大度量單位，應(yīng)該這樣學

毛華瑩

[摘要]“千米”是一個比較大的度量單位，離學生的生活經(jīng)驗比較遠，是學生學習和教師教學的難點。通過前測了解學生學情，分析教材，最終確定大度量單位“千米”的教學路徑。

[關(guān)鍵詞]認識千米;自主體驗;合理想象

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-0012-03

“千米的認識”是人教版教材三年級的內(nèi)容，由于千米是一個比較大的度量單位，比較抽象，相較厘米、米等長度單位，建構(gòu)千米的概念對學生來說比較困難，是學生學習和教師教學的難點。

數(shù)學課程標準指出學生學習應(yīng)當是一個生動、活潑、主動和富有個性的過程。認知聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。為了讓學生更好地建構(gòu)1千米長度的概念，筆者通過前測了解學生學情，認真研讀教材，最終確定教學路徑。

【學情分析】

教學本節(jié)課之前，筆者心中一直有個疑問：“一千米到底是多長的一段距離？”問了其他教師，大家也只是猜測，并沒有一個統(tǒng)一的答案?？梢姵扇藢σ磺椎拈L度概念還存在偏差，小學生又如何能掌握這一長度概念呢？

學生在二年級已經(jīng)認識了長度單位“厘米”和“米”，及質(zhì)量單位“克”和“千克”，知道1米和1厘米到底有多長，以及克和千克到底有多重，并能夠準確地進行米、厘米之間和克、千克之間的單位換算;認識了10000以內(nèi)的數(shù)，知道幾個1000就是幾千，會進行整百數(shù)之間的加減。這些都是學習本節(jié)課的基礎(chǔ)。課程標準第18頁對第一學段的測量要求是這樣的：在實踐生活中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位?？磥恚走@一長度單位不僅需要學生認識，還需要學生有切身體會。

學生之間存在明顯的差異，因此要想知道學生的學習起點究竟在哪里，最好的辦法就是做一個前測。以下為前測內(nèi)容：

1.我已經(jīng)學過的長度單位有：__。除了前面這些單位，我還從課本外了解到的長度單位有__。（不知道的可以不填）

2.你認識千米嗎？（）。（如果不知道可以不填）（）米就是1千米。你覺得從校門口走到（）（填一個地方）大約是1千米。你還了解千米的哪些知識？你能用自己的話來描述一下千米嗎？

3.你會填嗎？

8千米=（）米;6000米=（）千米;3千米-1千米=（）米;700米+300米=（）千米

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，全班雖然只有48.8%的學生聽說過“千米”，但有95.1%的學生能填出（1000）米=1千米，兩名填錯的學生寫的都是“100米=1千米”，不排除這兩名學生將1000誤寫成100的可能性。對于千米與米之間的轉(zhuǎn)換，82.9%的學生能做到四題全對?？梢?，根據(jù)“千米”和“米”的字面理解，借助之前“千克”和“克”的學習經(jīng)驗，學生能將1千米與1000米建立聯(lián)系，能準確進行“千米”和“米”之間的單位轉(zhuǎn)化。但對于1千米的長度概念，只有9.8%的學生大概知道多遠的距離是1千米，并且只有31.7%的學生能用自己的語言對“千米”進行描述。由此可以得出學生對于“千米”還沒建立起一個比較準確的表象，不理解一千米到底有多長。

可以看出，部分學生對于千米已經(jīng)有了一些自己的理解，但大部分學生對于千米的認識只字未寫，他們除了能從字面意思理解1千米=1000米外，對千米的其余認識都是空白的，需要教師帶領(lǐng)他們?nèi)ジ惺芮?、建?gòu)千米、應(yīng)用千米。

