基于非參數(shù)估計的湖南省中等收入群體規(guī)模測算

溫桂榮，黃紀強

(湖南工商大學 財政金融學院，湖南 長沙 410205)

一、引言

根據(jù)2019年世界銀行標準，我國已經(jīng)進入上中等收入國家行列。世界銀行在2007年報告中指出，當一個經(jīng)濟體從中等收入階段向高收入階段邁進的過程中，既不能重復又難以擺脫以往從低收入階段進入中等收入階段的發(fā)展模式，并伴隨經(jīng)濟增長停滯和徘徊的現(xiàn)象被稱為“中等收入陷阱”。自2008年金融危機爆發(fā)以來，我國經(jīng)濟增速持續(xù)下滑，且由于投資結構的失衡及出口低迷的情況，使得眾多學者對中國是否會陷入“中等收入陷阱”進行了大量的討論與研究。大部分國內(nèi)外學者及主流觀點都肯定了中等收入群體的存在(王一鳴，2011；厲以寧，2012；Eichengreen，2014)[1-3]，也有少部分學者不認可“中等收入群體”這一概念(Bulman等，2016；華生等，2015)[4-5]。不管認可與否，一大批經(jīng)濟體停留在中等收入階段是一個不爭的事實。并且在國際案例中，跨越中等收入階段實現(xiàn)經(jīng)濟起飛，各國經(jīng)歷的時間長短也存在差異，如日本跨越“上中等收入陷阱”時間為8年(1971—1978)，而波多黎各跨越的時間為29年(1971—1999)[6]。這些經(jīng)濟體“量”的特征反映了內(nèi)在“質”的區(qū)別。在發(fā)展經(jīng)濟學中關注的是“陷阱”或者時間滯留等問題。在國家跨越低收入階段步入中等收入階段實現(xiàn)經(jīng)濟起飛的過程中，需要我們研究中國目前中等收入群體規(guī)模與現(xiàn)狀，并探討在中等收入階段滯留時間長短差異背后的發(fā)展機制，尋求一個相適應的發(fā)展戰(zhàn)略。優(yōu)化收入分配結構，擴大中等收入群體比重，使不同的收入群體能共享經(jīng)濟發(fā)展成果。在十九大到二十大“兩個一百年”奮斗目標交匯期的關鍵時刻，為努力實現(xiàn)全面建設小康社會及全體人民共同富裕奠定良好基礎。

二、文獻綜述

關于對中等收入群體的界定與測量，國外學者研究較早，為國內(nèi)學者研究奠定了豐富的理論基礎與測算方法。學者們提出了不同的方法來界定中等收入群體，主要采用絕對指標和相對指標對中等收入群體進行測算。

(一)中等收入群體界定方法

社會學家們主要提出了三種界定方法。一是客觀測度法。Bourdieu(1984)、周曉虹(2006)[7-8]以個人社會經(jīng)濟地位與相應的職業(yè)作為界定中等收入群體的標準。二是主觀認同法。以階級意識自我評價法和公眾聲譽法為代表的測量標準(Warner，1963)[9]。三是綜合判定法。North等(1947)[10]將經(jīng)濟與社會地位指標相結合來界定中等收入群體。而經(jīng)濟學家通常更傾向于采用收入水平和消費水平作為界定標準。收入水平處于中等且收入水平能在一定程度上反映居民的教育水平、社會職位、消費水平和社會聲譽。

(二)絕對指標法

絕對指標法基于維持相應生活水平所需要的收入來設定中等收入群體的收入上限和下限(李春玲，2017)[11]，主要用于對發(fā)展中國家中產(chǎn)階層的國際比較研究。關于對中等收入群體規(guī)模的測算，國內(nèi)外學者主要運用絕對指標和相對指標測算和識別中等收入群體規(guī)模。在絕對指標中，世界銀行以人均年收入介于3470～8000美元進行測算，如JL.F.López-Calva(2013)[12]以居民的收入水平進行測算，而亞洲發(fā)展銀行、Castellani(2011)[13]以消費水平進行測算。李強等(2017)[14]根據(jù)數(shù)據(jù)，基于人均年收入(3.5萬～12萬元)，發(fā)現(xiàn)2012年中等收入比重為19.7%，基于家庭收入(6.9萬～23.6萬元)，發(fā)現(xiàn)2013年中等收入比重為21.0%，基于人均可支配收入(2萬～6.7萬元)，發(fā)現(xiàn)2012年中等收入比重為21.9%。李春玲(2017)[11]利用人均日收入10～100美元的測度標準，并將之轉換為人均年收入2.4萬～24萬元，測得2014年的中等收入群體比例為47.6%。

