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    如何讓:“順學而教”真實發(fā)生

    2020-04-02 17:18:21衡雷
    小學教學參考(數(shù)學) 2020年3期
    關鍵詞:認知規(guī)律最近發(fā)展區(qū)

    衡雷

    [摘要]有效的教學,必然著眼于促進學生的自主建構與發(fā)展。順學而教,才可能被學生選擇與接納。教學只有符合學生的認知規(guī)律,尊重學生已有的知識與經(jīng)驗,找準學生的最近發(fā)展區(qū),才能做到順學而教。

    [關鍵詞]認知規(guī)律;已有經(jīng)驗;最近發(fā)展區(qū)

    [中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068(2020)08-0004-03

    《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出:“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎,面向全體學生,注重啟發(fā)式和因材施教?!碑斚碌臄?shù)學教學倡導以學定教、順學而教,這是一種朝向兒童立場、以學生為中心的教學理念。如何讓這種理念落地呢?試以“認識射線、直線和角”一課為例,談一些實踐與思考。

    一、順應學生的認知發(fā)展規(guī)律

    小學生的思維是具體形象的,他們認識事物一般從感知開始,借助表象,逐步達到抽象的水平。在空間與幾何圖形的教學中,為了促使學生感悟,教師要順應學生的認知發(fā)展規(guī)律,要從直觀形象開始,把教學內(nèi)容變成能夠觸摸、便于感知的。

    【教學案例】

    師:這是一支激光筆。仔細看,從發(fā)射點發(fā)出的光線射到了哪里?

    生1:射到了墻上。

    師:你能看到這條光線嗎?

    生2:不能。

    師:老師有辦法讓你們看到。

    第一次教學

    師(打開加濕器,加濕器冒出煙霧,激光筆透過煙霧):請把你看到的線畫下來。

    生1:我看到的是“一段有,一段沒有”,所以我畫的線是一段一段的。

    生2:我看到的也是這樣的,跟他畫的一樣。

    生3:我坐在后面,看不到。

    第二次教學

    師:怎樣才能看到激光筆發(fā)出的這條紅外線呢?

    師(在水中加一點點粉末,攪拌后用紅外激光筆照射盛水的透明容器,紅外線在水中顯現(xiàn)出來):紅外線是波長介于微波與可見光之間的電磁波,波長在760納米到1毫米之間,是比紅光長的非可見光,在空氣和水中肉眼都不可見。在水中加入納米級的陶瓷粉末,可以使水(丁達爾溶液)產(chǎn)生散射效果,紅外線就能顯示出來,這種現(xiàn)象叫丁達爾效應。

    師:你們剛才看到的紅色的線是一條什么線?

    生(齊):線段。

    師:線段有哪些特點?

    生1:線段是一條直的線,有兩個端點,是有限長的。

    師:請畫一條線段。如果把激光筆的光線射向那堵墻,這兩點之間還是有一條線的,只是看不見了,能想象出來嗎?

    生(齊):能。

    師:是一條什么線?

    生2:是一條射線。

    生3:我覺得不是一條射線,還是線段。

    生4:應該還是線段,紅外線射到墻上,雖然這條線變長了,但它還是有兩個端點。

    生5:我也覺得這條線還是線段,它只是變長了,不是原來的線段,而是一條更長的線段了。

    師:現(xiàn)在你們認為這是一條什么線?

    生(齊):線段。

    師:如果去掉這堵墻,墻后面也沒有任何遮擋,讓這條線無限延長下去,會是一條什么線?

    【案例反思】

    第一次教學時,為了讓學生感悟到射線的存在,采用加濕器噴煙霧的方式,讓紅外線穿過煙霧讓學生看到。但是,操作過程中有的學生看到了,有的學生沒看到,有的學生只看到了一部分。因此,部分學生畫出了斷斷續(xù)續(xù)的線,這也正體現(xiàn)了學生的思維是直觀形象的。

    第二次教學時,為了保證結果不出錯,采用了新的操作方式——遵循了學生認識圖形的一般過程:在丁達爾溶液中將紅外線顯現(xiàn)出來,它是一條有兩個端點且直直的線,是一條線段。學生畫出線段,描述其特征,深化對線段的認識;看到紅外線射向更遠的地方,對射線展開初步的想象;描述想象的圖形,并且和線段的特征進行對比,加深對射線特征的理解。這樣的教學活動,符合學生的認知規(guī)律。

    二、尊重學生的已有發(fā)展知識與經(jīng)驗

    在圖形與幾何的學習中,學生的空間觀念來自豐富的現(xiàn)實原型,是在生活經(jīng)歷中與客觀環(huán)境不斷接觸時逐步形成和發(fā)展起來的。在不同階段的學習中,學生對圖形已經(jīng)有了豐富的知識積累。因此,教師應尊重學生的已有知識與經(jīng)驗,以生活中的實例或者學生經(jīng)歷過的事為依托,讓學生自主建構新知。

    【教學案例】

    師:你還在哪里見到過射線和直線?

