淺析初中數(shù)學(xué)典型“易錯題”的問題及對策

蔣金雷

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)學(xué)生的知識運(yùn)用能力，即解題能力。但掌握了基礎(chǔ)知識并不意味著可以完全做對題。做題是學(xué)生將所學(xué)知識化為實(shí)踐的過程，扎實(shí)的基礎(chǔ)固然重要，但學(xué)生在面對易錯題時，往往還是會掉進(jìn)陷阱。因此，教師對于易錯題的系統(tǒng)講解就顯得尤為重要。攻克了易錯題，學(xué)生的成績自然會更上一層樓，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也就提高了。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；典型易錯題；方法策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）10-0158

易錯題始終是學(xué)生提高成績的絆腳石，學(xué)生或許是對于概念把握不透徹，或許是忽視題中的關(guān)鍵信息，或許是計算過程粗心大意，總之，典型易錯題是指大多數(shù)學(xué)生都會做錯的題型。教師要提高學(xué)生做題的正確效率，就必須重視對于典型易錯題的講解，可以通過發(fā)現(xiàn)易錯點(diǎn)，分析錯題原因，開展錯題專項(xiàng)訓(xùn)練，教授解題技巧措施，幫助學(xué)生一步步糾正錯題，提高做題正確率。本文就簡單淡淡學(xué)生做題時的一些問題，以及教師如何進(jìn)行易錯題的教學(xué)。

一、及時發(fā)現(xiàn)易錯點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)問題才能更好地解決問題。易錯題多數(shù)是源于學(xué)生對于知識點(diǎn)和題目的把握不清晰，大多數(shù)情況下是由于學(xué)生對于基本概念的不理解。教師在講解新課向?qū)W生講授新的數(shù)學(xué)概念時，要著重對于一些易混淆，較為抽象的知識點(diǎn)進(jìn)行多次強(qiáng)調(diào)、反復(fù)講解，讓學(xué)生理解透徹。對于易錯題的講解要始終貫穿于教師的課堂教學(xué)中。課堂時間有限，教師不可能做到總是專門抽出時間進(jìn)行錯題的講解，因此，教師可以在平時課堂中，利用課堂訓(xùn)練，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯題的易錯點(diǎn)，在學(xué)生出現(xiàn)困惑的第一時間就進(jìn)行解答。教師可以結(jié)合本節(jié)課的重難點(diǎn)，為學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，再從易錯題入手，對應(yīng)知識點(diǎn)進(jìn)行解題過程的講解，幫助學(xué)生快速消化新知識，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

例如，在初中數(shù)學(xué)的根式計算題型中，常常會涉及到根式內(nèi)化解的答案的正負(fù)問題，這屬于學(xué)生較為容易出錯的題型。究其原因是學(xué)生對于根式運(yùn)算法則的不熟悉，對于根式概念的理解不到位。如平方根式中的根必須要大于等于零，所以在化簡根式答案時，答案的正負(fù)取決于根號前面的正負(fù)；而如果是立方根的計算則又不一樣，因?yàn)榱⒎礁懈姆秶菍?shí)數(shù)，包括了正數(shù)和負(fù)數(shù)，那么答案的正負(fù)還要再進(jìn)行具體分析。教師在講解根式運(yùn)算法則時，可以從隨堂練習(xí)、課堂提問以及學(xué)生的課后作業(yè)中進(jìn)行觀察分析，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在根式運(yùn)算中存在的問題，糾正學(xué)生的錯誤，提高學(xué)生對于知識的掌握程度與運(yùn)用的熟練度。

二、分析錯題原因

學(xué)生對于自己易做錯的題目，往往是沒有清晰的認(rèn)知的，很多時候?qū)W生并不知道自己錯在哪里，也就無法進(jìn)行改正。教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生做題易錯點(diǎn)之后，必須進(jìn)行詳細(xì)分析，除了分析錯在哪里，還要向?qū)W生講明為什么這樣做是錯的，幫助學(xué)生對于錯題形成完整的認(rèn)知，避免以后再犯。而同一道題，學(xué)生出錯的原因是多種多樣的，但大致可以分為以下幾種：概念理解不清，忽視題中的隱含條件，解題過程不完整。教師可以針對以上三個問題，著重進(jìn)行錯題原因分析，找出錯題原因，幫助學(xué)生改正錯題。

