核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索與實踐

曾翔 趙秋 李黎 于敏章

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。初中數(shù)學(xué)在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段是至關(guān)重要的存在，核心素養(yǎng)下的初中課堂教學(xué)，不僅是新課改的需要，也是數(shù)學(xué)教育價值的重要體現(xiàn)。文章闡述了國內(nèi)外核心素養(yǎng)研究現(xiàn)狀，分析了我國初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀，提出了核心素養(yǎng)理念下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略。希望給初中數(shù)學(xué)教師提供參考的教學(xué)價值，對推進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革有一定的助力性，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有一定的啟發(fā)性。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)策略

一、引言

隨著社會的發(fā)展，綜合素質(zhì)教育得到重視，習(xí)近平總書記明確指出，素質(zhì)教育是教育的核心，教育要注重以人為本、因材施教，注重學(xué)用相長、知行合一，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進學(xué)生德智體美全面發(fā)展。教育決定著人類的今天，也決定著人類的未來。基礎(chǔ)教育在國民教育體系中處于基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性地位，必須把握好定位，全面貫徹落實黨的教育方針，從多方面采取措施，努力把我國基礎(chǔ)教育越辦越好。教師要做學(xué)生錘煉品格的引路人，做學(xué)生學(xué)習(xí)知識的引路人，做學(xué)生創(chuàng)新思維的引路人，做學(xué)生奉獻祖國的引路人。數(shù)學(xué)在生活中處處可見，小到日常的開支，大到國家赤字的處理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是教師義不容辭的任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考的思維能力，更是教師當(dāng)下教學(xué)的任重道遠(yuǎn)卻又不可推卸的責(zé)任。走進課堂，聆聽學(xué)子們內(nèi)心最切實的聲音，不僅讓教師明白從教書到育人是怎樣的一種時代進步，更讓教師知道如何教學(xué)生數(shù)學(xué)，怎樣讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方面做樂之者。

二、核心素養(yǎng)研究現(xiàn)狀

（一）國外研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)90年代，美國的Steen先生主編了一本名為《站在巨人的肩膀上》的書。書中系統(tǒng)闡述了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)的意義和內(nèi)涵，并且論證了為什么數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)和文學(xué)一樣，成為每個公民必備的素養(yǎng)”。2001年，美國的國家數(shù)學(xué)研究委員會提出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是對能夠理解、解答和推理的超越，還包括個人對數(shù)學(xué)價值的傾向。

（二）國內(nèi)研究現(xiàn)狀

康世剛的《數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成與教學(xué)》把數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究分為三個階段。第一階段：沒有明確地提出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的含義，僅僅討論了一些與數(shù)學(xué)素養(yǎng)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。第二階段：對數(shù)學(xué)素養(yǎng)（素質(zhì)）的初步認(rèn)識，沒有明確的定義，讓人覺得很模糊。第三階段：對數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行直接的討論的實踐。這一階段的特點是，把“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”作為一個直接的研究對象來討論它的內(nèi)涵?！吨袊鴮W(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》報告中提到，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，從人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新六個角度提出六大素養(yǎng)。新課標(biāo)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就包括符號意識、數(shù)感、推理能力、模型思想、運算能力、幾何直觀、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

三、中國當(dāng)今社會數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

從教人到育人，從基礎(chǔ)扎實到基本技能熟練，需要將知識與技能、過程與方法提煉為關(guān)鍵能力、綜合素質(zhì)的提高，自主發(fā)展、社會參與都成為一種歷練的過程，一次又一次自我提升的機會。新課標(biāo)中明確了“四基”，即掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)抽象思維和推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。而后面兩點是教師在平常教學(xué)中很容易忽視的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一條重要途徑，但長期以來，教師又習(xí)慣以自己為中心、以教材為中心、以考試為中心、以練習(xí)為中心來設(shè)計和布置。

