“問學(xué)”教學(xué)模式促學(xué)生數(shù)學(xué)真實(shí)性學(xué)習(xí)的探究

王俊俊

【摘 要】問題是思維的起點(diǎn)，也是思維的動力。問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不亞于靈感在藝術(shù)創(chuàng)作中的作用，“問學(xué)”教學(xué)模式突出了問題教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。而數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的提問和問題教學(xué)也提出了更高的要求，可見“問學(xué)”教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是密切相關(guān)的。本文主要從“問學(xué)”這一教學(xué)模式出發(fā)，研究如何促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的真實(shí)性學(xué)習(xí)，旨在為教師的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供參考。

【關(guān)鍵詞】“問學(xué)”教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);真實(shí)性;發(fā)生

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0081-02

教育家陶行知先生曾經(jīng)說：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。禽獸不如人，過在不會問。智者問得巧，愚者問得笨。人力勝天工，只在每事問?！薄皢枴辈还苁窃趧?chuàng)新發(fā)明還是在事情解決方面都有非常重要的作用。在筆者看來，“問”包括許多含義，可以是遇見的“問題”，也可以是“提問”，還可以是“疑問”“懷疑”，甚至可以是“針對于問題的思考”……當(dāng)然，不管是哪個方面的含義，“問”都有它獨(dú)特的作用和意義，“問與學(xué)”也是需要認(rèn)真思考和研究的內(nèi)容[1]。那么這種“問學(xué)”的教學(xué)模式是怎樣促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)真實(shí)性學(xué)習(xí)發(fā)生的呢？

1? ?先學(xué)后問，提出真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題

要利用“問學(xué)”教學(xué)模式達(dá)到促進(jìn)學(xué)生真實(shí)性學(xué)習(xí)的效果，教師需要先弄清學(xué)生真實(shí)性學(xué)習(xí)是什么。學(xué)生的數(shù)學(xué)真實(shí)性學(xué)習(xí)體現(xiàn)在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)最大限度地貼近學(xué)生的真實(shí)情況，給予學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)，實(shí)實(shí)在在地幫助學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效果。真實(shí)性的課堂學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)生的參與體驗(yàn)、師生的互動交流和學(xué)習(xí)成果、問題的真實(shí)有效，要實(shí)現(xiàn)這些，需要師生雙方在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能先學(xué)后問，提出真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題[2]。

為什么要先學(xué)后問而不是先問后學(xué)呢？因?yàn)橐磺刑釂柕陌l(fā)生都需要必要的基礎(chǔ)條件，牛頓被蘋果砸了頭才會去思考為什么蘋果自己會掉落，從而發(fā)現(xiàn)了萬有引力;魯班是先被邊緣帶有齒形的野草劃破皮膚才會去思考如何做一個類似的工具，從而發(fā)明了鋸子;瓦特是在用鍋爐燒水時(shí)看見沸騰的水把鍋爐的蓋子頂開了，才思考這種現(xiàn)象，從而發(fā)明了蒸汽機(jī)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要教會學(xué)生先學(xué)后問，提出真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題。如在“不等式及其解集”教學(xué)中，教師需要先讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，讓他們在上課前預(yù)習(xí)將要學(xué)習(xí)的知識，或者開始上課時(shí)給一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生自己看書，讓他們對不等式的一些概念和性質(zhì)等有初步的認(rèn)識和理解，然后把預(yù)習(xí)或是看書時(shí)遇到的不理解的內(nèi)容和問題在課堂上提出來。如學(xué)生提出“不等式的表現(xiàn)形式，所謂不等，指的是≠這個不等符號嗎？那含有>、<、≤、≥的這些式子與含有≠的式子有什么不同呢？不等式的解和解集有什么區(qū)別？什么時(shí)候是求解，什么時(shí)候又是求解集呢？”等類似的問題。這些問題都是學(xué)生在初步預(yù)習(xí)或?qū)W習(xí)不等式知識的基礎(chǔ)上思考而提出的，若是事先沒有一定的了解，怎么能提出這樣貼合教材內(nèi)容、真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題呢？教師亦是如此，在提問教學(xué)中，教師需要充分注意所提問題要符合教學(xué)內(nèi)容，如在學(xué)生自主學(xué)習(xí)后提出一些問題：“什么是不等式？什么是不等式的解？不等式的解是唯一的嗎？”讓學(xué)生快速找到答案并根據(jù)自己的理解回答問題。之后教師順勢開展教學(xué)，讓學(xué)生真正開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，這里的“問”是側(cè)重于“提問”，是一門藝術(shù)。教師只有言簡意賅地提出比較符合教學(xué)實(shí)際的問題，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有明確的指向性，能從相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中找出問題答案;也只有學(xué)生的提問是在所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，引發(fā)了他們的思考，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加真實(shí)有效。

2? ?以問促學(xué)，追求真實(shí)深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

追求真實(shí)深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是學(xué)生真實(shí)性學(xué)習(xí)的表現(xiàn)之一。學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)是師生雙方自然交流互動的過程，要讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)性發(fā)生，需要充分運(yùn)用“問學(xué)”教學(xué)模式中的“以問促學(xué)”理念，用問題牽引學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在“問題”中獲得自然而真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。”所以教師需要充分利用問題來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在教學(xué)“正弦與余弦”時(shí)，雖然這一內(nèi)容對學(xué)生來說是新鮮陌生的，但其實(shí)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多多少少已經(jīng)接觸過有關(guān)內(nèi)容了。如學(xué)生在八年級學(xué)習(xí)過“勾股定理”，古代“勾三股四弦五”這一說法中出現(xiàn)了“弦”，也就是“勾股定理”中三角形斜邊的長，正弦、余弦的概念也與這條弦有關(guān)，只是學(xué)生沒有接觸過這樣比較專業(yè)的術(shù)語。所以教師需要用問題一步步在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生找到答案并思考，在問答的課堂互動中讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻體驗(yàn)。

