采取類比學(xué)習(xí) 提升復(fù)習(xí)質(zhì)態(tài)

沈靜

摘? 要：復(fù)習(xí)是學(xué)生必須經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它是幫助學(xué)生整理知識(shí)、梳理學(xué)習(xí)、查缺補(bǔ)漏和發(fā)展數(shù)學(xué)技能的重要途徑。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中教師要善于利用類比學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生在基本訓(xùn)練、綜合訓(xùn)練和創(chuàng)新訓(xùn)練等實(shí)戰(zhàn)中更好地領(lǐng)悟知識(shí)，建構(gòu)認(rèn)知，從而最大限度地提升小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)態(tài)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)教學(xué);基礎(chǔ)練習(xí);綜合練習(xí);創(chuàng)新練習(xí)

復(fù)習(xí)課在很多孩子的眼中就是一個(gè)苦難的歷程，其主要緣由是：一是部分教師以新授課的形式把所有知識(shí)內(nèi)容講述一遍，讓學(xué)生再接受一次教誨，使得學(xué)生成為復(fù)習(xí)課的聽眾，而缺乏應(yīng)有的主動(dòng)性。二是有的教師把復(fù)習(xí)看成練習(xí)課，提供海量習(xí)題，反復(fù)做，而忽略了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)根本宗旨——重點(diǎn)深化，難點(diǎn)突破，建構(gòu)認(rèn)知，使學(xué)生疲于奔命，苦不堪言。三是還有部分教師只重視知識(shí)記憶，而淡化講練結(jié)合，使得復(fù)習(xí)課味同嚼蠟，缺乏應(yīng)有的探究趣味。

如何克服這些復(fù)習(xí)課的弊端呢？實(shí)踐證明，采取類比學(xué)習(xí)，講究點(diǎn)面結(jié)合，就是最為理智的選擇，通過這種模式，能夠激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的活力，讓復(fù)習(xí)課的質(zhì)態(tài)全面提升。

一、基礎(chǔ)練習(xí)重實(shí)效

“看十遍不如講一遍，講十遍不如做一遍”。這是一個(gè)通俗的道理，它折射出了提高學(xué)習(xí)有效性的思想方法。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中教師就得重視學(xué)生練習(xí)的設(shè)置，通過設(shè)計(jì)不同的基礎(chǔ)性習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中能更好地理清知識(shí)的本質(zhì)，以及知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別等，使得知識(shí)復(fù)習(xí)得到強(qiáng)化，知識(shí)建構(gòu)得到固化。同時(shí)，還能讓學(xué)生在練習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維活力得到提升，綜合分析問題、解決問題的能力獲得發(fā)展，也使得復(fù)習(xí)的實(shí)效性有更可靠的保障。

如，在五年級(jí)“小數(shù)的四則運(yùn)算”復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師既要幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能等，又要把復(fù)習(xí)的著力點(diǎn)放在學(xué)生運(yùn)用知識(shí)去解決問題之上，讓學(xué)生在具體的問題研究中深化知識(shí)了解，形成數(shù)學(xué)能力。

一是設(shè)計(jì)基本練習(xí)題。比如，設(shè)計(jì)最基本的小數(shù)加減法、乘除法計(jì)算題，8.9+1.05，2.68+10.02，8.25-5.97，7-3.05，1.5×2.7，4.6×0.28，0.024×0.35，4.08÷12，0.756÷0.09，0.512÷0.016等。讓學(xué)生在計(jì)算中回顧各自的算理與計(jì)算方法，使得基本的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)得到強(qiáng)化，基本的計(jì)算技能得到訓(xùn)練。

二是設(shè)計(jì)稍有變化的練習(xí)題，讓學(xué)生能夠運(yùn)用算法、算理去思考，但還需要細(xì)心、認(rèn)真思考等方面的努力，從而讓知識(shí)積累更為厚重。如把運(yùn)算律的內(nèi)容整合到小數(shù)四則運(yùn)算之中，像2.4+3.91+0.09+3.6，12.9-6.89-2.11，1.25×2.4+5，6×1.25，9.9×3.8，6.45÷0.25÷0.4等，其中既有運(yùn)算律單獨(dú)運(yùn)用的習(xí)題，使得學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡潔，也使學(xué)生的思維更靈活;又有需要進(jìn)行思考的變式習(xí)題，旨在幫助學(xué)生鞏固小數(shù)運(yùn)算算理的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)他們創(chuàng)新學(xué)習(xí)的意識(shí)，也使得他們思維發(fā)散性得到訓(xùn)練。

