核心問(wèn)題引領(lǐng)，打造小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂

蔣敏

【摘要】核心問(wèn)題應(yīng)具備兩個(gè)要素：1.立足教材，是對(duì)教材的深入解讀;2.基于學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情需要，在學(xué)生的思維困惑處、知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，推波助瀾。圍繞核心問(wèn)題，師生之間、生生之間互相對(duì)話、質(zhì)疑、討論、辨析，思維不斷地摩擦、碰撞，知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷地拓展、深入，從而引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識(shí)的探索中自給自足，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心問(wèn)題;深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體，以學(xué)生思維為導(dǎo)向，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)、探究、體驗(yàn)，在課堂上主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、整合舊知解決新問(wèn)題，逐步系統(tǒng)化的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中如何引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題正是我們老師需要進(jìn)行研究探討的。學(xué)貴有思，思始于疑。疑是思維的本源，在課堂教學(xué)中如何有效地啟發(fā)學(xué)生的思維能力是我們研究的重點(diǎn)。匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為，教師在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中僅僅是“助產(chǎn)士”，他的主導(dǎo)作用在于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的過(guò)程離不開(kāi)問(wèn)題的引領(lǐng)，那么如何提問(wèn)則成了打造深度課堂的關(guān)鍵?；仡櫸覀兊臄?shù)學(xué)課堂，都是由一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題推動(dòng)著學(xué)生的思維不斷往前發(fā)展的。筆者曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)以問(wèn)題為抓手的課堂學(xué)習(xí)觀察研究，記錄一堂課上老師提的所有問(wèn)題，然后對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類、分析，發(fā)現(xiàn)近80%都是表層問(wèn)題，青年教師這個(gè)比例甚至更高，但真正能推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的正是那些深層問(wèn)題，或者說(shuō)是核心問(wèn)題。會(huì)提問(wèn)，是我們老師的必修課，也是一項(xiàng)需要不斷打磨的技能，更是引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)藝術(shù)。

一、什么是核心問(wèn)題

數(shù)學(xué)思維是在啟發(fā)學(xué)生真思考、真研究、真討論的過(guò)程中逐步積累和形成的，而問(wèn)題正是推動(dòng)學(xué)生思考的載體。核心問(wèn)題直指學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，以問(wèn)題的形式突破學(xué)生的困惑，給課堂留白，給予學(xué)生思考討論的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在知識(shí)的探索中自給自足，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【案例1】六年級(jí)的“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的教學(xué)

探究活動(dòng)：探索的計(jì)算方法

出示例題：做一朵綢花要用米綢帶，做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

出示直條圖：

談話：你會(huì)在圖上表示出來(lái)嗎？

要求：在直條圖中涂色表示做3朵綢花的米數(shù)，再列出算式。

觀察直條圖：米表示？（把1米平均分成10份，取其中的3份就是米。）3朵呢？（3格為一朵，3朵就要3個(gè)3格。）

學(xué)生列式1：++

學(xué)生列式2：

提問(wèn)：你是怎么想到用乘法列式的？（幾個(gè)相同的數(shù)相加可以用乘法計(jì)算。）

探討：=？

展示學(xué)生答案：你是怎么知道的？

引導(dǎo)：=++=? ? ? ?=? ? ? =

觀察“=? ? ? ”：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是如何計(jì)算的？

【評(píng)析】

這里的探究活動(dòng)都是圍繞“3朵綢花一共用多少米”展開(kāi)的，這就是一個(gè)核心問(wèn)題，但緊隨其后老師設(shè)置了直條圖、連加算式，對(duì)學(xué)生思考的計(jì)算方法的思維性卻降低了，

也就弱化了核心問(wèn)題的引領(lǐng)作用。核心問(wèn)題的提出應(yīng)該是要讓學(xué)生圍繞這個(gè)問(wèn)題不斷去思索解決問(wèn)題的方向、方法，由問(wèn)題聯(lián)想到A再到B再到C……串聯(lián)式的，環(huán)環(huán)相扣，最終指向目標(biāo)，或者是由問(wèn)題聯(lián)想到A想到B想到C……并聯(lián)式的，ABC呈現(xiàn)形式不同，但核心本質(zhì)相同，它們之間互相印證。在這種腦力活動(dòng)的碰撞下，能迸發(fā)出思維的火花。因此在學(xué)習(xí)單上應(yīng)放手讓學(xué)生自由發(fā)揮，可以小組討論，想解決問(wèn)題的辦法，之后收

