R語言的特性及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用探究

張曉琴 李順勇

[摘要]時代的進(jìn)步、大數(shù)據(jù)的爆發(fā)，R被賦予了新的生命力，其卓越的性能為業(yè)界所稱道。R的特性主要集中在以下幾方面：R的語法、R的知識結(jié)構(gòu)及R的理念。課題組對常用的四款軟件進(jìn)行了對比分析，從其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，我們不難發(fā)現(xiàn)R的卓越性能。數(shù)學(xué)建模中，如果恰當(dāng)?shù)匾肓薘，將會有事半功倍的效果。

[關(guān)鍵詞]R語言;模型構(gòu)建;統(tǒng)計(jì)分析;數(shù)據(jù)處理

[中圖分類號]G642

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]2095-3437（2020）04-0094-03

社會高速發(fā)展，人們會在諸多領(lǐng)域遇見紛繁蕪雜的非機(jī)構(gòu)性數(shù)據(jù)，如在互聯(lián)網(wǎng)、超市、銀行等企業(yè)以及國內(nèi)外高校的科研與教學(xué)中都會出現(xiàn)不同類型的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)集。

“工欲善其事，必先利其器”，那么，用什么工具來處理這些數(shù)據(jù)并構(gòu)建合理的模型使之吻合實(shí)際，成為首要的任務(wù)呢？是利用C/C++、Java、PERL、Python、Ruby、Php、JavasCript、Erlang、MATLAB、SPSS、SAS還是R呢？不論使用何種工具，對使用者而言只有應(yīng)景的才是合適的。本文僅研究R在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，其他見相應(yīng)的資料和文獻(xiàn)，不再一一贅述。

R不只精于統(tǒng)計(jì)計(jì)算及作圖，在數(shù)據(jù)分析方面更是長袖善舞，其驚艷之處在于人們利用其大量的、完備的工程計(jì)算包幾乎可以處理統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘中所有想解決的問題。

就目前R的使用率而言，國外相較國內(nèi)要高很多，包括許多大公司如Google、Oracle以及Amazon的許多工程也在使用R進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，這與MATLAB、SPSs和SAS被破解直接決定了R在中國的普及率有關(guān)系。

一、R語言的特色

最初，為提高S語言的性能，新西蘭奧克蘭大學(xué)的Ross Ihaka和Robert Gentleman共同開發(fā)了R語言。起初R一直在小眾領(lǐng)域徘徊，也只有部分統(tǒng)計(jì)學(xué)家知曉。經(jīng)過研究人員多年對其開源源程序持之以恒地不懈推送以及大數(shù)據(jù)時代的到來，終于讓R獲得了新生，成就了R語言的今天，這也是時代賦予R的任務(wù)。

R是一個集數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)計(jì)算、制圖以及可視化的優(yōu)秀程序設(shè)計(jì)環(huán)境，其卓越的性能為業(yè)界所稱道。其特色主要集中在以下幾方面：

（一）R的語法

R語言是語法自由、簡潔易學(xué)、完全面向?qū)ο笄颐杂傻暮瘮?shù)式語言，其語法來自于Scheme，并受S語言的影響。R的免費(fèi)、開源使得其有別于SAS，盛行于高等院校和研究機(jī)構(gòu)。但并不代表掌握了這些語法就意味著領(lǐng)會了R的精髓。R涉及的領(lǐng)域極其廣泛，可以說從互聯(lián)網(wǎng)到統(tǒng)計(jì)分析，從金融風(fēng)險到數(shù)據(jù)挖掘，從生物信息到地球物理，從生物制藥到數(shù)據(jù)可視化等包羅萬象。近年來，R快速地向工業(yè)界滲透并有望成為工業(yè)界不可或缺的語言。

（二）R的知識結(jié)構(gòu)

想要對R運(yùn)用自如，應(yīng)對其前期需具備的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)了然于心。R作為一門統(tǒng)計(jì)語言與生俱來就有別于其他編程語言。只有把基礎(chǔ)知識（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等）與業(yè)務(wù)知識（本專業(yè)知識、相應(yīng)的算法、數(shù)據(jù)庫、R包等）有效地融合才可以在實(shí)際應(yīng)用中做到收放自如，R強(qiáng)大的生命力才會得以綻放。

（三）R的理念

R的設(shè)計(jì)理念就是“靜心做事”。

針對一個復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)模型而言，研究人員只需斟酌構(gòu)建合理的模型，傳什么參數(shù)即可，而不必考慮如何進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，其代碼也不會冗長也不用設(shè)計(jì)模式，只需調(diào)用函數(shù)和傳相應(yīng)的參數(shù)即可，全然不必去考慮其時間和空間復(fù)雜度的問題。

（四）R的其他特色

R不僅僅有以上一些特色，還有其他特色，如，它與其他編程語言和數(shù)據(jù)庫之間有相當(dāng)好的接口、有效的保存機(jī)制、有著豐富的網(wǎng)上資源等，不勝枚舉。

二、R語言和其他語言的對比分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)家們最初使用R也是為了用其代替SAS做統(tǒng)計(jì)分析，主要是看中了其開源、簡潔、高效、易學(xué)、便于操作等性能。時代的進(jìn)步、大數(shù)據(jù)的爆發(fā)，R被賦予了新的生命力。然而，R的各個商業(yè)競爭對手如MATLAB、SPSS以及SAS也在蓬勃發(fā)展，它們都是非常優(yōu)秀的軟件且都在特定領(lǐng)域中一展身手，只是使用人群在不斷地調(diào)整著自己的使用工具而已。表1為四款軟件的對比。

