淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

陳磊

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是提高初中學(xué)生解題能力和課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵所在，只有靈活有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想才能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，使抽象的數(shù)學(xué)變得更加簡(jiǎn)單，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，揭開(kāi)數(shù)學(xué)神秘的面紗，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，做到胸有成竹，簡(jiǎn)單易懂。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，探討如何在教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；有效滲透

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）10-0029

初中數(shù)學(xué)教學(xué)除了向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)外，重要的是要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完善和發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于學(xué)生解題能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高具有重要意義。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要優(yōu)化教學(xué)方法，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，借助數(shù)形結(jié)合將抽象的代數(shù)知識(shí)具體化和簡(jiǎn)單化。本文總結(jié)筆者多年的教學(xué)實(shí)踐，探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透策略。

一、在數(shù)學(xué)解題中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想

除了在課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行講解之外，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在解題時(shí)通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，使數(shù)學(xué)解題更加簡(jiǎn)單，也能讓答案更加明確，幫助學(xué)生得分。比如在學(xué)習(xí)完《統(tǒng)計(jì)調(diào)查》以后，教師給學(xué)生布置相應(yīng)的題目，讓學(xué)生對(duì)班級(jí)中學(xué)生在周末每天上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，初步劃分為1～3小時(shí)，4～7小時(shí)，8～11小時(shí)，在學(xué)生進(jìn)行完調(diào)查之后，根據(jù)數(shù)字的大小進(jìn)行相應(yīng)的區(qū)間調(diào)整，有相當(dāng)一部分學(xué)生肯定會(huì)直接寫(xiě)下每個(gè)學(xué)生上網(wǎng)的時(shí)長(zhǎng)，就只寫(xiě)了2h，3h等一堆數(shù)字，這樣不僅答案十分混亂，而且很難得出最后的結(jié)論，班級(jí)中的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)是多少？大致集中在哪個(gè)區(qū)間？哪個(gè)時(shí)長(zhǎng)的學(xué)生人數(shù)最少？等等，如果學(xué)生不畫(huà)圖，還需要進(jìn)行大量的運(yùn)算，把這些數(shù)字加起來(lái)取平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，一個(gè)個(gè)數(shù)哪個(gè)區(qū)間的人數(shù)最少，增加了工作量。這時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出扇形圖，或者是柱形圖、折線圖，這樣答案就十分清楚，學(xué)生和教師都能夠快速看到結(jié)果。最重要的是學(xué)生有了這一概念，能夠讓學(xué)生在所有需要圖形的學(xué)習(xí)中把圖形的作用最大化。數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生在脫離教師之后獨(dú)立地開(kāi)始運(yùn)用圖形，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多了很多樂(lè)趣，教師在進(jìn)行例題分析和課后輔導(dǎo)時(shí)，要盡量做到數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)和影響下真正把圖形變?yōu)樽约簩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可分割的一部分。

二、充分利用教學(xué)案例滲透數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種思想方法，教學(xué)中要把數(shù)形結(jié)合作為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力的目標(biāo)。因此，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練和強(qiáng)化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解題。教師要重視典型案例的選擇，并著重對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行分析講解，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)等綜合設(shè)計(jì)教學(xué)方案，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，還可以根據(jù)教學(xué)主題和數(shù)學(xué)思想方法滲透的實(shí)際需要收集趣味數(shù)學(xué)游戲、故事等，激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。例如，在講解《銳角的三角函數(shù)》這個(gè)章節(jié)時(shí)，函數(shù)變化規(guī)律是其中的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)，對(duì)此可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法畫(huà)出函數(shù)圖像，輕松準(zhǔn)確地判斷函數(shù)正負(fù)，提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)特殊性的認(rèn)識(shí)。

三、以數(shù)助圖來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化

眾所周知，圖形是數(shù)學(xué)的一種重要表現(xiàn)形式，而初中數(shù)學(xué)中也存在大量以圖形為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。與數(shù)字型和理論型數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，以圖形為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有更強(qiáng)烈的抽象性，因此對(duì)該部分內(nèi)容的理解難度也大幅提升。所以，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以圖形為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)字輔助圖形型問(wèn)題的解決，借助數(shù)字的具體性來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的具體化。例如，在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系》一課時(shí)，筆者便通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生借用數(shù)字來(lái)理解直線與圓的位置關(guān)系加深學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的理解。通過(guò)這種將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字比較的方式，學(xué)生能夠?qū)μ幱诓煌恢脿顟B(tài)下的圓有更加清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生遇到通過(guò)數(shù)字描述圓的位置狀態(tài)的題目時(shí)，也能夠立即實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的正確解答。

四、注重學(xué)生主體

如今的課堂教學(xué)中已經(jīng)改變以往教師完全主導(dǎo)教學(xué)課堂的情況，學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位得到了充分的保證，所以數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用中同樣需要注意學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用的發(fā)揮。在課堂中，教師首先應(yīng)該對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況有充分了解，并在課堂設(shè)計(jì)中多結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況進(jìn)行教育，確保教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)需要。其次，要認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的課堂反饋，及時(shí)為學(xué)生提供解答。數(shù)形結(jié)合思想下的教學(xué)模式是初中學(xué)生以前很少接觸甚至沒(méi)有接觸過(guò)的，難免會(huì)出現(xiàn)不適應(yīng)等情況，教師應(yīng)該及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，盡快解決，減少學(xué)生困擾。最后，教師要注意多將課堂時(shí)間交給學(xué)生，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)與吸收能力的發(fā)揮，這也是促進(jìn)學(xué)生在具體學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性和建立學(xué)習(xí)自信心的重要過(guò)程。比如在初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)中的函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該將課堂內(nèi)容更多地交給學(xué)生自己進(jìn)行，對(duì)于問(wèn)題，多進(jìn)行思考與總結(jié)，并結(jié)合教師的引導(dǎo)形成自主學(xué)習(xí)方法，對(duì)于學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升都有很好的促進(jìn)作用。

總而言之，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系生活不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)效果的目的。如今數(shù)形結(jié)合這一思想已經(jīng)普及，它讓抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)難題變得更加形象，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)更加直觀的視角。教師是聯(lián)系教材和學(xué)生之間的紐帶，通過(guò)他們合理的引導(dǎo)，可以在一定程度上顯著提高教學(xué)效率和質(zhì)量，并且在適應(yīng)現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)需要的同時(shí)，也滿足新教學(xué)改革的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]何培操.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想[J].南北橋，2019（15）.

[2]馬秀梅.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例研究[J].赤子，2019（21）.

[3]楊厚前.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究，2019（20）.

（作者單位：安徽省淮南市壽縣第三中學(xué)232200）