng)兩相間的混合效果，達(dá)到強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)的目的。值得注意的是，Swarup等[21]報(bào)道一種液膜和小液滴獲得方法，在較高壓力條件下，兩個(gè)高流速的液柱通過(guò)相互強(qiáng)烈撞擊并融合來(lái)產(chǎn)生液膜并在液膜邊緣產(chǎn)生液絲，以獲得毫米級(jí)小液滴。與這種采用液柱撞擊形成液膜并獲得液滴的方法相比，本文提出的通過(guò)外加電場(chǎng)形成液膜并釋放微小液滴的方法更為高效節(jié)能[22-23]。

由于枝杈狀破碎和本部分膜狀破碎模式下，液滴數(shù)量較多，通過(guò)統(tǒng)計(jì)兩種模式下的液滴粒徑尺寸，采用Rosin-Rammler函數(shù)對(duì)兩種破碎模式下的粒徑分布規(guī)律進(jìn)行分析[20]，該函數(shù)可表示為

F(d)=e-(d/d0)m.

(6)

式中:F(d)為分布函數(shù)；d為液滴粒徑尺寸；d0為特征尺寸，約為F(d)=0.368時(shí)的粒徑值；m為粒徑均勻性系數(shù)，m越大,表明霧滴尺寸分布越窄。將式(6)連續(xù)取兩次對(duì)數(shù)后可得到

ln(-ln(1-F(d)))=mlnd-mlnd0.

(7)

式(7)表明在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，Rosin-Rammler分布為一條直線，m表示直線斜率，mlnd0表示截距。根據(jù)式(7)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后可獲得枝杈破碎模式和膜狀破碎模式下的液滴粒徑Rosin-Rammler分布，如圖8所示。由圖可見(jiàn),兩種破碎模式下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好，說(shuō)明這兩種破碎模式下液滴粒徑分布符合Rosin-Rammler規(guī)律。同時(shí)，膜狀破碎模式下的粒徑均勻性系數(shù)較大且粒徑特征尺寸較小，表明該模式下粒徑分布較窄且粒徑尺寸小于枝杈破碎模式中的液滴粒徑，液滴更加細(xì)小。

圖8 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下Rosin-Rammler分布函數(shù)Fig.8 Rosin-Rammler distribution function in double logarithmic coordinates

通過(guò)式(6)可得到Rosin-Rammler分布函數(shù)的密度函數(shù)，即液滴粒徑分布密度：

(8)

在枝杈和膜狀破碎模式下液滴粒徑密度分布如圖9所示，在枝杈破碎模式下,粒徑譜相對(duì)較寬。膜狀破碎模式下，密度曲線的峰值增大，即霧滴尺度變小,分布變窄。此外,兩種破碎模式下荷電液滴的尺寸分布呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱(chēng)性,概率密度曲線的峰值偏左,即峰值處的滴徑要小于平均滴徑,這說(shuō)明小液滴數(shù)量較多而尺寸分布較窄,大霧滴數(shù)較少而尺寸分布較寬。電壓較高時(shí)，液滴的這兩種破碎模式有利于液液相間分散，這是由于在電壓較高時(shí),單位體積的液滴帶電量增大,一些尺寸大的霧滴會(huì)發(fā)生二次破碎,從而產(chǎn)生大量尺寸較小的液滴，使液滴分布變窄,總體滴徑分布更加均勻。

圖9 液滴粒徑密度分布Fig.9 Droplet size density distribution

3 結(jié)論

本文基于顯微高速攝像技術(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究電場(chǎng)作用下荷電乙醇液滴在油相中變形破碎現(xiàn)象的顯微形貌特征和小液滴產(chǎn)生過(guò)程的細(xì)節(jié)演變機(jī)制。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，定量分析得到液滴粒徑分布規(guī)律和生成頻率隨荷電邦德數(shù)的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)液滴粒徑隨電邦德數(shù)的增加而顯著下降，液滴的生成頻率隨電邦德數(shù)提高而明顯上升。給出低電壓條件下球形液滴的粒徑與流量和電邦德數(shù)的數(shù)量關(guān)系，表明液滴粒徑主要受離散相流量和電邦德數(shù)影響，通過(guò)調(diào)節(jié)液體流量和荷電電壓可以控制液滴的粒徑大小。當(dāng)電壓較高時(shí)，離散相液滴會(huì)發(fā)生劇烈的變形和破碎，產(chǎn)生大量尺寸較小的液滴，并且小液滴主要通過(guò)位于枝杈末端和液膜邊緣的微射流形成，液-液相間接觸面積顯著增加。荷電液滴在枝杈和膜狀破碎模式下的液滴粒徑分布符合Rosin-Rammler函數(shù)，且粒徑分布細(xì)小均勻。因此在外加電場(chǎng)作用下不相溶液-液相分散過(guò)程會(huì)顯著增強(qiáng)，有利于強(qiáng)化相間作用并增強(qiáng)傳質(zhì)傳熱效果。