(三)相對指標法

相對指標法利用收入分布特征來構建測度標準的上下限，常見的是利用收入中位數(shù)來構建。最早對中產(chǎn)階層進行測度的研究采用家庭收入中位數(shù)的75%～125%作為測度標準。在相對指標中，F(xiàn)oster(2010)[15]分別以收入中位數(shù)的75%～125% 確定中等收入群體的上下限；Pressman(2015)[16]將家庭可支配收入中位數(shù)的67%～200%作為測度標準，這種方法也被美國皮尤研究中心采用。國內(nèi)學者(朱長存，2012；曹景林等，2015)[17-18]在其基礎上增加了中位數(shù)的75%～125%、50%～125%，對中等收入群體進行測算。李培林(2017)[19]則將測度標準上限提高至人均收入中位數(shù)的200%，下限保持不變，測得2015年中等收入群體比例為38.3%。楊修娜等(2018)[20]采用收入中位數(shù)的67%～200%測算出2016年全國中等收入群體比重為28.9%。而Castellani(2011)[13]先排除了最窮和最富各20%的人口，再選擇收入中位數(shù)的0.5～3倍進行測算。翁杰、王菁(2019)[21]界定家庭人均年收入處于當?shù)爻擎?zhèn)家庭食品人均消費支出3倍到家庭人均年收入中位數(shù)3倍之間的群體為中等收入群體。吳鵬等(2018)[22]基于中國微觀調(diào)查數(shù)據(jù)(CHNS、CHIP)構造M曲線，孔慶洋等(2018)[23]利用CGSS數(shù)據(jù)測，采用地區(qū)家庭收入中位數(shù)的75%～125%為標準估計中國中等收入群體規(guī)模。研究發(fā)現(xiàn)，雖然中等收入群體規(guī)模的上下區(qū)間呈現(xiàn)上升趨勢，但是中等收入群體比重偏低，“橄欖型”的社會收入分配結構尚未形成。最后利用空間回歸模型發(fā)現(xiàn)中等收入群體存在負向空間溢出效應，未來有希望形成穩(wěn)定的“橄欖型”社會收入分布結構。

以上研究發(fā)現(xiàn)，無論選取哪個區(qū)間測算中等收入群體規(guī)模，其趨勢變化大體相同，但是比重存在較大的差異。由于每個國家的國情存在較大的差異，所以中等收入群體的區(qū)間需要根據(jù)本國的實際情況，確定其測算標準才能更有效地反映國家中等收入群體規(guī)模。同時國家內(nèi)部之間也會存在差異，如徐琤等(2015)[24]發(fā)現(xiàn)中東西部的中等收入群體規(guī)模存在異質性，且其收入上下限呈現(xiàn)依次遞減。在測算中等收入群體規(guī)模時，大部分學者都是從全國、城鎮(zhèn)和農(nóng)村角度分析其中等收入群體的變化趨勢與群體比重，但是極少有對某省份的中等收入群體比重進行測算。本文基于CHNS微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，運用核密度函數(shù)估計湖南省省城鎮(zhèn)和農(nóng)村中等收入群體的變化趨勢及規(guī)模比重，并根據(jù)中國實際情況及湖南省的經(jīng)濟實力選取正確的中等收入群體測算標準，以期為湖南省擴大中等收入群體規(guī)模，有效促進居民消費、實現(xiàn)經(jīng)濟平穩(wěn)增長，形成穩(wěn)定的“橄欖型”社會收入分配結構提供政策建議。

三、數(shù)據(jù)來源與測度方法

(一)數(shù)據(jù)來源與處理

本文使用的數(shù)據(jù)來源于中國健康與營養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)(CHNS)①，其樣本數(shù)據(jù)年份包括1989年、1991年、1993年、1997年、2000年、2004年、2006年、2009年、2011年、2015年共10個年份，調(diào)查數(shù)據(jù)包含家庭全部成員。選取家庭人均收入作為研究變量(以2015年不變價格為基礎)，并剔除樣本中小于零和等于零的數(shù)據(jù)。選取樣本中湖南省城鄉(xiāng)家庭人均收入數(shù)據(jù)對其中等收入群體進行測算與研究。

