淺談數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘?要：近年來，我國(guó)基礎(chǔ)教育進(jìn)行了一系列改革，素質(zhì)教育的不斷深入，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，這就使得傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不再適應(yīng)當(dāng)前教育政策的要求。對(duì)于學(xué)生來說，小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是最為基礎(chǔ)的，也是為今后更高層次的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，由此可見小學(xué)教育的重要性，數(shù)學(xué)教育更是如此?；诖?，本文首先介紹了數(shù)學(xué)思想的基本概念，進(jìn)而著重探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法，希望對(duì)今后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)，教學(xué)，滲透

在小學(xué)所有的科目中，數(shù)學(xué)作為一種基礎(chǔ)性科目，能夠?yàn)閷W(xué)生今后學(xué)習(xí)更高層次數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件。同時(shí)，數(shù)學(xué)科目也是一門較為抽象的科目，而小學(xué)生的年紀(jì)小，智力發(fā)育還不健全，正處于對(duì)事物理解從具象到抽象的過渡階段，因此，對(duì)數(shù)學(xué)各種抽象知識(shí)的理解存在一定困難。為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，可以通過滲透數(shù)學(xué)思想的方式，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且也能在很大程度上提高教師的教學(xué)效率。

一、 數(shù)學(xué)思想概述

數(shù)學(xué)是一門兼具實(shí)用性和理論性的科目，在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來說具有一定的困難，而有效的數(shù)學(xué)思想滲透對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)具有很大的幫助。具體來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)思想，能夠解決數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的很多問題，另外，教師也能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，并幫助指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的解決。在滲透數(shù)學(xué)思想的過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)候的具體情況，制訂出有效滲透數(shù)學(xué)思想的方式方法，讓學(xué)生能夠正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想的重要性以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用方法，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的目的。數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是作為指導(dǎo)思想的形式存在的，因此，數(shù)學(xué)思想的滲入借助的是具體的教學(xué)內(nèi)容。為了符合當(dāng)前素質(zhì)教育的要求，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)從根本上重視數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，并對(duì)這一問題進(jìn)行深入的研究和實(shí)踐。

目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想主要有三種，分別為數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化變換思想以及分類組合思想，以下對(duì)這三種思想進(jìn)行介紹。第一，數(shù)形結(jié)合思想。該種思想是通過形象生動(dòng)的形式，將數(shù)學(xué)中抽象的、隱性的數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)在學(xué)生眼前，這種形式有助于學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，第二，轉(zhuǎn)化變換思想。該種思想是為了提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的能力，將數(shù)學(xué)題中未知條件轉(zhuǎn)為已知條件、化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生可以讀懂題目并解決問題。第三，分類組合思想。該種思想是通過數(shù)學(xué)問題中一些相關(guān)的概念問題，按照某一個(gè)主題進(jìn)行合理的分組，在此基礎(chǔ)上每組進(jìn)行逐一的分析解答。

二、 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透的重要性

（一）有助于學(xué)生綜合能力的增強(qiáng)

小學(xué)生正處于一個(gè)身心發(fā)展的旺盛時(shí)期，對(duì)所有事物都充滿了好奇心，另外，小學(xué)生的年齡小、閱歷少，所以對(duì)待事物的認(rèn)知能力還比較有限。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，很多成人會(huì)覺得很簡(jiǎn)單，但是對(duì)于小學(xué)生來說理解起來卻有著很大的困難。不僅如此，數(shù)學(xué)本就是一門抽象的學(xué)科，教師要想進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想。比如說，教師在進(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)時(shí)，可以借助數(shù)學(xué)思想的作用，將對(duì)學(xué)生來說比較陌生的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為更容易理解的，這樣不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且也能夠幫助學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，不再局限于單一的角度，長(zhǎng)期下去學(xué)生的創(chuàng)新能力也會(huì)隨之提高。

（二）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)樂趣的培養(yǎng)

小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是為今后更高層次的理科學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)打不好，將會(huì)對(duì)今后的物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)造成不利影響。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，會(huì)有很多抽象難懂的知識(shí)點(diǎn)，小學(xué)生的自制力和理解能力較差，便會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難產(chǎn)生厭煩感，學(xué)生的這一問題是普遍存在的，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)其給予重視。數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透可以很好地緩解這一問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂的參與感和學(xué)習(xí)信心，從而創(chuàng)造出一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。這樣的學(xué)習(xí)氛圍，會(huì)影響越來越多的學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來，從而帶動(dòng)更多學(xué)生在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中獲得知識(shí)。

三、 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透的原則

（一）明確性原則

對(duì)于明確性原則，可以理解為教師為了能夠讓學(xué)生在將來更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)活動(dòng)中將涉及的數(shù)學(xué)思想和方法為學(xué)生進(jìn)行明確解釋。學(xué)生只有充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)才能更好地學(xué)習(xí)，教師可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)思想和方法都誕生于數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展進(jìn)程中，所以，讓學(xué)生知曉數(shù)學(xué)歷史，就是再讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法產(chǎn)生背景的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣便會(huì)起到事半功倍的作用。

（二）系統(tǒng)性原則

對(duì)于系統(tǒng)性原則，可以理解為數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的時(shí)候，需要注意相互之間的關(guān)聯(lián)性，因此，教師對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法的滲透要遵循由淺入深、由表及里的原則。比如教師在為學(xué)生教授定義、概念等數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不可以直接灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生通過日常生活的觀察、思考、實(shí)踐、分析等過程去逐步探索。不僅數(shù)學(xué)教學(xué)需要秉持這樣的原則，其他學(xué)科的教學(xué)也應(yīng)該如此，教師一味地直接向?qū)W生灌輸知識(shí)，達(dá)不到很好的教學(xué)質(zhì)量，因此，教師要在循序漸進(jìn)向?qū)W生傳授知識(shí)，讓學(xué)生在自己探索實(shí)踐的過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且也能夠有效提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）過程性原則

