模糊時(shí)間下考慮碳稅值變化的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題研究

蔣琦瑋 林 藝 馮芬玲

1（中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 長沙 410075） 2（中南大學(xué)土木工程學(xué)院， 長沙 410075）

引言

隨著現(xiàn)代物流企業(yè)對(duì)低成本和高時(shí)效的運(yùn)輸方式的追求，集裝箱多式聯(lián)運(yùn)受到越來越多的關(guān)注，加快多式聯(lián)運(yùn)提速發(fā)展是大勢所趨。國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《推進(jìn)運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整三年行動(dòng)計(jì)劃（2018～2020 年）》 作出明確指示，要求打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，提高綜合運(yùn)輸效率、降低物流成本［1］。多式聯(lián)運(yùn)擁有單一運(yùn)輸方式無法比擬的優(yōu)勢，如何選擇運(yùn)輸線路和運(yùn)輸方式顯得尤為重要，探究建立政策引導(dǎo)機(jī)制來推動(dòng)交通供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革是本文的現(xiàn)實(shí)意義所在。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)多式聯(lián)運(yùn)的研究成果豐碩，學(xué)者們常把運(yùn)輸經(jīng)營者看重的成本最低和客戶最感興趣的貨物的及時(shí)性或線路的可靠性等納入考慮因素［2，3］。但在以往的研究中，很多與運(yùn)輸活動(dòng)相關(guān)的參數(shù)，如貨物的品種、需求量、運(yùn)輸時(shí)間等經(jīng)常被默認(rèn)為確定值，這與實(shí)際不太符合。近年來，學(xué)者們的研究更貼近運(yùn)輸實(shí)際情況，并對(duì)這些不確定參數(shù)展開研究。張得志和李雙艷［4］考慮到多式聯(lián)運(yùn)中運(yùn)輸和轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間的不確定性、轉(zhuǎn)運(yùn)的可能性以及時(shí)間窗限制等情況，構(gòu)建具有時(shí)效性的多式聯(lián)運(yùn)協(xié)同優(yōu)化模型。Fazayeli 等［5］在研究多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇時(shí)，為更大限度地提高客戶滿意度引入了時(shí)間窗約束，需求假設(shè)為模糊數(shù)，建立了一個(gè)混合整數(shù)模糊數(shù)學(xué)模型。Wang 等［6］研究不確定條件下，基于中心輻射網(wǎng)絡(luò)的公鐵多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的建模與優(yōu)化問題，以成本和時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)并用加權(quán)和法處理多目標(biāo)問題。

隨著節(jié)能減排理念深入人心，運(yùn)輸中的碳排放問題不容小覷。越來越多的學(xué)者開始關(guān)注碳排放量對(duì)貨物運(yùn)輸路徑?jīng)Q策的影響［7，8］。馮芬玲和張清雅［9］考慮了環(huán)境對(duì)多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式選擇的影響，給出了運(yùn)輸耗費(fèi)、安全事故、能源消耗和環(huán)境污染這4 個(gè)因素的計(jì)算方法并將其納入到社會(huì)總成本中，符合社會(huì)倡導(dǎo)綠色發(fā)展的主題。滕嵐［10］研究確定性環(huán)境下多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化，對(duì)比了不考慮碳成本和考慮碳成本兩種情況下的最優(yōu)方案，采用例舉法求解模型，但沒有探討碳稅值逐步增加時(shí)多式聯(lián)運(yùn)路徑方案的改變。Liao 等［11］采用基于活動(dòng)的排放模型對(duì)運(yùn)輸中產(chǎn)生的二氧化碳進(jìn)行測算，研究發(fā)現(xiàn)采用多式聯(lián)運(yùn)方式替代長途卡車運(yùn)輸，可以顯著降低二氧化碳排放量。Zhang等［12］采用雙層規(guī)劃模型分析碳定價(jià)策略、多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)終端布局優(yōu)化和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)多種策略組合對(duì)發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)的促進(jìn)作用。研究發(fā)現(xiàn)與單一策略類型所產(chǎn)生的最佳性能相比，組合多種策略類型具有更好的網(wǎng)絡(luò)性能。成耀榮和譚維［13］研究貨物從同一起點(diǎn)運(yùn)往不同終點(diǎn)的多任務(wù)多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題，并對(duì)多個(gè)運(yùn)輸任務(wù)進(jìn)行整合，考察碳排放對(duì)運(yùn)輸方案的影響，文章局限于對(duì)運(yùn)輸時(shí)間確定情況下的多式聯(lián)運(yùn)路徑研究。Lam 和Gu［14］建立以成本、時(shí)間和碳排放量最小為目標(biāo)的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)遺傳算法求解，并以我國的一個(gè)內(nèi)陸城市進(jìn)出口集裝箱為例進(jìn)行分析，提出了協(xié)調(diào)過渡時(shí)間和不同碳排放限制對(duì)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響。

