物品臺(tái)賬審計(jì)的數(shù)學(xué)模型*

曹攀華， 梁立

(云南師范大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

1 引 言

我國(guó)的審計(jì)工作在20世紀(jì)80年代伴隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而逐漸深入各行各業(yè)，國(guó)家高度肯定審計(jì)工作的重要性，并將審計(jì)工作的相關(guān)規(guī)定以法律、法規(guī)等形式呈現(xiàn)[1].

行政事業(yè)單位日常運(yùn)營(yíng)業(yè)務(wù)涉及財(cái)政資金購(gòu)置的物品，屬于內(nèi)部審計(jì)范疇.各單位、部門(mén)日常業(yè)務(wù)涉及物品的使用，應(yīng)當(dāng)遵循相關(guān)法律、法規(guī)中的相關(guān)規(guī)定[2].一般而言，行政事業(yè)單位中財(cái)政資金購(gòu)置的物品流轉(zhuǎn)會(huì)經(jīng)過(guò)幾個(gè)環(huán)節(jié)：物品入庫(kù)、物品申請(qǐng)、物品審批、物品出庫(kù)、物品歸還[3].物品在上述流轉(zhuǎn)過(guò)程中，將形成物品臺(tái)賬.

對(duì)物品臺(tái)賬進(jìn)行審計(jì)是衡量財(cái)政資金購(gòu)置的物品使用的科學(xué)性、合理性的一種有效方式.在擁有大量的待審計(jì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)時(shí)，借助信息化技術(shù)是一種快速、便捷的方式[4].行政事業(yè)單位日常業(yè)務(wù)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，根據(jù)各單位、部門(mén)職能不同，日常使用的物品種類(lèi)、數(shù)量也不盡相同.所以對(duì)不同的單位、部門(mén)使用物品的科學(xué)性、合理性難以直接量化，故而審計(jì)模型不直接判定合理性，而是輸出客觀數(shù)據(jù)，由審計(jì)人員根據(jù)各單位、部門(mén)職能進(jìn)行綜合考量，最終得出結(jié)論.

2 物品臺(tái)賬審計(jì)的數(shù)學(xué)模型

物品臺(tái)賬審計(jì)的內(nèi)容主要包括：

倉(cāng)庫(kù)審計(jì)，主要審計(jì)倉(cāng)庫(kù)物品的收支平衡狀態(tài)[5].由于倉(cāng)庫(kù)物品由物品管理員進(jìn)行出入庫(kù)操作，所以此項(xiàng)審計(jì)內(nèi)容等同于對(duì)物品管理員的審計(jì).

物品審計(jì)，主要審計(jì)物品使用率、物品的出入庫(kù)時(shí)間差、各類(lèi)物品的使用數(shù)量和總價(jià)等內(nèi)容.

人員審計(jì)，主要審計(jì)個(gè)人臺(tái)賬.個(gè)人臺(tái)賬主要包括審批人員的審批臺(tái)賬、物品使用人員的物品使用臺(tái)賬.其中審批人員的審批臺(tái)賬具體包括統(tǒng)計(jì)和分析審批的物品、數(shù)量、總價(jià)、時(shí)間以及審批意見(jiàn)等內(nèi)容；物品使用人員的物品使用臺(tái)賬具體包括統(tǒng)計(jì)和分析出庫(kù)的物品、數(shù)量、總價(jià)、時(shí)間以及申請(qǐng)用途等內(nèi)容.

下面分別對(duì)這三個(gè)主要內(nèi)容構(gòu)建模型.

2.1 倉(cāng)庫(kù)審計(jì)

2.1.1 倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存狀態(tài)

表1 倉(cāng)庫(kù)審計(jì)符號(hào)定義

(1)

由于出庫(kù)量不大于入庫(kù)量，所以有Nt≥0，Nt表示實(shí)物的數(shù)量，即倉(cāng)庫(kù)物品庫(kù)存量不小于0.

2.2 物品審計(jì)

2.2.1 物品使用率

(2)

由于出庫(kù)量不大于入庫(kù)量，所以有Ut∈[0,1]，即物品使用率在0至100%之間.

