設計多元題組深化數(shù)學思考

【摘要】本文論述在數(shù)學教學中設計多元題組的策略，提出設計同解型題組促進學生有效理解，設計對比型題組激活學生深入思考，設計擴題型題組深化學生數(shù)學思維，設計多解型題組發(fā)展學生創(chuàng)新思維，設計實際型題組培養(yǎng)學生應用能力等教學建議，促進學生數(shù)學綜合能力的發(fā)展。

【關鍵詞】數(shù)學題組 小學數(shù)學 課堂教學 數(shù)學思考

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）01A-0128-02

新課標提出在義務教育階段數(shù)學教學不僅要關注學生本身的學習特點，更要注重遵循學生的心理規(guī)律，更多地引導學生體會數(shù)學、感受數(shù)學，豐富學生解決問題的策略，提升學生解決問題的能力。在數(shù)學教學中，教師應聯(lián)系學生的具體學習情況，設計一些題組，以激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習能力，促進學生深入探究。

一、設計同解型題組，促使學生有效理解

小學階段的學生正處于發(fā)展階段，尤其是數(shù)學思維。教師應注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，創(chuàng)設更多的機會開發(fā)學生的智力。在課堂教學中，教師可以設計一題多問型題組，讓學生多角度思考數(shù)學問題，以更好地促進學生的理解、探究，使學生對數(shù)學知識有一個更加深入的認識，實現(xiàn)高效率的數(shù)學課堂教學。

例如，在教學《小數(shù)的意義和性質(zhì)》時，為了讓學生對小數(shù)的性質(zhì)有更深刻的認識，教師設計了一個同解型題組：（1）將8.16這一數(shù)中的小數(shù)點向右移兩位，會得到一個什么數(shù)？（2）將8.16乘100，得到新的數(shù)是什么？（3）將8.16這一數(shù)字擴大100倍，得到的新數(shù)是多少？（4）用8.16除以小數(shù)0.01得到的最后結果是一個怎樣的數(shù)？

在教師給出題目后，學生非常主動地進行思考、分析，并一一解決這些問題，最后學生發(fā)現(xiàn)結果都是816。這時，學生繼續(xù)思考，很快便有學生發(fā)現(xiàn)這些算式的結果相同，也就是說一個數(shù)字如果將其擴大100倍（或乘100或除以0.01），其意義都是將小數(shù)點向右移動兩位。學生就在這樣的主動思考和積極探究過程中對小數(shù)的知識內(nèi)容有了深入的理解。

二、設計對比型題組，激活學生深入思考

學生的思維有待教師的開發(fā)。數(shù)學知識博大精深，單憑教師的講解，很難激起學生的共鳴，不利于學生的進一步思考。在數(shù)學課堂教學中，教師可以設計一些對比型題組，讓學生通過對比思考，體會知識的關鍵點，進而更好地促進學生深入思考，加深學生對知識的理解，構建良好的認知結構。

例如，在教學《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》時，為了更進一步深化學生對知識的理解，教師從學生的角度出發(fā)，設計了一個對比型的題組：

（1）某種書在圖書館內(nèi)有13本，現(xiàn)在引進了一批這種書，現(xiàn)在的書數(shù)是原來的3倍，問現(xiàn)在共有多少本這種書？

（2）某種書在圖書館內(nèi)有13本，現(xiàn)在引進了一批這種書，這樣把書增加了3倍，問現(xiàn)在共有多少本這種書？

（3）某種書在圖書館內(nèi)有13本，現(xiàn)在引進了一批這種書，這樣把書增加到了5倍，問現(xiàn)在共有多少本這種書？

之后，教師引導學生審題思考，很快學生便發(fā)現(xiàn)這一題組中不同的關鍵詞是“增加了”和“增加到”，隨后學生進一步思考題意，發(fā)現(xiàn)雖一字之差，但有著很大的不同，并嘗試列出相應的式子。學生也在分析的過程中對這種類型的題目有了很好的認識，從中體會到不同關鍵詞的不同含義，并相應地列出不同的算式，很好地升華了學生的認知，并鍛煉了學生的計算能力。

三、設計擴題型題組，深化學生數(shù)學思維

練習是學生學習過程中不可缺少的一部分，它直接影響著學生的學習效率，對學生的知識起到了很好的鞏固作用。教師在具體的教學過程中，要注重問題設計的巧妙性，靈動學生的數(shù)學思維，適時地設計擴題型題組，讓學生的思考循序漸進，更好地鍛煉學生的數(shù)學思維能力，深化學生的理解。