（一）數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)不高

看似簡單的教學(xué)卻被任課教師弄得一塌糊涂，并不是他們知識欠缺、價值觀不正，而是缺少培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的本領(lǐng)?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，初中的數(shù)學(xué)知識雖然相對高中階段較容易，而且每類題都是同一種思想，甚至只是換一個數(shù)，但是接受知識的學(xué)生僅僅十幾歲，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)恰好是一個能夠鍛煉他們思維的好方式。日復(fù)一日，教師會覺得學(xué)生有進步。同時，學(xué)生看到每張試卷上都有密密麻麻的小字，認(rèn)為得到了教師的贊揚，因此會洋洋得意，出現(xiàn)眼高手低的情形：數(shù)學(xué)計算題不算，直接等教師給答案;做數(shù)學(xué)的相關(guān)習(xí)題直接會用一些搜題軟件來抄寫答案，得出結(jié)果。由于學(xué)習(xí)課程的緊張，教師又認(rèn)為學(xué)生會，能夠掌握得很好，因此會繼續(xù)趕新課。教師根本不知道，這對每天處于惡性循環(huán)的學(xué)習(xí)狀態(tài)的學(xué)生來講，是丈二和尚摸不著頭腦。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)方式單一

在課堂上，很多教師直接上來講個別難題，簡單題直接略過;在每次考試前復(fù)習(xí)時，一如既往地給學(xué)生串知識點，讓學(xué)生背書上例題，不停刷卷子，可是學(xué)生依舊不能取得讓人滿意的成績，出現(xiàn)簡單題失分、中等題只能理解題意、難題根本不知道在說什么的情況。為了能讓學(xué)生“進步”，教師強硬要求學(xué)生寫錯題本，寫固定的題，讓學(xué)生們先記憶、后理解，造成學(xué)生課上會急于記錄教師在黑板上寫下的內(nèi)容，課下直接抄寫在錯題本上的亂象。在這背后必然離不開文化基礎(chǔ)作為基石，教師經(jīng)常會通過一些事例、一些問題來引出新知識，然后留相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生進行鞏固練習(xí)，并通過批改作業(yè)了解學(xué)生對知識的掌握情況，在此期間還會找個別學(xué)生談?wù)搶W(xué)習(xí)內(nèi)容。可是在漫無邊際的練習(xí)題中，傳統(tǒng)教學(xué)往往以點代題，讓學(xué)生只會死記硬背知識點，而不能很好地處理相對應(yīng)的習(xí)題。新型教育恰恰注重以題帶點，畢竟每學(xué)期學(xué)習(xí)的知識點都是有限的，而相對應(yīng)的習(xí)題卻是一個無底洞。教師應(yīng)以不變應(yīng)萬變，有效讓學(xué)生思維活躍，讓學(xué)生真正揣測出出題人的用意。

（三）學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情不高

學(xué)習(xí)對每一位學(xué)生來說，都猶如一把雙刃劍，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不知在何時被認(rèn)為是個很難的科目、沒有人會的科目，甚至有著“人被逼急了什么都能做，除了數(shù)學(xué)題”這類嘲語。事實上，這是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的冷漠，他們不想像羅華庚一樣愛動腦子，也不會有著“以后總會有方法知道的”這種思想;不喜歡與畢達哥拉斯一樣愛在生活中思考，當(dāng)然更不想知道他提出的勾股定理。日積月累，學(xué)生失去對數(shù)學(xué)的熱情，教師也漸漸心寒，對他們每天上課睡覺的狀態(tài)漠然視之。另外，每一個望子成龍的學(xué)生家長，在不了解實情的情況下，會采取強硬的一對一補課措施，這讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是恨之入骨。

四、核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

數(shù)學(xué)知識是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，數(shù)學(xué)思維是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵組成部分。興趣是學(xué)生最好的老師，有趣的數(shù)學(xué)活動往往是讓學(xué)生自己進行邏輯推理、數(shù)據(jù)處理。教師批判地去看待傳統(tǒng)教育，積極開拓創(chuàng)新教學(xué)模式，能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大提高。

（一）樹立問題意識，引導(dǎo)學(xué)生積極參與

數(shù)學(xué)思維問題意識即讓學(xué)生形成、產(chǎn)生疑問時主動尋求答案的心理狀態(tài)，學(xué)生具備了問題意識，就能更好地對知識進行探索和深究。在課堂上，學(xué)生才是真正的主人，教師應(yīng)該把課堂還給他們。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該巧妙地設(shè)置問題，讓學(xué)生對問題具有良好的意識性。

例如，明星和影視劇情設(shè)問：教師播放一段芭蕾舞《天鵝湖》的第二幕轉(zhuǎn)圈視頻。當(dāng)看到轉(zhuǎn)第32圈的時候，教師設(shè)問：“芭蕾舞演員轉(zhuǎn)圈時候畫出的是什么圖形呢？為什么能轉(zhuǎn)那么久呢？”學(xué)生就帶著教師的問題深入了解“圓”，不僅感受到了經(jīng)典作品的魅力，也學(xué)習(xí)了課堂內(nèi)容。

