解密數(shù)學(xué)思維 打造生本課堂

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)要真正尊重學(xué)生的認(rèn)知起點和思維本質(zhì)，要充分落實以生為本的理念。特級教師俞正強(qiáng)的講座從“活明白”到“想明白”再到“學(xué)明白”深度解密學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。只有以學(xué)生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，不斷完善、修正學(xué)生認(rèn)知中的不足之處，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，進(jìn)而打造生本課堂。

關(guān)鍵詞：解密思維，生本課堂，生活經(jīng)驗，問題解決

特級教師俞正強(qiáng)老師的“解密數(shù)學(xué)思維”的講座樸實無華，沒有課件，但有思考、觀察、碰撞、反思，有感悟、喚醒、升華、綻放，有笑聲、掌聲、歡呼聲。俞老師的講座從“活明白”到“想明白”再到“學(xué)明白”最后到“新明白”解密了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，他認(rèn)為我們要借用學(xué)生的“活明白”，幫助學(xué)生“想明白”，整理出我們要的結(jié)果“學(xué)明白”。俞老師認(rèn)為只有真正激活了學(xué)生的思維，學(xué)生才能積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動中，真正感受到課堂的主體地位。

一、 活明白——以生活經(jīng)驗為切入，引入新知

認(rèn)知源于經(jīng)驗，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識之前，在生活中也在認(rèn)識數(shù)學(xué)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐來看，以講授方式向?qū)W生講授知識，學(xué)生只是以聽的方式被動學(xué)習(xí)，沒有主動去思考問題，數(shù)學(xué)思維含量不高，所以我們現(xiàn)在提倡以生活經(jīng)驗來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，就是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中以生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，這就需要教師轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)模式，變“講”為“引”，讓學(xué)生在課堂中自然地思考，去和同伴展開交流活動，讓課堂形成教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間的互動，在探究中構(gòu)建知識，充分體現(xiàn)課堂學(xué)生的主體地位。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例：

師：5分鐘貓走200米，狗走300米，請問誰走得比較快？

生：狗。

師：600米，狗跑5分鐘，貓跑4分鐘，誰快？

生：貓。

師：這兩個比快慢，差別在哪里？

生：一個是時間相同，路程越長就越快，一個是路程相同，時間越少越快。

路程、時間與速度三個量中，其中時間和路程是不需要教的，根據(jù)生活經(jīng)驗就可以自行獲得，速度是要教的，要教的是這節(jié)課要花時間和精力的，不需要教的（生活經(jīng)驗）是我們要“借用”的?！盎蠲靼住笔菍W(xué)生的原始思維，正是教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳生長點。教師要順著學(xué)生的原始思維漸進(jìn)引導(dǎo)，讓學(xué)生在不知不覺中從原始思維走向新的思維。

二、 想明白——以問題解決為驅(qū)動，引發(fā)思考

一個問題不是學(xué)生通過“活明白”一下子能得出來的，那這個問題學(xué)生就要去想了，這個問題解決的過程就是學(xué)生想明白的過程。而所謂“問題解決”就是把學(xué)生置于問題之中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的過程，通過他們親身參與實踐活動，使他們獲得數(shù)學(xué)活動的體驗和經(jīng)驗，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實生活，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。問題解決我們一般分成三個層次，第一層次是怎么解決，第二層次是解決方法分類，第三層次是解決方法比較。

（一）一題多解，讓思維更發(fā)散

新課標(biāo)要求學(xué)生學(xué)習(xí)過程要發(fā)散思維，通過對同一問題不同解決思路的訓(xùn)練使學(xué)生能夠靈活的掌握問題本質(zhì)，提高學(xué)生思維發(fā)散能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的問題種類仍然是多種多樣的，學(xué)生在解決這些問題時普遍都會選擇一個符合常理和常規(guī)的解決方法，缺少發(fā)散思維，當(dāng)學(xué)生在面對不同的數(shù)學(xué)題目時最需要的就是利用不同方法解決問題的能力，因此多樣化解決問題方法的教學(xué)可以使這種能力得以實現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例的講解：

師：貓5分鐘跑200米，狗2分鐘跑100米，誰快？

生1：狗2分鐘跑100米，狗4分鐘跑200米，貓和狗都跑了200米，狗時間用得少，狗快。

生2：貓1分鐘跑40米，狗1分鐘跑50米，時間一樣，跑的路程狗多，所以狗快。

生3：貓10分鐘跑400米，狗10分鐘跑500米，時間一樣，跑的路程狗多，所以狗快。

前面我們已經(jīng)通過“借用”學(xué)生的生活經(jīng)驗，得出時間相同，路程越長就越快，一個是路程相同，時間越少越快。所以學(xué)生自然會想到用不同的方法解決這個問題，多樣化解決問題能力的培養(yǎng)需要根據(jù)具體的問題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，每一種方法都要從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)的，只有這樣才能保證教學(xué)行為與學(xué)生的需求相符。