已有的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的研究，多集中在確定性環(huán)境下的路徑優(yōu)化，實(shí)際上運(yùn)輸過程不可避免地受到交通堵塞、天氣條件等不確定性因素的影響，為貼近實(shí)際的運(yùn)輸情況，本文將運(yùn)輸時(shí)間、轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間設(shè)為隨機(jī)數(shù)；另外現(xiàn)有文獻(xiàn)雖在多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題建模時(shí)考慮了碳排放成本限制，但較少有學(xué)者研究碳稅值逐級(jí)增加時(shí)多式聯(lián)運(yùn)路徑變化，并探討相應(yīng)地總成本及碳排放量的變化。

1 問題描述

某一批貨物從城市O 運(yùn)往城市D，運(yùn)輸過程途徑若干中間節(jié)點(diǎn)，任意兩節(jié)點(diǎn)間有多種運(yùn)輸方式可供選擇，不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸距離及所對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸費(fèi)用不同，選用不同運(yùn)輸方式的二氧化碳排放量也不同，運(yùn)輸時(shí)間、轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間設(shè)為隨機(jī)數(shù)。本文求解包含碳排放成本在內(nèi)的總成本最小問題，對(duì)多式聯(lián)運(yùn)過程的運(yùn)輸路徑和運(yùn)輸方式作出決策，要求承運(yùn)人將貨物送達(dá)終點(diǎn)時(shí)滿足一定置信水平的時(shí)間窗限制。本文假定：

a.假設(shè)相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間貨物運(yùn)輸不可分割，即在兩節(jié)點(diǎn)間只能選擇一種運(yùn)輸方式；

b.貨物在任意節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)次數(shù)不超過1 次；

c.在運(yùn)輸過程中不發(fā)生貨物的增加或減少，也沒有轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)貨或者減貨；

d.假設(shè)貨物在轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)不進(jìn)行倉儲(chǔ)，轉(zhuǎn)運(yùn)完成即運(yùn)往下一個(gè)目的地，不考慮倉儲(chǔ)費(fèi)用；

e.假設(shè)運(yùn)輸線路的容量足夠大，每個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有轉(zhuǎn)運(yùn)能力限制；

f.假設(shè)根據(jù)調(diào)查，各城市節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸時(shí)間、不同運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間均服從正態(tài)分布。

2 模型構(gòu)建

2.1 符號(hào)定義

多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為G（N，A，M），符號(hào)定義見表1。

表1 參數(shù)、常量、變量的說明

續(xù) 表

2.2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

根據(jù)問題假設(shè)和符號(hào)定義構(gòu)建考慮碳排放成本的不確定環(huán)境下多式聯(lián)運(yùn)路徑?jīng)Q策模型：

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，即運(yùn)輸費(fèi)用、轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用和碳排放費(fèi)用最小。碳排放主要產(chǎn)生于運(yùn)輸過程中，本文只考慮運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的碳排放量，用碳排量乘一定的碳稅值ρ可得碳排放費(fèi)用。式（2）和式（3）分別表示貨物只能從一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)、到達(dá)某一終點(diǎn)；式（4）表示貨物從節(jié)點(diǎn)i運(yùn)送至j時(shí)不可拆分，最多只能選擇一種運(yùn)輸工具；式（5）表示在每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多只允許1 次轉(zhuǎn)運(yùn)；式（6）保證運(yùn)輸?shù)倪B續(xù)性，即如果在節(jié)點(diǎn)i貨物的運(yùn)輸方式由m轉(zhuǎn)為v，則必是用運(yùn)輸方式m到達(dá)i，再用運(yùn)輸方式v從i點(diǎn)離開；式（7）表示貨物送達(dá)終點(diǎn)時(shí)，時(shí)間窗的隨機(jī)機(jī)會(huì)約束，γ為置信水平；式（8）和式（9）表示轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間、運(yùn)輸時(shí)間都服從正態(tài)分布；式（10）表示起點(diǎn)和終點(diǎn)貨物不發(fā)生轉(zhuǎn)運(yùn)；式（11）表示決策變量取整數(shù)0 或1。

