數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

摘 要：在我國(guó)新課程改革全面深化的背景下，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高的要求，這里的要求不僅體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生知識(shí)和技能的傳授上，更加體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。而將數(shù)學(xué)思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)疑是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透的研究，以此來(lái)更好的順應(yīng)新課程改革的要求。鑒于此，本文主要對(duì)幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透進(jìn)行了分析和探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想，初中數(shù)學(xué)，滲透策略

一、 引言

由于受到應(yīng)試教育的影響，我國(guó)初中數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期以來(lái)都是采取以教師為中心、以考試為目標(biāo)的教學(xué)模式，所有的教學(xué)活動(dòng)都是圍繞著考試內(nèi)容來(lái)安排，課堂教學(xué)也主要以教師的單向灌輸為主。在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生的主體地位被嚴(yán)重削弱，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展都是非常不利的。隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)于人才的思維能力和創(chuàng)新能力提出了更高的要求，顯然傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式無(wú)法滿足當(dāng)代人才培養(yǎng)的需求。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到課堂教學(xué)中，以此來(lái)彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)。由此可見(jiàn)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透的研究是非常必要的。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）教師對(duì)于新課改理念理解不夠透徹

隨著新課程教學(xué)改革的全面實(shí)施，大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師意識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)模式的滯后性，并積極探索新的教學(xué)模式和方法，取得了一定的成效。但是仍有部分教師習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)模式，在對(duì)相應(yīng)新課改理念上缺乏積極性和主動(dòng)性，再加上迫于升學(xué)壓力，致使他們無(wú)法將太多的精力放在教學(xué)改革上，一直沿用傳統(tǒng)以教師為中心的教學(xué)模式，學(xué)生只能夠被動(dòng)地接受知識(shí)，從而嚴(yán)重制約了學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力的發(fā)展。另外，還有部分教師由于對(duì)新課程改革理念理解不夠透徹，在對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革時(shí)一味地追求新技術(shù)和新方法，忽視了學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求，導(dǎo)致教學(xué)改革流于形式，同樣對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升起不到實(shí)質(zhì)性的作用。

（二）教學(xué)缺乏靈活性

就目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，模式化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，教學(xué)缺乏靈活性，具體表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：

第一，沒(méi)有充分考慮學(xué)生個(gè)體差異性。在新課程改革的背景下，教師逐漸意識(shí)到學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，并將教學(xué)面向全體學(xué)生。不過(guò)在這一過(guò)程中，教師卻嚴(yán)重忽視了學(xué)生個(gè)體之間的差異性，不論是教學(xué)目標(biāo)還是教學(xué)內(nèi)容都是采取統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，從而導(dǎo)致有些學(xué)生“吃不飽”，有些學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象，這樣不僅會(huì)嚴(yán)重打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而影響課堂教學(xué)效果。

第二，教師主導(dǎo)作用沒(méi)有得以發(fā)揮。雖然在新課程教學(xué)理念中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，但是這并不意味著教師放手不管。然而就目前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，部分教師由于對(duì)新課程教學(xué)理念理解不充分，在課堂教學(xué)中過(guò)于追求自由、輕松的課堂氛圍，將課堂主動(dòng)權(quán)完全交由學(xué)生，缺乏對(duì)學(xué)生的有效指導(dǎo)，沒(méi)有做好主導(dǎo)者的角色。在這樣的課堂當(dāng)中，不僅無(wú)法有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)還會(huì)造成課堂秩序混亂。

（三）學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有待提升

由于學(xué)生長(zhǎng)期在傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)模式中學(xué)習(xí)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)于教師產(chǎn)生了強(qiáng)烈的依賴性。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考時(shí)會(huì)完全按照教師的思路。并且在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，第一時(shí)間不是自主思考和探索，而是尋求教師的幫助，或者等到教師在課堂上講解。在這樣的學(xué)習(xí)心理下，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼、厭倦、退避的學(xué)習(xí)情緒，這對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升會(huì)產(chǎn)生不利影響。

（四）學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正

通過(guò)對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要因素。初中生學(xué)習(xí)態(tài)度問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

第一，作業(yè)完成不認(rèn)真。由于初中生的自主能力較弱，回到家后缺乏教師的監(jiān)管，導(dǎo)致部分學(xué)生沒(méi)能及時(shí)完成課后作業(yè)，在上課之前匆忙抄作業(yè)以便應(yīng)付教師的檢查。尤其是在寒暑假期間，這一現(xiàn)象非常嚴(yán)重。

第二，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒。由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象且枯燥，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)存在一定的困難，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)望而卻步。雖然初中數(shù)學(xué)教師想方設(shè)法去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難之后，同樣還是會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩和畏懼的心理。

第三，學(xué)生學(xué)習(xí)“乏力”現(xiàn)象嚴(yán)重。由于初中數(shù)學(xué)教師采取的是“一刀切”的教學(xué)模式，有時(shí)課堂教學(xué)內(nèi)容并不適合學(xué)生，再加上學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在惰性，導(dǎo)致部分學(xué)生上課就是在“熬課堂”，注意力容易分散，思緒沒(méi)有放在課堂教學(xué)內(nèi)容上，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不佳。

