高中數學教學中提高學生運算能力的策略思考

摘 要：在高中數學教學中，教師所面對的最大難題不是學生因為不會知識而無法解題，而是學生知道解題思路，卻因為自身運算能力太低出現(xiàn)解題思路正確，結果錯誤的現(xiàn)象，這也是學生數學成績差的主要原因之一。此時，高中教師必須結合自身多年的教學經驗，采取有效的教學策略，幫助學生擺脫學習瓶頸，進一步提高學生運算能力，從而使學生獲得解決數學問題的快樂。

關鍵詞：高中;數學;運算;教學

一、 前言

運算能力是數學六大核心素養(yǎng)之一，也是學生學習數學必備的基礎技能。但是，近幾年學生數學運算能力在考試反饋上明顯呈下降趨勢，這與教師在教學中過度重視計算結果，忽略計算過程有一定的因果關系。在高中階段，也有一部分學生是因為基礎較薄弱，在升到高中以后，面對考試，自身的短板暴露出來導致學生產生自卑心理，放棄數學的學習。歸根結底，高中教師應該使用科學的教育手段，提升高中學生運算能力，從而幫助學生樹立學習數學的信心。

二、 正確引導學生認識計算能力養(yǎng)成的重要性

在日常教學中，高中數學教師必須引導學生合理正確認識運算能力在數學運算中的重要性。將運算技巧與自身思維發(fā)展相互結合，將運算能力培養(yǎng)與提高視為高中數學發(fā)展的必要因素之一。同時，高中教師也需要明確提高學生運算能力的必要性，防止在自身教學過程中出現(xiàn)重視理論知識，輕視計算能力的現(xiàn)象。雖然，在近年高考數學試題中一再降低解題技巧，但是卻強調了學生是否掌握數學的通法。數學通法包含豐富的數學思想，其在兼顧學生認知能力和解題習慣的同時，還可以培養(yǎng)學生數學解析能力。因此，教師在平時教學訓練中應該讓學生熟練掌握數學的通法。此外，數學是建立在數量恒等關系上的理性學科。因此，只要包含了數量關系，就必然會產生數學運算，在這個代換的過程中，教師就會發(fā)現(xiàn)，學生對于計算的認知會產生分歧，以“算法”為例，教師要求學生設計一個算法，檢驗33是否為質數。部分平時成績優(yōu)異的學生會根據質數的定義直接推導出33為質數，而部分學生則會通過一步步計算和導入，推導出33為質數。但是在實際的考試中，反而平時成績優(yōu)異的學生，因為沒有進行過基礎的運算推導導致運算結果即使正確，但是還是要扣掉過程分。因此，教師在教學中，除了要強調運算的重要性，還要規(guī)范學生的運算步驟書寫部分，將計算過程詳細的寫出，確保不丟分。

三、 幫助學生整理好算理與運算法則的關系

算理其實可以理解為運算過程的依據，或者是計算過程中思維發(fā)展的方式。在實際操作中，算理的實操程度等同于學生向教師提問“為什么這樣計算”一樣，只有學生自己本身具備數學思維，洞察出解題的關鍵點才能更好的解答數學問題。與算理相生的運算的法則，這一點比較好理解，算法的法則其實就是學生解決怎樣去計算的過程，在自身的思考能力支配下，學生根據自己的思路，根據相關的計算公式和理論，就出現(xiàn)的問題進行分析和步驟設計，通過實際的計算得到答案。在這個過程中，教師也要不斷指導學生優(yōu)化自身的算法規(guī)則，使計算步驟更加簡便，提高解題的效率和正確率。例如，在確定函數的奇偶性和單調性時，學生的算理如果沒有掌握好，很容易在做題時，出現(xiàn)沒有判定函數的定義域有沒有在原點對稱就開始做題，這樣即使運算步順序正確，學生也無法得到答案。因此，教師應該在教學中，強調學生算法與算理的統(tǒng)一結合，確保學生思考問題的思路能夠按照數學邏輯思維進行，確保學生在日常學習中能夠鍛煉到細節(jié)。

四、 使用大量的運算訓練提升學生的計算能力

數學的學習其實也是一個熟能生巧的過程，如果說有一種方式可以提升學生的運算能力，那就是通過大量的數學運算來確保學生在計算時足夠的熟練。此外，課外的數學練習也是數學課堂教學的一種延伸，是學生提高自身學習效率和運算能力的必要途徑之一。教師經常會對學生說，一個學生對高中數學知識的掌握程度，通過一張試卷就可以檢測出來。因此，教師可以根據近幾年的高考類型題和考前大綱，篩選出適合學生本階段的題型，讓學生根據熱點題目、經典題型，進行有針對性的、反復的訓練，爭取讓學生在計算能力上打下堅實的基礎。例如，在學習“有限等差數列”時，數列中的奇數項和偶數項是存在必然聯(lián)系的，其決定結果與數列的總項是奇數還是偶數所決定。如果在等式中，總項數為奇數，那么，奇數項的和減去偶數項的和就等于此數列的中項。反之，若總項數為偶數，那么偶數項的和減去奇數項的和就等于總項數的一半與其公差的積。學生在學習這個知識點時總是將內容弄混，教師不妨就對這一知識點進行反復的運算練習，直至學生能夠熟練掌握并在解題中運用即可。