對(duì)于過程性原則，可以理解為學(xué)生通過教師的教學(xué)過程自己理解到的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)科學(xué)的抽象性，以及小學(xué)生的特殊性，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課的時(shí)候需要做更多準(zhǔn)備工作。除了要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行充分的掌握，而且還需要對(duì)教材內(nèi)容中的教學(xué)思想和方法進(jìn)行挖掘，并將兩者進(jìn)行結(jié)合，制訂出切實(shí)有效的教學(xué)方案，不僅可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更讓學(xué)生體會(huì)到相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

（四）反復(fù)性原則

對(duì)于反復(fù)性原則，可以理解為學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握往往是從個(gè)別到一般、從具體到抽象、從低級(jí)到高級(jí)等這樣一種反復(fù)認(rèn)知的過程，對(duì)于這一規(guī)律，教師要充分的加以掌握從而根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，讓學(xué)生更加容易的理解數(shù)學(xué)思想和方法。將數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行滲透的過程不是一蹴而就的，是需要教師和學(xué)生長(zhǎng)期的努力，這既是一個(gè)漫長(zhǎng)乏味的過程，也是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化的過程?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要切實(shí)體會(huì)這一原則，依據(jù)循序漸進(jìn)的原則，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。在教學(xué)中，可以在預(yù)習(xí)、新授、小結(jié)與復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，以此不斷增強(qiáng)學(xué)生的分析問題的能力和解決問題的能力。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的具體方法

（一）在數(shù)學(xué)教材中尋找對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，首先要熟練掌握教材內(nèi)容，尋找教材中隱藏的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系比較明確、清晰，這是與初高中數(shù)學(xué)教材的最大不同，但是數(shù)學(xué)思想?yún)s是分散的，不成系統(tǒng)。所以，教師需要對(duì)教材內(nèi)容爛熟于心，只有這樣，才能在備課環(huán)節(jié)做好充分的準(zhǔn)備，將教材中包含的各種數(shù)學(xué)思想和方法挖掘出來，在明確教學(xué)思路的基礎(chǔ)上，使其與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，最終應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)過程中。比如，在“面積公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手制作圓，讓學(xué)生將其分成若干份后，再將其拼接成新圖形，此時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)圓的形狀發(fā)生變化，但面積不變，通過反復(fù)動(dòng)手實(shí)踐，可使學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力及解決問題能力，確保數(shù)學(xué)思想滲透得以更好地實(shí)現(xiàn)。

（二）訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，需要熟練掌握教材內(nèi)容，只有這樣才能在教學(xué)過程中加入不同的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成不是一蹴而就的，需要教師長(zhǎng)期對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)及時(shí)歸納總結(jié)的習(xí)慣，然后在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候可以靈活應(yīng)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，從而完成數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。在訓(xùn)練的過程中，讓學(xué)生通過不同的數(shù)學(xué)方法，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的魅力所在，以及數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用和應(yīng)用方法。例如，為了加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，教師可以在教學(xué)的時(shí)候，將數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)的基礎(chǔ)，幫助和引導(dǎo)學(xué)生通過自己的研究實(shí)踐來驗(yàn)證數(shù)學(xué)公式和解題方法，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的良好習(xí)慣，并在此過程中找到數(shù)學(xué)規(guī)律，結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)公式定理，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，形成屬于自己的一套知識(shí)理論體系，這樣的方式對(duì)學(xué)生來說有著非常深遠(yuǎn)的意義。另外，學(xué)生在獨(dú)立進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，教師可以從旁進(jìn)行指導(dǎo)，并及時(shí)鼓勵(lì)，讓學(xué)生可以形成發(fā)散式思維，從不同的角度考慮問題解決的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用更加得心應(yīng)手。

（三）將數(shù)學(xué)思想在實(shí)踐訓(xùn)練中進(jìn)行滲透

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是為了幫助學(xué)生更好地參與生活實(shí)踐，因此，可以將數(shù)學(xué)思想在實(shí)踐教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐訓(xùn)練的主要方式就是實(shí)踐作業(yè)，因而小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)布置合理的實(shí)踐作業(yè)，如可布置綜合性、開放性的實(shí)踐作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生將生活中相關(guān)實(shí)際問題抽象概括成為有關(guān)數(shù)學(xué)問題及數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法解決相關(guān)問題，并在這一過程中較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，這對(duì)于學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)更好地解決數(shù)學(xué)問題十分有利。不僅如此，在上述教學(xué)過程中涉及的數(shù)學(xué)思想能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的更好滲透，最終達(dá)到讓學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)思想的目的，讓學(xué)生能夠進(jìn)一步獲得發(fā)展。

五、 結(jié)語

眾所周知，良好數(shù)學(xué)思想能夠有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和效率，因此，數(shù)學(xué)思想及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性，是每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到的。在教學(xué)過程中，為了進(jìn)一步保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，教師需要在遵循基本教學(xué)原則和教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)思想借助數(shù)學(xué)方法的形式，滲透到課前、課中、課后教學(xué)活動(dòng)中，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

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作者簡(jiǎn)介：張?jiān)虏?，吉林省榆樹市，吉林省榆樹市大嶺鎮(zhèn)懷家中心小學(xué)。