灰?guī)r聲波波速和力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系研究

謝 佳

(岳陽市公路橋梁基建總公司, 湖南 岳陽 414000)

0 引言

巖石是由礦物組成并按照一定構(gòu)造形成的集合體, 為內(nèi)部含缺陷的非均質(zhì)材料[1～3].同種類巖石的力學(xué)性質(zhì)主要由巖石內(nèi)部缺陷發(fā)育情況決定.由于巖石內(nèi)部缺陷的發(fā)育情況十分復(fù)雜, 因此, 巖石的力學(xué)性質(zhì)也十分復(fù)雜.對于實際工程, 通常需要通過大量室內(nèi)三軸或者單軸試驗才能獲取工程范圍所有巖石的力學(xué)參數(shù)值, 這是比較難實現(xiàn)的, 而巖石的單軸靜抗壓強度和靜彈性模量等力學(xué)參數(shù)值是工程建設(shè)設(shè)計的必要依據(jù).

現(xiàn)有研究表明[4～7], 聲波在巖石中的傳播特性與巖石的力學(xué)特性有一定的對應(yīng)關(guān)系.巖石內(nèi)聲波波速的變化能夠反映其力學(xué)性質(zhì)的變化, 即巖石聲波波速和其力學(xué)特征參數(shù)值之間有相關(guān)性.由于具有經(jīng)濟成本低、抗干擾能力強以及對測量對象無損傷等優(yōu)點, 目前超聲波技術(shù)被廣泛應(yīng)用于測量巖石聲波波速[8～11], 包括橫波波速和縱波波速.許多學(xué)者在利用超聲波技術(shù)測定巖石的聲波波速以及通過室內(nèi)抗壓或抗拉試驗測得巖石力學(xué)參數(shù)后, 建立巖石聲波波速和巖石力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系式, 以便根據(jù)聲波波速值預(yù)測巖石的力學(xué)參數(shù)值[12～15].例如, 孟召平[12]等根據(jù)超聲波波速試驗和單軸抗壓強度試驗的結(jié)果研究得到煤系巖石的聲波波速和其力學(xué)參數(shù)之間的擬合關(guān)系, 認為煤系巖石的縱波波速或橫波波速與單軸抗壓和抗拉強度之間具有正相關(guān)關(guān)系.金解放[13]等對英安斑巖開展了超聲波波速試驗和單軸抗壓強度試驗, 認為英安斑巖的密度和動彈性模量與縱橫波波速有良好的線性相關(guān)性, 而其單軸抗壓強度與聲波波速有二次函數(shù)關(guān)系.

灰?guī)r是沉積巖, 在長期與水、空氣和生物的接觸過程中容易產(chǎn)生風(fēng)化現(xiàn)象.風(fēng)化作用會破壞灰?guī)r的內(nèi)部結(jié)構(gòu)并改變礦物組成, 從而會顯著降低灰?guī)r的力學(xué)穩(wěn)定性.風(fēng)化作用越強, 灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)受影響也越大.因此, 風(fēng)化灰?guī)r的力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜.灰?guī)r在我國分布很廣, 特別是在巖溶發(fā)育的西南地區(qū), 公路和鐵路的隧道會經(jīng)常大范圍地穿過風(fēng)化灰?guī)r山體.對于這些公路和鐵路隧道工程, 工程設(shè)計所需力學(xué)參數(shù)通常需要通過大量的室內(nèi)三軸或者單軸試驗獲取.為給這些隧道工程的設(shè)計提供參考, 本文通過聲波波速試驗和單軸靜抗壓試驗研究灰?guī)r的縱波波速和橫波波速與灰?guī)r的單軸靜抗壓強度、靜彈性模量及靜泊松比等力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系, 并分別建立縱波波速和橫波波速與這些力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系式.

1 聲波波速試驗和單軸抗壓試驗方案

1.1 聲波波速試驗

試樣取自廣西桂林市, 為灰黑色、未風(fēng)化～強風(fēng)化灰?guī)r.利用非金屬超聲波儀器和換能器測量巖石試樣的聲波波速, 包括縱波波速和橫波波速, 分別記為VL和VT.試樣為直徑50mm, 高100mm 的圓柱體.聲波波速測試示意圖如圖1所示.

圖1 試樣聲波波速測試示意圖

1.2 單軸靜抗壓試驗

試驗儀器為TAW-2000 巖石三軸電液伺服試驗機.可施加的最大軸力為2000kN, 加載控制方式分別為力加載和位移加載.利用TAW-2000 對測完聲波波速的圓柱體試樣開展單軸靜抗壓試驗, 試驗采用位移加載方式, 加載速度為0.002mm/min.通過試驗得到灰?guī)r的單軸靜抗壓強度、靜彈性模量和靜泊松比, 分別記為Ys,Es和sμ.

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 縱波波速和力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系

(1) 單軸靜抗壓強度和縱波波速之間的關(guān)系

縱波波速VL和單軸靜抗壓強度Ys之間的關(guān)系如圖2所示.從圖2可看出, 隨著縱波波速VL的增大, 單軸靜抗壓強度Ys近似線性遞增.Ys與VL之間可采用下式進行擬合:

其中αYL和βYL為單軸靜抗壓強度與縱波波速擬合關(guān)系式的擬合參數(shù).

