例談學(xué)科融合背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的思考與實(shí)踐

【摘要】本文論述在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行學(xué)科融合以提高教學(xué)質(zhì)量的途徑，提出進(jìn)行跨學(xué)科思維融合、跨領(lǐng)域數(shù)感融合、跨地域方法融合等教學(xué)建議，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)更加高效。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)科融合 課程統(tǒng)整

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）01A-0124-02

學(xué)科融合指在承認(rèn)學(xué)科差異的基礎(chǔ)上不打破學(xué)科邊界，促進(jìn)學(xué)科間相互滲透、交叉的活動(dòng)。在當(dāng)下學(xué)校課程統(tǒng)整的環(huán)境下，切實(shí)關(guān)注學(xué)科融合教學(xué)，促進(jìn)各個(gè)學(xué)科間的積極聯(lián)系，借鑒各個(gè)學(xué)科的優(yōu)質(zhì)資源和特色，幫助本學(xué)科更好地教學(xué)，是所有一線教師值得深思和實(shí)踐的課題。學(xué)科融合是多門學(xué)科的參與和介入，但不是簡(jiǎn)單的跨學(xué)科教育。學(xué)科融合雖涉及不同學(xué)科元素的參與，但不是幾個(gè)學(xué)科的大雜燴，而是在堅(jiān)持主導(dǎo)學(xué)科個(gè)性和特質(zhì)的前提下，有統(tǒng)整、有主次、有多門學(xué)科知識(shí)的融入，這對(duì)于任何一個(gè)學(xué)科的教學(xué)都有重要的實(shí)踐意義。

數(shù)學(xué)與科學(xué)、體育，以及后續(xù)學(xué)習(xí)的物理、化學(xué)等學(xué)科之間的聯(lián)系十分緊密。這些學(xué)科中都有相應(yīng)的元素可以借鑒到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。教師采用其他學(xué)科的一些方法、器具等幫助學(xué)生學(xué)習(xí)比較抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)收到事半功倍的效果，同時(shí)能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具多元特色和魅力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更高效，教學(xué)成果更豐碩。

一、跨學(xué)科思維融合：變抽象為具象

對(duì)單位的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分，比如長(zhǎng)度單位、面積單位等。學(xué)習(xí)單位的知識(shí)時(shí)，學(xué)生除要理解單位類別、試用范圍、之間進(jìn)率等要素外，還要重點(diǎn)學(xué)習(xí)基本單位量，比如單位長(zhǎng)度1厘米、1分米、1米等，單位面積1平方厘米、1平方分米、1平方米等。教師幫助學(xué)生建立基本單位量，可以讓學(xué)生對(duì)單位的學(xué)習(xí)更加豐滿，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加深刻，有助于對(duì)單位類別和進(jìn)率等要素的學(xué)習(xí)。可見(jiàn)，抓住基本單位量非常關(guān)鍵。而基本單位量的建立是與操作密不可分的，操作就會(huì)用到器具。有些單位的學(xué)習(xí)要采用更加科學(xué)、復(fù)雜的器具，科學(xué)課中的一些工具會(huì)在這些單位的教學(xué)中發(fā)揮用武之地，如《升和毫升》的教學(xué)。

升和毫升作為一種容量單位，其教學(xué)的難點(diǎn)在于對(duì)升和毫升的感知、毫升與升之間的關(guān)系的建立。這兩個(gè)單位，學(xué)生在過(guò)去的學(xué)習(xí)中沒(méi)有接觸過(guò)。從“看得到”入手，將對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。在教學(xué)中，要準(zhǔn)確驗(yàn)證1升=1000毫升的進(jìn)率關(guān)系，這就要求所采用的教學(xué)工具科學(xué)、可觀測(cè)。因此，筆者在教學(xué)中采用科學(xué)課堂中經(jīng)常會(huì)用到的量杯、量筒以及滴管等工具，根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)，進(jìn)行了兩個(gè)方面的相應(yīng)操作：（1）分別用兩支量筒量出1毫升和1升的有色液體（方便觀察），讓學(xué)生從“多少”的量化角度觀察這兩部分的液體，讓學(xué)生對(duì)單位升和毫升之間的大小關(guān)系有初步的了解，即“升較大，毫升較小”。（2）量出1毫升、10毫升、100毫升的液體，通過(guò)10個(gè)1毫升是10毫升，10個(gè)10毫升是100毫升，10個(gè)100毫升的是1000毫升的操作過(guò)程和相應(yīng)的數(shù)學(xué)演算，驗(yàn)證出1升=1000毫升的進(jìn)率關(guān)系。這樣的操作最顯著的特征是可觀測(cè)，能夠讓單位的學(xué)習(xí)從單純的演算變成可以觀測(cè)到的量化過(guò)程。同時(shí)，所選用的工具有準(zhǔn)確、誤差小的特征，這讓驗(yàn)證過(guò)程更加具有說(shuō)服力，學(xué)生對(duì)于升和毫升的直觀感受更加清晰，學(xué)生對(duì)兩者之間的進(jìn)率關(guān)系也更加印象深刻。