（二）合理分類，讓教學(xué)更有序

分類是人類認(rèn)識客觀世界、了解自然的最基本方法之一，也是重要的數(shù)學(xué)思想。分類是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行有序劃分和組織的過程。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程實施建議”中更是明確指出：分類的過程就是對事物共性的抽象過程。數(shù)學(xué)中的分類并不是為了分類而分類，而是要有明確的目的，即分類是為了建立一定的序，也為接下去的教學(xué)活動服務(wù)。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例：

板書：

方法1： ? ? 方法2： ? ? 方法3：

5分鐘 200米1分鐘 40米10分鐘 400米

4分鐘 200米1分鐘 50米10分鐘 500米

師：觀察分析，你能給這3種方法分類嗎？

生：方法1一類，它是路程相等，比較時間，方法2與方法3一類，它是時間相等，比較路程。

分類思想的實踐教學(xué)必須為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，所以我們要帶有“目的”的去分類而不是單純把拉硬拽搞噱頭，沒有一點意義。就像這節(jié)課對三種方法的分類，是為接下去對比方法2與方法3的教學(xué)服務(wù)。

（三）深入對比，讓概念更深刻

學(xué)生學(xué)習(xí)概念，就必須要理解這些概念，在理解的基礎(chǔ)上再進(jìn)行利用學(xué)習(xí)，這樣能有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識有一定的困難，對比教學(xué)方法能夠有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生對概念有一個更深刻的理解。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例的講解：

板書：

方法2： ? ? ? 方法3：

1分鐘 40米10分鐘 400米

1分鐘 50米10分鐘 500米

師：這兩種方法之間有什么不一樣？方法2比較的是幾個時間單位的路程？方法3比較的是幾個時間單位的路程？

生：方法2是1個時間單位的路程，方法3是10個時間單位的路程。

師：好，同學(xué)們，那如果讓我們來比較的話，你選擇1個時間單位的路程來比較，還是選擇10個或者20個或者30個時間單位的路程來比較呢？

生：1個時間單位的路程。

師：對，我們都選擇了一個時間單位的路程，一個時間單位的路程比較快慢會比較方便。

在輕松的對比中，學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)體驗并有了自己的發(fā)現(xiàn)和理解，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)思辨能力，最重要的是能深刻理解“一個時間單位的路程”這個概念。

教學(xué)中，學(xué)生的生長學(xué)習(xí)需要在主動思考、對話互動中進(jìn)行，這就要求教師充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在交流思辨、對比提升中碰撞出思維的火花，使得每位學(xué)生對新知的理解逐漸生長。俞老師通過用不同的方法來解決問題，再對這些方法進(jìn)行分類和比較，最后引出概念：一個時間單位的路程。此時，學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，學(xué)生在思維碰撞的過程中提升了思維的深度和廣度，對這個概念的認(rèn)識更加深刻。

三、 學(xué)明白——以探究結(jié)論為基礎(chǔ)，抽象概括

根據(jù)有關(guān)專家的研究，抽象與概括是隸屬于思維過程和科學(xué)方法兩個維度的內(nèi)容，無論是小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還是人們在生活中認(rèn)識相關(guān)事物，如果缺少了抽象和概括兩個思維過程，那人們認(rèn)識到的就只可能是事物的表面現(xiàn)象，而不可能把握到事物的實質(zhì)。也就是說，抽象與概括是數(shù)學(xué)思維的基本要素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以依靠學(xué)生的生活經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行抽象與概括。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例的講解：

師：一個時間單位的路程通常用什么運算來解決呢？

生：除法。

師：除法才能得到一個單位，除法是平均分，平均分的結(jié)果是一個單位，把除法的意義搞清楚了。

師：今天給大家一個專門的名稱，一個時間單位的路程我們把它稱為速度，一個時間單位可以是1分鐘，也可以是1秒鐘，也可以是1小時，也可以是1天，也可以是1個星期，也可以是1個月，也可以是1年。我們也可以說單位時間的路程就是速度。

抽象和概括的本質(zhì)是學(xué)生的思維過程，而學(xué)生的思維卻需要實際的載體，這種思維的載體最好是來自學(xué)生對數(shù)學(xué)思維材料的認(rèn)識。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，就必須給學(xué)生提供充足的數(shù)學(xué)材料，最好的數(shù)學(xué)材料就是學(xué)生的生活經(jīng)驗。

俞老師的講座，讓我對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)又有了新的認(rèn)識，真正做到了以生為本，其著眼點不僅是知識的傳授，更是學(xué)生思維的生長，要合理的借用學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過問題解決，引發(fā)學(xué)生思考與探索，最后抽象與概括出數(shù)學(xué)概念。從俞老師的講座中，我深深感受到他的教學(xué)處處體現(xiàn)以生為本，讓思維自然地發(fā)生。最后也讓我感受教學(xué)學(xué)習(xí)既是一件很美好的事，也是智慧與心靈的成長！

參考文獻(xiàn)：

[1]張玉華.順應(yīng)學(xué)生思維打造生本課堂[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考，2018（9）.

[2]覃鳳娟.數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)興趣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義[J].讀寫算，2015（6）：2-3.

作者簡介：

何建輝，浙江省寧波市，浙江省寧?？h西店鎮(zhèn)第二小學(xué)。