(二)描述統(tǒng)計

表1反映了1989—2015年湖南省居民家庭人均收入的變化特征，反映了家庭人均收入變動幅度②。

表1 湖南省居民家庭人均收入描述統(tǒng)計 元

從表1可以看出，湖南省全省收入整體水平都呈現(xiàn)增長態(tài)勢，收入的中位數(shù)及平均值不斷提高，但是標準差整體出現(xiàn)增大的趨勢，表明居民之間收入差距正在逐漸擴大。在衡量收入分布的方向和偏離程度的指標中可以看出，其偏度都為正數(shù)，說明收入具有正向偏離，并且其平均值大于中位數(shù)指標，也表明湖南省收入呈現(xiàn)出右偏的狀態(tài)，即收入位于平均數(shù)的左側的人數(shù)要大于右側的人數(shù)。大部分的人數(shù)收入都集中在左側，極少量的收入分布位于右側，使得右側尾部呈現(xiàn)出拖尾的態(tài)勢，再加上其峰度都明顯大于呈現(xiàn)正太分布的峰度3，所以整個收入分布曲線會呈現(xiàn)出左側尖峰拖尾的特征。城鎮(zhèn)居民及農(nóng)村居民的收入分布的變化趨勢與全省變化大體一致，但是城鎮(zhèn)的收入波動大于農(nóng)村居民。

(三)核密度估計法

收入分布呈現(xiàn)明顯右偏、尖峰、拖尾的特征并不符合我們運用的“參數(shù)估計法”，即假設總體服從帶有已知參數(shù)的某個具體參數(shù)(比如正態(tài)分布)，然后再對數(shù)據(jù)進行估計。參數(shù)估計所做的假定性較強，可能會導致較大的“設定偏誤”，比如真實總體并不服從正態(tài)分布甚至偏離較遠，那么在正態(tài)分布的前提下便會產(chǎn)生較大的誤差，參數(shù)估計法對模型的設定依賴性較強，因而不夠穩(wěn)健。于是運用“非參數(shù)估計法”進行估計，原因在于“非參數(shù)估計法”不需要事先假定總體分布的具體形式，僅僅只需依靠數(shù)據(jù)的信息對分布進行估計，因此具有較強的穩(wěn)健性。而從表1居民收入分布的描述性統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，居民的收入會呈現(xiàn)出右偏、拖尾尖峰的分布，或者甚至會出現(xiàn)多峰的分布狀態(tài)，所以本文運用“非參數(shù)估計法”的核密度法對湖南省的中等收入群體規(guī)模進行測算會更有效。

1.核密度估計

核密度估計是用來估計收入分布密度函數(shù)的非參數(shù)方法之一，由Rosenblatt(1955)和Parsen(1962)提出，Ruppert和Cline基于數(shù)據(jù)集密度函數(shù)聚類算法提出了修訂的核密度估計方法(Kernel Density Estimation)。該方法基于給定的核函數(shù)從而找到最優(yōu)帶寬及其分布函數(shù)，其估計形式如式(1)：

(1)

其中，K(·)函數(shù)稱為“核函數(shù)”，本質上就是權重函數(shù)。h為最優(yōu)帶寬,n為樣本容量,Xi為樣本容量(i=1,…,n)的第i個觀測值。常用的核函數(shù)見表2，但對于核函數(shù)的估計，無論是從經(jīng)驗角度還是從理論角度, 核函數(shù)的選擇都不是太重要，只要它們是對稱的和單峰的，當帶寬是最優(yōu)選擇時，所得核密度估計的表現(xiàn)幾乎都相同。

表2 常用的核函數(shù)③

2.最優(yōu)帶寬

帶寬的選擇最關重要，如果帶寬h較大，偏差也會越大，不能較好地估計數(shù)據(jù)特征；如果帶寬較小，會出現(xiàn)明顯的不規(guī)則形狀，并且會出現(xiàn)較大的方差。所以在選擇最優(yōu)帶寬時，通常運用最小方均誤(MSE)，即估計量方差與偏差平方之和，其計算公式如式(2)：

(2)

(3)