三是設(shè)計(jì)拓展性練習(xí)和延伸性練習(xí)。主要是設(shè)計(jì)像教材中所編寫的這樣的練習(xí)：0.4×0.9，0.44×0.99，0.444×0.999，0.4444×0.9999，0.44444×0.99999等。先指導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，再探究計(jì)算中存在的規(guī)律，并應(yīng)用到后面的練習(xí)之中。

同時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生把類似的算式往下編寫。這一過程，不只是把練習(xí)延長，而更為重要的是讓學(xué)生找到題目的規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律去編寫，使得學(xué)習(xí)真正內(nèi)化，成為他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成的重要部分。

當(dāng)然，還可以把這部分的內(nèi)容延展到課外，誠如教材中的“探索與實(shí)踐”那樣，了解家中上個(gè)月的水費(fèi)、電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)等繳費(fèi)情況，指導(dǎo)分階梯收費(fèi)的原則，以幫助學(xué)生鞏固小數(shù)乘法計(jì)算，促進(jìn)學(xué)習(xí)思維的發(fā)散等。

從上述案例中，我們能夠看出，針對(duì)性強(qiáng)的練習(xí)對(duì)孩子們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是大有裨益的，能夠幫助學(xué)生消化知識(shí)，領(lǐng)悟知識(shí)，也會(huì)使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表里一致，事半功倍。

二、綜合訓(xùn)練重靈性

采取類比學(xué)習(xí)策略，旨在讓學(xué)生在不同的練習(xí)中學(xué)會(huì)尋找共性，找到規(guī)律，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)提升。同時(shí)，也使他們在不同的訓(xùn)練中學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)思考，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)愈加豐富，數(shù)學(xué)能力不斷攀升，持久學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的底蘊(yùn)更加厚實(shí)。

如，在六年級(jí)“長方體和正方體”的單元復(fù)習(xí)中，教師就得重視綜合性訓(xùn)練的引入，以幫助學(xué)生激活更多的知識(shí)儲(chǔ)備，喚醒他們沉睡的思維，以更加昂揚(yáng)的斗志去對(duì)待復(fù)習(xí)，對(duì)待練習(xí)，從而讓復(fù)習(xí)的實(shí)效提升，讓長方體和正方體的認(rèn)識(shí)建構(gòu)更加扎實(shí)、可靠。

一是易混題訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地建立起知識(shí)間的聯(lián)系。

比如，設(shè)計(jì)這樣一組問題：（1）一塊長方體木塊，長20厘米、寬15厘米、高12厘米?，F(xiàn)在把它鋸成棱長3厘米的小方塊，并排成一列，得到一個(gè)（? ? ），它的表面積是多少平方厘米？（2）李師傅做一種長方體狀的通風(fēng)管，管口是20厘米的正方形，通風(fēng)管長1米。問李師傅要做20個(gè)這樣的通風(fēng)管，需要材料多少？

這組習(xí)題涵蓋了比的知識(shí)應(yīng)用，以及特殊狀態(tài)下長方體表面積構(gòu)造等知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)槭嵌囝^緒的，所以學(xué)生思考會(huì)欠周全，容易出錯(cuò)。為此，設(shè)計(jì)這些針對(duì)性強(qiáng)的復(fù)習(xí)訓(xùn)練，旨在鞏固知識(shí)理解，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，并讓他們在練習(xí)及評(píng)價(jià)中獲得更為豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)更好地解決問題提供思維保障。

二是拓展訓(xùn)練題。設(shè)計(jì)系列拓展，可以把孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更理想的層面延伸，使得知識(shí)成網(wǎng)成鏈，形成立體。

（1）有一個(gè)長方體紙盒，發(fā)現(xiàn)它的棱長總和是160厘米，長寬高的比是2∶1∶1，給這個(gè)紙盒設(shè)計(jì)一個(gè)外包裝，外包裝的面積是多少平方厘米？

（2）一個(gè)長方體木料，沿著高截下5厘米的小長方體后，剩下的部分剛好是一個(gè)正方體。發(fā)現(xiàn)表面積比原來減少了400平方厘米。原來長方體的體積和表面積各是多少？

這是一組綜合訓(xùn)練題，從中不難看出，這些習(xí)題對(duì)學(xué)生的要求較高，對(duì)學(xué)生思維的靈活性、周密性，乃至深刻性等均有很高的要求。設(shè)計(jì)這樣的訓(xùn)練題，不只是練習(xí)那么簡單了，而是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延伸，促進(jìn)他們關(guān)于長方體和正方體知識(shí)的有效建構(gòu)。更重要的是發(fā)展學(xué)生的分辨能力及思維能力，也讓學(xué)生的空間觀念不斷發(fā)展。

