小學中年級估算意識、估算能力提升策略的實踐研究

摘 要：在課堂教學中，學生面對估算往往只會程序化地解題，感受不到它的魅力和價值。針對這一現(xiàn)狀，我們開展調(diào)查研究，找出存在的現(xiàn)實問題;提出了研究對策;立足課堂陣地，探索出有效的教學策略。

關(guān)鍵詞：估算意識 估算能力 策略

估算對于培養(yǎng)學生的數(shù)感、運算能力、數(shù)學直覺思維、數(shù)學推理能力、數(shù)學應(yīng)用意識和數(shù)學語言表達能力，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展都有著非常重要的意義。而處于小縣城的學生從無主動地利用估算來解決問題的意識，估算能力差，課堂上不能把估算教學與筆算、簡算和口算有機地融合滲透，有效地為計算服務(wù)。

一、問題的提出

估算，相對于精算而言，要求學生能根據(jù)實際需要靈活選擇適當?shù)挠嫈?shù)單位對數(shù)取近似值，在心里迅速進行運算，最終得到結(jié)果的近似值或取值范圍。估算對于培養(yǎng)學生的數(shù)感、運算能力、數(shù)學直覺思維、數(shù)學推理能力、數(shù)學應(yīng)用意識和數(shù)學語言表達能力，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展都有著非常重要的意義?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》，明確提出加強估算教學、培養(yǎng)學生的估算意識和能力：在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估計;能結(jié)合具體情境進行估算，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用;在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法;在日常生活中估算也應(yīng)用廣泛，比如：購物、旅游等，在數(shù)學學習中，估算可用于判斷計算結(jié)果的大致范圍，提高計算方法的靈活性，拓寬思維。

我縣處于湖南的最南端，全縣共有小學生超過60000人，對估算的教學還是停留在原處：老師只是在教材涉及估算的知識點時才進行估算教學，只注重教給學生估算的方法，不注重運用估算進行問題解決能力的培養(yǎng)。對估算的方法單一，只滿足于讓學生學會用“四舍五入”法，通過取名數(shù)的近似數(shù)來算出結(jié)果。對于估算教學為什么教？教什么？怎么教？如何評價估算結(jié)果？估算是否要有“統(tǒng)一”的標準？這些問題模糊不清。導致學生只會為估算而估算，就只有在當口算里出現(xiàn)了“≈”符號和解決問題時出現(xiàn)了“大約”“估計”字樣時才會條件反射式地采取估算;不能結(jié)合具體情境選擇合適的方法進行估算，估算意識相當?shù)?，而對學習估算有什么作用、什么時候可進行估算、估算方法有哪些，全然不知，只是按照老師要求，機械地進行同類型的大量操練;從無主動地利用估算來解決問題的意識，估算能力差，課堂上不能把估算教學與筆算、簡算和口算有機地融合滲透，有效地為計算服務(wù)。所以在課堂教學中，學生面對估算往往只會程序化地解題，感受不到它的魅力和價值。學生的數(shù)學計算能力較實行課程改革前有了較大的滑坡，由于計算的不過關(guān)，導致學生的數(shù)學成績也不如以前了。

二、課題的界定

估算是指根據(jù)具體情況及有關(guān)知識，對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概的推斷或估計，在實際生活中，它有著極其廣泛的應(yīng)用。在計算速度飛速發(fā)展、計算器廣泛使用的今天，估算能力越來越受到人們的關(guān)注。

估算意識是指面對問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用數(shù)學的思想方法尋求解決問題的策略，知道什么情況用估計而不必精算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多信息中間尋求一批有用的或關(guān)鍵的數(shù)學信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果。

估算能力是指學生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、判斷、推理等認知過程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。從表現(xiàn)特點看，估算能力的認知操作更類似一個平行式的加工過程，表現(xiàn)出較強的直覺化、跳躍化與內(nèi)隱化特點，其所得的結(jié)果是在一定范圍內(nèi)對答案的估計。估算能力無論是在學生的學習還是生活中，對于學生解決實際問題發(fā)揮著重要作用，不但可以節(jié)約認知步驟，提高問題解決的效率，而且可以幫助學生尋找解決問題的策略。

三、研究目標

1.探索出小學中年級估算意識、估算能力的提升策略，使學生形成估算的自學行為和思維習慣，養(yǎng)成估算意識和數(shù)學眼光，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

2.總結(jié)出估算教學的基本思路，提高學生估算能力的訓練方法，使學生能自主探索出多種估算方法。

四、研究的內(nèi)容

1.影響小學中年級估算能力因素的調(diào)查研究，包括學生估算學習現(xiàn)狀，與新課標目標的差距，具體原因分析。

2.通過實踐研究學生估算意識提升的策略，包括教材中的估算分類，生活中的估算資源。

3.研究提升估算能力的策略，包括教給學生估算方法，如何根據(jù)條件來估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不計;

