低年級(jí)數(shù)學(xué)形象與抽象思維的對(duì)轉(zhuǎn)

顧小芳

形象思維主要是指我們用直觀形象的表象來(lái)思考問(wèn)題的一種思維方法;而抽象思維是指我們運(yùn)用概括、判斷、推理等思維形式，對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)進(jìn)行間接的、概括的一種思維方式。抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)屬性，這也決定了數(shù)學(xué)思維的核心形式是抽象思維。抽象思維必須以形象思維為基礎(chǔ)，小學(xué)生必須在積累一定知識(shí)的前提下，才可能具備抽象思維能力。但小學(xué)生由于知識(shí)儲(chǔ)備不夠，難以具備很強(qiáng)的抽象思維能力，特別小學(xué)低年級(jí)學(xué)生，他們年齡小，知識(shí)面狹窄，想象力較弱，更難具備抽象思維的能力。因此，小學(xué)低年級(jí)教師更要注意多層次、多渠道、多方法地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。教師可以從例證具體的數(shù)與形之間、生活經(jīng)驗(yàn)的此與彼之間、多媒體再現(xiàn)的動(dòng)與靜之間這三方面著手，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)形象思維到抽象思維的切換與過(guò)渡。

以例證為型，感知抽象思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的學(xué)習(xí)內(nèi)容往往是以“例題”的形式呈現(xiàn)的，這些“例題”都是現(xiàn)實(shí)生活的“例子”，是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。教材選取這些生活中的“例子”的目的，是想讓學(xué)生理解和掌握這些“例子”所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而其中不少數(shù)學(xué)知識(shí)需要通過(guò)“抽象”才能獲得。因此，教師要經(jīng)常對(duì)教材進(jìn)行解讀、研究，挖掘出哪些知識(shí)可以抽象成課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)為例，《認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)》就是通過(guò)數(shù)一數(shù)生活中某些物體的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字可以和生活中具體物體的個(gè)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。比如數(shù)字3，不僅可以表示3個(gè)小朋友，還可以表示3個(gè)梨，3盆花，從而抽象出自然數(shù)1、2、3、4……在教學(xué)《得數(shù)在5以內(nèi)的加法》時(shí)，為了讓學(xué)生理解“3+2=5”，教材出示了“原來(lái)有3個(gè)小朋友，后來(lái)又來(lái)了2個(gè)，現(xiàn)在一共有幾個(gè)人”的主題圖。學(xué)生一開(kāi)始是通過(guò)看圖數(shù)出來(lái)的，后來(lái)教師一步步引導(dǎo)學(xué)生思考“要求現(xiàn)在一共有幾個(gè)人該怎么辦”，可以用加法來(lái)解決，讓學(xué)生抽象出加法的含義。在《9+幾》教學(xué)時(shí)，通過(guò)觀察主題圖、數(shù)一數(shù)等方法，發(fā)現(xiàn)把9湊成10再計(jì)算比較容易，從而抽象出湊十法，使得計(jì)算“9+幾”時(shí)速度更快，正確率更高。

教師如何讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的抽象思維過(guò)程，不妨從教材著手，只有經(jīng)常鉆研教材、理解教材，深入挖掘教材，才能在將學(xué)生的形象思維過(guò)渡到抽象思維的過(guò)程中生出“看似絕壁，卻辟小徑”之感。

以生活經(jīng)驗(yàn)理解抽象思維

生活中處處有數(shù)學(xué)，低年級(jí)的數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂中多增加些許生活的元素，將生活中具體形象的知識(shí)抽象成數(shù)學(xué)的知識(shí)，易于低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和掌握。

