風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)的建模與仿真

楊紅全

上海電氣風電集團股份有限公司 上海 200241

1 研究背景

二十世紀七十年代初,由于石油危機導致能源緊張問題,風能作為可再生、無污染自然能源引起了人們的高度重視。近年來,世界各國均出臺了一系列促進新能源發(fā)展的措施。與此同時,科學技術(shù)不斷進步,風力發(fā)電的成本迅速下降,成為新能源大力崛起的重要推動力。我國的風能資源相對豐富,除西藏和新疆外,海上可開發(fā)的風能容量為7.5×108kW。風能密度高于300 W/m2和高于400 W/m2的地區(qū),面積共有650 000 km2和280 000 km2,可以安裝的發(fā)電機容量分別為3.7×109kW和2.8×109kW[1-3]。截至2017年第三季度末,我國風力發(fā)電量占各種能源發(fā)電總量的9%,位于火力發(fā)電與水力發(fā)電之后,排名第三位[4]。目前,風力發(fā)電機已向大功率、海上及陸上低速大葉片型等方向發(fā)展。風力發(fā)電機分為直驅(qū)風力發(fā)電機、半直驅(qū)風力發(fā)電機和雙饋風力發(fā)電機,目前市場上以雙饋風力發(fā)電機為主。雙饋風力發(fā)電機需要由齒輪箱增速后進行發(fā)電[5]。槳距的控制方法有液壓槳距控制、電動槳距控制和電液槳距控制[6]。液壓變槳具有大功率、大扭矩、動態(tài)響應(yīng)快,以及機組緊急停機后重啟迅速等優(yōu)勢,在大功率機型中應(yīng)用越來越成熟。液壓變槳及控制程序比較復雜[7],液壓變槳控制系統(tǒng)一般由國外供應(yīng)商提供。可見,研究液壓變槳控制技術(shù)及實現(xiàn)大功率風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)國產(chǎn)化是當前需要解決的問題。

筆者建立風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)數(shù)學模型,將比例閥、液壓缸等參數(shù)代入數(shù)學模型,應(yīng)用Matlab/Simulink軟件進行仿真,驗證液壓變槳系統(tǒng)的穩(wěn)定性及響應(yīng)性能。液壓變槳系統(tǒng)有多種工況,包括正常開槳、正常順槳、快速順槳、緊急變槳等?？焖夙槝r相比正常開槳、正常順槳工況,控制能力較弱,筆者基于快速順槳工況研究液壓變槳系統(tǒng)是否合理。

2 液壓變槳系統(tǒng)控制流程

風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)是一種用電液比例閥控制液壓缸的位置反饋系統(tǒng)。控制器根據(jù)風速、葉片槳距角及參考指令來控制電壓,通過獨立比例放大器將電壓信號轉(zhuǎn)換為電流信號后用于驅(qū)動電液比例閥閥芯,進而控制液壓油流量和變槳油缸的方向,這一系列控制動作會使葉片槳距角在0°～90°之間變動。變槳油缸內(nèi)裝有位移傳感器,在變槳過程中,位移傳感器能根據(jù)檢測到的油缸活塞桿伸出位置換算出風力發(fā)電機的葉片槳距角。液壓變槳系統(tǒng)控制流程如圖1所示。

圖1 液壓變槳系統(tǒng)控制流程

3 快速順槳原理

風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)執(zhí)行快速順槳動作時,液壓工作原理如圖2所示。來自液壓站的一部分壓力油經(jīng)過電磁換向閥6、節(jié)流閥2、截止閥4,到達變槳鎖定缸有桿腔,克服變槳鎖定缸無桿腔的彈簧力,使活塞桿收縮,打開與變槳鎖定缸相連接的鎖定銷,此時風力發(fā)電機葉片具備可以旋轉(zhuǎn)的條件。與此同時,比例換向閥b端,以及電磁換向閥1、2、4同時得電,來自液壓站的另一部分壓力油經(jīng)過單向閥3、電磁換向閥4、比例換向閥b端、電磁換向閥1、截止閥1,到達變槳油缸1、2的無桿腔,有桿腔油液經(jīng)過截止閥2、單向閥2,回到進油管道,形成差動油路。此時,變槳油缸1、2的活塞桿快速伸出,風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)完成快速順槳動作。

4 液壓變槳系統(tǒng)數(shù)學模型

來自液壓站的壓力油經(jīng)過比例換向閥等元件后,到達變槳油缸,通過變槳油缸的活塞桿伸縮來完成變槳動作。風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)有多種工況,筆者基于快速順槳工況進行數(shù)字建模。

