初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略常模的建立及其應(yīng)用案例①
——以天津市為例

王光明 李 健 侯曉娟

(1.天津師范大學(xué)教育學(xué)部 300387；2.人民教育出版社課程教材研究所 100081；3. 吉林省第二實(shí)驗(yàn)高新學(xué)校 130012)

1 問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維、智能的鍛煉起重要作用，為學(xué)生將來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)、從事工作奠定了基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)已經(jīng)成為人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的重要而不可或缺的工具[1]．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略是指有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略，包括對(duì)概念、公式等的理解、記憶、運(yùn)用及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)策略．初中學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)(簡(jiǎn)稱中考)作為義務(wù)教育階段的終結(jié)性測(cè)驗(yàn)，兼具“ 畢業(yè)性” 和“ 選拔性”雙重性質(zhì)，對(duì)促進(jìn)中等教育發(fā)展、人才培養(yǎng)和選拔至關(guān)重要[2]．在學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程中，有諸多因素影響孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[3-5]，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略是其中的重要影響因素．研究表明：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略能夠顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度與情感[6-10]．因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的研究一直得到廣大研究者的關(guān)注．

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略研究的不斷深入，已有研究者編制了一些測(cè)評(píng)工具，如《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表》[11]、《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表》[12]、《中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)查問(wèn)卷》[13]、《中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表》[14]等．天津師大研究團(tuán)隊(duì)基于這些研究成果，編制了《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷》[15]，該問(wèn)卷具有較為扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，合理的結(jié)構(gòu)框架，較好的信度和效度，可作為測(cè)量初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略特征的有效工具．但對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的評(píng)價(jià)，利用量表測(cè)評(píng)得到分?jǐn)?shù)是不夠的，仍需借助常模獲得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的評(píng)價(jià)標(biāo)尺，這樣才能客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平．

為提升量表的應(yīng)用價(jià)值，以《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷》為測(cè)評(píng)工具，擬解決如下問(wèn)題：

(1)借助已編制《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷》，以天津市為例，可以建立怎樣的初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平常模？

(2)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平各等級(jí)具有怎樣的特點(diǎn)？

2 研究方法

2.1 測(cè)評(píng)工具

《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷》[15]共包含36道題目．其中數(shù)學(xué)認(rèn)知策略維度11道題，數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略維度10道題，數(shù)學(xué)資源管理策略維度11道題，測(cè)謊題4道題．《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平調(diào)查問(wèn)卷》具有較好的信度和效度．信度方面，問(wèn)卷整體的Cronbach’α為0.970，Spearman-Brown分半信度為0.937，重測(cè)信度為0.906．GFI、AGFI、NFI、IFI、CFI的值在0.80～0.95之間，說(shuō)明所編制的問(wèn)卷具有較好的內(nèi)部一致性和穩(wěn)定性．該問(wèn)卷具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，合理的結(jié)構(gòu)框架，信度和效度較好，可作為測(cè)量初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略特征的有效工具．

2.2 樣本選取

為使被試覆蓋全面，選取了天津市市內(nèi)六個(gè)區(qū)以及五個(gè)郊區(qū)進(jìn)行施測(cè)．為降低年級(jí)差異對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的影響，選取以在校學(xué)習(xí)一年、二年的初一初二學(xué)生作為被試，在沒(méi)有升學(xué)壓力的情況下，更有利于得到真實(shí)有效的測(cè)試結(jié)果．為降低性別差異對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的影響，選取的被試男女生人數(shù)大致相等[16]．

研究采取整群抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行取樣．研究共有天津市11個(gè)區(qū)縣的28所中學(xué)參與調(diào)查，取樣時(shí)為減少年級(jí)差異和性別差異對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略常模建立的影響，各年級(jí)被試人數(shù)、男女生被試人數(shù)基本相等．施測(cè)共回收問(wèn)卷1406份，對(duì)回收的問(wèn)卷進(jìn)行篩選．首先目測(cè)剔除答案具有明顯規(guī)律性的問(wèn)卷，進(jìn)一步根據(jù)測(cè)謊題進(jìn)行篩選，問(wèn)卷中11題與34題是一組測(cè)謊題，14與35題是一組測(cè)謊題，通過(guò)對(duì)比測(cè)謊題答案的統(tǒng)一程度判斷問(wèn)卷是否有效．最終在回收的1406份問(wèn)卷中剔除118份無(wú)效問(wèn)卷，剩余有效問(wèn)卷1288份，有效率為91.6%．其中初一627人，初二661人，女生共677人，男生共611人，具體常模樣本分布情況見表1．

