淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中錯誤資源的應(yīng)用

摘?要：隨著新課改的逐漸推出與實(shí)施，初中數(shù)學(xué)教學(xué)迎來前所未有的挑戰(zhàn)與機(jī)遇，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要重視數(shù)學(xué)知識的傳授，還應(yīng)該重視錯誤資源的利用。初中生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，這些錯誤經(jīng)過整理會變成有用的資源。新時代的教師需要秉承以人為本的教學(xué)觀念，結(jié)合學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，采取換位思考，站在全新的視角下去對價值重新定位，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。本文主要對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源應(yīng)用的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)際情況提出錯誤資源的具體應(yīng)用策略，希望給相關(guān)人員提供參考建議。

關(guān)鍵詞：錯誤資源;初中數(shù)學(xué)教學(xué);有效利用

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常會由于各種原因出現(xiàn)一些的錯誤，通過這些錯誤的存在可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況清晰的反映出來，同時也是學(xué)生思維能力的反映。在此過程中，當(dāng)教師清晰分析學(xué)生出錯的原因，就會引發(fā)出更多的問題，將錯誤變成一種資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效應(yīng)用。在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)有一雙發(fā)現(xiàn)錯誤的眼睛，可以將錯誤當(dāng)成學(xué)生以后學(xué)習(xí)中的重要教學(xué)資源，但是，應(yīng)該怎樣利用這些錯誤資源，成為教育界應(yīng)該重視的問題，通過錯誤促使學(xué)生更好地發(fā)展與進(jìn)步，提升學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

一、 初中數(shù)學(xué)錯誤資源利用的意義分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤可以充當(dāng)為一種教學(xué)資源，需要充分合理的利用，這樣才會促進(jìn)學(xué)生情感狀態(tài)的發(fā)展。作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該尊重并且理解做題出錯的學(xué)生，當(dāng)面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師需要換位思考理解學(xué)生的心情，想想學(xué)生當(dāng)時的心理狀況與情緒，從學(xué)生的錯誤出發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑。教師引導(dǎo)學(xué)生并且鼓勵學(xué)生正確面對自己的錯誤，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì)。

在初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，當(dāng)教師在布置問題之后，經(jīng)常會遇到思路混亂或者偏離的情況，當(dāng)出現(xiàn)這些情況之后，教師不要著急下結(jié)論，要聽一下學(xué)生的分析思路，鼓勵學(xué)生用自己的思維模式與方法去分析答案，即使答案是錯誤的，這也是一次意義重大的體驗。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中錯誤資源利用的現(xiàn)狀分析

（一）教師對錯誤缺少正確的認(rèn)識

每當(dāng)提到錯誤，學(xué)生都不愿意接受，認(rèn)為錯誤出現(xiàn)就會受到其他同學(xué)的嘲笑，懼怕教師的批評?？傊?，學(xué)生對錯誤具有不正確的認(rèn)識，主要是因為教師對錯誤存在不正確的認(rèn)識，教師通常會認(rèn)為只有學(xué)生學(xué)習(xí)方法不正確或者學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度有問題，才會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，一旦學(xué)生出現(xiàn)錯誤之后就會遭到教師的批評與指導(dǎo)。教師長期采取這種教學(xué)模式，對錯誤存在否定的態(tài)度，就會嚴(yán)重傷害學(xué)生的自尊心，影響學(xué)生的自信心與積極性。

（二）教師無法領(lǐng)會錯誤資源的重要性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，大多數(shù)教師對錯誤存在嚴(yán)重的誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)就是傳授給學(xué)生正確的知識，因此，教師會習(xí)慣直接告訴學(xué)生結(jié)果，以免學(xué)生發(fā)生錯誤。但是教師忽視了這些錯誤存在的價值，有時候讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，就會加深學(xué)生對錯誤的理解，進(jìn)而掌握更多的知識。

（三）教師忽視學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中想要保證更有意義的學(xué)習(xí)，錯誤就是其中最重要的因素。在平時數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，面對課堂上出現(xiàn)的種種錯誤資源，教師與學(xué)生都不重視。很多教師對錯誤缺少正確的認(rèn)識，甚至連欣賞的態(tài)度都沒有，正是教師不會處理錯誤資源，盡量避免錯誤的發(fā)生，經(jīng)常會忽視學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，學(xué)生被動學(xué)習(xí)知識，導(dǎo)致錯誤本身的價值逐漸降低。