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 模糊模型清晰化處理

將模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)確定性的模型后求解，參考李雅普諾夫中心極限定理對(duì)約束式（7）進(jìn)行轉(zhuǎn)化。都是相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，則有：

由李雅普諾夫中心極限定理可知，多個(gè)（≥10）相互獨(dú)立隨機(jī)變量的和近似服從正態(tài)分布。該定理可表示為近似服從正態(tài)分布，即pos｛η≤A｝＝?（A），?為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；式（7）的等價(jià)形式為：進(jìn)一步可表示為：

孫彬［15］的研究已證明正態(tài)分布下的式（14）與機(jī)會(huì)約束式（7）是完全等價(jià)的。

3.2 遺傳算法的步驟

設(shè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)共有N個(gè)城市節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，且根據(jù)距離矩陣得出運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)運(yùn)的備選集矩陣B，運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)運(yùn)的備選集矩陣和距離矩陣都是三維矩陣，的值為正實(shí)數(shù)時(shí)表示中轉(zhuǎn)是符合實(shí)際的，此時(shí)備選集矩陣中對(duì)應(yīng)位置上的值置為1，若距離值為無窮大則表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j不能通過運(yùn)輸方式m實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的值為0。

Step1：染色體編碼

需對(duì)貨物從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑和運(yùn)輸方式進(jìn)行規(guī)劃，涉及的決策變量有。種群中的每個(gè)個(gè)體長度為（2N-1），由兩小段組成，前一段（前N個(gè)數(shù)）是運(yùn)輸路徑編碼，規(guī)定起點(diǎn)編號(hào)放在第一位，其余的節(jié)點(diǎn)編號(hào)隨機(jī)排列。后一段（N＋1～2N-1）是運(yùn)輸方式的編碼，要求在滿足運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)運(yùn)的備選集的前提下從1～3 之間的整數(shù)中隨機(jī)生成。

多式聯(lián)運(yùn)方案不需要遍歷所有城市節(jié)點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)只截取起點(diǎn)到終點(diǎn)編號(hào)之間的片段。

Step2：初始化種群

在初始化種群時(shí)除了篩選一些滿足置信水平的個(gè)體進(jìn)入種群，還加入一些隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)體以保證種群多樣性。并對(duì)染色體進(jìn)行去重復(fù)化處理，確保初始種群中沒有完全相同的個(gè)體。

Step3：適應(yīng)度函數(shù)

設(shè)f（a）表示第a個(gè)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸加轉(zhuǎn)運(yùn)成本，t（a）表示第a個(gè)個(gè)體的運(yùn)輸時(shí)間。機(jī)會(huì)約束與所規(guī)定的置信水平的差異度用N（a）表示（其中β?1）：

式中fmin、fmax分別為f（a）的最小值和最大值。

Step4：選擇算子

根據(jù)輪盤賭規(guī)則選出一定數(shù)量的個(gè)體。

Step5：交叉算子

采用單點(diǎn)交叉的方式，選擇每一個(gè)體的三號(hào)位點(diǎn)進(jìn)行交叉。

如父染色體：

交叉后的子染色體：

路徑不能出現(xiàn)折返，在交叉操作完成后需進(jìn)行檢查是否有重復(fù)的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)。

Step6：變異算子

依據(jù)變異概率，隨機(jī)選擇個(gè)體進(jìn)行變異，途徑節(jié)點(diǎn)和運(yùn)輸方式兩段均可參與變異，對(duì)運(yùn)輸路徑的編碼進(jìn)行變異操作時(shí)，將變異位點(diǎn)取在起點(diǎn)編號(hào)到終點(diǎn)編號(hào)之間的某個(gè)位置；對(duì)運(yùn)輸方式的編碼進(jìn)行變異操作時(shí)，數(shù)值范圍限定為1～3 之間的整數(shù)。

Step7：重插入算子

經(jīng)過交叉變異后可能出現(xiàn)不滿足要求的個(gè)體，用淘汰算子找出不滿足節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸方式備選集或者不滿足時(shí)間窗置信水平要求的非可行解，將選擇操作前的種群選擇部分用來補(bǔ)充，使規(guī)模與之前一致。

當(dāng)滿足設(shè)置的終止條件時(shí)，算法終止并輸出全局歷史最優(yōu)解，否則繼續(xù)迭代。

4 算例分析

本文選取17 個(gè)城市節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)1～17 依次為南寧、重慶、南昌、寧波、合肥、武漢、長沙、南京、上海、杭州、福州、鄭州、廣州、西安、貴陽、青島、成都，每相鄰兩個(gè)城市之間最多有公路、鐵路、水路3 種運(yùn)輸方式，假設(shè)有8 個(gè)運(yùn)輸任務(wù)，每個(gè)運(yùn)輸任務(wù)都是運(yùn)送800t 重的貨物，貨物采用20ft 集裝箱裝運(yùn)，40TEU 正好裝載完成。設(shè)定每個(gè)運(yùn)輸任務(wù)的γ＝0.8，β＝0.3。

