考慮消費(fèi)者行為的定向營(yíng)銷電子優(yōu)惠券設(shè)計(jì)研究

熊珂儀

[摘 要] 電子優(yōu)惠券的最大優(yōu)點(diǎn)在于精準(zhǔn)營(yíng)銷，即給不同的客戶推送不同的優(yōu)惠券。針對(duì)老客戶采用滿減優(yōu)惠券，對(duì)新客戶采用立減優(yōu)惠券，以商家收益最大化為目標(biāo)，構(gòu)建單個(gè)商戶新老客戶優(yōu)惠券投放模型，以兩家不同利潤(rùn)水平的商家為例，分析不同利潤(rùn)率和滿減點(diǎn)對(duì)優(yōu)惠券面額的影響。結(jié)果表明：如果企業(yè)的單位利潤(rùn)小于某個(gè)臨界點(diǎn)時(shí)，企業(yè)的最優(yōu)策略是不投放滿減優(yōu)惠券;當(dāng)企業(yè)的單位利潤(rùn)大于某臨界點(diǎn)時(shí)，企業(yè)給老客戶的優(yōu)惠券存在最優(yōu)面值;且利潤(rùn)水平低的商家更應(yīng)發(fā)展新客戶，通常對(duì)老客戶不采用滿減優(yōu)惠券促銷，而利潤(rùn)水平高的商家可以針對(duì)老客戶的消費(fèi)水平，投放不同的滿減優(yōu)惠券，同時(shí)也應(yīng)積極發(fā)展新客戶。

[關(guān)鍵詞] 消費(fèi)者行為;定向營(yíng)銷;電子優(yōu)惠券;投放策略

[中圖分類號(hào)] F740[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1009-6043（2020）03-0065-04

一、引言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為眾多商家開展?fàn)I銷活動(dòng)的重要渠道。截至2018年12月[1]，我國(guó)網(wǎng)絡(luò)購物用戶規(guī)模達(dá)6.10億，較2017年底增長(zhǎng)14.4%，占網(wǎng)民整體比例達(dá)73.6%。手機(jī)網(wǎng)絡(luò)購物用戶規(guī)模達(dá)5.92億，較2017年底增長(zhǎng)17.1%，使用比例達(dá)72.5%。

優(yōu)惠券是如今網(wǎng)購非常流行的一種促銷形式，在各大電商平臺(tái)，會(huì)經(jīng)常通過“限時(shí)、限量”發(fā)放一些優(yōu)惠券來吸引流量。

電子優(yōu)惠券作為網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷的重要促銷工具，近年來呈現(xiàn)出爆發(fā)態(tài)勢(shì)。電子優(yōu)惠券相比紙質(zhì)優(yōu)惠券，除具有傳播范圍廣、傳播速度快、傳播成本低等特點(diǎn)以外，還有一個(gè)最大的好處是可以做到精準(zhǔn)營(yíng)銷，即給不同的客戶去推送不同的優(yōu)惠券，并確保每個(gè)用戶得到的優(yōu)惠券都是他們需要的。而這個(gè)時(shí)候我們的優(yōu)惠券就變成了“引導(dǎo)型”優(yōu)惠券，它能夠引導(dǎo)用戶往我們希望的方向發(fā)展，給商家?guī)砹朔浅Ｃ黠@的促銷效果。資料顯示[1]，40%的美國(guó)人和50%的法國(guó)人會(huì)尋找優(yōu)惠券用于網(wǎng)上購物，而在意大利和西班牙，這一比例高達(dá)70%和60%。

然而在我國(guó)，商家經(jīng)常面臨電子優(yōu)惠券吸引力不夠，客戶使用率不高的情形，而且如果優(yōu)惠券設(shè)置得不夠合理，有可能導(dǎo)致商家虧損，甚至引起倒閉的情形。因此，如何合理地制定電子優(yōu)惠券以刺激更多的消費(fèi)者消費(fèi)，同時(shí)提供多種優(yōu)惠信息，細(xì)分消費(fèi)者人群，滿足不同需求的目標(biāo)消費(fèi)者，并在行業(yè)內(nèi)獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是商家迫切需要關(guān)注的問題。