集學(xué)生各類解決方法，如先呈現(xiàn)這種方法，沒(méi)有了直條圖

的鋪墊，可以去傾聽(tīng)學(xué)生腦袋里最真實(shí)的想法，看學(xué)生是如何轉(zhuǎn)化的。然后再呈現(xiàn)畫圖的方法、連加的方法，舊知喚新知。

計(jì)算算理的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該是經(jīng)過(guò)多組計(jì)算比較后推理得出，因此只通過(guò)一個(gè)計(jì)算例子就推導(dǎo)出計(jì)算方法不符合數(shù)學(xué)性?！胺?jǐn)?shù)乘整數(shù)是如何計(jì)算的？”是對(duì)這類算式的進(jìn)一步探究，

圍繞這一核心問(wèn)題，讓學(xué)生自己舉一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的例子，可以繼續(xù)借由畫圖、連加計(jì)算來(lái)驗(yàn)證乘得的結(jié)果。再將這些例子進(jìn)行比較，推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

二、核心問(wèn)題從何而來(lái)

如何找準(zhǔn)課堂的核心問(wèn)題？核心問(wèn)題是以目標(biāo)為導(dǎo)向的啟發(fā)學(xué)生的思維，其思維主體是學(xué)生。因此核心問(wèn)題應(yīng)具備兩個(gè)要素：1.立足教材，是對(duì)教材的深入解讀;2.基于學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情需要，在學(xué)生的思維困惑處、知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，推波助瀾。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是在設(shè)置問(wèn)題時(shí)找準(zhǔn)學(xué)生的思維起點(diǎn)，指向目標(biāo)終點(diǎn)，尋找這兩個(gè)點(diǎn)之間的連接點(diǎn)，由此發(fā)散問(wèn)題。

【案例2】五年級(jí)的“異分母分?jǐn)?shù)加減法”

1.導(dǎo)入情境：幼兒園“趣味跳遠(yuǎn)”。規(guī)則：每人跳兩次，

兩次之和大的贏。小聰?shù)谝淮翁?，第二次跳米。小亮第一次跳米，第二次跳米。誰(shuí)能獲勝？

談話：要比較誰(shuí)能獲勝，你需要先求出什么？

小聰：+=？

思考：為什么分子2+3可以直接相加？

出示直條圖：

理解：就是把1米平均分成7份，取其中的3份就是，再取其中的2份就是。這里的每份都是，每份大小相同，所以合起來(lái)一共是3+2=5份。3個(gè)加2個(gè)合起來(lái)是5個(gè)，這里的是和的分?jǐn)?shù)單位。同分母分?jǐn)?shù)加減法，因?yàn)?/p>

分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接把分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加，3個(gè)+2個(gè)=5個(gè)，也就是分子相加。

2.探索新知：+=？

第一層次：畫圖、折紙、通分、化小數(shù)等轉(zhuǎn)化的方法。

小亮：+=？和上面的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？怎么算？同桌商量，你可以通過(guò)畫一畫、折一折、寫一寫等方式，把你的想法表示出來(lái)。

方法1：畫圖

討論：這里能直接1份+3份=4份嗎？

理解：每份大小不同，所以想到把再分。

方法2：折紙

觀察：折紙過(guò)程中，轉(zhuǎn)化成了。

方法3：通分 +=+=

提問(wèn)：你是怎么想到把轉(zhuǎn)化成的？（異分母分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加，所以要轉(zhuǎn)化成同分母，使分?jǐn)?shù)單位變相同）這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程就是通分。