其中k1、k2為常數(shù)，對h求一階導數(shù)可得最優(yōu)帶寬見式(4)：

h=(4k1/k2)-0.2n-0.2

(4)

于是采用最為常用的高斯核(Gaussian)函數(shù)進行估計得到的最優(yōu)帶寬為：h=1.06δn-0.2，其中δ表示樣本標準差，n表示樣本容量。

3.收入群體比重的測算

四、收入分布核密度估計

(一)核密度曲線估計圖

利用Stata軟件得到1989年、1991年、1993年、1997年、2000年、2004年、2006年、2009年、2011年和2015年湖南省全省居民(圖1左)、城鎮(zhèn)居民(圖1中)和農(nóng)村居民(圖1右)的收入分布核密度曲線④。

圖1湖南省居民、城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的收入分布核密度曲線

從圖1可以看到湖南省居民收入分布及其變化特征：①不管是從哪個視角都發(fā)現(xiàn)居民隨著時間的推移居民收入分布曲線都呈現(xiàn)出右移的態(tài)勢，收入分布的頂端呈下降趨勢，并且城鎮(zhèn)居民的變化較為明顯。反映出隨著經(jīng)濟的發(fā)展，湖南省居民收入水平在不斷提高，人民生活越來越好。②隨著時間的推移，湖南省城鎮(zhèn)人口的收入分布由右偏向中心趨近，收入分布曲線中部和右側尾部呈現(xiàn)不斷加厚和拉長的趨勢。一方面反映出湖南省城鎮(zhèn)居民收入絕大部分還處于中低收入群體階段，但也呈現(xiàn)出逐步邁向中等收入群體階段的趨勢。另一方面也反映出城鎮(zhèn)居民高收入群體比重也在不斷增加。雖然收入水平提高，但是家庭收入不平等的現(xiàn)象也愈發(fā)顯著。對于農(nóng)村居民收入而言，由低收入群體向中等收入群體轉變不敏感。

(二)中等收入群體區(qū)間的界定

由于中等收群體的測算標準不一，西方主要采取收入相對指標標準和絕對指標標準進行測算。雖然我國的GDP總量較大，但是人均GDP較少，中國的家庭人均收入較低。根據(jù)中國收入分配的格局的客觀事實，本文采用相對指標對湖南全省、城鎮(zhèn)以及農(nóng)村進行中等收入規(guī)模進行測算。分別采用中位數(shù)的50%～125%、50%～150%、75%～125%以及75%～150%進行測算，最后比較哪種指標更能體現(xiàn)湖南省的居民收入格局和實際情況，有效判斷湖南省中等收入群體規(guī)模的真實情況，為湖南省中等收入群體區(qū)間測算確定相應的標準及努力擴大湖南省中等收入群體規(guī)模提供政策建議。

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，湖南省中等收入群體區(qū)間上下限不管在那個測算標準下都呈現(xiàn)出增長趨勢，人民生活水平有了大幅度的改善。但是城鎮(zhèn)居民的收入水平增長明顯大于農(nóng)村居民的收入水平，特別是城鎮(zhèn)中等收入群體的增長使得城鎮(zhèn)之間的收入產(chǎn)生了較大的差距，并且也擴大了城鄉(xiāng)之間的收入不平等⑤。

(三)中等收入群體比重

根據(jù)家庭人均收入中位數(shù)的50%～125%、50%～150%、75%～125%、75%～150%作為界定中等收入標準，確定中等收入?yún)^(qū)間上下限，根據(jù)核密度函數(shù)通過積分計算湖南省全省、城鎮(zhèn)以及農(nóng)村居民收入中等收入群體的規(guī)模比重，見表3、表4及表5。

從表3至表5可以看出，湖南全省、城鎮(zhèn)及農(nóng)村居民中等收入群體規(guī)模比重的變化趨勢。在不同的中等收入?yún)^(qū)間界定的標準下，1989—2015年，其中等收入比重整體出現(xiàn)下降趨勢。以75%～125%的區(qū)間為例：在全省居民中等收入變化趨勢中，其比重由1989年的25.25%下降到2015年的20.52%，最低的比重的年份為2006年，僅占比16.97%，其下降幅度約為10%；相應地，城鎮(zhèn)居民的中等收入群體由1989年的39.62下降到2015年的30.14%，其中2004年的比重最低，僅為19.31%，下降幅度達到20%；在農(nóng)村中等收入群體的比重變化中，由于收入水平較低，其中等收入的比重變化的幅度不大，在1989年與2015年基本持平，中間年份雖然也出現(xiàn)了下降，但是下降幅度約為8%。