二、電子優(yōu)惠券設(shè)計(jì)模型構(gòu)建

（一）模型假設(shè)

商家為了刺激消費(fèi)者消費(fèi)，通常會(huì)針對(duì)不同的客戶提供不同的優(yōu)惠券，為此我們假設(shè)：

1.電子優(yōu)惠券類型。

針對(duì)老客戶考慮發(fā)送滿減型電子優(yōu)惠券，通過發(fā)送“滿**減**”優(yōu)惠券來引導(dǎo)老客戶提高消費(fèi)力度，但僅考慮一個(gè)滿減點(diǎn)的情形，即滿Dp送Dc;針對(duì)新用戶，考慮發(fā)送“立減型”電子優(yōu)惠券來吸引更多的新客戶，但如果消費(fèi)者消費(fèi)金額未達(dá)到優(yōu)惠券面值，商家會(huì)收回優(yōu)惠券但也不會(huì)找零。

2.消費(fèi)者類型。

按照文獻(xiàn)[1]的劃分，消費(fèi)者在實(shí)際購買時(shí)，由于商家投放的滿減型電子優(yōu)惠券具有最低消費(fèi)額限制，當(dāng)消費(fèi)者計(jì)劃購買金額達(dá)到最低消費(fèi)額時(shí)，可直接使用滿減電子優(yōu)惠券;當(dāng)消費(fèi)者的計(jì)劃購買金額低于該最低消費(fèi)額時(shí)，假設(shè)消費(fèi)者均為理性的，此時(shí)存在兩種可能：一種是消費(fèi)者的計(jì)劃購買金額離最低消費(fèi)額相距甚遠(yuǎn)，則不會(huì)增加購買金額，即放棄使用電子優(yōu)惠券;另一種當(dāng)消費(fèi)者的計(jì)劃購買金額離最低消費(fèi)額很接近時(shí)，則會(huì)考慮增加購買金額至電子優(yōu)惠券的最低消費(fèi)額，以使用電子優(yōu)惠券。而對(duì)于新客戶，則假設(shè)只要消費(fèi)，將全部使用“立減型”電子優(yōu)惠券。

（1）消費(fèi)者無資金約束

假設(shè)消費(fèi)者的購買行為無資金約束，一旦感知到消費(fèi)者的計(jì)劃購買金額離最低消費(fèi)額很接近時(shí)，可以追加資金以滿足最低消費(fèi)額。

（2）消費(fèi)者增加購買金額至最低消費(fèi)額的先決條件

當(dāng)消費(fèi)者的計(jì)劃購買金額離最低消費(fèi)額很接近時(shí)，若滿減電子優(yōu)惠券的價(jià)值效用大于增加支出金額的成本效用時(shí)，消費(fèi)者會(huì)愿意購買更多以使用滿減型電子優(yōu)惠券。

本節(jié)中將用到的變量如表1所示：

（二）模型構(gòu)建

假設(shè)X1為老客戶被刺激消費(fèi)前的每位老客戶的計(jì)劃購買金額，為一隨機(jī)變量，并服從于某種分布，假設(shè)其概率密度為f1（x），即X1～f1（x），x∈（0，max1），X2為老客戶被刺激消費(fèi)后新的計(jì)劃購買金額，假設(shè)其概率密度為f2（x），即X2-f2（x），x∈（0，max1'），且max1≥max1'，Y為每位新客戶的購買金額，Y～g（y），y∈（0，max2]，如果消費(fèi)者消費(fèi)金額Y小于立減優(yōu)惠券面額，此時(shí)商家會(huì)損失成本pY。只有當(dāng)消費(fèi)者消費(fèi)金額在優(yōu)惠券面額以上，商家才有可能盈利。