比較3種方法：畫圖、折紙、通分有什么相同點(diǎn)？（異分母轉(zhuǎn)化為同分母）

方法4：化小數(shù)+=0.25+0.375=0.625

比較轉(zhuǎn)化為同分母或小數(shù)：都是將新知轉(zhuǎn)化為舊知，利用舊知解決新問(wèn)題。

【評(píng)析】

異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理本質(zhì)是相同分?jǐn)?shù)單位直接相加減（即每份大小相同）。找準(zhǔn)核心問(wèn)題，就是要明確同分母分?jǐn)?shù)與異分母分?jǐn)?shù)的區(qū)別，分母不同也就是什么不同呢？學(xué)生不會(huì)主動(dòng)地將分母與分?jǐn)?shù)單位聯(lián)系起來(lái)，那么老師要直白地去問(wèn)嗎？直白地問(wèn)學(xué)生就會(huì)缺少知識(shí)的主動(dòng)生長(zhǎng)，但又要達(dá)到這樣的效果，那該如何設(shè)置呢？可以出示+后，改問(wèn)“這里能直接1份+3份=4份嗎”，如此既溝通了同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，又能引起學(xué)生注意，發(fā)現(xiàn)異分母的區(qū)別，進(jìn)行反向思考，溝通分?jǐn)?shù)單位。這也讓學(xué)生對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)這三類數(shù)的加減計(jì)算方法進(jìn)行系統(tǒng)比較時(shí)，體會(huì)其內(nèi)在計(jì)算本質(zhì)的一致性，即相同單位（包括計(jì)數(shù)單位、分?jǐn)?shù)單位，甚至長(zhǎng)度單位、時(shí)間單位等）直接相加減。從而縱向溝通，構(gòu)建起整個(gè)小學(xué)階段加減運(yùn)算框架，使學(xué)生的運(yùn)算體系更系統(tǒng)化。

三、如何引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

核心問(wèn)題直擊學(xué)生的思維困惑點(diǎn)、知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，圍繞這個(gè)核心問(wèn)題，師生之間、生生之間互相對(duì)話、質(zhì)疑、討論、辨析，思維不斷地摩擦、碰撞，知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷地拓展、深入。在這個(gè)過(guò)程中要給予學(xué)生發(fā)揮的空間，給學(xué)生的思維留白，盡可能地讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、獲得。深度學(xué)習(xí)應(yīng)包含以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.學(xué)生主體;2.主動(dòng)思考;3.知識(shí)遷移;4.解決問(wèn)題;5.敢于質(zhì)疑。深度學(xué)習(xí)課堂老師只是一個(gè)輔助作用，課堂上的所有生成都是由學(xué)生創(chuàng)造。

研讀學(xué)生與知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，以學(xué)生發(fā)展為導(dǎo)向。知識(shí)的掌握應(yīng)該是在課堂上通過(guò)教師的引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生在思考探究的過(guò)程中自然而然生長(zhǎng)出來(lái)的，而不應(yīng)該是教師直接給的。如長(zhǎng)度單位的構(gòu)建是因生活中測(cè)量的需要而主動(dòng)去探索生成的。

建立1分米的長(zhǎng)度觀念，可以通過(guò)“指—畫—比—找”四個(gè)活動(dòng)一步一步加深理解?！爸浮奔丛诔呱现敢恢笍目潭葞椎娇潭葞资?分米。當(dāng)學(xué)生能很快地找到直尺上的1分米后，進(jìn)入下一階段——畫1分米。接著是比劃1分米，這是這節(jié)課的重點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生能正確地用手比劃出1分米，能借助身體尺去記憶這個(gè)長(zhǎng)度，才能內(nèi)化為自己的知識(shí)。

【兩次比劃，加深1分米的長(zhǎng)度觀念】

第一次比劃：我們桌上有一根小棒，量一下這根小棒多長(zhǎng)？（10厘米、1分米）用你的大拇指和食指輕輕夾住這根小棒，手指不動(dòng)，把中間的小棒移走，大拇指和食指之間的這段距離就是1分米?？匆豢矗@個(gè)1分米有多長(zhǎng)。

第二次比劃：這次，不用小棒，請(qǐng)你直接用手比劃出1分米的長(zhǎng)度。再拿出小棒和你的1分米比一比，調(diào)整一下。

身體尺：1分米和我們小朋友手掌的長(zhǎng)度差不多長(zhǎng)。

通過(guò)兩次比劃，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1分米長(zhǎng)度的掌握，最后是找生活中的1分米，然后從1分米過(guò)渡到幾分米。借助刻度尺認(rèn)識(shí)“2個(gè)10厘米，就是2分米”，再認(rèn)識(shí)1米=10分米，最后估一估課桌的長(zhǎng)度大約是幾分米，進(jìn)一步體會(huì)哪些物體的長(zhǎng)度用分米做單位比較合適。

深度學(xué)習(xí)講求學(xué)生思維的橫向發(fā)散、縱向發(fā)展，這正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。核心問(wèn)題引領(lǐng)課堂，其表現(xiàn)形式是讓學(xué)生主動(dòng)探索，通過(guò)核心問(wèn)題，促使學(xué)生引領(lǐng)學(xué)生，形成生本課堂。