2.2.2 物品出入庫(kù)時(shí)間差

表2物品出入庫(kù)時(shí)間差審計(jì)符號(hào)定義

Table2Auditsymboldefinitionoftimedifferenceforitemsenteringandexitingthelibrary

符號(hào)意義tk已出庫(kù)的第k件t種物品tItktk的入庫(kù)時(shí)間tOtktk的出庫(kù)時(shí)間c已出庫(kù)的第t種物品總量

由表2中對(duì)

c的定義容易得到已出庫(kù)的第k件t種物品出入庫(kù)時(shí)間差Dtk的計(jì)算公式為：

(3)

公式(3)中，k=1,2…，c，且有Dtk≥0，即物品出庫(kù)時(shí)間必大于入庫(kù)時(shí)間.

2.2.3 各類(lèi)物品的使用總量和總價(jià)

參照表1中對(duì)t、m、O(j,t)的定義容易得到第t類(lèi)物品的總使用量SNt的計(jì)算公式為：

(4)

公式(4)中，SNt≥0，即t類(lèi)物品的總使用量非負(fù).

參照表1中對(duì)t、m、O(j,t)的定義，設(shè)第j次出庫(kù)的t類(lèi)物品單價(jià)為P(j,t)，容易得到第j次出庫(kù)的t類(lèi)物品的出庫(kù)總價(jià)為O(j,t)·P(j,t)，所有t類(lèi)物品的使用總價(jià)SPt的計(jì)算公式為：

(5)

公式(5)中，SPt≥0，即t類(lèi)物品的使用總價(jià)非負(fù).

2.3 人員審計(jì)

2.3.1 審批人員的審批臺(tái)賬

表3審批人員的審批臺(tái)賬審計(jì)符號(hào)定義

Table3Approvalaccountauditsymboldefinitionforapprovers

符號(hào)意義L第p個(gè)審批員審批通過(guò)的申請(qǐng)單總數(shù)M(p,l,t)第l個(gè)申請(qǐng)單中包含t種物品的個(gè)數(shù)

參照表3中對(duì)L、M(p,l,t)的定義容易得到第p個(gè)審批員審批通過(guò)的申請(qǐng)單中t種物品總量SN(p,t)的計(jì)算公式為：

(6)

公式(6)中，SN(p,t)≥0，即審批人員審批通過(guò)的物品數(shù)量不小于0.設(shè)第l個(gè)申請(qǐng)單中包含的t種物品單價(jià)記為P(l,t)，可得第p個(gè)審批員審批通過(guò)的申請(qǐng)單中t種物品總價(jià)SP(p,t)的計(jì)算公式為：

(7)

公式(7)中，SP(p,t)≥0，即審批人員審批通過(guò)的物品總價(jià)不小于0.

2.3.2 物品使用人員個(gè)人臺(tái)賬

表4物品使用人員個(gè)人臺(tái)賬審計(jì)符號(hào)定義

Table4Itemsusingpersonalledgerauditsymboldefinition

符號(hào)意義L第p個(gè)物品使用人員出庫(kù)成功的申請(qǐng)單總數(shù)M(p,l,t)第l個(gè)申請(qǐng)單中包含t種物品的個(gè)數(shù)

參照表4中對(duì)L、M(p,l,t)的定義容易得到第p個(gè)物品使用人員出庫(kù)成功的t種物品總量SN(p,t)的計(jì)算公式為：

(8)

公式(8)中，SN(p,t)≥0，即物品使用人員申請(qǐng)并出庫(kù)成功的物品數(shù)量不小于0.設(shè)第l個(gè)申請(qǐng)單中包含的t種物品單價(jià)記為P(l,t)，可得物品使用人員p出庫(kù)成功的申請(qǐng)單中t種物品總價(jià)SP(p,t)的計(jì)算公式為：

(9)

公式(9)中，SP(p,t)≥0，即物品使用人員申請(qǐng)并出庫(kù)成功的物品總價(jià)不小于0.

3 物品臺(tái)賬審計(jì)的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用舉例

根據(jù)公式(1)計(jì)算第t種當(dāng)前庫(kù)存Nt，Nt代表第t種物品的實(shí)物數(shù)量，所以Nt≥0且倉(cāng)庫(kù)中第t種物品的實(shí)物數(shù)量應(yīng)與Nt的數(shù)值一致，反之則為倉(cāng)庫(kù)收支不平衡.

根據(jù)公式(2)計(jì)算第t種物品的使用率Ut，且有Ut≥0，第t種物品的使用率代表了第t種物品在倉(cāng)庫(kù)中的積壓狀況.如第t種物品的使用率偏低，反映出第t種物品購(gòu)買(mǎi)后得不到使用的問(wèn)題，尤其當(dāng)?shù)趖種物品為較為貴重的物品時(shí)，將造成購(gòu)置經(jīng)費(fèi)的極大浪費(fèi).