因此，在優(yōu)惠券發(fā)行前，商家的利潤(rùn)為：

其中，代表平均每位消費(fèi)者所帶來的利潤(rùn)，px代表每消費(fèi)x元所占的成本（0

在優(yōu)惠券發(fā)行后，商家的利潤(rùn)為：

式中，和分別代表三種類型消費(fèi)者的人數(shù);

代表經(jīng)促銷后，N0個(gè)老客戶所帶來的收益總和;

代表消費(fèi)金額在[Dp-Dc，Dp]的客戶愿意追加至滿減點(diǎn)Dp的收益;

和分別代表返還給兩類人群的優(yōu)惠券額度;

代表消費(fèi)金額在優(yōu)惠券面額以下的平均每位新客戶給商家?guī)淼某杀旧系膿p失;

代表消費(fèi)金額在優(yōu)惠券面額以上平均每位新客戶所帶來的收益。

因此促銷前后的利潤(rùn)差為：

企業(yè)的決策目標(biāo)是對(duì)老客戶該如何確定滿減點(diǎn)Dp和優(yōu)惠券面值Dc，以及針對(duì)新客戶該如何確定立減優(yōu)惠券面值Dd，使得促銷前后的利潤(rùn)差最大，因此在給定初始滿減點(diǎn)Dp0的前提下，對(duì)（2）式求導(dǎo)，可以得到一組最優(yōu)的優(yōu)惠組合（Dp0，Dc0，Dd0）和相應(yīng)的收益？裝0;然后在初始滿減點(diǎn)Dp0的基礎(chǔ)上以步長(zhǎng)Δ=10元遞增，重復(fù)之前步驟，依次得到最優(yōu)的優(yōu)惠組合（Dpi，Dci，Ddi）和相應(yīng)的收益？裝i（i=1，2，3……），找出其中的最大值？裝*，其對(duì)應(yīng)的優(yōu)惠組合（D，D，D）即為商家做出的最優(yōu)決策;

三、數(shù)值分析

（一）不同利潤(rùn)商戶的優(yōu)惠券設(shè)計(jì)比較

假設(shè)商家A和B，它們銷售同種類型的產(chǎn)品，兩家具有不同的利潤(rùn)率，假設(shè)商家A的單位成本比例為p1=0.6其單位成本比例p2=0.4，兩商家客戶的人均消費(fèi)金額X均服從于正態(tài)分布，商家A的人均消費(fèi)金額X1～N（80，202），商家B的人均消費(fèi)金額X2～N（100，502），假設(shè)A商家的老客戶人數(shù)為1550人，其消費(fèi)的最大金額max1=800元，B商家的老客戶人數(shù)為1060人，消費(fèi)的最大金額max2=1200。

現(xiàn)在兩商家開展?jié)M減促銷活動(dòng)，假設(shè)一開始兩家商家的人均消費(fèi)金額與促銷前保持一致，只是接近滿減點(diǎn)Dp的客戶會(huì)追加金額至滿減點(diǎn)以享受優(yōu)惠額度，即甲商家人均消費(fèi)金額X12～N（80，202），x∈（0，800）

同理乙商家人均消費(fèi)金額也與促銷前保持一致，即X22～N（100，502），x∈（0，1200）

另外，假設(shè)Y1為甲商家每位新客戶的購買金額，且假設(shè)每位新顧客均是沖著優(yōu)惠來購買的，因此新客戶的消費(fèi)金額在優(yōu)惠面額Dd1附近的可能性最大，在（0，Dd1）區(qū)間呈上升趨勢(shì)，在Dd1附近達(dá)到頂峰，然后逐步遞減，由于要滿足新增客戶的期望消費(fèi)額大于■，商家才有可能盈利，因此仍假設(shè)服從正態(tài)分布，方差與促銷前方差保持不變，

