自主剖析 相互促進
——以錯題本為載體提升數(shù)學作業(yè)效率

張盈菲

（浙江紹興市柯橋區(qū)鑒湖小學）

一、直擊現(xiàn)狀

學生做錯題是數(shù)學教學中再普遍不過的事情。每次將批改后的作業(yè)發(fā)下去，總是只有少數(shù)學生主動去訂正，大部分學生要等教師講評后才訂正，過分依賴教師講解，甚至直接抄襲他人的。

為了解學生的作業(yè)現(xiàn)狀，筆者對本校五（4）班、五（5）班共92 名學生進行了以下幾個項目的抽樣調查，結果如表1 所示：

表1 小學五年級數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀抽樣調查統(tǒng)計表

調查發(fā)現(xiàn)，94.6%的學生根本沒有整理易錯題的習慣，而5.4%會整理易錯題的學生中，通過跟蹤訪談，發(fā)現(xiàn)幾乎沒有人會主動總結經驗教訓。若沒有教師的督促，學生根本不愿意訂正，更不用說挖掘易錯題的價值了。

對于曾經做錯的題目，不會再做錯的學生只占37%，而且這只是學生的個人感覺，實際占比會更低。在數(shù)學學習中會被“同一塊石頭”絆倒，說明學生根本沒有真正掌握解決問題的方法，更沒有理解知識的本質。

由此可見，學生已經被教師“寵壞”，每次都是教師根據(jù)自己的猜測幫學生分析錯因，而學生自己很少靜下心來思考為什么會出錯，只是迫于教師的壓力去訂正，處于“甚少思考、機械訂正”的狀態(tài)中。

二、追根溯源

盡管問卷調查反映的情況不盡如人意，但欣慰的是我們了解了學生的真實情況。經對調查結果的分析，筆者認為產生這一現(xiàn)象的主要癥結有以下幾個方面。

（一）與學生思維發(fā)展特點有關

蘇霍姆林斯基在《相信孩子》一書中曾經說：“孩子的過失不管有多嚴重，如果他不是出于惡意，就不應該責罰他?！睂W生來說，90%的錯誤都不是他們有意而為的，而是這個年齡段的正常反應。

比如，對于同一個問題一錯再錯，并不完全是學生不用心，而是學生還不能更好地總結經驗教訓。因此，面對犯錯的學生，單純地指出甚至指責并不能收到好的效果，關鍵在于讓學生學會歸納、總結。

（二）與學生的不良作業(yè)習慣有關

為了更清楚地了解學生出錯的癥結所在，我們決定對五年級學生作業(yè)出錯的類型、原因、解決方式等方面進行問卷調查。

表2 小學五年級數(shù)學作業(yè)習慣調查統(tǒng)計表

通過調查，我們發(fā)現(xiàn)學生出錯最多的題型是計算題，占62%。當題量少、算式簡單時，學生容易產生輕視思想；當題量大，計算復雜時，學生又感到不耐煩，產生厭學情緒。

此外，出現(xiàn)錯誤時，69.6%的學生更喜歡請教同學，只有22.8%的學生選擇請教教師。對于學習中出現(xiàn)的錯誤，補救措施是到同伴那兒直接參考答案的竟然是多數(shù)，看了同學的答案，他們便以為已經訂正了，懂了，實際上不過自欺欺人。

（三）與教師的作業(yè)設計有關

出現(xiàn)問題的原因是不是都歸因于學生呢？讓我們先來聽聽受訪學生的心聲吧。

生1：完了，今天又甭想去玩了，這么多的數(shù)學作業(yè)，天哪！

生2：此類題前幾天不是做過了嗎？一點兒新意都沒有！

生3：數(shù)學老師整天拿著練習卷來剝奪我們的自由！

…… ……

內容重復、單調，訓練方式機械，作業(yè)便成了“負擔、累贅”的代名詞?？梢?，數(shù)學作業(yè)的設計也是影響作業(yè)效率的一大問題。為此，筆者對“小學數(shù)學教師作業(yè)設計與實施情況”進行問卷調查，結果如表3 所示：

表3 小學數(shù)學教師作業(yè)設計與實施情況

調查結果表明，教學時，多數(shù)教師通常會原封不動地把教輔資料復印給學生。有的教師為了達到一定的練習量，還會從不同的教輔資料中節(jié)選涉及同一知識點的練習題，由于沒有經過篩選和整編，導致練習內容在同一思維層次上的多次重復。

