類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用探討

杜駿

摘 要：類比推理是數(shù)學(xué)中應(yīng)用特別多的一種思維方式，一般是比較具有同樣屬性的事物，去發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律。類比推理可以培育學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升他們對數(shù)學(xué)的分析與學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中這種方法是非常重要的，能夠增加對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會運(yùn)用這個(gè)方法去更好地分析數(shù)學(xué)問題。本文針對對類比推理這個(gè)方法，在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)應(yīng)用里開展了探討和研究，希望可以提升教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);實(shí)際作用;思維培養(yǎng)

類比推理在數(shù)學(xué)課堂里使用得很多，因?yàn)檫@種方式能夠使數(shù)學(xué)課更有趣，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識能更易于被學(xué)生學(xué)習(xí)，可以讓他們很好地接受，找到題目中的規(guī)律，也可以增強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)課堂效率和教學(xué)品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要合理地把課堂內(nèi)容和類比推理結(jié)合起來，讓學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的能力，不斷積累高中數(shù)學(xué)問題的分析方法，有利于他們構(gòu)建一個(gè)全面的知識框架。類比推理也可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的積極性，去自主學(xué)習(xí)，筆者根據(jù)以往的授課經(jīng)驗(yàn)，對類比推理在高中教學(xué)中的作用進(jìn)行了探討。

一、利用類比推理可以加深對數(shù)學(xué)公式的理解

在高中數(shù)學(xué)中需要記憶和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)公式有很多，學(xué)生們通過死記硬背是不太容易能記完的，也不太容易理解，這讓很多學(xué)生在碰到一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，不能很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。而且數(shù)學(xué)和其他科目相比是比較抽象的，讓學(xué)生熟練掌握并理解是有一定難度的，數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)課堂上可以利用類比推理，對一些比較近似的以及有相同點(diǎn)的數(shù)學(xué)公式給學(xué)生適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)、類比，能夠讓他們更好地理解以及記憶，也非常有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，了解相關(guān)的公式，和它們之間的關(guān)系、相同之處。

舉個(gè)實(shí)際的例子來說，在講到立體幾何相關(guān)的知識的時(shí)候，在認(rèn)識和分析幾何體之前，數(shù)學(xué)老師可以首先給學(xué)生講解幾何體的體積計(jì)算公式，讓學(xué)生進(jìn)行類比，使其能夠熟練掌握和學(xué)習(xí)到這些數(shù)學(xué)公式。類比推理這種數(shù)學(xué)思維是非常清晰和直觀的，能夠詳細(xì)地列舉出推理過程，這可以有效地加深學(xué)生對這些數(shù)學(xué)公式的理解和記憶。再例如，在講到“集合”時(shí)，老師可以給學(xué)生留一些和這個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)，已經(jīng)知道教室里的書本、風(fēng)扇、桌椅的全部數(shù)量，這三類事物的數(shù)量都是由一系列對象組合成的，它們其中的每一類的全部構(gòu)成了一個(gè)集合，而集合里面的每一個(gè)對象被叫做“元素”，讓學(xué)生找出在這三個(gè)集合中的元素都有什么。這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)可以聯(lián)系實(shí)際的生活，在觀察現(xiàn)實(shí)生活的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)的知識點(diǎn)，這種方法可以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的思考能力以及想象力，有助于學(xué)生們積極、主動地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和公式等等。

二、利用類比推理能夠增強(qiáng)運(yùn)算能力

學(xué)生運(yùn)算能力比較強(qiáng)的話，解題的正確率和運(yùn)算速度會高一點(diǎn)，由此可見，教師需要重視學(xué)生的運(yùn)算能力，如果在高中的數(shù)學(xué)課堂講解中利用類比推理，數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)學(xué)生去找到運(yùn)算里類似的部分，他們?nèi)绻麑W(xué)會了這種數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，可以非常有效地增強(qiáng)他們的運(yùn)算方面的水平和運(yùn)算速度。例如，在講到“概率事件”的時(shí)候，由于概率事件的計(jì)算相關(guān)知識比較難懂、抽象，數(shù)學(xué)老師能夠利用類比推理去讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后再開始完整詳細(xì)的講解，把“概率事件”和“集合”一起比較，讓學(xué)生可以直接明了地學(xué)習(xí)到相關(guān)的內(nèi)容和知識點(diǎn)，利用類比推理讓學(xué)生在生活中學(xué)到數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和作用，學(xué)生還可以在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候，對學(xué)過的知識點(diǎn)開展回憶和溫習(xí)，有助于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識更有印象和理解得更深刻。

三、利用類比推理可以幫助知識點(diǎn)的整合

類比推理可以幫助進(jìn)行知識點(diǎn)的整合，提升數(shù)學(xué)老師在課堂中的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。比如，在對“向量”的知識點(diǎn)進(jìn)行整理的時(shí)候，有些學(xué)生可能在空間、平面、共線這幾種向量不能很好地區(qū)分開來。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中利用類比推理，可以讓學(xué)生真正從概念上理解它們的意義和區(qū)別，這個(gè)方法在其他的知識點(diǎn)上也適用，學(xué)生能夠類比推理一些相似的數(shù)學(xué)知識，并把這些知識點(diǎn)進(jìn)行整合，加深印象，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)方面總結(jié)概括的能力。

四、利用類比推理可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題

學(xué)生的學(xué)習(xí)都是利用以往學(xué)過的知識作為基礎(chǔ)，去學(xué)習(xí)新的知識，把新的知識和舊的知識整合為一個(gè)全新的體系。數(shù)學(xué)老師在高中教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生們認(rèn)知方面的能力，讓學(xué)生結(jié)合之前學(xué)過的知識，去進(jìn)行類比推理，學(xué)習(xí)、掌握新的知識，使學(xué)生能夠更高效快速地學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的能力，順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更加具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、結(jié)束語

綜上所述，在教學(xué)中利用類比推理的方法，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識更淺顯地呈現(xiàn)和解釋出來，提升教師的課堂效率和質(zhì)量，還可以有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，在解決數(shù)學(xué)難題的過程中形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主探索，讓他們更好地理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式，能夠?qū)W以致用，增強(qiáng)運(yùn)算方面的水平，讓學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的整合，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題，提升解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 尹海菊.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J].學(xué)周刊，2015（2）：161.

[2] 陸欣蕓.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊，2016（1）：137.