同理假設(shè)Y2為乙商家每位新客戶的購買金額，且假設(shè)每位新顧客也均是沖著優(yōu)惠來購買的，因此新客戶的平均消費(fèi)金額在■以上才有可能盈利，同理假設(shè)方差保持不變，

由于M（Dd1）隨著促銷力度Dd的增大而增大，且M'（Dd）>0，M"（Dd）<0，因此可假設(shè)M（Dd1）服從對(duì)數(shù)函數(shù)，假設(shè)甲商家新增加的人數(shù)M（Dd1）服從以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)M（Dd1）=k1log10Dd1;由于乙商家人均消費(fèi)金額較高，平時(shí)光顧的人數(shù)較少，因此可以假設(shè)乙商家新增加的人數(shù)M（Dd2）=k2log10Dd2，其中k1，k2為調(diào)節(jié)系數(shù)，由于甲商家價(jià)位偏低，平時(shí)光顧的人多，因此可設(shè)k1=1000，反之，乙商家價(jià)位偏高，平時(shí)光顧的人少，因此設(shè)k2=800

運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)式（2）求極大值，為此設(shè)置不同滿減點(diǎn)Dp，可得在不同滿減點(diǎn)下，甲、乙商家最佳優(yōu)惠券面額設(shè)置結(jié)果如表2、表3所示：

從表2可以看出，甲商家由于利潤(rùn)比較低，按目前人均消費(fèi)80元的水平來看，對(duì)老客戶最好是不要發(fā)放滿減優(yōu)惠券。當(dāng)把滿減點(diǎn)設(shè)為100以上，才有可能發(fā)放優(yōu)惠券，即使這樣，商家此時(shí)從老客戶那兒幾乎不能提升利潤(rùn)，這也是為什么一些利潤(rùn)比較低的小店不愿意針對(duì)老客戶開展促銷活動(dòng)的原因。其次這種利潤(rùn)比較低的小店對(duì)新顧客發(fā)放的優(yōu)惠券也很有限，在目前人均消費(fèi)80元的水平下，僅能對(duì)新客戶提供6.033元的優(yōu)惠額度。如果這是一家受歡迎的小店，盡管優(yōu)惠額度不大，但如果能吸引大批人群使用的話，其提升的利潤(rùn)額將是十分可觀的，因此這也是為什么一些小店熱衷于在街頭發(fā)放立減優(yōu)惠券傳單的原因，因?yàn)槲娜嗽蕉?，提升的利?rùn)越大。

從表3可以看出，乙商家利潤(rùn)水平較甲商家高，因此針對(duì)老客戶可以開展一些刺激消費(fèi)的滿減促銷活動(dòng)。由于乙商家平均消費(fèi)金額已達(dá)到100元，因此為拉動(dòng)消費(fèi)，滿減點(diǎn)應(yīng)該設(shè)置為100元以上。如果滿減點(diǎn)設(shè)置為100，最佳方案是不要返還優(yōu)惠券。如果滿減點(diǎn)設(shè)置為150元，可以返還16.33元，滿減點(diǎn)越高，返還金額越大，且提升的利潤(rùn)也將從1500元上升到3899元。這也是一些利潤(rùn)比較大的商家熱衷于留住老客戶，會(huì)定期根據(jù)老客戶的消費(fèi)記錄，有針對(duì)性地推送一些相應(yīng)的滿減優(yōu)惠券，從而提升老客戶的消費(fèi)金額，提高老客戶的忠誠度。同時(shí)也很樂意發(fā)展新客戶，針對(duì)目前的人均消費(fèi)100元的水平，可以給新客戶發(fā)放高達(dá)15元的優(yōu)惠券，并且?guī)淼睦麧?rùn)也非常可觀，可以增加18413.8元的利潤(rùn)。