表1 常模樣本分布情況

2.3 研究過(guò)程

對(duì)有效問(wèn)卷進(jìn)行信效度檢驗(yàn)，結(jié)果說(shuō)明測(cè)試數(shù)據(jù)具有較好的一致性和可靠性，測(cè)試數(shù)據(jù)可用于建立初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平常模．首先，計(jì)算1288名被試學(xué)生的百分等級(jí)，借助正態(tài)分布表，建立原始數(shù)據(jù)與Z分?jǐn)?shù)間的一一對(duì)應(yīng)．由正態(tài)分布的3σ原則，即數(shù)值分布在(μ-3σ,μ+3σ)的概率為0.9974，可以認(rèn)為，所有數(shù)據(jù)幾乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)內(nèi)，超出這個(gè)范圍的可能性僅占不到0.3%．由Z分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式Z=(X-μ)/σ可知，所有數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的Z值幾乎都集中在[-3,3]內(nèi)．將區(qū)間長(zhǎng)度五等分，按[-3,-1.8)、[-1.8,-0.6)、[-0.6,0.6)、[0.6,1.8)、[1.8,3]，對(duì)應(yīng)T分?jǐn)?shù)所在區(qū)間分別為[20,32)、[32,44)、[44,56)、[56,68)、[68,80]．分別用“差”、“中下”、“中等”、“中上”、“優(yōu)秀”五個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)T分?jǐn)?shù)的五個(gè)區(qū)間，并等級(jí)特點(diǎn)建立初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn).

3 研究結(jié)果

3.1 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平表的建立

利用初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行施測(cè)，對(duì)比常模表獲得被試在所處群體中的相對(duì)位置，將百分等級(jí)常模表和標(biāo)準(zhǔn)分常模表進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化，建立初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略等級(jí)表(見表2)．

表2 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略總體水平等級(jí)表(天津市)

3.2 初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略常模及其水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的確立

明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷中認(rèn)知策略維度下題目，依據(jù)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平常模的構(gòu)建方法，建立認(rèn)知策略常模，表略．進(jìn)一步建立初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(見表3)，方便使用者獲取被試認(rèn)知策略水平所處等級(jí)，以便準(zhǔn)確歸因，針對(duì)提升．

表3 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略之認(rèn)知策略等級(jí)表

續(xù)表

數(shù)學(xué)認(rèn)知策略主維度又可細(xì)分為三個(gè)子維度，建立復(fù)述策略、精加工策略、組織策略三個(gè)子維度常模，將有利于診斷學(xué)生在認(rèn)知策略層面存在的不足．進(jìn)一步計(jì)算數(shù)學(xué)認(rèn)知策略不同等級(jí)學(xué)生在其3個(gè)子維度上的平均T分?jǐn)?shù)，繪制初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略三因子T分?jǐn)?shù)柱狀圖(圖1)．

圖1 初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略三因子T分?jǐn)?shù)柱狀圖

結(jié)合數(shù)學(xué)認(rèn)知策略的操作定義，確定不同數(shù)學(xué)認(rèn)知策略等級(jí)的特點(diǎn)：“優(yōu)秀”等級(jí)學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用及時(shí)復(fù)習(xí)、多元表征的方法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成長(zhǎng)期記憶，并能整合數(shù)學(xué)知識(shí)，形成完整清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能夠通過(guò)思考找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的最佳解決辦法；“中上”等級(jí)學(xué)生能夠較好地完成數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與儲(chǔ)存，能夠根據(jù)不同問(wèn)題情境選擇較好的方法或模型進(jìn)行解決；“中等”水平學(xué)生能夠基本完成數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納整合能力一般，基本能夠找到方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；“中下”等級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合、分門別類進(jìn)行儲(chǔ)存的能力較差，僅能夠找到少部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法；“差”等級(jí)學(xué)生基本無(wú)法對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，難以找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法．

3.3 初中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略常模及其水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的確立