三、 數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透的策略

（一）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是指將數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的兩種形式“數(shù)”和“形”進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、直觀化和形象化的一種數(shù)學(xué)思維方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠有效簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生更好地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和掌握，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)要意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性，并在教學(xué)過(guò)程中靈活運(yùn)用這一思想方法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，以此來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，“勾股定理”就是典型的數(shù)形結(jié)合的案例，在對(duì)這一部分的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，以此來(lái)提升教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。首先，教師可以在黑板上為學(xué)生畫(huà)出幾個(gè)大小不一的直角三角形，然后教師再帶領(lǐng)學(xué)生利用直尺對(duì)黑板上幾個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別進(jìn)行測(cè)量，并要求學(xué)生將數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。接著教師再讓學(xué)生根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)，去分析和總結(jié)出三角形三條邊長(zhǎng)的關(guān)系。最終教師再通過(guò)圖形引導(dǎo)學(xué)生去理解勾股定理的含義。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展也能夠起到非常重要的促進(jìn)作用。

（二）化歸思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

初中數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容豐富且類型多樣，但是通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行分析后，我們不難發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)之間是存在較大的關(guān)聯(lián)性的。通過(guò)掌握這些知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要途徑。而化歸的思想方法則可以幫助學(xué)生在對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，構(gòu)建起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)要注重對(duì)化歸思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想方法去完善自身的知識(shí)體系。

例如，在對(duì)“二元一次方程組”這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以巧妙的滲透化歸思想，將其與學(xué)生之前所學(xué)的一元一次方程求解進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以此來(lái)幫助學(xué)生更好地對(duì)這一部分的內(nèi)容進(jìn)行理解和掌握。二元一次方程組和一元一次方程組最大的區(qū)別就在于多了一個(gè)未知數(shù)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)加減消元法將新知識(shí)——二元一次方程的解法轉(zhuǎn)化為一元一次方程的解法。通過(guò)化歸的思想方法能夠?qū)⒛吧闹R(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生已經(jīng)熟練掌握的知識(shí)，這樣不僅能夠降低學(xué)習(xí)難度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和完善也能起到非常重要的作用。

（三）類比歸納思想在教學(xué)中的有效滲透

初中數(shù)學(xué)知識(shí)類型較多且雜，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)感到無(wú)從下手，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼和厭煩的情緒。而通過(guò)類比歸納的思想方法，則可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類，以便更好地開(kāi)展學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入分析，并根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需求，制訂出分類類別，將這些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類，以此來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

例如，在對(duì)“一次函數(shù)和正比例函數(shù)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以滲透類比歸納的思想，以此來(lái)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。首先，教師可以從函數(shù)圖形、性質(zhì)等方面為學(xué)生詳細(xì)闡述一次函數(shù)表達(dá)式中k的幾何意義。然后，在此基礎(chǔ)上，教師再為學(xué)生引入正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生利用同樣的方式，對(duì)正比例函數(shù)表達(dá)式k的幾何意義進(jìn)行歸納和總結(jié)。在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快就會(huì)推導(dǎo)出正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)將新舊知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，從而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（四）分類討論思想在教學(xué)中的有效滲透

初中數(shù)學(xué)知識(shí)存在多變性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中容易出現(xiàn)各種失誤。這就要求學(xué)生必須要具備分類討論的思想意識(shí)，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類思考，這樣才能夠從容的應(yīng)對(duì)多變的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過(guò)具體實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。

例如，在對(duì)“一次函數(shù)”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，很多學(xué)生經(jīng)常會(huì)忽視絕對(duì)值，進(jìn)而出現(xiàn)各種失誤。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，教師就可以通過(guò)具體實(shí)例來(lái)滲透分類討論的思想，減少學(xué)生的失誤。如，例題：解關(guān)于x的方程|2x+1|=5。在對(duì)這一方程進(jìn)行解答時(shí)，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生采取分類討論的思想。教師可以像學(xué)生提問(wèn)：“同學(xué)們，絕對(duì)值等于5的數(shù)都有哪些啊？”這時(shí)學(xué)生會(huì)立刻會(huì)回答“5和-5”，之后教師再讓學(xué)生將這個(gè)方程分解成兩個(gè)方程進(jìn)行求解，最終得到兩種結(jié)果。當(dāng)學(xué)生掌握了分類討論的思想方法后，在做題時(shí)就能夠?qū)︻}目進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的分析，從而提升學(xué)生的解題能力。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，不僅是順應(yīng)新課程改革的必然選擇，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的研究，并在教學(xué)活動(dòng)中靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，以此來(lái)開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，促使學(xué)生掌握更多的解題方法和技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

李瑞生，甘肅省天水市，甘肅省天水市育生中學(xué)。