根據(jù)公式(3)計(jì)算第k件t種物品出入庫(kù)時(shí)間差Dtk，Dtk數(shù)值的大小反映了第k件t種物品在倉(cāng)庫(kù)中停留的時(shí)間，數(shù)值越小說(shuō)明第k件t種物品購(gòu)置后得到快速使用，反之說(shuō)明其長(zhǎng)期積壓在倉(cāng)庫(kù).審計(jì)時(shí)可根據(jù)公式(3)計(jì)算所有t種物品的出入庫(kù)時(shí)間差平均值，該平均值體現(xiàn)了t種物品在倉(cāng)庫(kù)中的平均滯留時(shí)長(zhǎng).

根據(jù)公式(4)和公式(5)可分別計(jì)算第t類(lèi)物品的使用總量SNt和總價(jià)SPt，要求SNt≥0且SPt≥0.審計(jì)時(shí)根據(jù)公式(4)計(jì)算所有類(lèi)型的物品總使用量，對(duì)于使用量較大的物品，審計(jì)人員應(yīng)根據(jù)被審計(jì)部門(mén)職能綜合考量物品使用的合理性，如對(duì)于教學(xué)部門(mén)，教學(xué)用品(如粉筆)的使用量較大時(shí)為正?，F(xiàn)象，反之，如非教學(xué)部門(mén)的教學(xué)用品使用量較大時(shí)，則為非正?，F(xiàn)象，物品使用總價(jià)同理.

根據(jù)公式(6)和公式(7)可分別計(jì)算第p個(gè)審批員審批通過(guò)的t種物品總量SN(p,t)和總價(jià)SP(p,t)，當(dāng)使用公式(6)計(jì)算每一個(gè)審批員審批通過(guò)的物品總量后，對(duì)第p個(gè)審批員，可橫向?qū)Ρ绕渌麑徟鷨T審批通過(guò)的物品總量，找出審批通過(guò)的總量較大的t種物品并根據(jù)第p個(gè)審批員的工作職責(zé)、范圍等因素綜合評(píng)估第p個(gè)審批員對(duì)t種物品審批的合理性，第p個(gè)審批員的審批總價(jià)同理.

根據(jù)公式(8)和公式(9)可分別計(jì)算第p個(gè)物品使用人員使用的t種物品總量SN(p,t)和總價(jià)SP(p,t)，當(dāng)使用公式(8)計(jì)算每一個(gè)物品使用人員使用的物品總量后，對(duì)第p個(gè)物品使用人員，可參照物品審批員審批通過(guò)的物品總量的對(duì)比邏輯，通過(guò)與其他人員的使用總量對(duì)比并結(jié)合第p個(gè)物品使用人員的業(yè)務(wù)職責(zé)、范圍等因素評(píng)估得出第p個(gè)物品使用人員物品使用合理性的結(jié)論，第p個(gè)物品使用人員的物品使用總價(jià)同理.

4 結(jié) 語(yǔ)

物品臺(tái)賬審計(jì)的主要目標(biāo)是保障財(cái)政資金購(gòu)置的物品能夠物盡其用、資源效益最大化.為此提出了物品臺(tái)賬審計(jì)的主要內(nèi)容包括倉(cāng)庫(kù)審計(jì)、物品審計(jì)、人員審計(jì)，并針對(duì)三個(gè)部分審計(jì)內(nèi)容給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，方便了自查自糾和審計(jì)工作.

審計(jì)時(shí)通過(guò)給出的數(shù)學(xué)模型分別審計(jì)倉(cāng)庫(kù)收支平衡狀態(tài)、物品使用率、物品的出入庫(kù)時(shí)間差、每一類(lèi)物品的使用總量和總價(jià)、每一個(gè)審批員審批通過(guò)的物品總量和總價(jià)、每一個(gè)物品使用人員使用的物品總量和總價(jià)等內(nèi)容，由審計(jì)人員根據(jù)部門(mén)職能、人員工作職責(zé)、范圍等因素綜合評(píng)估物品使用合理性，進(jìn)而評(píng)估物品購(gòu)置資金使用的科學(xué)性、合理性.

物品臺(tái)賬可用于審計(jì)工作中，還可用于臺(tái)賬預(yù)測(cè)，通過(guò)預(yù)測(cè)下一個(gè)周期的物品臺(tái)賬，從而為下一個(gè)周期的物品購(gòu)置預(yù)算提供數(shù)據(jù)支持.