從問(wèn)卷中挑選出元認(rèn)知策略維度下題目，依據(jù)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平常模的構(gòu)建方法，建立數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略常模表，表略．進(jìn)一步建立初中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略等級(jí)表(見表4)，計(jì)算數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略不同等級(jí)學(xué)生在其3個(gè)子維度上的平均T分?jǐn)?shù)，繪制初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略三因子T分?jǐn)?shù)柱狀圖(見圖2)．

表4 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略之元認(rèn)知策略等級(jí)表

圖2 初中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略三因子T分?jǐn)?shù)柱狀圖

結(jié)合數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略的操作定義，確定不同數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略等級(jí)的特點(diǎn)：“優(yōu)秀”等級(jí)學(xué)生能夠積極地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行計(jì)劃和安排，及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的異常情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)不足，及時(shí)調(diào)節(jié)；“中上”等級(jí)學(xué)生能夠較好地調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)安排，能夠發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，并作出相應(yīng)的改變；“中等”水平學(xué)生基本能夠完成對(duì)自我學(xué)習(xí)的監(jiān)控與調(diào)節(jié)；“中下”等級(jí)學(xué)生對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的警覺(jué)性不高，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)計(jì)劃的執(zhí)行力不足；“差”等級(jí)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)上的不足，難以進(jìn)行自我調(diào)節(jié)．

3.4 初中生數(shù)學(xué)資源管理策略常模及其水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的確立

從問(wèn)卷中挑選出資源管理策略維度下題目，依據(jù)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平常模的構(gòu)建方法，建立數(shù)學(xué)資源管理策略常模表，表略．進(jìn)一步建立初中生數(shù)學(xué)資源管理策略等級(jí)表(見表5)，計(jì)算數(shù)學(xué)資源管理策略不同等級(jí)學(xué)生在其4個(gè)子維度上的平均T分?jǐn)?shù)，繪制天津市初中生數(shù)學(xué)資源管理策略四因子T分?jǐn)?shù)柱狀圖(見圖3)．

表5 初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略之資源管理策略等級(jí)表

結(jié)合數(shù)學(xué)資源管理策略的操作定義，確定不同數(shù)學(xué)資源管理策略等級(jí)的特點(diǎn)：“優(yōu)秀”等級(jí)學(xué)生能夠統(tǒng)籌安排學(xué)習(xí)時(shí)間、保存學(xué)習(xí)材料、積極進(jìn)行自我激勵(lì)、善于尋求外界資源輔助學(xué)習(xí)；“中上”等級(jí)學(xué)生能夠較好地保存學(xué)習(xí)資料、合理利用學(xué)習(xí)時(shí)間、調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)環(huán)境、努力尋求外界幫助；“中等”水平學(xué)生基本能夠適應(yīng)學(xué)習(xí)環(huán)境、利用部分學(xué)習(xí)工具；“中下”等級(jí)學(xué)生難以對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境進(jìn)行調(diào)節(jié)，不善于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)時(shí)間；“差”等級(jí)學(xué)生基本無(wú)法適應(yīng)學(xué)習(xí)環(huán)境，不能找到可利用的外界資源輔助學(xué)習(xí)．

4 應(yīng)用案例

天津市初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略及其水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的確立，為天津市初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的評(píng)價(jià)提供了標(biāo)尺．以下將應(yīng)用該研究成果，從班級(jí)總體情況測(cè)評(píng)和學(xué)生個(gè)體情況測(cè)評(píng)兩方面進(jìn)行案例分析．

4.1 班級(jí)評(píng)價(jià)應(yīng)用案例

開展班級(jí)評(píng)價(jià)，是教師常用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略測(cè)試方式．測(cè)試采用筆試方式展開，對(duì)天津市第四十二中學(xué)初一某班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平進(jìn)行測(cè)評(píng)．被試班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)谀昙?jí)處中等水平，班級(jí)學(xué)生整體學(xué)習(xí)習(xí)慣良好．

4.1.1總體情況

測(cè)評(píng)回收有效問(wèn)卷43份．首先對(duì)被試學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略及其子維度(認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略、資源管理策略)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，獲得被試團(tuán)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略總體情況(見表6)．

表6 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略及三個(gè)主維度的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4.1.2初中生認(rèn)知策略診斷與建議