各城市間不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸距離數(shù)據(jù)通過火車票網(wǎng)及相關(guān)文獻(xiàn)得到（表略）。若節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間不能通過運(yùn)輸方式m到達(dá)，則將其對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字設(shè)置為無窮大。

考慮到兩節(jié)點(diǎn)間不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)間均值數(shù)據(jù)難以獲取，本文假定運(yùn)輸距離與運(yùn)輸速度之比即為運(yùn)輸時(shí)間的均值，其中公路運(yùn)輸速度取100km／h、鐵路70km／h、水路34km／h。公路運(yùn)輸?shù)姆讲疃既?.52，鐵路運(yùn)輸?shù)姆讲钊?.22，水路運(yùn)輸?shù)姆讲钊?.752。公路和鐵路集裝箱運(yùn)輸費(fèi)用由式（17）求得，水路集裝箱運(yùn)輸費(fèi)用由式（18）求得。運(yùn)輸費(fèi)用公式中的參數(shù)取值參考梁曉慷［16］的研究，以20ft 集裝箱為例，具體數(shù)值如表3。各運(yùn)輸方式下碳排放因子分別為公路運(yùn)輸：0.04795kg／t·km，鐵路運(yùn)輸：0.00841kg／t·km，水路運(yùn)輸0.01733kg／t·km［17］。其他參數(shù)如表4～5所示。

表2 運(yùn)輸任務(wù)表

表3 運(yùn)輸費(fèi)用參數(shù)取值

表4 不同運(yùn)輸方式之間的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間（h）

式（17）中m＝1 或2，Cm1表示與貨運(yùn)量有關(guān)的單位運(yùn)輸費(fèi)用參數(shù)（單位：元／TEU），Cm2表示與中轉(zhuǎn)量有關(guān)的運(yùn)輸費(fèi)用參數(shù)（單位：元／TEU·km），n 為集裝箱個(gè)數(shù)（單位：TEU）。式（18）中m＝3，Cw為與貨運(yùn)量相關(guān)的單位運(yùn)輸費(fèi)用參數(shù)（單位：元／TEU）。水路運(yùn)輸參考我國集裝箱班輪費(fèi)用核算標(biāo)準(zhǔn)，采用包干計(jì)費(fèi)為Cw＝950 元／TEU。

表5 各運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用（￥ ／TEU）

算法參數(shù)設(shè)置如下：選擇概率為0.8，交叉概率為0.8，變異率為0.01，種群規(guī)模為60，最大迭代次數(shù)為100，算法采用Matlab R2016a 實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)我國目前的形勢，普遍倡導(dǎo)按照每噸二氧化碳征收人民幣10 元，但這比全世界的平均水平還要低。據(jù)世界銀行2017 年11 月發(fā)布的碳定價(jià)的現(xiàn)狀和趨勢報(bào)告［18］可知，各國的碳定價(jià)差異很大，每噸二氧化碳定價(jià)在1～140 美元之間，其中瑞典的碳稅稅率最高，達(dá)到140 美元／tCO2e（約合人民幣997 元）。有研究證明［12］碳定價(jià)水平超過600 歐元／tCO2時(shí)，鐵路運(yùn)輸才會(huì)有明顯優(yōu)勢，據(jù)此，我國目前的碳定價(jià)水平對(duì)推動(dòng)交通供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的作用微乎其微，考慮到未來隨著碳定價(jià)機(jī)制的成熟，我國的碳定價(jià)會(huì)逐步提高，本文探究碳稅值的變化對(duì)總成本和碳排放量的影響時(shí)，以0.1 元／千克二氧化碳逐級(jí)遞增進(jìn)行測算。

由表6 可知，在總成本最小的目標(biāo)下，任務(wù)1～4 在不考慮碳排放成本時(shí)有公路參與運(yùn)輸過程，隨著碳稅值的增加，運(yùn)輸方案迅速調(diào)整，在碳稅值為0.1～0.3 元／千克二氧化碳時(shí)轉(zhuǎn)為鐵水聯(lián)運(yùn)或者鐵路運(yùn)輸。任務(wù)5～8 在不考慮碳排放成本時(shí)已經(jīng)是鐵水聯(lián)運(yùn)完成整個(gè)運(yùn)輸過程，后續(xù)隨碳稅值的增加，運(yùn)輸方案的變化不太敏感，任務(wù)7 隨著碳稅值的增加未發(fā)生運(yùn)輸方案的變化。

