淺析初中數(shù)學(xué)解題能力的有效培養(yǎng)

魏莉琴

【摘 要】 問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力不僅是為了教會(huì)學(xué)生合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，而且還能提升學(xué)生的觀察能力、分析能力，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意從優(yōu)化問(wèn)題演繹出發(fā)，加強(qiáng)各類(lèi)數(shù)學(xué)思想和解題方法滲透，在有效訓(xùn)練中逐步提升學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)? 解題能力? 教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，存在這樣的現(xiàn)象：在課堂上，學(xué)生聽(tīng)得懂老師講解的題目，課外做作業(yè)、練習(xí)卻無(wú)從下手，多數(shù)初中生的解題能力不足。解題是數(shù)學(xué)的核心，通過(guò)解題訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)解題能力，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文探討了初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。

一、激發(fā)解題興趣

必要的題目練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的根本，但解決數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是比較枯燥的，設(shè)置的數(shù)學(xué)習(xí)題越多就越容易激發(fā)學(xué)生的厭學(xué)情緒，教師在組織教學(xué)時(shí)，要避免題海戰(zhàn)術(shù)，多選一些典型的數(shù)學(xué)例題，做到精講、精練，并對(duì)問(wèn)題的提出形式進(jìn)行創(chuàng)新，將這些問(wèn)題融入到不同的教學(xué)情境中，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“一元一次方程”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以將相關(guān)例題融入到具體情境中：學(xué)校打算組織我們班 48 名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，但現(xiàn)在有一個(gè)問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生只能選擇挖 3 個(gè)樹(shù)坑或者種 5 棵樹(shù)，我們?cè)撛趺窗才湃藛T，才能正好使挖的樹(shù)坑和種樹(shù)數(shù)量相同呢？如此能夠更好地拉近問(wèn)題與學(xué)生的距離，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考和解答的熱情，激發(fā)了學(xué)生的解題興趣。

二、重視一題多用

初中數(shù)學(xué)教師的主要職責(zé)是不僅要傳授知識(shí)，而且要引導(dǎo)學(xué)生自己去求得知識(shí).初中數(shù)學(xué)教學(xué)不能光灌輸，還要加強(qiáng)解題方法指導(dǎo)。那種盡管表面看起來(lái)形式并不一致甚至差別很大的問(wèn)題，它們的求解思路、解題步驟乃至最后結(jié)果卻非常相似，甚至完全相同，對(duì)它們要通過(guò)一題多用錘煉學(xué)生的解題能力。

例如已知一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則這條直線上共有多少條線段？

這是七年級(jí)數(shù)學(xué)中我們已解決的問(wèn)題，易得共有n（n-1）條線段。我們可以運(yùn)用這種解題方法解決很多同類(lèi)變式的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

變式1：初一八班有50個(gè)同學(xué)，如果在一次游戲中每?jī)扇嘶ノ找淮问?，共需握手多少次?變式2：甲、乙兩個(gè)站點(diǎn)之間有5個(gè)?？空?，每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間需準(zhǔn)備一種車(chē)票，則共需準(zhǔn)備多少種車(chē)票？ 變式3：平面內(nèi)點(diǎn)O在直線l外，在直線l上取8個(gè)點(diǎn)，它們與點(diǎn)O可以組成多少個(gè)三角形？ 變式4：在9名班干部中選出兩名優(yōu)秀班干部，則甲和乙同時(shí)當(dāng)選的概率是多少？ 變式5：n邊形共有多少條對(duì)角線？

通過(guò)以上變式問(wèn)題訓(xùn)練，我們可以通過(guò)建立同一數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，不僅培養(yǎng)了學(xué)生歸納整理的能力，而且深化了學(xué)生建模思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，錘煉了學(xué)生的解題能力。

三、加強(qiáng)方法指導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)中的解題方法很多，待定系數(shù)法、消元法、因式分解法、面積法、幾何變換法等，常在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中用到。不同的解題方法有不同的滲透技巧，像換元法、因式分解法、數(shù)學(xué)歸納法等是適應(yīng)面較廣的解題方法，教師要將其融入到日常教學(xué)中講解滲透，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)中認(rèn)識(shí)這些方法;像函數(shù)作圖的描點(diǎn)法、幾何問(wèn)題的截長(zhǎng)補(bǔ)短法等適應(yīng)面較窄的解題技巧，則是在特定的教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)問(wèn)題中進(jìn)行教學(xué)滲透。

設(shè)計(jì)“因式分解”的課堂教學(xué)時(shí)，教師可從“多項(xiàng)式的相同因式”的知識(shí)回顧入手，引入新知教學(xué)，完成提公因式法和公式法的知識(shí)教學(xué)，使學(xué)生形成運(yùn)用分解因式法的一般步驟，再設(shè)置一些“k為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2-kx+9 是完全平方式”之類(lèi)的鞏固性題目，考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，最后設(shè)置“若a、b、c為三角形的三邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，則這個(gè)三角形是什么形狀”這樣的綜合運(yùn)用題。通過(guò)構(gòu)建層層遞進(jìn)式的問(wèn)題鏈，將因式分解法的教學(xué)和應(yīng)用貫穿到整個(gè)課堂教學(xué)中。

四、把握問(wèn)題遷移

西漢時(shí)期司馬遷的《史記》中的“與時(shí)遷移，立俗施記載：應(yīng)物變化，事，無(wú)所不宜”告訴我們：遷移就是應(yīng)用已有的知識(shí)、方法、態(tài)度對(duì)所從事的活動(dòng)產(chǎn)生的影響，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的美妙境界。站在七尺講臺(tái)上的初中數(shù)學(xué)教師一定要善于改變問(wèn)題條件、形式和圖形的大小、位置，靈活創(chuàng)設(shè)新型的問(wèn)題情境，有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度審視問(wèn)題，采用不同的解題方法解答問(wèn)題。

我在執(zhí)教“一元二次方程的解法”的過(guò)程中，采用如下遷移訓(xùn)練方法：習(xí)題①用開(kāi)平方法解方程：x2-3=0;習(xí)題②用配方法解方程：x2+4x-2=0;習(xí)題③用配方法證明對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，都有二次三項(xiàng)式x2-2x+10的值恒大于0;習(xí)題④：求二次三項(xiàng)式x2+6x+15的最小值.我?guī)椭鷮W(xué)生采用問(wèn)題遷移法完成上述習(xí)題：習(xí)題①用基礎(chǔ)的開(kāi)平方法解決問(wèn)題;習(xí)題②用配方法將x2+4x-2配成平方的形式，即x2+4x-2=x2+4x+4-6=（x+2）2-6;習(xí)題③通過(guò)恒等變形證明二次三項(xiàng)式的值恒大于0;習(xí)題④求二次三項(xiàng)式的最小值，為求二次函數(shù)的極值奠定基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生把握了問(wèn)題遷移的要領(lǐng)后，解題意識(shí)和解題能力得到同步提高。

總之，數(shù)學(xué)教師要把解題能力的培養(yǎng)作為重要任務(wù)，重視知識(shí)素養(yǎng)的傳授，解題能力的訓(xùn)練，思想方法的培養(yǎng)，讓學(xué)生在平時(shí)解題之中，在循序漸進(jìn)指導(dǎo)之中，在深刻訓(xùn)練實(shí)踐之中，實(shí)現(xiàn)解題能力的有效提升。

參考文獻(xiàn)

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