計(jì)算獲得被試班級(jí)學(xué)生在認(rèn)知策略三個(gè)子維度上的T分?jǐn)?shù)平均分分別為50.1、50.7、47.5，將結(jié)果與天津市中等認(rèn)知策略水平學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，見圖4．由認(rèn)知策略維度上的特征比較可知，被試班級(jí)在復(fù)述策略、精加工策略上明顯高于天津市中等水平學(xué)生，但組織策略水平低于天津市中等水平學(xué)生．

圖4 認(rèn)知策略維度上的特征比較

由于所測(cè)班級(jí)學(xué)生的組織策略水平低于天津市中等水平，故對(duì)該班級(jí)學(xué)生提出認(rèn)知策略改進(jìn)建議：教師在針對(duì)認(rèn)知策略展開訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)著重加強(qiáng)學(xué)生的組織策略，培養(yǎng)學(xué)生按照數(shù)學(xué)知識(shí)的特征進(jìn)行分類整合，利用概念圖形成清晰的網(wǎng)路結(jié)構(gòu)[17]，并培養(yǎng)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)尋求簡(jiǎn)潔恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，以達(dá)到認(rèn)知策略的全面提高．

4.1.3初中生元認(rèn)知策略診斷與建議

計(jì)算獲得被試班級(jí)學(xué)生在計(jì)劃策略、監(jiān)控策略、反思調(diào)節(jié)策略上的T分?jǐn)?shù)平均分分別為48.1、48.9、49.5，將結(jié)果與天津市中等元認(rèn)知策略水平學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，見圖5．通過(guò)認(rèn)知策略維度上的特征比較可知，被試在反思調(diào)節(jié)策略上與天津市中等水平學(xué)生沒(méi)有明顯差異，在計(jì)劃策略、監(jiān)控策略上略低于天津市中等水平學(xué)生．

圖5 元認(rèn)知策略維度上的特征比較

分析結(jié)果提出元認(rèn)知策略改進(jìn)建議：教師在針對(duì)元認(rèn)知策略展開訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)劃策略和監(jiān)控策略，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的計(jì)劃習(xí)慣、合理安排學(xué)習(xí)內(nèi)容、分配學(xué)習(xí)時(shí)間、選擇適當(dāng)難度等；使學(xué)生具備對(duì)自身學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績(jī)等出現(xiàn)異常情況時(shí)的自省能力，及時(shí)調(diào)整，以達(dá)到數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略的全面提高．

4.1.4初中生資源管理策略診斷與建議

計(jì)算獲得被試班級(jí)學(xué)生在資源管理策略的子維度上的T分?jǐn)?shù)平均分分別為：55.2(時(shí)間管理策略)、49.9(環(huán)境管理策略)、51.6(心境管理策略)、48.1(外界求助策略)，將結(jié)果與天津市中等元認(rèn)知策略水平學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，構(gòu)建雷達(dá)圖(圖6)．由資源管理策略維度上的特征比較可知，四十二中學(xué)生在時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略、心境管理策略上明顯高于天津市中等水平學(xué)生，但在外界求助策略上低于天津市中等水平學(xué)生．

圖6 資源管理策略維度上的特征比較

分析結(jié)果提出資源管理策略改進(jìn)建議：教師在針對(duì)資源管理策略展開訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的外界求助策略，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力，以思維導(dǎo)圖、繪圖軟件輔助學(xué)習(xí)；并自信地向他人求教，尋求老師同學(xué)的幫助．以達(dá)到資源管理策略的全面提高．

4.2個(gè)體評(píng)價(jià)應(yīng)用案例

利用《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷》，進(jìn)行個(gè)體評(píng)價(jià)，該學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)十分認(rèn)真，但數(shù)學(xué)成績(jī)不佳，考慮可能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略存在問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略測(cè)評(píng)，以分析問(wèn)題所在．

計(jì)算該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略各維度得分，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略總體情況，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略分?jǐn)?shù)為106分，處于中等水平；認(rèn)知策略獲得31分，處于中下水平；元認(rèn)知策略獲得35分，處于中等水平；資源管理策略獲得40分，處于中上水平．學(xué)生的認(rèn)知策略需要提高，將學(xué)生認(rèn)知策略三個(gè)子維度得分與天津市認(rèn)知策略“中等”、“中下”學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，見圖7

