培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)之感悟

劉震

摘 要：新課程改革倡導(dǎo)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，課程目標(biāo)中明確地提出“數(shù)學(xué)思考”不僅是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基礎(chǔ)，同時(shí)也是新課程的重要目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 圖示 交流

課標(biāo)中對(duì)“數(shù)學(xué)思考”做了明確的闡述：讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維;豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?？梢?，學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”并非一朝一夕，而應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察，用數(shù)學(xué)的方式來(lái)思考，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)解釋，從而逐漸學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。下面結(jié)合本人的教學(xué)及聽課中的感觸談?wù)剬?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)。

一、借助具體形象的圖示理解數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生尋找數(shù)學(xué)思考的支撐點(diǎn)

這是一節(jié)《乘法運(yùn)算定律》的課，教師的課件可能由于個(gè)別原因無(wú)法運(yùn)行，所以教師直接畫了一幅由“○”組成的方陣圖，結(jié)合這個(gè)方陣圖理解（4+2）×5=4×5+2×5，教師的講解清楚，而且通過(guò)這個(gè)方陣圖的直觀演示，恰到好處地展現(xiàn)了乘法分配律的含義。后來(lái)學(xué)生在解釋其他算式的含義時(shí)，同樣結(jié)合類似的圖清楚地、有條理地闡述了乘法分配律的含義，而且學(xué)生表達(dá)的語(yǔ)言，邏輯性很強(qiáng)，條理清楚，說(shuō)明他們也掌握了這樣的一種思考方法。我認(rèn)為這節(jié)課教師雖然沒(méi)有用多媒體課件，僅僅借助這樣一幅簡(jiǎn)單的圓形圖陣就讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了思考，教學(xué)效果很好。我們的教學(xué)中也要時(shí)刻注意利用這樣的直觀形象的圖或事物（如：線段圖等），幫助學(xué)生尋找思考的支撐點(diǎn)，學(xué)會(huì)思考。

二、加強(qiáng)新舊知的聯(lián)系，建立學(xué)生認(rèn)知的橋梁，促進(jìn)學(xué)生的思考在原有知識(shí)基礎(chǔ)上得到升華

我剛剛執(zhí)教一節(jié)《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》，這部分知識(shí)是以學(xué)生原有知識(shí) “一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”為基礎(chǔ)的，同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)數(shù)里面包含了幾個(gè)幾，而這一點(diǎn)有必須以“比多少”的知識(shí)為基礎(chǔ)，我在講解這一點(diǎn)時(shí)，疏忽了讓學(xué)生建立“同樣多”“多幾少幾”的過(guò)程。后來(lái)聽另外一位老師講解這部分知識(shí)時(shí)再反思自己的教學(xué)過(guò)程才發(fā)現(xiàn)這里該怎樣處理：她在教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)“第二行和第一行擺的同樣多”的情況，再擺出比第一行多幾的情況，并且明顯地看出和第一行的倍數(shù)關(guān)系，通過(guò)這樣的幾組訓(xùn)練，學(xué)生一下就明白了第二行的每份必須與第一行的個(gè)數(shù)同樣多，擺出這樣的幾份才能知道兩行之間的倍數(shù)關(guān)系。這樣的教學(xué)過(guò)程才真正以學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，水到渠成地引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生的思考在原有知識(shí)基礎(chǔ)上得以升華。通過(guò)比較找到自己教學(xué)中的漏洞，同時(shí)認(rèn)識(shí)到必須真正建立學(xué)生新舊知識(shí)之間的橋梁，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有序性、邏輯性。

三、讓學(xué)生在交流中提升自己思考的條理性，完整性。

這是一節(jié)《圓柱的認(rèn)識(shí)》的課，教師在教學(xué)中完全放手，讓學(xué)生分組探究圓柱的特征及各部分的名稱，開始，教師采取“抽簽”的形式?jīng)Q定自己組研究有關(guān)圓柱的課題，匯報(bào)交流過(guò)程中，學(xué)生分工清楚：有負(fù)責(zé)講解的、有負(fù)責(zé)板書的、有負(fù)責(zé)舉例提問(wèn)的，在每組的匯報(bào)過(guò)程中，其他組的同學(xué)耐心傾聽，并且不時(shí)地提問(wèn)，匯報(bào)組的同學(xué)就針對(duì)他們提出的問(wèn)題給予解釋，對(duì)于關(guān)鍵的知識(shí)難點(diǎn)教師也不時(shí)地給予提示或解釋，在這個(gè)過(guò)程中，匯報(bào)的學(xué)生通過(guò)匯報(bào)交流，使自己的語(yǔ)言表達(dá)、知識(shí)體系不斷得以完善，其他組的學(xué)生也學(xué)會(huì)了傾聽，把別人的思考方法和知識(shí)積累融入自己的研究課題中，也使自己的思考得以升華。整節(jié)課都散發(fā)著濃厚的研究氣息，學(xué)生在交流中思考，在思考中感悟，在感悟中升華。通過(guò)這節(jié)課我也深刻地認(rèn)識(shí)到教學(xué)中也應(yīng)該不斷發(fā)揮學(xué)生間的這種交流合作，因?yàn)樗麄冎g的交流才是最平等、最融洽的，每個(gè)孩子在這個(gè)過(guò)程中都能有發(fā)展的機(jī)會(huì)。

四、通過(guò)類比、變式練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思路

適當(dāng)?shù)淖兪浇虒W(xué)和訓(xùn)練，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。幫助學(xué)生明確幫助學(xué)生明確單位“1”已知用乘法計(jì)算;單位“1”未知用除法計(jì)算。再讓學(xué)生自己整理出乘除法應(yīng)用題的類型，課堂上組內(nèi)組間共同補(bǔ)充，完善出乘法的類型又分為：求比單位“1”少/多幾分之幾的數(shù)是多少;需先求出對(duì)應(yīng)分率或?qū)?yīng)數(shù)量再利用公式做題的類型。分?jǐn)?shù)除法：一個(gè)數(shù)比單位“1”少/多幾分之幾單位“1”是多少;工程問(wèn)題;兩個(gè)未知數(shù)類型。從而幫助學(xué)生找到解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在規(guī)律。如，下面的題目中

通過(guò)畫圖和寫數(shù)量關(guān)系式幫助學(xué)生理解解題思路，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題方法引導(dǎo)的過(guò)程中促進(jìn)小學(xué)生思維能力和解題思路的形成。再加入適當(dāng)?shù)淖兪浇虒W(xué)和訓(xùn)練，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生明確分?jǐn)?shù)應(yīng)用題內(nèi)在關(guān)系找到解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在規(guī)律。從而提高孩子們解題的綜合能力。

培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)德育滲透很重要的方面，老師要有意識(shí)地引導(dǎo)和訓(xùn)練，也要通過(guò)學(xué)生自身的反思與領(lǐng)悟，這是一個(gè)逐步領(lǐng)悟，逐步完整，逐步發(fā)展的過(guò)程，我們應(yīng)當(dāng)借助各種有意義的問(wèn)題、情境、實(shí)踐活動(dòng)等資源使學(xué)生有效地學(xué)習(xí)，從而逐漸學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，為他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。