例如，在教學《兩三位數(shù)的加法和減法》時，為了進一步發(fā)展學生的思維，教師在課堂上設計了一個擴題型題組：

（1）某地有200斤面粉，320斤大米，問兩者共有多少斤？

（2）某地有200斤面粉，比大米少120斤，問兩者共有多少斤？

（3）某地有兩種糧食大米和面粉，其中有大米8包，面粉5包，其中每包大米重9斤，每包面粉重8斤，問該地共有兩種糧食多少斤？

學生在閱讀完題目后，發(fā)現(xiàn)這三道題的難度是逐步加大的，第一題直接可以列算式并根據(jù)自己課上所學的加法運算得出最后的結果，第二、三題就需要多幾步思考，才能得出最后的結果。在完成這一題組后，學生的思維得到了進一步的深化，能力得到了進一步的鍛煉與提升。

四、設計多解型題組，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新能力是現(xiàn)今社會所需要的，也是學生應當具備的一種能力。教師在課堂教學過程中要充分培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，可以巧妙地設計一些一題多解型數(shù)學問題，引導學生多角度思考問題，為學生拓展創(chuàng)新思考的空間，更好地發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，鍛煉學生的創(chuàng)新能力。

例如，在教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時，教師聯(lián)系學生具體學情設計了一些開放性的數(shù)學問題：

（1）某學校想要購買40套校服，已知一件上衣的價錢是42元，一條褲子的價錢是32元，問學校需要支付給廠家多少錢？

（2）某水果店購進了15筐蘋果和15筐梨，其中每筐蘋果重50千克，每筐梨重42千克，問該水果店購進的蘋果總重量比梨的總重量多多少？

隨后，學生積極思考，在學生對這一問題有了相應的解決方法后，教師追問：“你是否還有其他解題思路？”于是，學生在教師的引導下轉(zhuǎn)換角度思考問題。對于第一個問題，學生想到兩種解法：一種方法是求出40件上衣的錢數(shù)，再求出40條褲子的總錢數(shù)，最后將兩者加在一起求出最后的結果;另一種方法是先求出一件上衣和一條褲子的總價錢，然后再乘40，得出40套校服的總錢數(shù)。學生也在運用多種方法求出問題后，成就感十足，對接下來的學習充滿了信心。

五、設計實際型題組，培養(yǎng)學生應用能力

數(shù)學知識與我們的生活實際有著非常緊密的聯(lián)系，在數(shù)學課堂上，教師要更多地從學生的實際生活中選材，巧妙地設計一些實際應用題，讓學生能夠?qū)W以致用，這樣不僅鍛煉了學生的解題能力，還很好地培養(yǎng)了學生的應用能力。

例如，在教學《簡易方程》時，在學生對本節(jié)知識內(nèi)容有了簡單的認識后，教師聯(lián)系學生生活實際，為學生設計了一個應用型題組：

（1）小明家買進了一批桌椅，其中每張桌子配著六把椅子，每套桌椅共1120元，其中一張桌子的價錢是730元，你知道每把椅子的價錢是多少嗎？

（2）小明去超市買了8千克的黃瓜，并支付給收銀員15元，收銀員找回了1.4元，這時小明想知道這黃瓜的單價是多少？

（3）小明去到超市買了四袋酸奶和兩個面包，共花了18元，其中每個面包5元錢，你知道一袋酸奶多少錢嗎？

問題一出，學生紛紛進入到思考分析中，他們發(fā)現(xiàn)這些問題是自己生活中經(jīng)常遇到的問題，也都想憑借自己的能力解決這些問題。學生很快在思考的過程中發(fā)現(xiàn)，這些實際問題可以利用課上所學的方程知識來解決。于是，學生開始嘗試設出未知數(shù)，并列出相應的等式。最后利用自己所掌握的解方程的知識求出最后的結果，從中體驗到數(shù)學知識在生活中的重要性。

總之，在數(shù)學課堂教學中，題組的適當引入，明確了學生的學習思路，豐富了學生的課堂學習內(nèi)容，推進了學生進一步發(fā)展。在今后的小學數(shù)學課堂教學中，教師要善于從學生的角度開展教學，巧妙地設計一些數(shù)學題組，以充分開發(fā)學生的智力，激活學生的探究欲，促使學生全面發(fā)展。

作者簡介：文惠鳳（1969— ），女，廣西玉林人，大學本科學歷，中小學一級教師，主要研究方向：小學數(shù)學教學。