又如，小故事設(shè)問：在很久很久以前，有一個小氣的國王，他酷愛打獵。有一天，他打獵時遇到了危險，一個路過的勇士救了他。國王心懷感激決定獎賞勇士，但國王又很小氣，于是對勇士說：“我決定賞你一張牛皮大的地，至于牛皮，就由你自己挑選好了?！苯處煷藭r問：“各位同學(xué)，你們猜勇士是怎么做的呢？”

A.這么點賞賜，不要也罷

B.一定要找一張?zhí)貏e特別大的牛皮

C.找頭牛，然后開始吹牛，把牛吹大

D.一定還有更好的辦法

教師讓學(xué)生積極思考應(yīng)該怎樣才能獲得更大的土地。通過故事的結(jié)局“勇士將牛皮切成很細(xì)的線條，彼此連接后圍出一個圓形大的60畝的土地”，從而引出“圓”。

（二）堅持以生為本，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂是以教師為主體，教師說什么，學(xué)生就做什么，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂枯燥無味，無法充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的理念。教師應(yīng)該充分運用核心素養(yǎng)的觀念，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)興趣。

例如，在我國最早的一部數(shù)學(xué)及天文著作《周髀算經(jīng)》里記載著這么一個段子：兩千多年前的某一天，周文王的兒子周公見到了當(dāng)時聞名的數(shù)學(xué)家商高，說：“聽說您數(shù)學(xué)特別好，所以想問您，咱們祖宗創(chuàng)造了歷法和度量法，可我們不能爬上去量，大地上又沒刻著尺寸，那請問這些數(shù)都是從哪兒來的呀？”商高聽了，便好好地給周公解釋了一通：“數(shù)之法出于圓方，圓形出于正方形，正方形出于矩形，矩形尺寸各式各樣，就像咱們的乘法口訣，截出一個矩形，一邊長三，另一邊長四，對角線呢就是五，在兩邊外作一個正方形，對角線外也作一個，這樣三個正方形把中間圍了起來。它們的邊長分別是三、四和五，兩邊的兩個正方形的面積加起來是二十五，也就是對角線上的正方形面積。想當(dāng)初大禹治水時用的計算方法就是從這里來的?！鄙谈呙枋龅膱D中間的這個圖形就是學(xué)生熟知的直角三角形，它的兩條直角邊在古代分別叫勾和股，而斜邊叫弦。解釋中通過正方形的面積表示了勾股弦三邊的一種關(guān)系。

又如實體沙漏模型（如下圖所示），A、B分別和C相連通，沙子從A和B中流到C里。剛好C能裝滿A和B的沙子。由此可知：兩個正方形的面積之和等于大正方形的面積。

（三）注重課堂教學(xué)留白，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

促使學(xué)生深入學(xué)習(xí)留白是一種教學(xué)智慧和思想，更是教師廣泛應(yīng)用的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生有充足的時間去思考，去探索，用自我的意識去找到正確的數(shù)學(xué)道路。

以“平行四邊形的判定定理”一課為例，“同學(xué)們，你們知道平行四邊形君迷失了嗎？話說平四君被賣到了馬戲團之后，它曾經(jīng)的老冤家——善良的三角君心生同情，決定放下三角星人和方塊星人的恩怨情仇去解救平四君?？傻搅笋R戲團才知道，這里有各種各樣的四邊形，怎么才能找到平四君呢？好在三角君手里有個黑科技——定位檢測儀。這個機器可以搜出滿足特定條件的四邊形。同學(xué)們，我們應(yīng)該怎么輸入才能找到平四君呢？”之后，教師留給學(xué)生足夠的時間去思考這個問題，由學(xué)生回答。

當(dāng)學(xué)生無法正確找到平四君的時候，教師就說：“同學(xué)們，說到判定的話，我們是不是會想到之前學(xué)過的平行線有個‘兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)呢？它的對應(yīng)判定‘同位角相等，兩直線平行，是不是反著說的呢？所以啊，我們想想平行四邊形的性質(zhì)反過來說會是怎樣的呢？”這充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的原則，不僅要讓學(xué)生掌握知識，更應(yīng)讓學(xué)生具備良好的邏輯思維，讓課堂活躍起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和教師教學(xué)的質(zhì)量。