圖2 快速順槳液壓工作原理

4.1 快速順槳工況

當風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)快速順槳時,變槳油缸有桿腔的油通過截止閥2、單向閥2回到進油管道,此時液壓系統(tǒng)整個回路形成差動連接,可以簡化為三通閥控非對稱液壓缸回路,如圖3所示。圖3中:A1為變槳油缸無桿腔活塞的面積,m2;A2為變槳油缸有桿腔的有效作用面積,m2;Ci為油缸內(nèi)泄漏系數(shù),m2/(N·s);Ps為比例閥前油壓力,Pa;P1為油缸無桿腔壓力,Pa;Xv為比例閥閥芯位移,m;Xc為油缸活塞桿位移,m;Ma為葉片及油缸活塞的總質(zhì)量,kg;FL為作用在活塞桿上的外負載力,N;BP為總黏性負載系數(shù),N·s/m。

圖3 三通閥控非對稱液壓缸回路

由三通滑閥流量公式[8]可知,在恒壓源供油時,控制滑閥的負載流量QL可以表示為油缸無桿腔壓力P1和閥芯位移Xv的函數(shù)。基于線性系統(tǒng)對液壓變槳系統(tǒng)進行分析,得出三通閥的線性化流量方程為:

QL=KqXv-KpP1

(1)

式中:Kq為比例閥在臨近穩(wěn)定工作點時的流量增益,m2/s;Kp為比例閥在臨近穩(wěn)定工作點時的流量壓力系數(shù),m5/(N·s)。

變槳油缸無桿腔的流量連續(xù)性方程為:

(2)

式中:V1為無桿腔容積,m3;βe為液壓油體積模量,N/m2。

變槳油缸的力平衡方程為:

(3)

式中:K為彈性負載,N/m。

對式(1)、式(2)、式(3)進行拉普拉斯變換,得:

QL(s)=KqXv(s)-KpP1(s)

(4)

QL=CiP1+V1sP1/βe+A1sXc

(5)

P1A1=MaXcs2+BPXcs+KXc+FL

(6)

式(4)為閥的流量方程式,式(5)為變槳油缸的流量方程式,式(6)為變槳油缸的力平衡方程,可得數(shù)學模型:

(7)

Kc=Kp+Ci

(8)

式中:Kc為總流量壓力系數(shù),m5/(N·s)。

式(7)即為變槳油缸活塞輸出位移Xc與比例閥閥芯位移Xv、作用在活塞桿上外負載力FL之間的傳遞函數(shù)。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:Kh為液壓彈簧剛度;ωh為快速順槳時系統(tǒng)固有頻率;ξh為快速順槳時系統(tǒng)阻尼比。

由于無彈簧負載,即K為0,因此式(9)可以化簡為:

(13)

式(13)是風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)快速順槳時變槳油缸輸出位移與比例閥閥芯位移輸入、作用在活塞桿上外負載力之間的傳遞函數(shù)。

變槳油缸輸出位移與比例閥閥芯位移之間的傳遞函數(shù)為:

(14)

變槳油缸輸出位移與作用在活塞桿上外負載力之間的傳遞函數(shù)為:

(15)

4.2 變槳油缸位移與葉片槳距角

變槳油缸位移與風力發(fā)電機葉片槳距角之間的關(guān)系如圖4所示,γ為風力發(fā)電機變槳油缸最大開槳位置,此時葉片槳距角為0°,可以測量。β為風力發(fā)電機葉片槳距角,為可變參數(shù)。r為油缸活塞桿上銷軸中心的旋轉(zhuǎn)半徑。LPC為風力發(fā)電機變槳油缸處于最大開槳位置時油缸兩端銷軸中心P點、C點之間的距離,為已知值。O點為葉片變槳旋轉(zhuǎn)中心點,P點為變槳油缸底座銷軸中心點,O點、P點之間距離LOP為固定值。D點為順槳到當前位置的油缸活塞銷軸中心點位置。

由圖4可得油缸位移Xc為:

Xc=LPD-LPC

(16)

式中:LPD為P點、D點之間的距離。

圖4 變槳油缸位移與葉片槳距角關(guān)系

由余弦定理得:

(17)

將式(17)代入式(16),得:

(18)

式(18)中,變槳油缸位移與葉片槳距角為非線性關(guān)系,在計算時需要進行線性化處理。

實際上,葉片槳距角β只在0°～90°范圍內(nèi)變化,所以在工程案例中,運用式(18)及真實數(shù)據(jù),可以得出變槳油缸位移與葉片槳距角的關(guān)系曲線,如圖5所示。

圖5 變槳油缸位移與葉片槳距角關(guān)系曲線

由圖5可以得出,風力發(fā)電機葉片槳距角與變槳油缸位移之間呈近似線性關(guān)系,為:

β=yXc

(19)

也可以改寫為:

Xc=zβ

(20)

通過取值擬合,可得y近似值為2.13,則z為0.47 m/rad。線性化處理時,QL等于KqXv,則將式(20)代入式(14)、式(15),得:

(21)

(22)

式(21)為風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)快速順槳時,葉片槳距角與負載流量之間的傳遞函數(shù)。式(22)為風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)快速順槳時,葉片槳距角與作用在活塞桿上外負載力之間的傳遞函數(shù)。

4.3 數(shù)字控制器

數(shù)字控制器的作用是反饋變槳油缸的位置信號,與給定信號進行對比,目標是縮小偏差量。控制量經(jīng)過數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換為電壓量,傳遞至比例放大器,轉(zhuǎn)換為電流量,進而控制電液比例閥的閥芯位移。