三、 引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的錯誤觀念

（一）教師

數(shù)學(xué)教師要樹立正確的錯誤觀，通過這樣的方式，教師才會以積極的態(tài)度善待錯誤，對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤要接納并且理解。其實(shí)，數(shù)學(xué)課堂上的錯誤就是一種最有價值的教學(xué)資源，如果課堂上出現(xiàn)的錯誤處理不當(dāng)，就會給教學(xué)帶來不必要的麻煩，阻礙學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步，影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)能力的發(fā)展。如果教師充分利用錯誤資源，就能促使學(xué)生更好地成長，思維能力得到擴(kuò)展，為日后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）學(xué)生

錯誤一旦出現(xiàn)需要引起足夠的重視，不管是任何人出現(xiàn)的錯誤，學(xué)生都要正確面對。教學(xué)中可以講述著名數(shù)學(xué)家對待錯誤的故事，樹立學(xué)生對錯誤的正確認(rèn)識，了解到錯誤的真正價值，讓學(xué)生認(rèn)識到吃一塹長一智的道理，遇到問題可以大膽提出問題，爭取這種錯誤不會再犯。

四、 初中數(shù)學(xué)錯誤資源應(yīng)用策略分析

（一）明確錯誤資源的教育價值

學(xué)生學(xué)習(xí)都不想犯錯誤，也不會存在故意犯錯誤的情況，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中犯錯誤都會有一定的原因，教師針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，要尊重學(xué)生自尊心不要過于批評，要以寬容的心態(tài)去對待學(xué)生。為了避免學(xué)生再犯類似的問題，教師要對錯誤資源進(jìn)行有效的分析與評價，引起學(xué)生的注意。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯誤資源就是學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的過程，只有學(xué)生不斷地出現(xiàn)錯誤，教師對錯誤不斷的修改，進(jìn)而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。教師需要幫助學(xué)生找到錯誤出現(xiàn)的原因，促使學(xué)生更好地分析問題、解決問題。教師可以通過錯誤挖掘出更深層次的教學(xué)內(nèi)容，將錯誤轉(zhuǎn)變成為有用的教學(xué)資源。

（二）刻意引出學(xué)生錯誤，提升學(xué)生思維擴(kuò)展能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤是目前非常寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的處理錯誤的方法，教會學(xué)生正確對待錯誤的方法，幫助學(xué)生提升思維擴(kuò)展能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要觀察學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，可以創(chuàng)造條件發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生錯誤思維的碰撞，鼓勵大家多多思考與研究，通過教師的延伸進(jìn)而解決錯誤，通過錯誤分析過程可以提高學(xué)生的思維想象力。例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”相關(guān)知識學(xué)習(xí)中，教師可以提出這樣的一個問題，在一個三角形中，一條邊長是3，另一條邊長是4，求第三條邊長。問題一提出學(xué)生就會馬上給出答案第三條邊長是5，但是給出答案之后學(xué)生才會醒悟，忽略直角三角形的前提條件。題目中教師沒有明確標(biāo)出三角形是直角三角形，所以第三條邊長應(yīng)該是一個范圍值。教師通過這樣錯誤的方向，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同意義量之間的關(guān)系。利用錯誤資源引發(fā)學(xué)生對題目的反思，通過錯題的利用與分析反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解情況。學(xué)生具有的數(shù)學(xué)問題解決思維都可以通過解題呈現(xiàn)出來，學(xué)生會對自己犯的錯誤進(jìn)行總結(jié)與分析，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，培養(yǎng)學(xué)生思維模式。

（三）善用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中自主學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)與途徑，教師利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生設(shè)定一個自主探究問題情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，進(jìn)而學(xué)會提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。例如，在“余數(shù)”的相關(guān)知識教學(xué)中，教師提出48.6÷3.7這個問題，要求學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算。結(jié)果大多數(shù)學(xué)生都算錯了，學(xué)生給出不同的答案。針對這樣經(jīng)典的錯誤，可以將這道題判定為判斷題，要求學(xué)生主動研究與探索，在做題過程中提出自己的質(zhì)疑。之后在教師的引導(dǎo)與分析下，指導(dǎo)正確的答案。通過這樣的方式學(xué)生會獲得大量的數(shù)學(xué)知識，在做題中不斷地探索研究學(xué)會提出疑問，教師充分挖掘?qū)W生的智力因素，提出更具有針對性與啟發(fā)性的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，提升數(shù)學(xué)教學(xué)能力。