設(shè)單軸靜抗壓強度和縱波波速的擬合相關(guān)系數(shù)為RYL, 得到的擬合曲線如圖2所示.從圖2可看出,αYL=0.032,βYL=-4 3.78, 擬合相關(guān)系數(shù)平方RY2L=0.932, 擬合效果良好.這表明, 縱波波速和單軸靜抗壓強度之間具有良好的線性正相關(guān)性.

(2) 靜彈性模量和縱波波速之間的關(guān)系

縱波波速VL和靜彈性模量Es之間的關(guān)系如圖3所示.從圖3可看出, 靜彈性模量Es隨縱波波速VL的增加近似線性遞增.Es與VL之間可采用下式進行擬合:

其中αEL和βEL為靜彈性模量和縱波波速擬合關(guān)系式的擬合參數(shù).

設(shè)靜彈性模量和縱波波速的擬合相關(guān)系數(shù)為REL, 得到的擬合曲線如圖3所示.從圖3可看出,αEL=0017,βEL=-3 2.04, 擬合相關(guān)系數(shù)的平方為RE2L=0.926, 擬合效果良好.這表明, 縱波波速和靜彈性模量之間也具有良好的線性正相關(guān)性.

圖2 單軸靜抗壓強度和縱波波速之間的關(guān)系

圖3 靜彈性模量和縱波波速之間的關(guān)系

(3) 靜泊松比和縱波波速之間的關(guān)系

縱波波速VL和靜泊松比μs之間的關(guān)系如圖4所示.從圖4可看出, 隨著縱波波速VL的增大, 靜泊松比μs的變化沒有規(guī)律, 即縱波波速和靜泊松比之間的相關(guān)性差.

2.2 橫波波速和力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系

(1) 單軸靜抗壓強度和橫波波速之間的關(guān)系

橫波波速VT和單軸靜抗壓強度Ys之間的關(guān)系如圖5所示.從圖5可看出, 隨著橫波波速VT的增加, 單軸靜抗壓強度Ys近似線性遞增.Ys與VT之間可采用下式進行擬合:

其中αYT和βYT為單軸靜抗壓強度和橫波波速擬合關(guān)系式的擬合參數(shù).

設(shè)單軸靜抗壓強度和橫波波速的擬合相關(guān)系數(shù)為RYT, 得到的擬合曲線如圖5所示.從圖5可看出,αYT=0.055,βYT=-3 4.06, 擬合相關(guān)系數(shù)的平方這表明, 單軸靜抗壓強度和橫波波速之間也具有線性正相關(guān)性, 但相關(guān)性不如單軸靜抗壓強度和縱波波速之間的顯著.

圖4 靜泊松比和縱波波速之間的關(guān)系

圖5 單軸靜抗壓強度和橫波波速之間的關(guān)系

(2) 靜彈性模量和橫波波速之間的關(guān)系

橫波波速VT和靜彈性模量Es之間的關(guān)系如圖6所示.從圖6可看出, 靜彈性模量Es隨縱波波速VT的增加而近似線性遞增.Es與VT之間可采用下式進行擬合:

其中αET和βET為靜彈性模量和橫波波速擬合關(guān)系式的擬合參數(shù).

設(shè)靜彈性模量和橫波波速的擬合相關(guān)系數(shù)為RET, 得到的擬合曲線如圖6所示.從圖6可看出,αET=0.029,βET=-2 8.82, 擬合相關(guān)系數(shù)的平方這表明, 橫波波速和靜彈性模量之間也具有線性正相關(guān)性, 但相關(guān)性不如縱波波速和靜彈性模量之間的顯著.

(3) 靜泊松比和橫波波速之間的關(guān)系

橫波波速VT和靜泊松比μs之間的關(guān)系如圖7所示.由圖7可知, 隨著橫波波速VT的增大, 靜泊松比sμ的變化沒有規(guī)律.與縱波波速一樣, 橫波波速和靜泊松比之間的相關(guān)性差.

圖6 靜彈性模量和橫波波速之間的關(guān)系

圖7 靜泊松比和橫波波速之間的關(guān)系

3 結(jié)論

本文通過風(fēng)化灰?guī)r的聲波波速試驗和單軸抗壓試驗研究灰?guī)r縱波波速和橫波波速與其單軸靜抗壓強度、靜彈性模量及靜泊松比之間的關(guān)系, 得到以下主要結(jié)論:

(1) 縱波波速和單軸靜抗壓強度、縱波波速和靜彈性模量之間均具有良好的線性正相關(guān)性.

(2) 橫波波速和單軸靜抗壓強度、橫波波速和靜彈性模量之間也具有線性正相關(guān)性, 但相關(guān)性不如縱波波速顯著.

(3) 靜泊松比和縱波波速或橫波波速之間相關(guān)性差.

(4) 相比橫波波速, 縱波波速和灰?guī)r力學(xué)性質(zhì)之間的相關(guān)性更好, 因此, 對于工程實際應(yīng)用, 建議根據(jù)縱波波速預(yù)測單軸靜抗壓強度和靜彈性模量.