以蘇教版一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)人民幣》一課為例，通過(guò)開(kāi)展“小小商店”活動(dòng)，讓學(xué)生分別扮演顧客和售貨員，體驗(yàn)購(gòu)物的過(guò)程。將生活中的買(mǎi)賣(mài)過(guò)程搬到教室里，在實(shí)踐的過(guò)程中掌握簡(jiǎn)單的人民幣的加減計(jì)算。這樣實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)，比生硬的人民幣計(jì)算教學(xué)效果要好得多，它使學(xué)生形象生動(dòng)地了解了購(gòu)物這一現(xiàn)實(shí)實(shí)踐的存在、發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而抽象出了人民幣計(jì)算的方法。

再如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》這一新內(nèi)容時(shí)，如果教師公式化地把正方體、長(zhǎng)方體、圓柱和球的立體圖形畫(huà)給學(xué)生認(rèn)識(shí)，讓他們知道這樣的圖形叫正方體、長(zhǎng)方體、圓柱和球，那么這樣的教學(xué)顯然是失敗的。因此，教師應(yīng)該充分利用生活元素，讓學(xué)生通過(guò)生活的體驗(yàn)自己抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)。課前，教師應(yīng)該讓學(xué)生在父母的幫助下準(zhǔn)備不同的立體圖形帶到學(xué)校;課堂上，師生一起用所帶的工具，探索生活中什么圖形是正方體、長(zhǎng)方體、圓柱和球，通過(guò)認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形，再抽象成數(shù)學(xué)中的正方體、長(zhǎng)方體、圓柱和球的概念知識(shí)，這樣學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的掌握就很牢固了。

通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生就能將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，用生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)將學(xué)生的形象思維過(guò)渡到抽象思維中去。

以多媒體為介，運(yùn)用抽象思維

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體教學(xué)愈來(lái)愈廣泛地應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐。與傳統(tǒng)教學(xué)中幾本教材和參考書(shū)相比，多媒體教學(xué)不僅有海量的教學(xué)資源，而且教學(xué)時(shí)生動(dòng)形象、圖文并茂，使學(xué)生有了更大、更自由的選擇空間，所以在多媒體的輔助教學(xué)中，學(xué)生更容易將形象思維過(guò)渡到抽象思維。

例如，一年級(jí)學(xué)生要求熟練掌握20以內(nèi)的加減法，要能在1分鐘內(nèi)完成10道口算題，所以口算練習(xí)是在每堂練習(xí)課上必定會(huì)出現(xiàn)的形式。傳統(tǒng)教學(xué)中，往往用口算卡片一遍遍的練習(xí)，但時(shí)間一長(zhǎng)，很多學(xué)生就沒(méi)興趣練了，往往不能達(dá)到預(yù)期的效果。如果教師能將口算練習(xí)寓于游戲中，設(shè)計(jì)一個(gè)課件，用多媒體進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生就感興趣多了。在數(shù)學(xué)課上，筆者總是讓學(xué)生邊做游戲邊練習(xí)口算。比如“小猴子跳木樁”游戲，跳到哪個(gè)木樁就做關(guān)于那個(gè)木樁的口算題;“小螞蟻搬木箱”游戲，走一步做一道題，做對(duì)了才能繼續(xù)搬木箱;“小青蛙跳荷葉”游戲，只要做對(duì)一道口算題，才能安全跳過(guò);等等。這些豐富有趣的卡通畫(huà)面，吸引了學(xué)生的注意力，他們?cè)谟螒虻倪^(guò)程中牢牢地掌握了計(jì)算的技巧，提高了計(jì)算速度和正確率。

新課標(biāo)要求教師提高信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)結(jié)合的能力，所以教師要經(jīng)常研究、制作與課堂內(nèi)容相關(guān)的課件，將多媒體技術(shù)教學(xué)手段運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂中，幫助學(xué)生更好地將形象思維與抽象思維對(duì)轉(zhuǎn)。

結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，而學(xué)生的抽象思維的發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷提升的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)的教學(xué)過(guò)程中，教師更要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，精心地設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)，堅(jiān)持以直觀為主，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆實(shí)驗(yàn)小學(xué)）