一年來，實驗學校和實驗老師以實踐為基礎(chǔ)，以課堂為實驗陣地，認真開展課題研究，具體過程如下：

五、完善校課題實施方案，有序開展研究

課題立項后，召集實驗校課題負責人組織學習了本課題的開題論證報告，了解了課題地提出的背景、界定、研究目標、研究內(nèi)容、研究方法、實施步驟及措施，并要求每個實驗學校制定了切實可行的實施方案，明確了課題實驗班和實驗老師。

六、認真學習，充實研究理論

各實驗學校課題負責人積極組織實驗教師采用集中學習與個人自學相結(jié)合、書本學習與網(wǎng)絡(luò)學習相結(jié)合等形式，學習《數(shù)學課程標準》及解讀等有關(guān)課程改革和課程標準方面的材料，了解新教材對估算教學內(nèi)容的改編及新要求;學習新課程背景下估算教學方面的相關(guān)經(jīng)驗文章，以及他人在估算教學方面已經(jīng)研究出的成果。如：李婷玉的《估算教學的現(xiàn)狀與改進策略》、特級教師李小春的《培養(yǎng)學生估算能力的教學策略》、汪東興老師的《小學估算教學五重視》、張偉老師的《談如何突破估算教學的困境》等。還要求老師們多了解有關(guān)提高學生計算能力方面的文章，為課題研究提供豐富的理論支撐和方法指導;以《小學數(shù)學教師》《中小學數(shù)學》等雜志、小學數(shù)學教學網(wǎng)為平臺關(guān)注數(shù)學課改的方向與動態(tài)。讓課題組教師學習到更貼近教學實際的有用的東西，記錄自己的學習和反思過程。實驗學校經(jīng)常派出課題組教師參加各級教研活動，學習其他學校優(yōu)秀教師的教學智慧，借助外出的學習與提高帶動已有經(jīng)驗的更新與升華，形成課題研究不竭的動力。

七、開展調(diào)查研究，找出存在的現(xiàn)實問題

為了全面地、有目的地了解學生實際的估算學習情況和教師估算教學現(xiàn)狀，對四個實驗學校的三、四年級實驗班共435名學生進行了估算學習問卷調(diào)查，任課老師進行了估算教學問卷調(diào)查，并分析了2017年下期和2018年上期實驗班的期末試卷中的計算得分。對調(diào)查數(shù)據(jù)進行初步的整理，發(fā)現(xiàn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校學生的估算狀況不容樂觀，學生的計算基礎(chǔ)差、正確率偏低、計算速度慢、估算方法單一。

分析原因有：

1.學生的計算基礎(chǔ)、計算習慣較差，有簡單的估算方法，但計算能力沒有達到相應(yīng)年級的目標，鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校有20%以上的學生20以內(nèi)的加減法不能隨口而出、表內(nèi)乘法口決不能熟練運用，即使有了估算方法無法得出正確的答案。

2.忽視了估算的價值

老師對估算教學不重視，認為估算使用率不高，平時考試時占分少，課堂上簡單應(yīng)付，對培養(yǎng)學生的估算意識觀念比較薄弱，估算課時以講解為主，不注重學生的體驗及在生活中的應(yīng)用，不能引起學生強烈的學習興趣;對于估算的內(nèi)涵認識不夠，只注重了知識性目標，認為學生只要在做估算題時能熟練地求出結(jié)果，便達成了估算教學的目標，不注重運用估算進行問題解決能力的培養(yǎng)，不注重估算對于提高學生計算能力的作用，漠視估算對于學生思維品質(zhì)養(yǎng)成與提升的價值。沒有看到通過估算的教學，可以使學生的思維更靈活;使學生面對復雜的問題時學會判斷、學會選擇，逐步培養(yǎng)基本的數(shù)學意識。

3.對估算的方法和策略單一

老師對于估算教學的方法大多滿足于用“四舍五入”法，選擇適當?shù)挠嫈?shù)單位，確定近似值，再運用口算得出結(jié)果的近似值或取值范圍，而對于復雜多變的問題情境下采取“估大”“估小”還是“估中”的策略不明確。

4.評價標準單一

每一期的數(shù)學監(jiān)測卷中對估算的檢測所占分值很小，一般是6--8分左右，且題型單調(diào)，只在口算中和解決問題時最后的結(jié)果出現(xiàn)取近似值的，或是在大數(shù)的認識中進行數(shù)估。對于估算方法的選擇和估算結(jié)果的判定，更多看題目是否出現(xiàn)了要估算的文字，而不是根據(jù)實際需要。老師認為不必花費太多的課堂教學時間來進行估算教學的訓練。