4.4 比例放大器

比例放大器將電壓信號放大后變換為電流信號,輸送至電液比例閥。因為轉(zhuǎn)折頻率比固有頻率高得多,所以此處可以視作線性關(guān)系,為:

I=UKa

(23)

式中:I為比例放大器輸入電流,A;U為電壓,V;Ka為比例放大器放大系數(shù),A/V,此處取0.01 A/V。

4.5 電液比例閥

通常將電液比例閥視為一個二階環(huán)節(jié),因此電液比例閥閥芯位移與電流之間的傳遞函數(shù)為:

(24)

式中:Kv為電液比例閥流量增量,m3/(s·A);ωv為電液比例閥固有頻率,rad/s;ξv為電液比例閥阻尼比。

4.6 位移傳感器

位移傳感器探測變槳油缸活塞桿的位移,轉(zhuǎn)換為電壓信號Uc:

Uc=XcKm

(25)

式中:Km為位移傳感器增益系數(shù),V/m。

4.7 主要性能參數(shù)

液壓變槳系統(tǒng)元件的主要性能參數(shù)見表1。

表1 液壓變槳系統(tǒng)元件主要性能參數(shù)

4.8 傳遞函數(shù)小結(jié)

由式(24)及給定的值,可得電液比例閥的傳遞函數(shù)為:

(26)

風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)快速順槳時,變槳油缸葉片槳距角與負載流量之間的傳遞函數(shù)為:

(27)

風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)快速順槳時,變槳油缸葉片槳距角與作用在活塞桿上外負載力之間的傳遞函數(shù)為:

(28)

4.9 傳遞方框圖

風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)快速順槳時,液壓變槳系統(tǒng)傳遞方框圖如圖6所示。

4.10 開環(huán)傳遞函數(shù)

由圖6可得風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)快速順槳時,液壓變槳系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

(29)

圖6 液壓變槳系統(tǒng)傳遞方框圖

5 穩(wěn)定性和響應(yīng)性能分析

如圖7所示,可以通過對快速順槳時的風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)進行頻率特性分析,來了解液壓變槳系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

液壓變槳系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是相位裕量和增益裕量均為正值。由圖7可見,相位裕量為88.6°,增益裕量為16.6 dB。根據(jù)判定條件,所研究的液壓變槳系統(tǒng)穩(wěn)定。

6 比例積分微分(PID)控制

在Matlab/Simulink軟件中創(chuàng)建快速順槳時風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)的控制模型,如圖8所示。

控制模型運行后,得到階躍響應(yīng),如圖9所示。

圖7 液壓變槳系統(tǒng)頻率特性

圖8 液壓變槳系統(tǒng)控制模型

圖9 液壓變槳系統(tǒng)控制模型階躍響應(yīng)

在整定前,快速順槳時風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)的響應(yīng)時間為4 s,這一響應(yīng)時間偏長。在實際工程應(yīng)用中,風速是瞬息萬變的,所以要求響應(yīng)時間短。利用PID整定后,可以縮短響應(yīng)時間。

在Matlab/Simulink軟件中創(chuàng)建風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)PID控制模型,如圖10所示。PID控制模型運行后,得到階躍響應(yīng),如圖11所示。

將PID整定參數(shù)代入式(29),在Matlab軟件中運行,得到液壓變槳系統(tǒng)頻率特性,如圖12所示。

由圖12可以看出,快速順槳時相位裕量為86.7°,增益裕量為8.98 dB,可以判斷經(jīng)過PID整定后系統(tǒng)穩(wěn)定。

PID整定前,快速順槳時風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時間為4 s。經(jīng)PID整定后,液壓變槳系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時間為1.8 s。可見,經(jīng)過PID整定,液壓變槳系統(tǒng)可以滿足穩(wěn)定性和響應(yīng)性能的要求。

圖11 液壓變槳系統(tǒng)PID控制模型階躍響應(yīng)

圖12 液壓變槳系統(tǒng)PID控制頻率特性

7 結(jié)束語

基于快速順槳工況在Matlab/Simulink軟件中對風力發(fā)電機液壓變槳系統(tǒng)進行數(shù)學建模,分析液壓變槳系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)性能。通過進行PID控制,提高了液壓變槳系統(tǒng)的響應(yīng)性能。

隨著智能技術(shù)的發(fā)展,智能變槳技術(shù)被提出?？梢灶A見,獨立變槳、分段變槳、預測變槳、模糊變槳、智能變槳等更加精細和高效的變槳系統(tǒng)將成為未來變槳領(lǐng)域的重點研究方向。

獨立變槳可以有效消除風力發(fā)電機組的不平衡負載,并且不會影響風力發(fā)電機的輸出功率[9-10]。但是另一方面,由于風速隨機多變,對每個葉片進行獨立控制很難實現(xiàn),因此,獨立變槳技術(shù)目前仍處于概念階段。