數(shù)形結(jié)合
——突破各類滴定曲線類問題

◇ 甘肅 楊 文

近年來,滴定圖象類題目在各地高考試題中頻繁出現(xiàn),尤其在全國(guó)卷中,幾乎已成為必考題目,且大多作為最后一道化學(xué)選擇題出現(xiàn)．此類題目信息量大、綜合性強(qiáng),對(duì)學(xué)生非連續(xù)文本閱讀能力要求高,整體解題難度較大，不僅要求學(xué)生能對(duì)問題定性、定點(diǎn)分析,而且需要進(jìn)行一定的定量計(jì)算．試題一般會(huì)結(jié)合圖象形式呈現(xiàn),因此對(duì)學(xué)生的讀圖、識(shí)圖能力有較高要求,要求學(xué)生能根據(jù)題意,結(jié)合圖象和相關(guān)數(shù)據(jù),分析并解決有關(guān)問題,是學(xué)生最難突破的問題之一．通過認(rèn)真分析思考不難發(fā)現(xiàn),題目雖難,但考點(diǎn)明確,規(guī)律性強(qiáng),在解題時(shí)運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想,可以很好地突破此類問題．題目主要以酸堿中和反應(yīng)、沉淀反應(yīng)、水解反應(yīng)、弱電解質(zhì)電離為載體,考查pH計(jì)算、溶液的酸堿性、指示劑的選擇、電離平衡、鹽類的水解、離子濃度大小比較和水溶液中的三大守恒(電荷守恒、物料守恒、質(zhì)子守恒)等問題．

1 “五點(diǎn)”分析法解決一元酸堿互滴類圖象問題

一元酸堿互滴類問題是酸堿中和滴定中最基本的類型,由于“雙強(qiáng)互滴”無法涉及鹽類水解及水電離的影響因素等知識(shí)的考查,因此該類題目大多為一強(qiáng)一弱相互滴定．這種圖象問題的處理,首先要看圖象的總體變化趨勢(shì),然后緊抓以下“五點(diǎn)”分析,定能全面突破．

1) 圖象起點(diǎn).根據(jù)起點(diǎn)pH和起始溶液濃度判斷酸堿強(qiáng)弱;根據(jù)起點(diǎn)pH計(jì)算酸堿的Ka或Kb;結(jié)合圖象的變化趨勢(shì)判斷滴定類型．

2) 反應(yīng)“半”點(diǎn).考查物料守恒,結(jié)合該點(diǎn)pH,判斷電離程度和水解程度大小,進(jìn)而比較離子濃度大小．

3) “恰好”反應(yīng)點(diǎn).主要考查“物料守恒”．

4) “中性”點(diǎn).主要考查“電荷守恒”．

5) 反應(yīng)“倍”點(diǎn)或“過量”點(diǎn).考查方式與反應(yīng)“半”點(diǎn)相同．

以用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1HA為例進(jìn)行分析,如圖1所示(各點(diǎn)已標(biāo)出).

圖1

1)先看圖象整體趨勢(shì).

隨著NaOH溶液的滴入,溶液的pH不斷增大,呈現(xiàn)由酸性到中性再逐漸呈堿性的變化趨勢(shì),由此可判斷滴定類型為“堿滴酸”,電荷守恒式貫穿始終(除起點(diǎn)外),即c(Na+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)．

2)分析特殊點(diǎn).

A點(diǎn):起點(diǎn)pH=3,HA的起始濃度為0.1 mol·L-1,由此可知,HA為弱酸,其Ka=1.0×10-5．

B點(diǎn):半點(diǎn)，溶質(zhì)為等量的HA和NaA,pH<7,據(jù)此判斷HA的電離大于NaA的水解,物料守恒式為c(Na+)=c(A-)+c(HA)．

C點(diǎn):“中性”點(diǎn)pH=7,c(Na+)=c(A-)．

D點(diǎn):“恰好”反應(yīng)點(diǎn),距離C點(diǎn)(“中性”點(diǎn))很近,溶質(zhì)為NaA,pH>7,該鹽為弱酸強(qiáng)堿鹽,滴定類型為弱酸強(qiáng)堿互滴．

E點(diǎn):反應(yīng)“倍”點(diǎn),等量的NaOH和NaA,物料守恒式為c(Na+)=2c(A-)+2c(HA)．

2 二元弱酸(堿)與一元強(qiáng)堿(酸)滴定類圖象

對(duì)于此類題目首先應(yīng)看清橫縱坐標(biāo)表示的含義,再根據(jù)圖象的整體變化趨勢(shì),結(jié)合特殊點(diǎn)對(duì)題目進(jìn)行分析．圖中的特殊點(diǎn)一般為起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)、最高點(diǎn)或最低點(diǎn),下面以兩道高考題為例進(jìn)行具體分析．

圖2

A.Ka2(H2X)的數(shù)量級(jí)為10-6

C. NaHX溶液中c(H+)>c(OH-)

D. 當(dāng)混合溶液呈中性時(shí),c(Na+)>c(HX-)>c(X2-)>c(OH-)=c(H+)

圖3

A. pH=1.2時(shí),c(H2A)=c(HA-)

B. lg[K2(H2A)]=-4.2

C. pH=2.7時(shí),c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)

D. pH=4.2時(shí),c(HA-)=c(A2-)=c(H+)

分析此題特殊點(diǎn)為圖中2個(gè)交點(diǎn),在pH=1.2時(shí),c(H2A)=c(HA-),選項(xiàng)A說法正確；根據(jù)HA-H++A2-,可確定當(dāng)pH=4.2時(shí),c(A2-)=c(HA-),即lg[K2(H2A)]=lgc(H+)=-4.2,選項(xiàng)B說法正確；選項(xiàng)C可從圖中直接看出,說法正確；由圖象可知，pH=4.2時(shí)，c(HA-)=c(A2-)≈0.05 mol·L-1,而c(H+)=10-4.2mol·L-1,選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤.答案為D．

3 其他常見圖象

1) pOH-pH曲線，如圖4.

圖4

① 該圖表示一元酸與一元堿中和過程中H+與OH-濃度的關(guān)系.

②Q點(diǎn)pOH=pH,溶液呈中性.

③M點(diǎn)顯酸性,N點(diǎn)顯堿性,M點(diǎn)與水的電離程度相同.

2) pH與稀釋倍數(shù)的線性關(guān)系,如圖5.

圖5

① 根據(jù)起點(diǎn)的pH及稀釋過程中pH的變化情況判斷,HY為強(qiáng)酸、HX為弱酸.

②a、b兩點(diǎn)的溶液中:c(X-)=c(Y-).

③ 根據(jù)各點(diǎn)pH判斷,酸電離出的H+濃度越大,對(duì)水電離的抑制程度越大,水的電離程度:d>c>a=b.

3) 沉淀溶解平衡曲線,如圖6.

圖6

① pM為陽離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù),pR為陰離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù).

② 直線AB上任何一點(diǎn),陰陽離子濃度相等.

③Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3).

④X點(diǎn),對(duì)于CaSO4是不飽和溶液,對(duì)于CaCO3要析出沉淀.

總而言之,各類圖象類題目形式多樣,變幻莫測(cè)．但萬變不離其宗,只要能抓住其中規(guī)律,根據(jù)曲線的橫縱坐標(biāo)關(guān)系和圖象的總體變化趨勢(shì),抓住圖中特殊點(diǎn)認(rèn)真分析,找到問題的突破口,熟練運(yùn)用化學(xué)基本知識(shí),真正做到“數(shù)形結(jié)合”,便可輕而易舉地將此類題目化難為易,化整為零,各個(gè)擊破．