在統(tǒng)計與概率中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的幾個思路

趙永淑

摘 要：在教學(xué)體制改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)面臨新變，教師承擔(dān)重要的育人任務(wù)，需要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。本文將立足統(tǒng)計與概率知識點，探討培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效路徑，以期為有識之士提供參考。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計與概率;數(shù)學(xué);幾何直觀

新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)提出要求，數(shù)學(xué)教師需要立足學(xué)生的發(fā)展實際，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)認知能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與幾何直觀觀念，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)據(jù)分析和科學(xué)推理。素質(zhì)教育飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性更加突出。為了加快教學(xué)體制改革的步伐，真正實現(xiàn)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的必要性

幾何直觀能力，主要是指學(xué)生能夠在認識數(shù)學(xué)知識的過程中依靠圖形，對數(shù)學(xué)問題進行解析。幾何直觀能力培養(yǎng)可以助力學(xué)生發(fā)展，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)障礙與學(xué)習(xí)困難[1]。學(xué)生處在成長的特殊階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度偏大，很多學(xué)生都會在學(xué)習(xí)過程中面臨瓶頸。為了避免出現(xiàn)上述情況，需要對學(xué)生開展邏輯思維訓(xùn)練，逐步提升學(xué)生的幾何直觀能力。幾何直觀能力培養(yǎng)具有重要意義，在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該滲透幾何知識，培養(yǎng)學(xué)生的幾何觀念，促進學(xué)生的健康成長。

二、統(tǒng)計與概率教學(xué)的不足之處

從整體上來看，大多數(shù)教師都未在統(tǒng)計與概率教學(xué)中滲透幾何觀念，引導(dǎo)學(xué)生依靠幾何知識解決數(shù)學(xué)問題，壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。幾何具有直觀性特征，其能夠豐富學(xué)生的視覺體驗，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。部分教師忽視了圖形引入的重要性，使統(tǒng)計與概率知識、幾何直觀知識相結(jié)合，限制了數(shù)學(xué)教學(xué)的范圍，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)效率偏低，數(shù)學(xué)課堂乏善可陳。

三、在統(tǒng)計與概率中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的幾個思路

（一）化抽象為具體

幾何知識可以被應(yīng)用在小學(xué)統(tǒng)計題目解析中，教師應(yīng)該充分認識到幾何知識的重要性，擴展幾何知識的應(yīng)用范圍，提高統(tǒng)計問題的解析效率，降低統(tǒng)計問題的解析難度。在依靠幾何知識解決實際數(shù)學(xué)問題時，必須化抽象為具體，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系。小學(xué)數(shù)學(xué)知識具有復(fù)雜性和抽象性，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行片面背誦記憶，并不能建構(gòu)知識圖譜，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在實踐之中，因此教師應(yīng)該傳授給學(xué)生重要的學(xué)習(xí)技巧，逐步增強學(xué)生的幾何直觀能力。比如，部分學(xué)生在背誦各班人數(shù)時出現(xiàn)了問題，會感到人數(shù)統(tǒng)計枯燥無味。由于興趣索然，學(xué)生很容易忘記統(tǒng)計方法，在具體解題時出現(xiàn)錯誤。教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者，應(yīng)該為學(xué)生提供正確的學(xué)習(xí)方法，將圖形融入到學(xué)生的日常學(xué)習(xí)之中。以條形統(tǒng)計圖為例，教師可以在多媒體課件上展示各個班級的人數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)人數(shù)自己繪制條形統(tǒng)計圖，對比各個班級的人數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生繪制直觀圖形，可以闡釋知識點，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，吸引學(xué)生的注意力。

（二）啟發(fā)解決問題

在鞏固基礎(chǔ)知識之后，教師可以為學(xué)生提供數(shù)學(xué)解析題目，讓學(xué)生依靠幾何知識來回答概率與統(tǒng)計的問題。在問題設(shè)置的過程中，教師需要立足教材，并考察學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)情況。如果學(xué)生的解析能力較強，應(yīng)該適當(dāng)增加題目難度;如果學(xué)生的解析能力偏弱，那么應(yīng)該適當(dāng)降低題目難度。教師要為學(xué)生提供自主分析題目、解答題目的時間，調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行主動思考。

比如，教師可以提出如下問題：如何解釋統(tǒng)計表。學(xué)生在剛剛接觸統(tǒng)計表知識時會遇到障礙，并不知曉統(tǒng)計表的數(shù)學(xué)意義，難以理解統(tǒng)計表知識。教師應(yīng)該對抽象概念進行轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生解析知識。教師在讓學(xué)生闡釋統(tǒng)計表時，很多孩子都會產(chǎn)生困惑，不知該如何作答。當(dāng)出現(xiàn)這一情況，教師可以明確統(tǒng)計表中的關(guān)鍵信息，讓學(xué)生洞察統(tǒng)計表中的重要數(shù)據(jù)。以2019年月度用水量統(tǒng)計表為例，教師應(yīng)該讓學(xué)生找出用水量最多的年份、用水量最少的年份等，把握月用水量之間的差異性。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將自主尋找統(tǒng)計表信息，學(xué)會應(yīng)用統(tǒng)計表。當(dāng)班級同學(xué)基本掌握知識點，教師可以對題目進行拔高，如讓學(xué)生思考一下問題：2019年度平均每月用水量是多少？

（三）引導(dǎo)小組合作

新課程標(biāo)準(zhǔn)對教師提出要求，數(shù)學(xué)教師不僅要啟發(fā)學(xué)生獨立思考，還要為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機會，增強學(xué)生的團隊協(xié)作能力。教師應(yīng)該為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的沃土，鼓勵學(xué)生在討論交流中碰撞智慧，最終生成討論成果，解決統(tǒng)計與概率問題[3]。

比如，教師可以布置小組合作探究任務(wù)：小組學(xué)生需要選取某個家庭，記錄該家庭的用電情況，并繪制折線統(tǒng)計圖。為了引發(fā)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，教師需要拋磚引玉，為學(xué)生介紹折線統(tǒng)計圖的數(shù)學(xué)意義，從而使學(xué)生獲得問題探究的思路，總結(jié)某個家庭的用電特點。在小組討論結(jié)束后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進行小組匯報，不斷增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

綜上所述，在素質(zhì)教育的大背景下，數(shù)學(xué)教育面臨新變，教師應(yīng)該秉持生本理念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]湯文輝.圓錐模型在動態(tài)立體幾何中的應(yīng)用——淺談基于核心素養(yǎng)的高三立體幾何復(fù)習(xí)[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2019（10）：37-40.

[2]段永梅.問題引領(lǐng) 訓(xùn)練做學(xué) 落實素養(yǎng)——以“線段、角的對稱性（第三課時）”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2019（18）：12-13.

[3]李琳.淺談幾何畫板輔助教學(xué)提升高中生“直觀想象”能力——以人教A版選修2-1第二章“圓錐曲線”為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（18）：97-99.