五、 解題技巧的培養(yǎng)可以減少復雜的運算過程

在新課改要求下，高中數學教學要逐步淡化教師解題技巧的講解，而是加深學生能力的引導，讓學生通過日常的數學訓練中，自主探索，發(fā)現(xiàn)數學解題的規(guī)律，自己總結出數學解題的技巧，提高自身數學分析歸納能力。當然，教師在這個過程中，不可以過分的對學生進行引導，畢竟傳統(tǒng)教育模式下，教師過度的灌輸和參與學生的技巧總結，會導致學生掌握過多的數學解題技巧和奧數解題思維，導致遇到簡單的問題由于慣性思維，將問題復雜化，在解題中，逐漸喪失自我的做題風格，題目沒解開，學生就會懷疑自身或者教師的教學失誤，不管是哪種，都不利于學生數學運算能力的提升。因此，教師在引導學生總結數學解題技巧時，不妨讓學生根據過去練習的題目進行總結，找尋解題過程中的共通點。

（一）數與形的結合

高中數學的題目有一些考驗學生的是抽象思維轉化形象思維，從多角度進行思考，找出題目的邏輯性。因此，學生在解決高中數學題目時，必須以嚴謹的態(tài)度，仔細的推導各種變量之間的邏輯關系。此時，教師就可以結合數形統(tǒng)一的方式，來幫助學生理清題目中的各種變量關系，從而有效提高學生的運算解題能力。教師可以引導學生通過過去學習的幾何知識，在不斷的運算練習中總結其中的關系。因為數形結合法的主要教學目的，就是實現(xiàn)學生能夠將題目中的數量關與圖形之間進行無障礙轉化，并將抽象的幾何結構轉化為具體簡單的數量關系，以此幫助學生更好地解決數學運算關系。

（二）運算排除法

排除法適合運用學生在計算時遇到的變量關系太多從而無處下手時，學生就可以通過運用排除法來解決問題。首先，學生需要掌握各種數學概念以及運算公式，然后對題目中的問題進行辯證的思考，將題目中不符合邏輯的關系排除掉，從而有效的避免因為變量過多而進行大規(guī)模的運算和思考。其次，在學生讀題時，一定要將題干中的重點內容全部圈出，然后將相關的公式羅列在演算紙上，進而通過公式與題目的關系進行合理的分析，以嚴謹的態(tài)度將不符合題目的公式一一劃去，在剩余的公式中縮小解題思路和范圍，簡化運算的步驟，提高學生運算的效率。這樣才能提高學生在運算時解題的正確效率。

（三）預設方程

在數學解題中，還有一種方法可以簡便地提升學生的運算能力，那就是方程解題法，學生在解析題目的數量關系時，如果直接對題目中已有的變量關系進行分析，就會增加題目解題難度。但是，如果學生可以運用方程設立未知數的方法，就可以簡化解題的步驟，幫助學生縮短運算的時間，提高解題的準確性，進而實現(xiàn)提高自身解答數學問題的能力。

六、 運算能力的提高離不開公式的深入記憶

運算能力的基礎是學生對知識概念的理解和對知識的把握程度，如果學生對于基礎知識的認知還處于初級的階段，那么即使學生有較高的運算能力，學生在面對題目時也無從入手，因為學生即使理清了題目中的變量，如果沒有公式的套用，也無法將題目的答案計算出來。因此，教師不妨讓學生熟記公式，然后再將一些常用的數值一并記清楚，這樣學生在計算時才能夠提高自身的運算速度和準確性。如果學生可以將公式和數值牢牢的記住，在解題運算時學生就可以直接套用，這樣也有助于學生掌握好計算的技巧和技能。例如，高考必考的幾個數學公式有橢圓公式、兩角公式、圓的公式、倍角和公式、等差數列，等比數列、拋物線等，教師可以通過反復的聯(lián)系或者抽考的考試，加深學生對公式記憶，這樣，學生才能在解題時隨用隨寫，提高自身的運算能力。

七、 基礎與能力并存，二者相互影響、相互成長

學生對基礎知識掌握的不足，主要還是在于教師能不能協(xié)調好日常教學中的基礎知識與學生能力之間的關系。也就是學生的能力發(fā)展和知識發(fā)展無法同時兼顧。在傳統(tǒng)教學模式中，教師往往喜歡以知識教育為主導，忽視學生能力的發(fā)展，導致學生除了學習什么也不會。學生的基礎知識掌握的很牢固，但是在實際計算應用時，學生只要一換題型就不會計算了，其根本原因就是教師在教學中忽略了學生的能力培養(yǎng)，導致學生出現(xiàn)“讀死書，死讀書”的現(xiàn)象。因此，教師應該重視學生的能力發(fā)展，將基礎與能力相結合，實現(xiàn)新課改的重要理念，以學生為主體，引導學生在學習基礎知識的同時，獲得自身能力的發(fā)展。這樣，學生才能在具體解題時，看見題目就有思路，通過理性的分析和公式的帶入，計算出答案，提高自身的運算能力。因此，在高中階段，基礎知識的學習與學生能力的培養(yǎng)發(fā)展是相輔相成的，二者缺一不可，教師要把握好其中的尺度，進行科學合理的教學。

八、 總結

在高中階段，影響學生的運算能力的原因有很多，教師要根據學生的具體情況，采用不同的教學手段和方法，提高學生的運算能力，使學生在高中數學學習階段能夠有更進一步的提升。

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作者簡介：李瑞雪，福建省漳州市，福建省平和第一中學。