二、跨領(lǐng)域數(shù)感融合：變無(wú)聲為有聲

音樂(lè)學(xué)科是一個(gè)具有美感的學(xué)科，同時(shí)也是一個(gè)以符號(hào)為基礎(chǔ)的學(xué)科，其中的音符是一種極具學(xué)科特色的符號(hào)，也是一種利用價(jià)值很高的資源。例如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)的“循環(huán)小數(shù)”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者利用了音符的特點(diǎn)奠定基礎(chǔ)的循環(huán)小數(shù)的數(shù)學(xué)表象。

循環(huán)小數(shù)的特征和形式是非常重要的教學(xué)內(nèi)容。如何在課堂的開始突顯出循環(huán)小數(shù)的特征，讓學(xué)生初步了解循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，是教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)思考的問(wèn)題。筆者注意到，循環(huán)小數(shù)的表象建立重在體現(xiàn)“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的特點(diǎn)，而且體現(xiàn)的方式越直觀、淺顯、清晰越好，因此，音符就有了用武之地。音符的書寫簡(jiǎn)單、清楚，是以“1（哆）、2（唻）、3（咪）、4（法）、5（嗖）、6（拉）、7（西）”的簡(jiǎn)單形式體現(xiàn)的，另外，音符具有簡(jiǎn)單的發(fā)音，淺顯又朗朗上口，如果用這樣簡(jiǎn)單、直觀的方式演示“重復(fù)出現(xiàn)”，會(huì)收到很好的效果。因此，在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，筆者采用的導(dǎo)入方式是在上課之初，借助簡(jiǎn)單的樂(lè)器（如鋼琴）或者音樂(lè)軟件，重復(fù)發(fā)出“1313131313……”的聲音，先讓學(xué)生認(rèn)真聆聽(tīng)并思考這樣的聲音有什么特征，然后讓學(xué)生描述聲音的特征。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的意圖有兩個(gè)：（1）用聲音“哆咪哆咪哆咪……”讓學(xué)生從聽(tīng)覺(jué)的角度感受“重復(fù)出現(xiàn)”，這樣的感覺(jué)直觀、清晰、有趣，相比較數(shù)學(xué)性的導(dǎo)入方式，這種方式的導(dǎo)入效果要顯著得多。（2）讓學(xué)生描述聲音的特征，其實(shí)是想讓學(xué)生把聽(tīng)覺(jué)感受轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言表述，得出相同音符重復(fù)出現(xiàn)的結(jié)論，這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)之前，就已經(jīng)了解了“相同成分重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象，為后面的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。借助音樂(lè)學(xué)科的音符讓學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特征，使得課堂教學(xué)更具活力，收到了較為理想的教學(xué)效果。

三、跨地域方法融合：變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)

體育學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)區(qū)別很大，一動(dòng)一靜。體育學(xué)科的“動(dòng)”是系統(tǒng)的動(dòng)，是有條理、有規(guī)范的活動(dòng)。在數(shù)學(xué)課堂中，也需要學(xué)生通過(guò)實(shí)際的活動(dòng)來(lái)獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，但限于課堂中的場(chǎng)地、時(shí)間等原因，這些活動(dòng)有時(shí)無(wú)法開展。引進(jìn)體育學(xué)科的相關(guān)項(xiàng)目解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，實(shí)踐證明這是切實(shí)可行的，如教學(xué)行程問(wèn)題。

行程問(wèn)題屬于典型的實(shí)際問(wèn)題類型，對(duì)學(xué)生而言學(xué)習(xí)困難較大，尤其是其中的“折返問(wèn)題”或含有折返元素的問(wèn)題，則更具有思維挑戰(zhàn)性。在教學(xué)中，最為普遍的是畫示意圖來(lái)解決此類問(wèn)題，或者課件演示，但效果不夠理想。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生有參與感，因此，在教學(xué)“折返問(wèn)題”時(shí)，筆者將數(shù)學(xué)課堂移到田徑場(chǎng)上，帶領(lǐng)學(xué)生完成了體育課上的常見(jiàn)項(xiàng)目“折返跑”，讓學(xué)生在此過(guò)程中觀察、思考“相遇、第二次相遇”等行程問(wèn)題中的名詞。在觀察和實(shí)際參與中，學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)理解得更加深刻，學(xué)生分析、理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也得到了提升。

筆者認(rèn)為，在日常的教學(xué)中，要想取得更好的學(xué)科融合教學(xué)效果，也可以將其他學(xué)科教師引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓他們和數(shù)學(xué)教師共同完成教學(xué)。這樣的措施，主要的考量是其他學(xué)科教師的專業(yè)學(xué)科素養(yǎng)會(huì)彌補(bǔ)數(shù)學(xué)教師在借鑒其他學(xué)科時(shí)不專業(yè)、不科學(xué)的操作。

學(xué)科融合是一個(gè)大課題，是一個(gè)長(zhǎng)期持續(xù)的與教學(xué)實(shí)踐緊密聯(lián)系的課題。筆者認(rèn)為，在學(xué)科融合的背景下，借助其他學(xué)科的“東風(fēng)”，更好地完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，從而衍生出跨越學(xué)科邊界的“中性”學(xué)科，這將是未來(lái)教育的目標(biāo)和方向。

作者簡(jiǎn)介：王義東（1991— ），江蘇高郵人，大學(xué)本科學(xué)歷，理學(xué)學(xué)士，二級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略、學(xué)科融合教學(xué)等。

（責(zé)編 雷 靖）