還是以“正弦與余弦”的教學(xué)為例，教師可以在教學(xué)時(shí)以“勾股定理”這個知識為切入點(diǎn)，讓學(xué)生思考“勾股定理”中有沒有蘊(yùn)含正弦與余弦方面的知識？正弦與余弦之間有沒有什么聯(lián)系？讓學(xué)生帶著問題去思考，這時(shí)剛剛提到的“勾股定理”中的“弦”與定理知識就非常容易被提及。教師可以從這個方向入手，讓學(xué)生了解正弦是三角形中的對邊比斜邊，余弦是鄰邊比斜邊。之后在教學(xué)時(shí)，把直角三角形遷移到銳角三角形上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在銳角三角形中得出正弦與余弦的定義，并發(fā)現(xiàn)，用定義去解銳角三角形都會得出一個常數(shù)。在之后的教學(xué)中得出正弦定理，讓學(xué)生思考這一發(fā)現(xiàn)對任意一個三角形是不是一樣的？可不可以推導(dǎo)出其他的結(jié)論？學(xué)習(xí)正弦定理之后，教師在教學(xué)余弦時(shí)推導(dǎo)出余弦定理及其性質(zhì)、、，讓學(xué)生思考余弦定理及其性質(zhì)的式子中分別有幾個量？從方程角度看已知其中幾個量能求出另一個，能否由三邊求出一角？同時(shí)在學(xué)生思考有關(guān)問題時(shí)，教師也需要鼓勵他們積極勇敢地回答問題，說出自己的思考，或者向教師反饋有疑問的地方，促進(jìn)師生之間、生生之間的交流互動，增強(qiáng)教材與課堂教學(xué)的有效聯(lián)系，讓學(xué)生在問題解決過程中促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)到真實(shí)深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

任何一個知識點(diǎn)的教學(xué)，都可以問題為引導(dǎo)，通過這樣的方式，可以促使學(xué)生學(xué)會如何思考;能讓學(xué)生學(xué)會在思考時(shí)找出問題的答案，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效;還能讓學(xué)生在回答問題時(shí)發(fā)現(xiàn)不全面或者不正確的地方，查漏缺補(bǔ)，讓教師的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)更加全面、有效。

3? ?問學(xué)結(jié)合，收獲真實(shí)可靠的學(xué)習(xí)成果

清代劉開在《問說》中提到：“君子之學(xué)必好問，問與學(xué)，相輔而行者也。非學(xué)，無以致疑;非問，無以廣識?！边@句話充分體現(xiàn)了問與學(xué)之間是相輔相成、相互促進(jìn)的。問與學(xué)是彼此聯(lián)系、不可分割的整體。學(xué)習(xí)能夠讓人發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生思考;問題能夠幫助人學(xué)習(xí)到更多知識，領(lǐng)略更加廣闊的知識海洋。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)性體現(xiàn)在取得更加真實(shí)可靠的學(xué)習(xí)成果，而只有讓問與學(xué)結(jié)合起來，才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

那么如何實(shí)現(xiàn)問學(xué)結(jié)合，幫助學(xué)生收獲真實(shí)可靠的學(xué)習(xí)成果呢？在教學(xué)“負(fù)數(shù)與有理數(shù)”的知識時(shí)，可以運(yùn)用這樣的策略：教師導(dǎo)入新課，讓學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的數(shù)的類型，回憶整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等;然后通過生活中的一個例子，如“天氣預(yù)報(bào)員說冬天時(shí)本地氣溫是零下五度，這個零下五度是什么意思？是怎樣表示的？”引出負(fù)數(shù)這一概念。通過設(shè)疑，讓學(xué)生學(xué)會思考問題，由日常生活中的現(xiàn)象發(fā)問，遷移到新的知識內(nèi)容上，促進(jìn)學(xué)生新知識的學(xué)習(xí)。之后讓學(xué)生舉出生活中還有哪些情況是用負(fù)數(shù)來表示的，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的區(qū)分，也為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。讓學(xué)生學(xué)會邊學(xué)邊問，促進(jìn)問學(xué)結(jié)合。

如在教師講解有理數(shù)的分類時(shí)，學(xué)生可能會由分類產(chǎn)生思考，如為什么要這樣分？除此之外還有別的分類方法嗎？數(shù)涵蓋的東西還有哪些？雖然有些問題比較寬泛，但是卻是學(xué)生思考和思維能力擴(kuò)展的體現(xiàn)。有理數(shù)混合運(yùn)算的教學(xué)中，學(xué)生邊聽教師講解運(yùn)算的方法、法則、原理等知識，邊思考教師在每一個環(huán)節(jié)提出來的問題，同時(shí)把學(xué)習(xí)時(shí)遇到的困難、產(chǎn)生的疑問反饋給教師，讓問學(xué)緊密結(jié)合。因?yàn)檫@些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)中真實(shí)遇見和提出的問題，所以是符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的，如此讓問與學(xué)在課堂教學(xué)中緊密結(jié)合起來，相互促進(jìn)，能夠幫助學(xué)生加深對知識的理解，取得更加真實(shí)的學(xué)習(xí)成果。

綜上所述，運(yùn)用好“問與學(xué)”的教學(xué)模式，通過先學(xué)后問、以問促學(xué)、問學(xué)結(jié)合的三部曲，能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]苗廷普.以問激趣，促進(jìn)教學(xué)——初中數(shù)學(xué)提問教學(xué)分析[J].學(xué)周刊，2016（5）.

[2]鄧國研.初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)模式對課堂教學(xué)的優(yōu)化與局限[J].科技信息，2009（25）.