三、擴(kuò)展訓(xùn)練重創(chuàng)新

創(chuàng)新是學(xué)習(xí)的靈魂，也是學(xué)習(xí)邁向深層次的體現(xiàn)，更是孩子們終身學(xué)習(xí)、迎接未來的核心素養(yǎng)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師就得善于設(shè)計(jì)一系列具有挑戰(zhàn)性的訓(xùn)練題，讓學(xué)生在多元、開放式的訓(xùn)練中，學(xué)會(huì)整理信息、篩選信息，并能夠?qū)?shù)學(xué)信息進(jìn)行最敏捷的取舍，從而促進(jìn)問題的有效解決。同時(shí)，也讓學(xué)生在復(fù)習(xí)整理活動(dòng)中更好地梳理知識(shí)，建構(gòu)認(rèn)知。

如，在六年級(jí)“圓柱的表面積和體積”復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師就得善于設(shè)計(jì)一些開放題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)搭建平臺(tái)，引導(dǎo)他們進(jìn)行合理的信息選擇，進(jìn)行最有效的學(xué)習(xí)聯(lián)想，使得復(fù)習(xí)實(shí)效性大幅度提升。

一是設(shè)計(jì)拓展題，讓學(xué)生去積極創(chuàng)想。比如，設(shè)計(jì)：小明把一個(gè)圓柱體積木，沿著底面半徑切成若干個(gè)小扇形狀的立體圖形，并這些小立體圖形拼成了一個(gè)近似的長方體。經(jīng)過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)長方體的表面積比圓柱體多了800平方厘米。已知圓柱積木的高是40厘米。問這個(gè)圓柱體積木的體積是多少立方厘米？

把圓柱體面積公式推導(dǎo)過程稍加改變，變成一道數(shù)學(xué)問題。它不僅有助于學(xué)生更精細(xì)解讀圓柱體體積公式的形成過程，更有助于發(fā)展空間觀念。學(xué)生要解決好這個(gè)問題，就得認(rèn)真推敲圓柱體變成近似長方體的過程，把握對(duì)應(yīng)的每一處細(xì)節(jié)。

經(jīng)過學(xué)習(xí)分析、信息分享等活動(dòng)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)習(xí)題中的奧秘。那就是多出來的800平方厘米，實(shí)質(zhì)就是長方體的左右兩個(gè)面的面積（仍然是沿著原來圓柱體的方向，放置拼成的長方體），而這個(gè)面是長方形，長就是圓柱體的高，寬是圓柱體的底面半徑。當(dāng)分析好這些信息，那么后續(xù)的學(xué)習(xí)就迎刃而解了。

二是引入變式題，讓學(xué)生創(chuàng)新思考。比如，把生活中見過的塑料大棚引入復(fù)習(xí)之中，讓學(xué)生在生活場景中更好地復(fù)習(xí)圓柱體的表面積和體積知識(shí)。王大伯家有一個(gè)塑料大棚，棚口呈半圓狀，高2米，大棚長20米。問制作這個(gè)大棚需要塑料薄膜多少千克（每平方米的塑料重400克）？這個(gè)大棚的空間有多大？

第一問是沒有什么難度的，解決問題的方法也是大同小異的。而對(duì)第二問，學(xué)生的分析思考就會(huì)是另一番風(fēng)景了。有的學(xué)生用常規(guī)方法，把半圓柱還原成圓柱，再算出體積，最后除以2得到大棚的體積。有的學(xué)生則把大棚改變一下，沿中點(diǎn)一切，再一拼，就成為長10米、半徑2米的圓柱體了，大棚的體積也就計(jì)算出來了。

從中能夠看出，要幫助學(xué)生更好地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練是必需的。但還需要教師進(jìn)行甄別與取舍，并靈活地設(shè)計(jì)一些變式題，引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的投入，引動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)新的發(fā)生，從而讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更利于知識(shí)積累，認(rèn)知建構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師首先要吃準(zhǔn)復(fù)習(xí)的目的，科學(xué)施教，引導(dǎo)學(xué)生積極投身于知識(shí)的復(fù)習(xí)整理之中，使得漏缺部分得到補(bǔ)充與強(qiáng)化，使得知識(shí)、技能等均衡發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的穩(wěn)健提升。同時(shí)，也讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)充滿溫馨，也充滿智慧，更閃爍著人性的光輝。