利用統(tǒng)計圖解決實際問題

李愛民

一、條形統(tǒng)計圖

例1（2019·山東聊城）在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示。這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）。

A.96分、98分 B.97分、98分

C.98分、96分 D.97分、96分

【解析】共25個數(shù)據(jù)，排序后最中間的數(shù)是第13個數(shù)，是96，所以這些成績的中位數(shù)是96分;98出現(xiàn)了9次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是98分。故答案是A。

【點評】本題考查的是中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

二、扇形統(tǒng)計圖

例2（2019·江西）根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）。

A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108。

【解析】A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確;

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項正確;

C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占30%，此選項錯誤;

D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是360°x（1-40%-10%-20%）=108°，此選項正確。故本題選C。

【點評】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖。扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示統(tǒng)計項目的總體，每個統(tǒng)計項目分別用圓中不同的扇形來表示，扇形面積占圓的百分比與各統(tǒng)計項目占總體的百分比相同。

三、折線統(tǒng)計圖

例3（2019·浙江嘉興）2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開。某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如下。下列說法正確的是（ ）。

A.簽約金額逐年增加

B.與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多

C.簽約金額的年增長速度最快的是2016年

D.2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

【解析】A.2017、2018年的簽約金額是下降的，此選項錯誤;

B.與上年相比，2019年的簽約金額的增長量是422.3-221.6=200.7，2016年的簽約金額的增長量是381.3-40.9=340.4，2016年的簽約金額的增長量最多，此選項錯誤;

D.2018年的簽約金額比2017年降低了約9.4%，此選項錯誤。

故本題選C。

【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖像信息。

四、扇形統(tǒng)計圖+條形統(tǒng)計圖

例4（2019·甘肅天水）天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團活動的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生;

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖;

（3）扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為______度;

（4）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學(xué)生？

【解析】（1）在這次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)為8÷16%=50（名）;

（2）喜歡戲曲的人數(shù)為50-12-16-8-10=4（名），

條形統(tǒng)計圖為：

（3）扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為360°

（4）該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項目的學(xué)生有1200x12/50=288（名）。

【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖能直接反映部分占總體的百分比大小。

五、條形統(tǒng)計圖+折線統(tǒng)計圖

例5（2019·浙江紹興）小明、小聰參加了lOOm跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束后進行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖：

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，說說你的想法。

【解析】（1）這5期集訓(xùn)的天數(shù)是5+7+10+14+20=56（天），

小聰5次測試的平均成績是（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5=11.68（秒）。

（2）從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不是越多越好，集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑，如圖中第5期與前面兩期相比;從測試成績看，兩人的最好成績分別是在第3期和第4期，所以建議集訓(xùn)時間控制在10～14天為宜。

【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。解題的關(guān)鍵是能分析每個統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，并能綜合分析、判斷、決策。