圖7 天津市中等中下水平學(xué)生與被試在認(rèn)知策略維度的對(duì)比圖

分析結(jié)果：該生的組織策略、精加工策略急需提高．建議：對(duì)待不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要善于聯(lián)想，與已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，在大腦中識(shí)別出不同的解決辦法，并努力選取最佳辦法解決問(wèn)題．建議：對(duì)待不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要善于聯(lián)想，與已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，在大腦中識(shí)別出不同的解決辦法，并努力選取最佳辦法解決問(wèn)題．

應(yīng)用初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略常模進(jìn)行班內(nèi)測(cè)評(píng)和學(xué)生自測(cè)，受到了基礎(chǔ)教育界的廣泛關(guān)注，說(shuō)明“天津市初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略常模表”具有應(yīng)用價(jià)值．

5 討論

研究首先關(guān)注常模團(tuán)體的確定，考慮到教師的教學(xué)方式是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的因素之一，為了降低由于教師因素對(duì)所建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略常模的影響，研究采用整群抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相結(jié)合的方法，在條件允許的情況下，采取不同學(xué)校抽取十人的方式確定常模團(tuán)體，以保證所建常模的準(zhǔn)確性．

在工具選擇上，研究首先明確標(biāo)準(zhǔn)分常模與百分等級(jí)常模兩種常模的建立方法，并建立了完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略總體水平標(biāo)準(zhǔn)分常模與百分等級(jí)常模．為更加方便使用者對(duì)比常模表，進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，將兩者進(jìn)行整合，獲得既方便學(xué)生進(jìn)行自測(cè)又適合教師進(jìn)行班內(nèi)測(cè)評(píng)的常模表．

在建議方面，在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略建議方面，從三個(gè)主維度出發(fā)提出建議．本文從十個(gè)子維度提出改進(jìn)措施，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的提高更加具有可實(shí)施性．

在應(yīng)用案例方面，高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略常模研究將寶坻一中125名學(xué)生作為被試進(jìn)行案例分析．與之不同，研究從兩個(gè)方面進(jìn)行案例分析，分別為班級(jí)評(píng)價(jià)和個(gè)體評(píng)價(jià)，更加具有實(shí)用性．

6 結(jié)論

在已有《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷》研究的基礎(chǔ)上，以天津市為例，建立了初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略常模及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，拓展了初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的實(shí)踐研究，為區(qū)域性初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略評(píng)價(jià)提供了定量標(biāo)準(zhǔn)．結(jié)合百分等級(jí)常模和標(biāo)準(zhǔn)分常模，避開根據(jù)原始分?jǐn)?shù)直接評(píng)價(jià)學(xué)生的弊端，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行科學(xué)的轉(zhuǎn)化，使測(cè)驗(yàn)結(jié)果更加具有準(zhǔn)確性．整合建立了“一個(gè)總體、三個(gè)主維度、十個(gè)子維度”常模表，并結(jié)合操作性定義獲得三個(gè)主維度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．編寫問(wèn)卷使用說(shuō)明，明確使用流程，方便使用者準(zhǔn)確歸因，并為在不同維度存在不足的學(xué)生提出針對(duì)性建議，為開展班級(jí)評(píng)價(jià)、個(gè)體評(píng)價(jià)提供參考，明確提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的努力方向．使初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷真正走進(jìn)學(xué)校，成為教師和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略測(cè)評(píng)的常用工具．

7 局限與展望

研究借助《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問(wèn)卷》展開應(yīng)用性研究，建立了“一個(gè)總體、三個(gè)主維度、十個(gè)子維度”常模表，但該研究尚有些許局限之處，需要后期不斷地修訂．

首先，研究中確立的初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略常模，是以天津市初中生為例，僅適用于天津市及同類教育質(zhì)量地區(qū)，不能代表全國(guó)初中生的相對(duì)水平．希望在未來(lái)的研究中，可以進(jìn)一步建立全國(guó)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平常模．

其次，研究確立了各維度等級(jí)表及特點(diǎn)，但受常模研究的時(shí)效性所限，研究成果難以持續(xù)使用較長(zhǎng)年限．應(yīng)根據(jù)各地區(qū)的教育情況和學(xué)生發(fā)展變化情況，定期修訂常模，以建立更加準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．