例談培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的策略

陳小榮

摘?要：要想學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅是讓學(xué)生會做題是不夠的，必須要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)中走出來，讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生會對學(xué)過的知識進(jìn)行有效的梳理。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)課堂;自學(xué)能力;師生交流的有效性。

中圖分類號：G633.6??????????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ????文章編號：1992-7711（2020）01-061-1

我教過的學(xué)生一屆又一屆地進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，有些學(xué)生反映，他們感覺高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有較大的困難，這時(shí)我就反思現(xiàn)在我在教他們初中數(shù)學(xué)時(shí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，是不是我在當(dāng)初給他們教學(xué)時(shí)漏了點(diǎn)什么呢？通過反復(fù)思考，我發(fā)現(xiàn)對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)做得還不夠。因此，筆者現(xiàn)在談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

一、老師在課堂上給予學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生想一想，再想一想

老師在課堂上要講授的每一個(gè)例子要做到精中選優(yōu)，既要有“典型性”又能“舉一反三”，同時(shí)能讓所有的學(xué)生好上手。例如我在講一元二次方程的應(yīng)用時(shí)就舉了這樣的一個(gè)例子：已知兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是168求這連個(gè)連續(xù)的偶數(shù)？

分析：這是一個(gè)普通的題目，幾乎所有的學(xué)生都能上手，此題有兩個(gè)條件，其中一個(gè)是明的，兩數(shù)的積是168;另外一個(gè)是暗的，但是稍微分析就可以知道，兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的差是2。這樣，學(xué)生們就可以列方程解應(yīng)用題了。通過讓同學(xué)們思考解答后，老師發(fā)現(xiàn)此題學(xué)生做的方法比較多。典型的方法有以下這幾種：其一設(shè)較小的偶數(shù)是x，則較大的偶數(shù)是（x+2），依題意得x（x+2）=168，其二是設(shè)較小的偶數(shù)是x則另一個(gè)數(shù)是168x，可得168x-x=2。這兩種做法的計(jì)算量差不多。不過有的學(xué)生為了偷懶減少計(jì)算量，他采用了以下方法，設(shè)第一個(gè)數(shù)是（x-1），則下一個(gè)連續(xù)偶數(shù)是（x+1）。根據(jù)題意得：（x-1）（x+1）=168，發(fā)現(xiàn)這樣做計(jì)算量小，可以直接用平方差公式而不用十字相乘法了。這樣，老師讓學(xué)生進(jìn)行充分思考，學(xué)生就會讓老師吃驚。

二、老師要善于發(fā)現(xiàn)并挖掘?qū)W生的困惑，把困惑轉(zhuǎn)化為契機(jī)

例如在七年級的一堂復(fù)習(xí)課中筆者給了一個(gè)化簡題，很常規(guī)化簡x+12-x-13，請幾位同學(xué)上黑板板演，有的學(xué)生用通分的方法完成，有的把他們看成是12（x+1）-13（x-1）用乘法分配律來完成這都很好，但是有一位同學(xué)卻這么做，他把它們?nèi)シ帜傅?（x+1）-2（x-1）=x+5。這個(gè)結(jié)果一出現(xiàn)，學(xué)生們就議論紛紛，有的說他錯(cuò)了，把化簡看成解方程了，計(jì)算及化簡中不能去分母，沒有等式性質(zhì)。這時(shí)那位上黑板做的同學(xué)也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問題，他想上黑板來改正，這時(shí)老師靈機(jī)一動說不用了，你的方法很好有可取之處。此時(shí)這位同學(xué)以為老師在諷刺他，他的臉色變了。等其他學(xué)生做完后老師一起分析，指出這位同學(xué)雖然錯(cuò)了，但是他對分?jǐn)?shù)的特征掌握的不錯(cuò)，理解分?jǐn)?shù)線具有括號的作用并能正確的去括號，讓我們調(diào)整一下思路，能否對此方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)母淖冏屽e(cuò)誤變精彩。老師對學(xué)生說，能否用方程得思想來解此題呢？學(xué)生們在老師的提示下找到了方法，這時(shí)老師讓一位學(xué)生上黑板來板演。

設(shè)k=x+12-x-13，

那么此題就變成了方程了，然后就可以去分母了。

去分母得：6k=3（x+1）-2（x-1），

即6k=x+5，

∴k=x+56。

那位同學(xué)看到了這個(gè)解法，臉上露出了微笑，這時(shí)才發(fā)現(xiàn)老師不是在批評他，而是確實(shí)在鼓勵他，從此以后他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭就更足了。

三、努力培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣，努力提高學(xué)習(xí)效率

通過導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，老師把下一堂課要講授的“綜合題”在導(dǎo)學(xué)案中提前呈現(xiàn)，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)。這樣讓學(xué)生先進(jìn)行一次充分思考，同學(xué)們即使不會做也對此題的內(nèi)容或解題思路有了自己的理解。老師在講授例題以及學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案的課前預(yù)習(xí)題的過程中，通過一起學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會預(yù)習(xí)的好處。

老師上課時(shí)如何做到分析題目時(shí)深入淺出，老師選擇的例子要體現(xiàn)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，即所舉例子中要包含分類討論的思想。通過一個(gè)例子的講解讓學(xué)生感到一題通而百題通，即百題一解。例如，已知關(guān)于x的分式方程1x-1-a2-x=2（a+1）x2-3x+2無解求a的值？分析此題的關(guān)鍵是“無解”與“增根”的區(qū)別。增根是此方程有解，但是此解代入最簡公分母值為0，而無解還有一種情形，化簡后的方程本身無解。

學(xué)生解此題是容易混淆這兩個(gè)概念，學(xué)生普遍的解法是去分母得x-2+a（x-1）=2（a+1）得x=3a+4a+1。

因?yàn)樵匠虩o解所以x-1=0，x-2=0。

即3a+4a+1=1，3a+4a+1=2。

∴a=-32，a=-2。以上情況表示原方程有增根，但是學(xué)生認(rèn)為是無解，其實(shí)是少了一種情形，當(dāng)a+1=0時(shí)一元一次方程無解，即原方程無解。所以當(dāng)a=-1時(shí)此時(shí)3a+4a+1不存在，即無解。

綜上所述當(dāng)a=-1，-2，-32時(shí)原方程無解。

綜上，在講授例子時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行充分的思考并完整地分類討論，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理能力，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力打下良好的基礎(chǔ)。

總之，要提高數(shù)學(xué)課堂效率，提高學(xué)生的自學(xué)能力，就必須從師、生以及師生互動這三個(gè)方面來考慮：一是師生要加強(qiáng)互動，老師能走進(jìn)學(xué)生的心里就更佳;二是老師要精心備課，精心選題，善于利用意外或制造意外;三是學(xué)生要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，每一份學(xué)案都應(yīng)該準(zhǔn)備一組預(yù)習(xí)練習(xí)，在每堂課上課之前讓學(xué)生完成，并在下一節(jié)課上讓學(xué)生完成自評、互評，從而養(yǎng)成預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣。通過三管齊下，我想數(shù)學(xué)的課堂效率必然會得到提高，學(xué)生的自學(xué)能力也必然會有明顯的提升。

[參考文獻(xiàn)]

[1]鄭苗華.動態(tài)生成煥發(fā)數(shù)學(xué)思維能力就[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）.

[2]孟小娟.淺談構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的策略[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)初中版，2013（08）.

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)蘆墟初級中學(xué)，江蘇 蘇州215000）