操作不該是一種擺設(shè)

陳麗英

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)筆算除法演算的過(guò)程較復(fù)雜，需注意的問(wèn)題較多，是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙。為此本文對(duì)自己教學(xué)上出現(xiàn)的困惑進(jìn)行思考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);筆算;練習(xí)

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，《除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法》這一章節(jié)的知識(shí)在計(jì)算教學(xué)上占有舉足輕重的地位。它夯實(shí)知識(shí)和思維基礎(chǔ)的同時(shí)，為學(xué)習(xí)多位數(shù)除法架起一座橋梁。可見(jiàn)，“一位數(shù)除兩位數(shù)”的學(xué)習(xí)至關(guān)重要的，掌握好這部分知識(shí)，學(xué)生才能在筆算除法中繼續(xù)深度學(xué)習(xí)。

但在實(shí)際操作中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此理解困難，做題錯(cuò)誤率頗高。

一、困惑：為什么學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤百出呢？

教學(xué)《一位數(shù)除兩位數(shù)》時(shí)，筆者利用課件演示分小棒的過(guò)程，結(jié)合這一過(guò)程同時(shí)板書(shū)豎式，并多次強(qiáng)調(diào)“從高位除起”、先分“十位”再分“個(gè)位”、“一除、二乘、三減、四移”等步驟，提醒學(xué)生細(xì)心地完成筆算豎式，然后一味的題海戰(zhàn)術(shù)。想著已經(jīng)有了一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法，學(xué)生學(xué)習(xí)《一位數(shù)除三位數(shù)》時(shí)應(yīng)該迎刃而解，不會(huì)有太大的問(wèn)題?？墒枪P者在批改作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)情況不容樂(lè)觀，只有的人能夠過(guò)關(guān)，還有一大部分學(xué)生錯(cuò)誤百出。這是為何呢？

二、思考：動(dòng)手實(shí)踐是必要的。

筆者與同級(jí)組科任老師交流困惑，想不到在交流中發(fā)現(xiàn)每個(gè)班都有這樣的現(xiàn)象。為了深入了解學(xué)生的情況，筆者隨機(jī)找來(lái)了幾位出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行溝通交流（如表）。

不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算之所以錯(cuò)漏百出，是因?yàn)閷?duì)筆算除法沒(méi)有做到理清法明。在實(shí)際的教學(xué)中，教師往往讓學(xué)生以看代做，忽視操作;又或者是將“動(dòng)手操作”流于形式，為操作而操作，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解和掌握抽象的“理”和“法”，更別說(shuō)要突破筆算除法的障礙了。

三、運(yùn)用：操作不該是一種擺設(shè)

動(dòng)手操作是啟迪和發(fā)展思維的源泉，它不僅可以為學(xué)生提供思維的素材，將抽象、枯燥的知識(shí)簡(jiǎn)單化;還可以給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，建立模型，將具體轉(zhuǎn)為抽象，內(nèi)化知識(shí)，從而促進(jìn)對(duì)算理深度的理解。

1.重視教學(xué)42÷2，初步建立模型。

教師提出問(wèn)題后，學(xué)生直觀形象地分小棒，體驗(yàn)“先分整捆，再分單根”的有序思考過(guò)程，初步感悟42÷2的算理。

借助微課演示小棒的分法，引導(dǎo)學(xué)生理解豎式每一步的實(shí)際意義。（見(jiàn)圖1）

追問(wèn)：①先平均分什么，再平均分什么？

②為什么這個(gè)2寫(xiě)在十位上？

③這個(gè)2表示2個(gè)幾？

④這個(gè)“4”在被除數(shù)4的下面，表示什么意思？怎么得來(lái)的？

⑤那最下面的兩個(gè)“2”又表示什么？它們是怎么來(lái)的？

⑥這個(gè)“0”表示什么？

學(xué)生受“表內(nèi)除法”的慣性思維，難免會(huì)把舊知負(fù)遷移。因此，利用基本模型與微課演示的圖形進(jìn)行比較，有助于學(xué)生深刻地記憶筆算豎式的寫(xiě)法以及其每一個(gè)數(shù)所表示的意義，初步感知算理。

2.加強(qiáng)教學(xué)52÷2，深度理解算理。

經(jīng)過(guò)例“42÷2”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)大致理解除法豎式中每一步所表示的意義。但在“52÷2”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還需要重點(diǎn)明確“當(dāng)十位上還余下1時(shí)怎么辦？”因此，課堂上應(yīng)借助分小棒，讓學(xué)生充分感悟，進(jìn)一步明確：十位上的數(shù)除后有余數(shù)應(yīng)與個(gè)位上的數(shù)合在一起再平均分。

課件出示數(shù)學(xué)問(wèn)題：四年級(jí)平均每班種多少棵？

學(xué)生列式：52÷2=？

學(xué)生動(dòng)手分一分，理解算理。

根據(jù)分的過(guò)程，嘗試筆算。（圖2）

學(xué)生交流回答：

這個(gè)“4”表示什么意思？這個(gè)“1”呢？

十位上的數(shù)除后還有余數(shù)怎么辦？

這一個(gè)“12”怎么來(lái)的？表示什么？

有了“42÷2”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)“52÷2”上能夠?qū)⒅R(shí)正遷移，且更好地厘清算理。學(xué)生先后經(jīng)歷了直觀操作、口頭表述、符號(hào)表征等“慢學(xué)習(xí)”過(guò)程，層層遞進(jìn)，有助于學(xué)生進(jìn)一步掌握算理，突破障礙。

因?qū)W生的思維特征以直觀形象為主，筆算除法又是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，他們難以理解抽象的算理和算法。但是繁雜的筆算除法卻有著不一樣的魅力，有韻律感、有節(jié)奏感。教學(xué)中，教師應(yīng)重視直觀操作，為學(xué)生提供自主參與的平臺(tái)，讓學(xué)生在豐富感知的基礎(chǔ)上建立表象，深化對(duì)算理的理解，促進(jìn)思維的發(fā)展，從而提升學(xué)習(xí)效果。

廣東省東莞市常平鎮(zhèn)中心小學(xué)