數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入策略

王蕾

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法，是對數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了獲得基本的知識技能，最重要的就是感悟數(shù)學(xué)中蘊含的基本數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界是在傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 小學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

思想是行為的先導(dǎo)，是推動人們前進的首要因素。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的記憶和學(xué)習(xí)過于死板，缺乏靈活性。為了改善這一局面，教師可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法，這樣不僅可以讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，還能掌握獲取數(shù)學(xué)知識的訣竅，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟出新天地，讓學(xué)生由“學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提升。

一、化歸思想方法

從某個角度來講，化歸就是“轉(zhuǎn)化”和“歸結(jié)”的意思，化歸思想也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常常用到的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，往往會遇到數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、計算量龐大的數(shù)學(xué)問題，如果還是運用傳統(tǒng)的方法，不僅會出現(xiàn)計算錯誤，甚至?xí)也坏街贮c。如果運用化歸思想，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，而后將其歸納總結(jié)為一個較為簡單的數(shù)量關(guān)系，這樣問題就簡單了，解決過程不再煩瑣，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，在計算0.25×24×25時，按照一般的運算順序進行解答，往往計算較為復(fù)雜，且非常容易出現(xiàn)錯誤。假如運用化歸思想，將0.25×24×25轉(zhuǎn)化為0.25×4×3×2×25=（0.25×4）×（2×25）×3=1×50×3=150，這其中就體現(xiàn)了化歸思想。應(yīng)用化歸思想不僅能夠簡化問題，還能夠提高計算的速度、準(zhǔn)確率。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要靈活運用“化歸思想”，才能夠取得事半功倍的效果。

二、數(shù)形結(jié)合思想

高度的抽象性，是數(shù)學(xué)思想方法的主要特點之一。教學(xué)中，教師們要遵循小學(xué)生的年齡特點、思維特征，以觀察、操作、思考等數(shù)學(xué)活動為載體，把某種數(shù)學(xué)思想方法融入具體的、實在的數(shù)學(xué)知識之中，從而達(dá)到化抽象為具體的目的。

如在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時，解決這樣一道題：“一杯牛奶，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。問小明4次一共喝了多少牛奶？”一般情況下，學(xué)生會把四次所喝的牛奶加起來，通分求出4次一共喝一杯牛奶的列式為：

在教學(xué)中，不少學(xué)生對算理及解題過程模棱兩可。這時筆者就引導(dǎo)學(xué)生畫一個正方形表示一杯牛奶，題意如右圖，讓學(xué)生思考如何求，并從圖中直觀地得出答案。這樣，從實物直觀到圖形直觀再到數(shù)學(xué)符號，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的思想方法在問題解決中的重要作用。

三、方程與函數(shù)思想方法

方程研究的是常數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)系，函數(shù)研究的是變量之間的關(guān)系，方程與函數(shù)有著密切的聯(lián)系，它們都是用來描述事物之間的數(shù)量關(guān)系的。方程與函數(shù)思想是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，對于比較復(fù)雜的有關(guān)數(shù)量關(guān)系的問題，通過這些思想的教學(xué)，可以使問題的解決更加簡便。

例如，麗麗買了5千克柚子和2千克梨，一共花了34元，柚子的價格是梨的3倍，柚子和梨的單價各是多少元？當(dāng)問題的解決比較復(fù)雜時，可以找出題目中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)用方程建立模型來解決。又如：甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行駛了150千米。照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時？本題用學(xué)過的比例解決問題比較好理解，學(xué)生在思考過程中找出題中不變的量（速度），以及變化的量（行駛路程），這其中就滲透了函數(shù)思想。在教學(xué)過程中，適時地滲透方程與函數(shù)的思想，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有很大的幫助。

四、類比思想方法

在數(shù)學(xué)思想方法里，類比思想方法對于解決新問題，有著極大的幫助，通過歸類比較，可以將陌生的知識點轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗨祁}型找到解題方法，它引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)的知識點與新的事物聯(lián)系起來，使學(xué)生學(xué)會了將知識點真正做到靈活運用，融會貫通。所以，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們可以通過類比思想方法的滲透幫助學(xué)生解決同一類相似的難題，學(xué)會遷移問題，突破新難題。

例如：在講解三角形的周長時，是已知三條邊相加即可，那么老師上課時，可以將兩個相同的三角板斜邊進行組合，得到一個長方形，追問學(xué)生現(xiàn)在的周長，學(xué)生通過類比得出公式：兩倍的長乘寬。進而類比出面積公式：長方形面積為：長乘寬，那么三角形面積公式就為：二分之一的長乘寬。這樣通過簡單的三角板組合巧妙地將類比思想方法滲透到學(xué)習(xí)中去，幫助學(xué)生遷移問題。

五、集合思想方法

集合思想方法是把一些確定的不同代表性事物合并起來，看成一個整體，就稱為一個集合，其中不同的事物稱為該集合的元素。集合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透很廣泛，教材中采用直觀的圖形和實物滲透集合的思想方法，例如在學(xué)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)時，先把兩個數(shù)各自的因數(shù)和倍數(shù)用集合表示出來，再找出兩個集合的公共部分，就是兩個集合的交集，直觀地表示了公因數(shù)和公倍數(shù)的概念。通過集合思想的教學(xué)，使數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)的更直觀更容易理解。

六、統(tǒng)計思想方法

在生產(chǎn)、生活中，人們有時需要對收集的數(shù)據(jù)進行調(diào)查研究，通過歸類整理推出研究對象的整體特征，這就是統(tǒng)計的思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計的內(nèi)容包括：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、扇形統(tǒng)計圖等。小學(xué)統(tǒng)計思想方法的教學(xué)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生用統(tǒng)計思想解決實際問題的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新精神。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了多種統(tǒng)計圖后，教師要進行統(tǒng)計圖之間區(qū)別與聯(lián)系的歸納，使學(xué)生結(jié)合實際問題對統(tǒng)計圖做出正確的選擇，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]劉濤.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].中國校外教育，2017（5）：52-53.

[2]葉劍.“數(shù)形結(jié)合”思想在教學(xué)中的應(yīng)用[J].江西教育，2017（36）.