（四）靈活利用錯誤，提高學(xué)生的辨析能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這其中不僅包括題目做錯，同時還包括學(xué)生閱讀題目的錯誤，如抄錯數(shù)字、符號等，還有一些學(xué)生將運(yùn)算順序弄混，無法掌握新舊知識遷移與轉(zhuǎn)變。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路，同時對自己的解題思路進(jìn)行分析與回顧，讓學(xué)生明白自己犯錯的原因在哪里，以免以后出現(xiàn)類似錯誤。

學(xué)生通常會因為概念不清楚而產(chǎn)生一些錯誤，概念是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵因素，是學(xué)生解決的主要參考依據(jù)。學(xué)生在解題過程中會出現(xiàn)概念以及規(guī)律不清楚的情況，同時由于對含義了解的不正確會出現(xiàn)一定的錯誤。

由于學(xué)生缺少生活經(jīng)驗而出現(xiàn)的錯誤。例如，教師可以給學(xué)生出這樣一個問題，一位乘客乘坐出租車，出租車會按照收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行收費(fèi)，就是4千米以內(nèi)10元錢，超過4千米以上的部分每千米要加1.5元，如果乘客乘坐3千米需要花費(fèi)多收錢。很多學(xué)生會馬上給出答案7.5元，很明顯這個答案是錯誤的。這主要是因為學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，缺少對生活的感知與理解，因此才會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作互相交流，在團(tuán)結(jié)合作中得到啟發(fā)，提升了學(xué)生的生活經(jīng)驗。針對這樣的錯誤教師要格外的關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤當(dāng)作教學(xué)資源重新被利用，提升數(shù)學(xué)教學(xué)能力。

（五）教師創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

曾經(jīng)在音樂節(jié)流傳這樣一個故事，世界非常著名的指揮家在一次世界性的比賽中，連續(xù)三次中斷了指揮，他認(rèn)為樂譜中出現(xiàn)了錯誤。其實(shí)，這是主辦方故意設(shè)置的陷阱。在比賽中可以及時發(fā)現(xiàn)錯誤并且指正出來，可以將音樂家的真正實(shí)力發(fā)揮出來。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生在真實(shí)并且感興趣的生活中吸取經(jīng)驗，通過這樣的方式可以最大限度提高學(xué)生的質(zhì)疑以及批判能力。

例如，在進(jìn)行“有理數(shù)復(fù)習(xí)課”上，教師為學(xué)生布置相對應(yīng)的題目，讓學(xué)生計算27÷（-4）×14當(dāng)教師提出題目之后，學(xué)生會馬上給出答案是-27，學(xué)生認(rèn)為自己算的非常正確，卻不知道已經(jīng)掉進(jìn)教師設(shè)計的情境陷阱中。教師有意讓學(xué)生算錯，進(jìn)而激發(fā)他們的思維能力，激起學(xué)生的強(qiáng)大求知欲與探索欲。促使學(xué)生可以更加積極主動分析題目內(nèi)容，讓學(xué)生的思維得到碰撞，在錯誤中吸取經(jīng)驗。正是由于情感狀態(tài)的反差，在強(qiáng)烈的對照下會給學(xué)生留下深刻的印象，進(jìn)而提升學(xué)生的質(zhì)疑能力。

五、 結(jié)論

綜上所述，通過數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐證明得知，缺少問題的課堂就是有問題的課堂。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一旦學(xué)生出現(xiàn)錯誤之后，教師需要以平和、寬容的心態(tài)去對待學(xué)生的錯誤，教師不要害怕學(xué)生犯錯，需要將學(xué)生的錯誤資源充分利用，實(shí)現(xiàn)變廢為寶，將錯誤當(dāng)成學(xué)習(xí)中不可避免的一部分。通過教師有效利用錯誤資源，可以充分發(fā)揮錯誤的價值，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考與糾正錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力與創(chuàng)新能力，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)能力。

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作者簡介：劉莉萍，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市會寧縣會師中學(xué)。