這是在考慮了消費(fèi)者在促銷前后消費(fèi)金額分布不變的情況下的利潤(rùn)提升情形。通常情況下，消費(fèi)者在促銷后消費(fèi)金額均會(huì)有一定程度的提升，因此所能帶來的利潤(rùn)提升將會(huì)更高。

另外，如果假設(shè)消費(fèi)者的計(jì)劃消費(fèi)金額仍如A商家一樣，服從均值μ=80，方差σ=20的正態(tài)分布，為比較不同成本比例下，對(duì)老客戶的滿減優(yōu)惠券金額與商家期望利潤(rùn)之間的關(guān)系，假設(shè)在相同的滿減點(diǎn)Dp=100，得到在不同成本比例P下，老客戶滿減優(yōu)惠券金額與商家期望利潤(rùn)關(guān)系圖，如圖1所示，以及對(duì)新客戶發(fā)放立減優(yōu)惠券金額與商家期望利潤(rùn)之間的關(guān)系，如圖2所示。

從圖1可以看出，總體上成本比例p值越小，即商家的單位利潤(rùn)越大，商家的期望利潤(rùn)將越大，但在同一成本比例下，對(duì)老客戶發(fā)放滿減優(yōu)惠券給商家?guī)淼睦麧?rùn)提升非常有限，甚至呈穩(wěn)中下降的趨勢(shì)。

從圖2可以看出，當(dāng)成本比例p越小，即單位利潤(rùn)1-p越大時(shí)，總體上商家的期望利潤(rùn)越大。當(dāng)成本比例為0.2，即單位利潤(rùn)率為0.8時(shí)，不存在極大值點(diǎn)，立減優(yōu)惠券金額越大，商家期望利潤(rùn)越高;這也就是一些利潤(rùn)較高的珠寶行業(yè)，其對(duì)新客戶的立減優(yōu)惠券通常都給得比較大的原因;當(dāng)成本比例為0.4或0.6時(shí)，存在極大值點(diǎn)，商家期望利潤(rùn)隨立減優(yōu)惠金額的變化趨勢(shì)呈拋物線，先由小變大，到達(dá)頂點(diǎn)后又逐漸減少;當(dāng)成本比例為0.8，即單位利潤(rùn)為0.2時(shí)，商家的期望利潤(rùn)隨立減優(yōu)惠券金額變化的趨勢(shì)不明顯，呈不規(guī)則變化趨勢(shì)，這也正是一些利潤(rùn)較低的小店對(duì)新客戶不大發(fā)放優(yōu)惠券的原因。

四、結(jié)論

基于對(duì)消費(fèi)者消費(fèi)行為習(xí)慣進(jìn)行分類分析，按照新老客戶設(shè)計(jì)了不同類型的優(yōu)惠券。從商家的角度出發(fā)，兼顧商家利益和消費(fèi)者消費(fèi)習(xí)慣，以商家收益最大化為目標(biāo)，構(gòu)建單個(gè)商戶新老客戶優(yōu)惠券投放模型，最后以兩家不同利潤(rùn)水平的商家為例，分析不同利潤(rùn)率和滿減點(diǎn)對(duì)優(yōu)惠券面額的影響。結(jié)果表明：利潤(rùn)水平低的商家更應(yīng)發(fā)展新客戶，對(duì)老客戶不建議采用滿減優(yōu)惠券促銷，而利潤(rùn)水平高的商家可以針對(duì)老客戶的消費(fèi)水平，投放不同的滿減優(yōu)惠券，同時(shí)也應(yīng)積極發(fā)展新客戶。本文僅考慮滿減優(yōu)惠券和立減優(yōu)惠券，后續(xù)可以進(jìn)一步考慮存在多個(gè)滿減點(diǎn)的情形，同時(shí)也可以考慮其它類型的優(yōu)惠活動(dòng)，如優(yōu)惠券不能當(dāng)場(chǎng)兌現(xiàn)，需等到二次消費(fèi)才能兌現(xiàn)的情形。