探討碳稅值對(duì)碳排放量的影響，碳稅值的增加能促成“公轉(zhuǎn)鐵”，任務(wù)1～4 改變運(yùn)輸方案后碳排放量減少明顯；任務(wù)5～8 在不考慮碳排放成本時(shí)已經(jīng)是鐵水聯(lián)運(yùn)，碳排放量相對(duì)小，提高碳稅值后盡管可能帶來運(yùn)輸方案的調(diào)整，但碳減排效果不如任務(wù)1～4。

表6 各運(yùn)輸任務(wù)在不同碳稅稅率下的路徑變化

各運(yùn)輸任務(wù)的總成本隨碳稅值變化的情況如表7 所示。隨著碳稅值的增加，每個(gè)運(yùn)輸任務(wù)總費(fèi)用不斷上升，為探究運(yùn)輸方案調(diào)整后總成本增長幅度的變化，取任務(wù)3、5、7 的3 組數(shù)據(jù)繪制圖1，任務(wù)7 沒有運(yùn)輸方案的調(diào)整，因此總成本增長幅度是均勻的，任務(wù)3 和任務(wù)7 隨著碳稅值的增加都有一次方案的調(diào)整，容易看出調(diào)整運(yùn)輸方案后，總成本的增長幅度較沒調(diào)整之前變小。

表7 各運(yùn)輸任務(wù)的總成本隨碳稅值變化時(shí)的情況

續(xù) 表

圖1 不同碳稅稅率下的總成本變化

5 結(jié)論

本文探究了運(yùn)輸時(shí)間不確定的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題，把碳排放成本內(nèi)部化為總成本，構(gòu)建機(jī)會(huì)約束模型并采用遺傳算法求解，通過構(gòu)建含17 個(gè)城市節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，求解8 對(duì)任意起終點(diǎn)的運(yùn)輸任務(wù)在碳稅值逐級(jí)遞增時(shí)的運(yùn)輸方案規(guī)劃，并探究由此總成本和碳排放量的變化規(guī)律，結(jié)論如下：

（1）本文的模型與算法適用于一個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，給定各節(jié)點(diǎn)之間不同種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸距離后，對(duì)任意的起終點(diǎn)對(duì)進(jìn)行運(yùn)輸方案的規(guī)劃，本文構(gòu)建的模型在為多式聯(lián)運(yùn)承運(yùn)人提供方案決策時(shí)能有效引導(dǎo)其選擇經(jīng)濟(jì)且環(huán)保的運(yùn)輸方案。

（2）算例結(jié)果表明，公路運(yùn)輸對(duì)總成本和碳排放量方面都存在不利影響，且有公路運(yùn)輸參與的多式聯(lián)運(yùn)過程對(duì)碳稅值的增大較為敏感，在稅率為0.1～0.3 元／千克氧化碳時(shí)轉(zhuǎn)為鐵水聯(lián)運(yùn)或者鐵路運(yùn)輸，由此帶來的碳減排效果也十分明顯。這說明貨物在滿足運(yùn)達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間窗限制的前提下，碳稅值增加能有效促進(jìn)“公轉(zhuǎn)鐵”，相關(guān)部門在征收碳稅時(shí)要對(duì)碳稅值進(jìn)行靈敏度分析，綜合考慮選擇使碳排放量發(fā)生變化的臨界值點(diǎn)。

（3）對(duì)于不考慮碳排放成本時(shí)運(yùn)輸方案已經(jīng)是鐵水聯(lián)運(yùn)的多式聯(lián)運(yùn)過程，此時(shí)碳排量相對(duì)較小，后續(xù)隨碳稅值的增加運(yùn)輸方案的變化不敏感，即持續(xù)增加碳稅稅率最優(yōu)方案可能不會(huì)再變化，碳減排效果不太明顯。因此碳稅值不宜定的過高，否則只會(huì)徒增貨運(yùn)企業(yè)的負(fù)擔(dān)。對(duì)多式聯(lián)運(yùn)承運(yùn)人或貨運(yùn)企業(yè)的啟示是：在我國倡導(dǎo)低碳運(yùn)輸、降低物流成本的大背景下，應(yīng)充分利用鐵路與水路的優(yōu)勢，響應(yīng)國家政策號(hào)召。