灰色GM(1,1)模型在國內(nèi)游客數(shù)量預測中的應用

王書福 俞兆亮 龔熠婧

摘要：近年來，我國國民經(jīng)濟快速發(fā)展，人民生活水平逐漸提高，并且人民對于休閑娛樂的精神需求也不斷增加。旅游行業(yè)迅速發(fā)展，旅游總人次逐年增加。本文選取了2012～2018年的國內(nèi)旅游總人次，基于灰色模型，預測了未來兩年旅游總人次的變化情況。通過模型檢驗，得出該模型的預測效果較好。這為政府制定旅游行業(yè)法規(guī)提供了參考意義。此外，也為旅游公司、旅游社以及旅游服務人員的的擴增提供了一定的參考。

關鍵詞：灰色預測 ? 旅游人次 ? 殘差檢驗

一、背景介紹

中國是一個人口大國，隨著人們生活水平的提高，人們不再局限于滿足物質(zhì)上的需求，大都追求更高層面上的消費，旅游行業(yè)應運而生，此外，隨著現(xiàn)代社會競爭日益激烈，人們的工作壓力日益增大，而旅游也成為了人們釋放壓力的途徑。近年來，旅游行業(yè)發(fā)展火爆。

二、我國旅游行業(yè)發(fā)展狀況

改革開放以來，我國的旅游業(yè)經(jīng)歷了4個發(fā)展階段：起步、成長、擴展和綜合發(fā)展。近年來，我國實現(xiàn)了歷史性的跨越——從旅游短缺型國家到旅游大國。但是，我國旅游市場供需不平衡，游客數(shù)量眾多，而風景區(qū)員工數(shù)量不足，休假不足，這可能出現(xiàn)高價票、亂收費等一系列問題[1]。圖1是我國近幾年國內(nèi)游客總數(shù)量的折線圖。

圖1我國近年國內(nèi)游客總人數(shù)折線圖

三、我國近年國內(nèi)游客總人次預測

（一）原始數(shù)據(jù)的獲取

中國作為旅游大國，很多著名的景點在每年都會有許多人參觀，如故宮，長城，長江三峽，桂林等。旅游總人次逐年增長，在這里，通過國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站，得到了2012～2018年我國歷年旅游人口總人次。利用這些數(shù)據(jù)，建立灰色預測模型，預測未來幾年旅游總人次的數(shù)量變化。

（二）灰色預測模型的原理及建立

1.GM（1，1）模型基本原理

灰色系統(tǒng)理論[2]應用到預測中不需要太多的數(shù)據(jù)，它充分挖掘了系統(tǒng)的內(nèi)在的規(guī)律，一些無規(guī)則的干擾成分以及雜亂無章的數(shù)據(jù)序列，從灰色系統(tǒng)理論來看是可以捉摸的，它按照一定的辦法將原始數(shù)據(jù)處理，生成較有規(guī)律的生成序列，進而得到規(guī)律性較強的生成函數(shù)[3]。

2.灰色模型的構建

原始數(shù)據(jù)序列

累加數(shù)據(jù)序

利用最小二乘法求解：記

其中：

進一步令：

求得：

因此，GM（1，1）模型為：

其白化響應式對應為：

累減生成得原預測值函數(shù)為：

四、模型的檢驗：

（一）殘差檢驗：

絕對殘差：

相對殘差：

平均相對殘差為：

解得平均相對殘差為：0.0042517 則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，則該模型對旅游總人口的擬合效果十分不錯。

（二）均方差比值檢驗

原始數(shù)據(jù)標準差：S1

殘差標準差：S2

后驗差比值： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 則該模型對旅游總人口的擬合效果十分不錯。

（三）預測

根據(jù)已經(jīng)構建的模型，對2019-2020年的旅游總人口數(shù)量進行預測;結果如表2所示：

表2我國2018-2019年旅游總人數(shù)預測數(shù)量

從表2可以看出，我國旅游人口總數(shù)呈上升趨勢，需要一定程度的調(diào)節(jié)，進而平衡旅游中游客和服務人員供需不平衡的現(xiàn)象。

五、結語

本文通過建立灰色GM（1，1）模型，預測了2019年和2020年中國國內(nèi)旅游總人數(shù)，發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)總人次呈現(xiàn)出上漲的趨勢，并且模型通過了殘差檢驗和后驗差比值檢驗，這與旅游行業(yè)的市場發(fā)展趨勢也符合。并且灰色模型在短期預測中效果較好，能更好的反應未來近幾年的旅游人口總數(shù)變化情況。但是，本文只是在政治，文化環(huán)境穩(wěn)定的情況下進行的分析，沒有考慮大規(guī)模的自然災害因素如：颶風、洪水、地震等。針對國內(nèi)多變的環(huán)境情況的研究還需進一步討論。

參考文獻：

[1]周長祿，王翔宇，宋忱潞，等.灰色模型GM（1，1）在漁貨卸港量預測中的應用[J].科技創(chuàng)新與應用，2014，（21）：13-14.

[2]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中科技大學出版社，2005：2-42.

[3]孟祥星，田成微，冬雷，等.灰色理論用于風力發(fā)電容量中長期預測的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2011，（21）：81-84.

（作者簡介：[1]王書福，學歷：大學本科，學校：華北理工大學（華北理工大學以升創(chuàng)新教育基地），專業(yè)：機械設計制造及其自動化;[2]俞兆亮，華北理工大學機械工程學院;[3]龔熠婧，華北理工大學以升創(chuàng)新教育基地。）