讓高中生在校外教育中領悟數(shù)學并進行有效學習

惠春紅

【摘要】讓高中生在校外教育中更好地領悟數(shù)學，讓學生領悟數(shù)學的生活之源、數(shù)學的語言之美、數(shù)學的活動之趣、數(shù)學的應用之廣、數(shù)學的邏輯之密?；诖吮尘埃瑥摹霸谛Ｍ饨逃写龠M高中生有效地學習數(shù)學”“在校外進行高中數(shù)學的有效實驗教學”“在高中數(shù)學教學后，引導學生在課外進行總結(jié)，掌握數(shù)學的脈絡、思路、主線、精華”這幾個方面來闡述，提出相關策略，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】高中生?校外教育?有效學習?數(shù)學

一、在校外社會實踐中，教師要指導學生領悟數(shù)學

高中數(shù)學教師要指導學生走出校門，在校外領悟數(shù)學，實現(xiàn)培養(yǎng)學生探索能力、創(chuàng)新能力的目標。

1.讓學生領悟數(shù)學的生活之源。一提起數(shù)學，一些學生則認為數(shù)學就是“符號”“公式”“計算”?！靶抡n改”“新規(guī)范”要求我們高中學生到實際生活中去感受數(shù)學。這與我們的生活密切相聯(lián)。西方的“建構主義”教學理論和我國本土特色的教育方法“情境法”都重視問題情境的創(chuàng)建，高中數(shù)學教師在教學中要盡可能地把“生活中的數(shù)學”作為“問題情境”的首選。而我們教師為什么不把創(chuàng)設情境變?yōu)橹苯拥綌?shù)學應用的現(xiàn)實中去呢？比如，計算關于籃球場的面積等應用題時，由教師帶領學生到籃球場，由情境展現(xiàn)變?yōu)楝F(xiàn)實;再如，計算農(nóng)田面積時，帶領學生到農(nóng)田，通過實踐領悟數(shù)學，學生觀察和思考全面了，有時受某種要素的啟發(fā)，可能會使學生豁然開朗，悟出數(shù)學學習的方法。教師應該讓學生回到生活中去，也讓數(shù)學回到生活。

2.讓學生領悟數(shù)學的語言之美。數(shù)學由于抽象而枯燥，但熱愛數(shù)學的人總能領悟其中的美感。提及數(shù)學美，學生往往想到的是數(shù)學的簡單美、對稱美、邏輯美、奇異美等，而其中最本源的是數(shù)學語言獨特的美感。學生如果能領悟數(shù)學的語言之美，就絕不會再認為數(shù)學枯燥乏味，從而調(diào)動了學生學習數(shù)學的興趣，提高了學生的數(shù)學能力。優(yōu)美的數(shù)學語言，給人以詩化的、以情動人的美感，給人以嚴謹?shù)恼Z言的美感。享數(shù)學之美，是一個優(yōu)秀學生必須具備的基本素質(zhì)。在高中教材的諸多內(nèi)容中都能體現(xiàn)數(shù)學語言的邏輯美和簡潔美，讓學生走出課堂，走進圖書館、閱覽室、書店，暢游數(shù)學之時，在校外教育中能收獲在校內(nèi)課堂上無法得到的數(shù)學語言，走進“哥達巴赫猜想”的優(yōu)美境界。

3.讓學生領悟數(shù)學的活動之趣。很多學生感到數(shù)學無趣，這與傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學的弊端或局限性有關。鼓勵學生多參與數(shù)學的校外教育活動，走進圖書館、科技館、數(shù)學學術組織，閱讀數(shù)學資源，聽專家講數(shù)學發(fā)展史，聽專家講數(shù)學家迪卡、羅素、哈密而頓、蘇步青、華羅庚的數(shù)學故事，講數(shù)學的未來發(fā)展趨向，等等。在這一過程中，學生能領悟數(shù)學活動之趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學能力，體驗數(shù)學的樂趣。

4.讓學生領悟數(shù)學的應用之廣。數(shù)學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學?！边@充分說明了數(shù)學的應用之廣。只要肯上下而求索，如利用雙休日、法定假日去工廠、農(nóng)田、公園、社區(qū)等應用所學的數(shù)學知識看待問題、解決問題，就一定能體會到數(shù)學應用的廣泛性。而如果教師指導學生在校外領悟數(shù)學的應用之廣，一些難點就會迎刃而解。

5.讓學生領悟數(shù)學的邏輯之密。嚴謹性是數(shù)學的顯著特點之一。數(shù)學思維的科學嚴謹性，指思考問題符合邏輯且嚴密、準確，數(shù)學運算是精確無誤的。愛因斯坦曾說：“為什么數(shù)學比其他一切科學受到特殊的尊重，一個理由是它的命題是絕對可靠和無可爭辯的?！边@正是由數(shù)學思維的嚴謹性保證的。通過數(shù)學教師的指導，學生充分感受、領悟到了數(shù)學語言折射出的嚴謹縝密、準確規(guī)范的理性美感。為了真正讓學生走進社會生活中領悟數(shù)學、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，數(shù)學教師必須要科學地設計課外教學。