我們提出了以下對策：

（1）端正學習態(tài)度，培養(yǎng)良好計算習慣

只有在教師嚴格要求下反復訓練，堅持不懈，良好的習慣才能逐步形成。我們在教學中要求學生做到：細心觀察，認真審題，仔細抄題，書寫工整，題做完后從多角度進行驗算，并檢查。經(jīng)常這樣要求，使學生養(yǎng)成良好的習慣，就可以避免一些不必要的錯誤，真正為學生的計算“保駕護航”。

（2）加強口算訓練，練習的形式多樣化，提高學生計算水平

進行經(jīng)常性的基本口算練習，促使學生計算能力的形成，培養(yǎng)思維的敏捷性;加強課堂計算練習的指導，教給學生計算方法，掌握計算法則，多給學生練習的時間，力求在課堂上多練，完成課堂作業(yè)，特別是對學生在計算中易出現(xiàn)的失誤應(yīng)及時指導;教學時注重練習形式多樣化，吸引學生的主動參與，變“要我練”為“我要練”，把練習過程變成小競賽，小游戲、小組比賽、自編計算題等等練習形式。

（3）加強在日常生活中，估算的運用，培養(yǎng)估算意識

在課堂教學中創(chuàng)設(shè)生活中的估算情境：班級組織春游，需要準備多少錢呢，學校多媒體室能容納多少師生？一篇文章、一本書大約有多少個字？這些水果我們可以吃幾天？從家到學校要走多少步多少時間推到去更遠的地方等等。在生活中利用家長群布置一些實踐作業(yè)，讓學生在購物付款、稱量物體、與父母一同鍛煉、親子活動中進行估算，創(chuàng)造機會讓學生多去實踐，讓學生在日常生活中感受到估算在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識。

八、立足課堂陣地，探索有效的教學策略

課堂既是教師施展才華的舞臺，也是學生收獲智慧，獲得提高的平臺。課題組積極立足課堂陣地，經(jīng)常開展聽課、評課活動，課題組教師每學期至少執(zhí)教一堂課題實驗公開課，大家圍繞如何在課堂上提高學生估算能力進行探討研究，以通過課堂這一鮮活的基地，為課題研究提供保障。

各實驗學校課題組圍繞“估算教學”開展了教學設(shè)計、教學課件評比、同課異構(gòu)活動。

1.對三四年級教材中的估算進行分類并收集了各內(nèi)容的教學設(shè)計：三年級上冊的三位數(shù)加、減三位數(shù)的估算及解決問題、一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的估算及解決問題;長度、面積的估量;三年級下冊的一位數(shù)除多位數(shù)的估算及解決問題;四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)、大面積的估量、兩位數(shù)除多位數(shù)的估算及解決問題;四年級下冊小數(shù)的近似數(shù)。

2.各校課題組本期進行了同課異構(gòu)活動，同年級實驗教師同上一節(jié)課，然后進行教學反思和組內(nèi)評課活動，對如何上好估算課進行了探討。各校對就三年級《三位數(shù)加、減三位數(shù)估算解決問題》、四年級的《乘法的估算》《億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)》進行了研討。

3.在11月14日至16日全縣分三個片開展了主題為“估算教學”的新進教師教學比武活動，共17個老師參與競賽，13個管教學的副校長抽簽進行了點評，對每個片課題組主持人鄧冰進行了總評。11月28日將在一完小舉行全縣的“估算教學”教學比武，6位優(yōu)秀教師將進行同臺競技。通過這校片縣的教學比武活動一起探討估算教學的模式及培養(yǎng)學生的估算意識和提高學生的估算能力的策略和方法，竭盡所能的采取行之有效的方式，積極提高課堂教學的綜觀我們的課堂教學研究，老師們都能高度重視，積極參與，努力追求估算教學課堂的高效率，積極探索并初步形成以“聽算訓練——呈現(xiàn)問題情境——嘗試探究——交流估算方法——鞏固、應(yīng)用——課堂小結(jié)談收獲”為主的教學思路;估算策略方法有：湊整估算、聯(lián)系生活經(jīng)驗估算、運算性質(zhì)估算、看清位數(shù)估算、根據(jù)尾數(shù)估算;提高學生估算能力的訓練途徑主要有：大數(shù)目的粗略計算、對計算的驗算、對現(xiàn)實生活中購物、稱量的推算。

綜觀我們的課堂教學研究，老師們都能高度重視，積極參與，努力追求估算教學課堂的高效率，積極探索并初步形成以“聽算訓練——呈現(xiàn)問題情境——嘗試探究——交流估算方法——鞏固、應(yīng)用——課堂小結(jié)談收獲”為主的教學思路;估算策略方法有：湊整估算、聯(lián)系生活經(jīng)驗估算、運算性質(zhì)估算、看清位數(shù)估算、根據(jù)尾數(shù)估算;提高學生估算能力的訓練途徑主要有：大數(shù)目的粗略計算、對計算的驗算、對現(xiàn)實生活中購物、稱量的推算。