例如，在二元一次方程求解過程中，對于未知數(shù)的條件限制最后的答案，而學(xué)生在做題過程中往往會由于粗心和忽視了這一重要的隱含條件，從而導(dǎo)致解題錯誤。教師可以對此找出典型的例題進(jìn)行講解。例如，如果題目中的條件限制了Δ必須大于零，那么對于方程中未知數(shù)的范圍就會縮小，答案的范圍就要進(jìn)行修改。這種情況屬于學(xué)生讀懂了題目，但卻沒有讀清楚題目。教師在講解這一類型題目時，就要著重強(qiáng)調(diào)Δ的范圍。此外，教師可以運(yùn)用對比分析法，在Δ有限制的情況下進(jìn)行求解，以及在Δ沒有限制的情況下求解，通過對比兩種情況下答案的不同來向?qū)W生說明二元一次方程的求解。教師可以將同類型的易錯題進(jìn)行歸納和總結(jié)，讓學(xué)生通過分類比較，得出出錯的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行分析以運(yùn)用到下一次的解題過程中。學(xué)生了解了錯題的原因后，會形成一定的印象和了解，幫助其今后遇到同類型題目時會對于題干條件更敏感，提高做題的準(zhǔn)確度。

三、進(jìn)行錯題專項(xiàng)訓(xùn)練

除了隨堂講解錯題之外，教師可以通過開展錯題的專項(xiàng)訓(xùn)練，系統(tǒng)地為學(xué)生講解典型易錯題，集中幫助學(xué)生攻克易錯知識點(diǎn)的難關(guān)。專項(xiàng)訓(xùn)練可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的知識復(fù)盤，對于學(xué)生理解不清晰的知識點(diǎn)逐個擊破，掃清學(xué)生的知識遺漏和薄弱處，加強(qiáng)學(xué)生對于知識的應(yīng)用能力以及解題效率。教師在平時的教學(xué)過程中要通過觀察、分析學(xué)生的易錯題型，將其進(jìn)行歸納總結(jié)，尤其是學(xué)生反復(fù)出錯的題目，可以列為錯題集的重點(diǎn)問題，在一個單元或是完整的知識點(diǎn)學(xué)完的時候進(jìn)行錯題的專項(xiàng)訓(xùn)練，系統(tǒng)地講解各個易錯題型，讓學(xué)生全面直觀地解決易錯題。

例如，在不等式的教學(xué)過程中，教師可以在這一單元結(jié)束時進(jìn)行全面的知識測試，從基本概念到解不等式，讓學(xué)生重新回顧學(xué)過的知識點(diǎn)。教師再針對于測試中學(xué)生普遍出錯的題目，進(jìn)行錯題專題講解。教師開展錯題專項(xiàng)訓(xùn)練時，除了講解錯題外，還要對于錯題來源的知識點(diǎn)進(jìn)行重新的講解，讓學(xué)生從基礎(chǔ)知識點(diǎn)中把握錯題，找出錯題的原因。如不等式計算的題目中，常常會結(jié)合考查指數(shù)運(yùn)算和根式運(yùn)算的內(nèi)容，學(xué)生具體是出錯在哪一部分的計算，教師要仔細(xì)對比分析，找出學(xué)生做題過程中的“漏洞”進(jìn)行填補(bǔ)。最后，教師必須對于易錯題型進(jìn)行總結(jié)歸納，包括典型易錯題的題型、錯題的原因、對付錯題的解決辦法等，便于學(xué)生今后進(jìn)行回看和再復(fù)習(xí)，將知識點(diǎn)鞏固得更牢固。

突破學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的典型易錯題是教師教學(xué)中的難點(diǎn)，只有解決了這一難題，學(xué)生的解題效率和正確率才會有質(zhì)的提升。典型錯題是教師需要重點(diǎn)把握的，從易錯題出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識的遺漏點(diǎn)和薄弱點(diǎn)，幫助教師認(rèn)識學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的不足，以便之后進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，加強(qiáng)易錯知識點(diǎn)的講解。教師要利用好課堂教學(xué)，主動發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題的易錯點(diǎn)，為學(xué)生分析錯題的原因，以及進(jìn)行錯題專項(xiàng)訓(xùn)練，總結(jié)典型易錯題，幫助學(xué)生攻克易錯題，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳清梅，趙慧敏，鄭曉琴.初中數(shù)學(xué)典型“易錯題”的分析與思考[J].課程教育研究，2020（16）.

[2]羅立業(yè).淺談初中數(shù)學(xué)易錯題的成因及教學(xué)策略[J].才智，2020（16）.

（作者單位：浙江省文成縣玉壺中學(xué)325300）