表3 不同范圍全省居民中等收入群體比重 %

表4 不同范圍城鎮(zhèn)居民中等收入群體比重 %

表5 不同范圍農(nóng)村居民中等收入群體比重 %

在以中位數(shù)50%～125%和50%～150%計算湖南省中等收入群體比重時可以看到，不管是從全省角度或者是城鎮(zhèn)以及農(nóng)村，其中等收入群體的比重較大，特別是在城鎮(zhèn)中等收入比重的測算中，其中等收入群體比重平均在50%，而最大年份超過70%，農(nóng)村中等收入群體測算也大約在40%。較高的中等收入群體比重不符合中國居民收入分配的實際情況與城鄉(xiāng)收入格局，中國目前還未形成穩(wěn)定的“橄欖型”社會收入分布形態(tài)，所以在進行中等收入規(guī)模測算時，運用中位數(shù)的50%～125%以及50%～150%進行測算不太合理。

由于湖南省處于中部地區(qū)，并且在全國中等收入群體整體較低的情況下，在用中位數(shù)75%～125%，以及75%～150%的標準測算中等收入群體比重中，其中75%～125%的測算標準更加符合中國收入分配格局及湖南省的收入狀況。全省2015年的中等收入群體比重為20.52%，城鎮(zhèn)居民中等收入群體比重為30.41，農(nóng)村的中等收入群體比重為22.26%。所以在進行湖南省中等收入群體的測算時，運用中位數(shù)的75%～125%測算能較好地反映湖南省的收入分配及經(jīng)濟狀況。該指標較為合理。

五、結論

本人基于中國健康與營養(yǎng)調(diào)查的(CHNS)1989—2015年家庭人均微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，運用和密度函數(shù)對湖南省中等收入群體變動趨勢及比重進行了研究。得到如下結論：第一，采用不同中等收入群體區(qū)間測算發(fā)現(xiàn)，基于中位數(shù)75%～125%的測算標準更加符合目前中國收入分布格局及湖南當前的收入結構，且能更好地體現(xiàn)湖南省中等收入群體比重。2015年湖南省中等收入群體比重約為21%。第二，湖南省城鄉(xiāng)居民收入分配格局不合理。雖然居民生活水平有所上升，收入分布結構從右偏逐步向中心值趨近，收入分布的核密度函數(shù)左側呈現(xiàn)變薄趨勢；但是低收入人群規(guī)模較大，中等收入群體規(guī)模嚴重不足，并出現(xiàn)中等收入群體比重下降趨勢。第三，城鄉(xiāng)及居民之間的收入分配呈現(xiàn)出較大差距，并且收入不平等也愈發(fā)明顯。城鄉(xiāng)的中等收入群體比重并未出現(xiàn)明顯增加，而高收入群體比重增加卻尤為顯著，城鄉(xiāng)居民之間收入差距變大。

注 釋：

① CHNS于1989年數(shù)據(jù)更新到2015年，目前總共調(diào)查年份為10年，其中調(diào)查的省市有北京(2011年增加)、遼寧(1997年增加)、黑龍江(1997年增加)、上海(2011年增加)、江蘇、山東、河南、湖北、湖南、廣西、貴州、重慶(2011年增加)。

② 考慮到文章篇幅問題，且輸出的結果與全省整體角度的描述統(tǒng)計趨勢相似，于是對城鎮(zhèn)居民收入分布及農(nóng)村居民收入分布的描述統(tǒng)計的結果予以省略。

③ 陳強.《高級計量經(jīng)濟學及Stata應用》(第二版)，北京：高等教育出版社，2010。

④ 由于收入分布在高收入階段具有數(shù)據(jù)稀少的拖尾分布，為了更好地觀察核密度函數(shù)左側(中低收入群體)收入分布的變動情況，將區(qū)間設定為[0,60000]，沒有完全顯示尾部。

⑤ 考慮到文章篇幅問題，且其增長態(tài)勢基本相同，中等收入的上下限區(qū)間的表格予以省略。