數(shù)感與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系研究

趙婷婷

一、數(shù)感的界定

對(duì)于數(shù)感的界定，目前并沒(méi)有統(tǒng)一的定義。在此，筆者主要從直覺(jué)思維的角度去界定數(shù)感的定義。筆者認(rèn)為，數(shù)感是建立在對(duì)數(shù)和運(yùn)算的理解上，根據(jù)以往已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在不斷地實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展起來(lái)的一種直覺(jué)思維能力的體現(xiàn)。

在心理學(xué)上，根據(jù)思維結(jié)論是否有明確的思考步驟和思維過(guò)程中意識(shí)的清晰程度，把思維分為直覺(jué)思維和分析思維（又稱邏輯思維）。與分析思維相比，直覺(jué)思維是指不經(jīng)過(guò)逐步的分析就對(duì)問(wèn)題答案作出合理的猜測(cè)、設(shè)想或突然領(lǐng)悟的思維。

之所以認(rèn)為數(shù)感是一種直覺(jué)思維能力的體現(xiàn)，可以結(jié)合直覺(jué)思維的幾個(gè)特點(diǎn)來(lái)看。

1.數(shù)感具有快速性;2. 數(shù)感具有偶然性;3. 數(shù)感是以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ);4. 數(shù)感是一種能力。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的途徑

目前，關(guān)于如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感問(wèn)題，很多篇發(fā)表的文章，都是作者從教學(xué)工作的角度來(lái)談的。本文試圖從數(shù)感的定義出發(fā)，結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》來(lái)談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感。

（一）在知識(shí)鞏固中建立數(shù)感

數(shù)感的形成過(guò)程是將外部認(rèn)識(shí)內(nèi)化的過(guò)程。因此，數(shù)感的形成必定是建立在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上。在小學(xué)階段的第一學(xué)段，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量，體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系;在第二學(xué)段，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算。

（二）在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感的對(duì)象是數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)并不是物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是抽象思維的產(chǎn)物。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，正處于形象思維的發(fā)展階段，數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)建立在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)充分的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的。而數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，因此，教師應(yīng)從生活中挖掘數(shù)學(xué)的存在，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起，才能更好地掌握知識(shí)，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻的把握數(shù)學(xué)概念。因此，教師可以根據(jù)生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）在表達(dá)和交流中發(fā)展數(shù)感

思維和語(yǔ)言之間存在著密不可分的關(guān)系。語(yǔ)言是思維的工具，思維活動(dòng)是借助于語(yǔ)言而實(shí)現(xiàn)的。在語(yǔ)文或英語(yǔ)教學(xué)中，老師會(huì)讓學(xué)生通過(guò)朗讀、對(duì)話等大量的語(yǔ)言訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)感。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為讓學(xué)生用數(shù)來(lái)表達(dá)交流從某種意義上也能促進(jìn)數(shù)感的培養(yǎng)。首先教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中多提供學(xué)生表達(dá)交流的機(jī)會(huì)，而且教師自身也應(yīng)多多實(shí)踐，在實(shí)踐中注意表達(dá)的規(guī)范性，起到榜樣作用。

（四）在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，也應(yīng)回歸到生活中去。數(shù)感的培養(yǎng)，就是為了能更好地解決問(wèn)題。思維總是體現(xiàn)在一定的活動(dòng)中的，只有在不斷實(shí)踐中，才能強(qiáng)化思維能力，才能強(qiáng)化數(shù)感。教師應(yīng)在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，營(yíng)造和諧的課堂氣氛;在觀察、類比、歸納等方法的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)大膽猜測(cè)和想象;并注重邏輯思維的訓(xùn)練。

1. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，營(yíng)造和諧氛圍

問(wèn)題的出現(xiàn)總是在一定的情境之中的。教師應(yīng)在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，這樣更能讓學(xué)生在具體背景中理解問(wèn)題，有利于學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)生活中處處都有數(shù)學(xué)的存在。再者，學(xué)生處在問(wèn)題的具體情境中，更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，在討論交流中，能營(yíng)造寬松、自由的課堂氣氛。

2. 加強(qiáng)直覺(jué)思維訓(xùn)練

從整體出發(fā)，運(yùn)用觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)方法來(lái)強(qiáng)化數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)著眼于整體，而不是現(xiàn)象的局部或是細(xì)枝末節(jié)，否則就不能從大局上把握現(xiàn)象的本質(zhì)。在整體的基礎(chǔ)上運(yùn)用觀察，培養(yǎng)對(duì)數(shù)的敏銳感受力，而類比、歸納則更能幫助人們迅速找到問(wèn)題的答案。如果現(xiàn)在的問(wèn)題與過(guò)去某一問(wèn)題存在相似性，那么在面對(duì)新問(wèn)題的時(shí)候，就可以利用之前建立好的模式來(lái)解決現(xiàn)在的問(wèn)題，這樣就不需要再進(jìn)行復(fù)雜的推理過(guò)程。

3. 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)和想象

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的推測(cè)和想象。通過(guò)推測(cè)、想象，可以發(fā)展跳躍思維，能夠使學(xué)生迅速地聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)，拓展思維。數(shù)感強(qiáng)的人能迅速地把握問(wèn)題的本質(zhì)。教師可以提一些應(yīng)急性問(wèn)題或提出不合常理的問(wèn)題，讓學(xué)生迅速地對(duì)問(wèn)題做出反應(yīng)。通過(guò)快速的問(wèn)答，縮短了學(xué)生的思維過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力，同時(shí)也能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

4. 注重推理、驗(yàn)證活動(dòng)

數(shù)感正如直覺(jué)思維一樣，是以跳躍的形式來(lái)迅速地得出答案，帶有一定的猜測(cè)性。它的結(jié)果不一定都正確。如果每次都只停留在直覺(jué)思維的結(jié)論上，不對(duì)思維過(guò)程中模糊、跳躍過(guò)的細(xì)節(jié)進(jìn)行梳理，對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，那么不利于學(xué)生促進(jìn)數(shù)感的進(jìn)一步發(fā)展。通過(guò)推理、驗(yàn)證，更能清晰地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，結(jié)論正確的則起到鞏固作用，結(jié)論錯(cuò)誤的可重組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到新的認(rèn)識(shí)。