（四）靈活安排社會實踐，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。由此可見，對知識的應(yīng)用與鞏固方式不能局限于具體、客觀的數(shù)學(xué)結(jié)論，或者顯性形態(tài)的數(shù)學(xué)事實，也應(yīng)該包括數(shù)學(xué)活動過程中的經(jīng)驗習(xí)得，或者隱性形態(tài)的數(shù)學(xué)思想和方法，抑或遷移應(yīng)用、服務(wù)于實際生活的能力。教師應(yīng)把 “作業(yè)”形式轉(zhuǎn)化為多元化的“話題延伸”形式，用多元化的社會實踐話題延伸形式自覺地、有意識地讓“數(shù)學(xué)”以更為立體的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，凸顯“學(xué)為中心”的教育理念。同時，也要求教師建立正確的“學(xué)科觀”，內(nèi)化教學(xué)素養(yǎng)，用更廣泛的視角來把控全局，對學(xué)科內(nèi)涵、學(xué)科價值有一定認(rèn)識，對學(xué)科的歷史意義、現(xiàn)實意義、社會地位有一定理解，這樣才能在教學(xué)中利用好“延伸”的觸手來促進學(xué)生思維發(fā)展水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)科核心素養(yǎng)的二次生長。多元化的社會實踐話題延伸設(shè)計就是希望讓每一次學(xué)習(xí)經(jīng)歷都是不可預(yù)設(shè)、不可復(fù)制的生命歷程，能夠讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程充滿魅力、妙趣橫生，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界、看周圍的事物，用數(shù)學(xué)的思維方式幫助學(xué)生分析和解決問題。這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

數(shù)學(xué)起源于生活的需要，人們從生活中獲取數(shù)學(xué)，又把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活當(dāng)中去。教師可將學(xué)生分成若干小組，讓他們?nèi)ド钪杏^察、探索。每個組通過觀察發(fā)現(xiàn)后，編寫一道相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

例如：1.小明每天早上上學(xué)都會吃餅子，賣餅子的阿姨每一個大餅賣5元，每兩個小餅賣4元。小明要幫同學(xué)帶餅子，他買了50個餅子共130元，問：大餅、小餅各幾個？

解：設(shè)大餅x個，小餅（50-x）個。

5x+（50-x）×（4÷2）=130

5x+100-2x=130

3x=30

x=10

答：大餅買了10個，小餅買了40個。

2.小李和小華是鄰居也是同學(xué)，每天早上都約好了去上學(xué)。今天早上小華睡過了10分鐘，準(zhǔn)備以比平時更快的速度去追上小李，平時小華每分鐘走50米。在到校的時候，小華追上了小李。小李按照平時的速度每分鐘走50米，走了20分鐘準(zhǔn)時到學(xué)校，問：小華的今天的速度是多少？

解：小李家到學(xué)校的距離：50×20=1000（米）

小李和小華是鄰居，所以距離學(xué)校都是1000米。

小華今天的速度：1000÷（20-10）=100（米/分鐘）

答：小華今天的速度是每分鐘100米。

五、結(jié)語

初中教育是承前啟后的轉(zhuǎn)折點，是對小學(xué)教育的延伸，也是對高中教育的奠定。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥無味，教師對學(xué)生采取應(yīng)試教育，針對中考而教學(xué)，忽視了核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)。教師要打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，不斷地去思考，去適應(yīng)社會的變化。教師作為教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者，必須引起足夠的重視，從潛移默化中不斷地促進學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);要從數(shù)學(xué)的教育價值和數(shù)學(xué)課程目標(biāo)發(fā)展的角度去理解，并在課堂教學(xué)中去體現(xiàn)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主動地去發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)學(xué)知識的奧秘，讓學(xué)生在初中階段感受到數(shù)學(xué)不一樣的魅力。

教師要為學(xué)生的未來負(fù)責(zé)，為國家的未來發(fā)展負(fù)責(zé)，不以分?jǐn)?shù)來蓋棺定論，要充分地發(fā)展學(xué)生的天性，讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地樂于學(xué)、愛好學(xué)，從被動地自我接受到主動地自我探索。這中間需要教師去搭建一座橋梁，教師應(yīng)承擔(dān)這一份責(zé)任。

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