二、在校外教育中促進高中生有效學習數(shù)學

1.在校外教育中有效學習高中數(shù)學。有效的校外指導是保證有效教學和學習質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，學生通過校外數(shù)學學習取得的收獲以及學生自身感受，是非常值得關注的問題，所以有必要對數(shù)學的有效學習指導進行深入地研究。校外教學活動是靈活而豐富多彩的，老師要指導并要求學生有效地利用校外數(shù)學教育資源進行有效學習。

2.在校外教育中開展高中數(shù)學有效實驗教學。數(shù)學實驗教學活動是一種建立感性認識，并以此追求理性的過程。因此，高中數(shù)學實驗教學活動并不是止步于對客觀對象表面的感性認識，而是以此為基礎，對客觀對象屬性進行深層次地探究。數(shù)學實驗教學也成為數(shù)學教師必備的教學技能之一。在目前的數(shù)學教學中，由于對數(shù)學經(jīng)驗性的教學嚴重缺失，究其原因，首先是高中教材現(xiàn)有的實驗教學材料不足，而且在實驗教學中往往被忽略，其次是開展實驗教學的素材不夠豐富，并未能貼近教學實際。目前中學數(shù)學實驗教學的可操作性低，因此，選擇大科研機構、高新技術企業(yè)等具有較高數(shù)學實驗教學能力和水平的實驗室進行高中數(shù)學實驗教學，提高數(shù)學教學的科學性，培養(yǎng)高中生的科學精神，進而提高學生的數(shù)學能力。高中數(shù)學實驗教學主要有以下內(nèi)容：函數(shù)實驗、解析幾何實驗統(tǒng)計與概率實驗、數(shù)列實驗、不等式與線性規(guī)劃實驗、微積分實驗、數(shù)學建模等。

3.高中數(shù)學教學后，引導學生在課外進行總結(jié)，把握數(shù)學的邏輯、脈絡、體系。數(shù)學教學情境的創(chuàng)設，對于教學的實施至關重要。在校內(nèi)教學中，一個重要的環(huán)節(jié)卻經(jīng)常被忽略，就是課堂小結(jié)。在高中數(shù)學教學中，普遍存在這樣一個現(xiàn)象：許多時候還未講完本節(jié)課的內(nèi)容，下課鈴就響了，于是教師便匆忙收尾，根本顧不上課堂小結(jié)，而且即使做了小結(jié)，也是三言兩語，草草收場。一些教師覺得小結(jié)無關緊要，學生更覺得可有可無，其實課堂小結(jié)比情境創(chuàng)設還重要。數(shù)學教學的日總結(jié)、單元總結(jié)乃至學期總結(jié)、學年總結(jié)是教師在完成各個教學環(huán)節(jié)后，對所教內(nèi)容、方法方式、學習成果等進行歸納、概括的過程，是整個數(shù)學教學不可分割的組成部分，一節(jié)課，教師講了那么多話，其實最重要的可能就是某定義、某公式、某定理、某推理、某方法，這是重點也是精華，需要系統(tǒng)整理。學生在學習數(shù)學課之后，把知識體系連接起來，把零散的知識梳理成脈絡清晰的知識系統(tǒng)，這樣的知識才易于掌握，不至遺忘。學習數(shù)學不滿足于掌握具體的解題技巧，貴在思想方法的不斷充實，如函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與規(guī)劃等，需要對其進行及時總結(jié)，適時提煉;要引導學生意識到，在實踐中反思對于數(shù)學學習十分重要，鼓勵學生利用雙休日的時間對在校一周學習的數(shù)學知識進行總結(jié)。

新課程的一個重要理念是關注學生的發(fā)展，這其中包括關注提高學生的學習能力，通過數(shù)學教學使他們學會學習。多年之后，當學生走向社會，學習能力會作為他們最寶貴的能力仍然起作用，將使他們能終身學習、終生受益。學會總結(jié)和持續(xù)的反思，無疑是學習能力和科學的學習方法的一部分，當前一些同學的數(shù)學學習等同于解題，不善于歸納總結(jié)，不善于舉一反三，即使是總結(jié)也往往擺脫不了總結(jié)題型，記憶不同的解題套路，缺少對數(shù)學總體的把握，缺少對數(shù)學思想觀點的領悟。在高中數(shù)學的學習中，學生要在老師的指導下學會每日總結(jié)、單元總結(jié)、半學期總結(jié)和學年總結(jié)，提升自己的數(shù)學總結(jié)能力。

參考文獻：

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