【教材解讀】

人教版教材給出3個例題（例4、例5、例6），分別從認識千米、千米與米的單位換算和估計長度、培養(yǎng)長度觀念三個方面呈現(xiàn)千米的知識：

例4的情境圖1是結(jié)合學生熟悉的運動場跑道示意圖，介紹長度單位“千米”，并給出表示千米的符號“km”，將1千米與學生的經(jīng)驗建立聯(lián)系，說明1千米有多長，并用已掌握的長度單位“米”推算出新的長度單位“千米”，自然地引出千米和米之間的關(guān)系。情境圖2和“做一做”，是通過量一量、走一走、估一估的活動，增強學生對于1千米直線距離的感受，掌握估計的標準和方法。從統(tǒng)計結(jié)果可知，僅4名學生估對了從校門口出發(fā)到哪里大約是1千米，僅占總?cè)藬?shù)的9.8%。這說明學生對于“千米”基本知道它與“米”之間的聯(lián)系，但還沒建立起一個比較準確的表象，不理解1千米到底有多長。因此課程標準中的“體會千米”才是本節(jié)課的重中之重：自主體驗感受1千米的長度，建立1千米的長度概念，會用千米表示實際長度。

例5的情境圖是通過“想”引導學生運用千米和米之間的進率，用口訣直接推算出結(jié)果。例5的“做一做”——在數(shù)軸上填寫合適的數(shù)，幫助學生鞏固千米與米的換算。從統(tǒng)計的結(jié)果可知，95.1%的人知道（1000）米=1千米，因此學生對于千米與米之間的換算應(yīng)該是沒有問題的，而且前測中千米與米之間的轉(zhuǎn)換全對的學生占總?cè)藬?shù)的82.9%。這說明相當一部分學生雖然沒有聽說過千米，但根據(jù)對“千米”和“米”的字面理解，借助之前“千克”和“克”的學習經(jīng)驗，能將1千米與1000米建立聯(lián)系，準確進行“千米”和“米”之間的轉(zhuǎn)化。因此例5并不是本節(jié)課的教學重點，只要學生認識了1千米，知道1千米=1000米，在原有的學習基礎(chǔ)上，學生就能掌握米與千米之間的單位轉(zhuǎn)化。

例6及相應(yīng)的“做一做”安排的是估測活動，這一部分內(nèi)容是學生在例4的活動中感知1千米有多遠的基礎(chǔ)上展開的，意在提高學生的估測能力，培養(yǎng)學生的長度觀念，以及體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。因此上課之前，筆者讓學生走操場上的100米，同時記下走100米所需步數(shù)，并通過錄像記錄走100米的時間，為例6的估計從家到校的距離提供依據(jù)。再讓學生在操場上走一走1千米，并記住這種身體上走完1000米的感覺，讓身體這把“尺子”為丈量1千米做好準備。之后再通過介紹學校周圍的1千米、2千米和3千米，為學生今后估測較長的幾千米提供依據(jù)。

【教學目標】

1.知道1千米=1000米，會進行長度單位之間的換算。

2.在建立1千米長度概念的過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

3.通過多種活動體驗，培養(yǎng)估算意識和實踐能力，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

【教學重點】建立1千米的長度概念。

【教學難點】會用千米估測較長的實際距離。

【教學過程】

一、課前活動

1.學生在操場上走100米，數(shù)大約需要幾步;教師記錄所需時間。

（設(shè)計意圖：獲得步行100米所需時間和所用步數(shù)，用于推測走1千米所需時間和步數(shù)。）

2.學生在操場上走1千米;教師記錄所需時間。

（設(shè)計意圖：體驗走1千米的感覺，獲得步行1千米所需的時間，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得走1千米勞累程度的感覺。）