三、相關措施

（一）學生層面：以錯題本為載體，自主剖析總結

我們可以一遍一遍地幫助學生去糾正數(shù)學作業(yè)中的錯誤，可最終能否完成這個過程還是取決于學生自己。如果能準備一本錯題本，把典型的錯誤記錄下來，進行反思、鞏固，厘清這些錯誤出現(xiàn)的原因，相信一定能大大減少反復出錯的現(xiàn)象，提高學習的效率。于是，我們選擇了五（4）班作為實驗班，進行以下實驗：

1.錯題本的制作

（1）集錯對象。一般是課堂作業(yè)、家庭作業(yè)等一些基本練習以及各種測驗中出現(xiàn)的錯題。

（2）集錯要求。先摘錄易錯題，然后分析出錯的原因，最后對此類易錯題進行小結。

2.錯題本的使用

（1）定期交流。由于每個學生所掌握的易錯題資源不同，通過交流，可以從他人的錯誤中吸取經驗教訓，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高作業(yè)的準確率。

（2）細心歸類。將易錯題分類，一按內容分為知識型錯誤、思維方法型錯誤、運算型錯誤等，對癥下藥；二按題型分類，化繁為簡，集中目標；三按錯因分類，可舉一反三，事半功倍。

（3）易錯題再現(xiàn)。在每一單元結束后利用易錯題資源進行一次小測驗，這個過程是學生再學習、再認識、再總結、再提高的過程。

（二）教師層面：以錯題本為載體，加強作業(yè)設計

學生的易錯題是值得教師充分利用的寶貴教學資源，學生的錯題本可以讓教師很好地了解學生的學情。教師批改作業(yè)時會遇到學生各種各樣的易錯題，若能細心收集、整理、分析，再整合運用，不僅能促進學生提高學習效率，同時也能為教師個人的教學積累素材和經驗。

如對于加、減、乘、除中各部分的名稱，學生經常搞混，解題時名稱和算式亂對號。如題目明明說的是因數(shù)，要求積，但是學生仍會列成加法算式。針對這一錯誤，可以設計下列作業(yè)：

找一找，錯在哪兒？

（1）兩個因數(shù)都是9，積是多少？9＋9＝18，積是18。

（2）12＝（）－19。因為19－12＝7，所以括號里應該填7。

（3）除數(shù)是3，商是9，被除數(shù)是多少？因為9÷3＝3，所以被除數(shù)是3。

又如，長方體、正方體表面積與體積計算的應用是學生最容易混淆的。對此，不妨設計如下專項練習：

下面哪些問題與求體積或表面積有關？

A.水池里有多少噸水？

B.制作一個盒子至少要用多少硬紙板？

C.石頭放入有水玻璃杯中，水面上升。

D.游泳池貼瓷磚要多少塊？

E.給大廳刷漆，長方體柱子要用多少油漆？

F.學校砌一面墻要多少塊磚？

這些從學生的易錯點出發(fā)設計的專項作業(yè)，著重訓練學生審題，學生無須動筆，只要讀題、思考，做出判斷即可。通過對幾個問題的集中比較、辨析，可以有效地幫助學生做出正確的判斷。

四、實驗成效

經過一年多的實驗，實驗班的學生普遍反映作業(yè)量比對比班要少得多，特別是復習階段，實驗班有一大部分學生幾乎沒有數(shù)學作業(yè)。在作業(yè)減少的情況下，教學質量是否會受到影響呢？筆者對教改項目實施前后，實驗班［五（4）班］和對比班［五（5）班］的成績做了整理，結果如表4 所示：

表4 項目實施前后實驗班和對比班數(shù)學成績統(tǒng)計表

實驗班的作業(yè)量遠不及對比班，只是多了易錯題分析。調查數(shù)據(jù)顯示，我們的實驗已經初見成效，學生負擔輕了，教學質量不僅沒有下降，反而有了不小的提升。

其實，學生缺少的不是“練”，也不是“熟練”，而是對錯誤的體驗和感受、歸納和總結。實驗中，教師始終堅持讓學生以錯題本的建立和使用為主，少練，多反思。根據(jù)學生錯題本反映的易錯點了解學生的需求，從各種數(shù)學作業(yè)里精挑細選，是確保作業(yè)不重復、不超量最簡單也是最有效的措施。把原本浪費在重復操練的時間空出來，讓學生有足夠的時間去正視自己的錯誤，可真正提高學生的作業(yè)效率，減輕學生的作業(yè)負擔。