通過比較分析和對未來發(fā)展的預(yù)測，我們認(rèn)為R是最值得學(xué)習(xí)掌握的軟件之一。由于R被時代賦予了特殊的使命，這就決定了R在目前以至于未來較長一段時間會占據(jù)一定的主角地位。

三、R在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

隨著R的不斷發(fā)展，其已經(jīng)不僅僅局限于統(tǒng)計(jì)學(xué)這一小眾領(lǐng)域，互聯(lián)網(wǎng)、教育、電商、銀行等諸多行業(yè)都在使用R，這使得R一躍成為一門炙手可熱的數(shù)據(jù)分析利器。

基于R的語法、知識結(jié)構(gòu)、理念以及其他特性，我們不難發(fā)現(xiàn)其在高校的數(shù)學(xué)建模中可以發(fā)揮其卓越的性能。對本科生而言，數(shù)學(xué)建模競賽是一門綜合性非常強(qiáng)的賽事，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、應(yīng)用能力和實(shí)踐能力方面尤為重要。由于R本身具備的特性，如果在數(shù)學(xué)建模中恰當(dāng)?shù)匾肓薘，勢必會起到事半功倍的效果。本文舉兩個例子說明R在數(shù)學(xué)建模中的效能。

問題1：部分大學(xué)生畢業(yè)后，面臨的一個主要問題之一就是就業(yè)。就業(yè)不僅關(guān)乎從業(yè)學(xué)生的未來發(fā)展，還對我國的高等教育直接產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

社會統(tǒng)計(jì)表明，大學(xué)生畢業(yè)后選擇職業(yè)主要集中考慮：工資待遇、地區(qū)和專業(yè)等因素，這些都會直接影響到未來學(xué)生的就業(yè)渠道。圖1是2002～2010年全國大學(xué)畢業(yè)生的平均月薪（單位：元;數(shù)據(jù)來源于《2012中國統(tǒng)計(jì)年鑒》）。

根據(jù)《2012年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》提供的數(shù)據(jù)，?？啤⒈究?、碩士2011年畢業(yè)后平均月薪見表1。

而我們結(jié)合影響大學(xué)畢業(yè)生月薪的有關(guān)因素，進(jìn)一步收集相關(guān)數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型預(yù)測2011年大學(xué)生平均月薪，同時利用MATLAB、SPSS、SAS和R進(jìn)行了擬合，結(jié)果均顯示與《2012中國統(tǒng)計(jì)年鑒》給定的數(shù)據(jù)在伯仲之間，說明MATLAB、SPSS、SAS和R對這一問題擬合效果均有效，但用R語言所做的擬合優(yōu)度（Good-ness of Fit）最接近于1，說明R的擬合效果相較其他三種語言效果顯著。

問題2：鋼鐵產(chǎn)能一直以來是衡量一個國家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的標(biāo)志之一。近年來，我國的經(jīng)濟(jì)態(tài)勢呈穩(wěn)步攀升趨勢，對鋼鐵的需求常常供不應(yīng)求，其在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中地位彰顯。正因?yàn)槿绱?，我們需要通過計(jì)量分析來構(gòu)建模型，從而確定哪些因素對鋼鐵供應(yīng)量會產(chǎn)生不同的影響?，F(xiàn)有2006年各解釋變量數(shù)據(jù)（單位：萬噸）：18382.93、40413、23.53、28344、109998.1624、219439、207694，試預(yù)測2006年鋼材供應(yīng)量。

為了全面反映影響我國鋼鐵供應(yīng)量的主要因素，選取了我國1986～2005年我國鋼材供應(yīng)量的具體數(shù)據(jù)，選擇“鋼材供應(yīng)量（萬噸）Y”作為被解釋變量，“原油產(chǎn)量（萬噸）X₁”“生鐵產(chǎn)量（萬噸）X₁”“原煤產(chǎn)量（萬噸）X₃”“電力產(chǎn)量（億千瓦小時）X₄”“固定資產(chǎn)投資（億元）X₅”“國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）X₆”和“鐵路運(yùn)輸量（萬噸）X₇”作為解釋變量。

利用逐步回歸法，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，去檢驗(yàn)并解決此問題中存在的多重復(fù)共線性問題，分別作Y對X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆、X₇的一元回歸，利用四款軟件對2006年的鋼鐵供應(yīng)量的預(yù)測結(jié)果見表3。

《2007中國統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示：2006年我國實(shí)際的鋼鐵應(yīng)量為42266萬噸。表3顯示，就預(yù)測結(jié)果而言，R誤差最小，說明R回歸的結(jié)果相較其他三款軟件最為準(zhǔn)確，與實(shí)際最為接近。因此我們可以看出，在對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、做回歸時，R語言表現(xiàn)出較好的性能。

四、結(jié)束語

R的優(yōu)點(diǎn)不言而喻，但R也有一些不盡如人意的地方，主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

（1）就健壯性而言，R語言畢竟出自統(tǒng)計(jì)學(xué)家，其遜于軟件工程師編寫的軟件是不爭的事實(shí);

（2）初學(xué)R有一定門檻，主要是其需要具備一定的數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)等相關(guān)的基礎(chǔ)知識;

（3）R處理文本文件略顯被動。

當(dāng)R逐漸為我國高校及研究機(jī)構(gòu)人員使用時，普及率具有一定的局限性。然而，隨著R在業(yè)界作為眾多領(lǐng)域用戶的平臺后，R聲名鵲起。

R處在了一個對大數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘的時代，其勢必會被賦予洞察數(shù)據(jù)內(nèi)在價值和規(guī)律的任務(wù)。因此，用好R就會為人類創(chuàng)造更大的價值空間。

[責(zé)任編輯：鐘嵐]