二、多重體驗，建立1千米的表象

1.親身體驗，初步建立1千米的表象

師（播放學生之前在操場上走100米的錄像）：你們自己走100米所需步數(shù)大約是200步，需要時間約1分鐘。

師：如果按這樣的速度走，走1000米要走幾步？要走幾分鐘？為什么？

生：走1000米需要走2000步，10分鐘。

師：我們學校的跑道一圈是250米，要走這樣的幾圈才是1000米？

師（播放學生在操場上走1千米的錄像）：走完1000米我們花了15分4秒，大約15分鐘，這與我們剛才推算的走完1000米大約需要10分鐘有出入，為什么？

（設(shè)計意圖：讓學生總結(jié)原因并分享自己走1千米的感受，記住走完1千米的身體感覺，在生活中學會用身體這把“尺子”去丈量1千米的實際距離。）

2.化曲為直，進一步體會1千米

（1）向南尋找1千米

師：剛才我們在跑道上走了整整4圈才是1千米，接下來我們?nèi)バＭ庹乙徽?千米。（出示校門口圖）如果從校門口出發(fā)，向南過了紅綠燈一直往前走，到哪里大約是1千米？

（設(shè)計意圖：以每個學生都親身體驗過的春游路線為路徑，引導學生探尋校外的1千米，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）

（2）在腦海中回憶1千米的路程

師：閉上眼睛，將你春游時走過的這條路再回憶一遍，在腦海中再走一走這個1千米。

（設(shè)計意圖：當學生閉上眼睛回憶春游途中的這個1千米時，既發(fā)展了空間想象能力，同時也讓1千米的實際距離在他們大腦中建立起不可摧毀的表象。）

（3）繼續(xù)向南尋找1千米

師：根據(jù)春游時走1千米的感覺，如果沿著這條路繼續(xù)往南走，到哪里又是1千米？

（4）向西尋找1千米

師：高年級的春游地點位于學校西邊，如果從校門口出發(fā)，到了十字路口往西走，也就是往右轉(zhuǎn)，到哪里會是1千米？根據(jù)剛才了解到的1千米、2千米的實際距離，請估計。

（設(shè)計意圖：以其他年級的春游路線為線索向不同方向探尋1千米，再次加深1千米的實際距離在學生頭腦中的印象，也為后續(xù)比例尺的學習做好鋪墊。）

（5）層層遞進，估計某建筑物離學校的距離

師：請根據(jù)剛才了解到的1千米、2千米的實際長度，估計建筑物（出示三維地圖）和學校的距離，再分段逐次介紹從學校到該建筑物分別有多少個1千米。

（設(shè)計意圖：讓學生用大腦中建立起來的1千米、2千米的表象去丈量實際距離，也就是用本節(jié)課的所學去解決生活中的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）

（6）估計家校之問的距離

師：將學校到家的距離和你剛才體驗到的1千米、2千米、3千米的路程做個比較，或和1千米行走大約需要15分鐘、大約2000步做個比較，看看是沒到1千米還是超過1千米，超過1千米的，請你估一估大約是幾千米。（課后學生可在家長的幫助下用汽車的里程表測量家校間的距離，或在網(wǎng)上利用地圖計算家校間的距離）

（設(shè)計意圖：布置課后調(diào)查活動，把學生帶入研究性學習中，為學生自主學習創(chuàng)造機會。）

三、了解用途。體會價值

1.身邊的千米：上虞人的母親河曹娥江全長193千米。上虞人民大橋橫跨在曹娥江上，全長1120多米，約1千米。

（設(shè)計意圖：通過曹娥江的長度感知193個1千米的長度，體會千米是一個比較大的長度單位，經(jīng)常用來描述河流、公路等的長度。）

2.出示高速路上的路標和小區(qū)里的限速標志，請學生觀察這些標志，并說一說從中了解到了哪些信息。

3.介紹黃河、長江、黑龍江、珠江的長度。

（設(shè)計意圖：感知千米在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）

【教學反思】

在教學大度量單位時，教師不能僅僅局限于告訴，更需要讓學生經(jīng)歷過程、自主體驗、合理想象，真正理解和掌握數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，自主建構(gòu)高效的數(shù)學課堂。

（責編金鈴）