    生1:線段容易見到,射線和直線不容易見到。

    師:射線和直線在生活中不好找,但是我們在數(shù)學學習中經(jīng)常會遇到線段、射線和直線。

    師(出示數(shù)軸):認識嗎?

    生2:認識,是數(shù)軸。

    師:5在哪?

    生3:在4的右邊。

    師:20在哪?

    生4(指數(shù)軸的右邊):在箭頭的右邊,要延長。

    師(將原數(shù)軸變小,出示標識了20的數(shù)軸):20在這,100在哪?

    生5:在箭頭的右邊,要延長很長。

    師:這條數(shù)軸上有多少個數(shù)?0的左邊還有數(shù)嗎?

    生6:這條數(shù)軸上有無數(shù)個數(shù),0的左邊也有無數(shù)個數(shù)。

    師:你能在數(shù)軸上找到線段、射線和直線嗎?

    生7:從20到箭頭是一條線段,我覺得這個箭頭就像一個端點。

    生8:我不同意。箭頭表示無限延長,從20開始朝箭頭去,應該是一條射線。

    生9:數(shù)軸上的箭頭表示的是方向。

    師:這個箭頭并不是一個端點。箭頭表示的是數(shù)軸上的正方向,表示在數(shù)軸上從0開始向右邊的數(shù)都是正數(shù),你知道從0開始向左邊的數(shù)都是什么數(shù)嗎?

    生10:負數(shù)。

    師:現(xiàn)在能在數(shù)軸上找到線段、射線和直線嗎?

    生11:從0開始,右邊這條線可以表示射線,左邊這條線也可以表示射線。

    生12:每兩個數(shù)之間的那一段都是線段。

    生13:整條數(shù)軸就是一條直線。

    【案例反思】

    學生不是第一次見數(shù)軸,基本上都認識數(shù)軸。因此,利用學生熟悉的知識,采用學生熟悉的方法引出新知識,更有利于學生開展學習探究。

    在揭示了射線和直線的概念,并對線段、射線和直線的特征進行了歸納總結后,讓學生運用概念在生活中找原型,以促進學生對新概念的內(nèi)化,讓學生充分感知概念,建立表象。

    如果選擇在簡單的一條直線上標注幾個點也可以找到線段和射線,但這樣的圖形功能太單一,如下圖:

    A B C

    數(shù)軸的形態(tài)可以借助于數(shù)的無窮多來闡明線的無限延長的屬性。通過在數(shù)軸上找數(shù)來想圖形的特征,可使圖形問題代數(shù)化,以數(shù)解形,用代數(shù)的方法加深對圖形的認識。

    三、找準學生的最近發(fā)展區(qū)

    著名教育學家維果斯基將學生的能力發(fā)展分為兩種:一是學生已有的能力發(fā)展水平,其中包括已經(jīng)具備的能力,以及通過自己獨立探索解決問題從而達到的能力發(fā)展水平;二是指通過教師、同學及教學的協(xié)助,學生能結合已有經(jīng)驗努力達到的潛在能力發(fā)展水平,而兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。

    在對比總結線段、射線和直線的特征時,筆者兩次教學時都讓學生先用表格來統(tǒng)計,再進行對比總結。第一次教學是讓學生在教師的示范引導下完成,并且在表格中將要總結的內(nèi)容細化;第二次教學時,教師不再示范引導,同時問題也設計得更加開放。

    【教學案例】

    第一次教學

    師:線段有哪些特征?

    生1:線段是直的,有兩個端點。

    生2:線段有長度。

    (教師根據(jù)學生發(fā)言板書,并在黑板上畫出線段)

    師:射線、直線又有哪些特征呢?比較這三種線,它們有哪些相同點和不同點?請在學習單上填寫表格,小組交流。

    師:大家怎么不交流?

    生3:我們照著您剛才在黑板上的寫就行了,沒什么可以交流的。

    第二次教學

    師:剛才我們已經(jīng)對射線和直線有了一定的了解,現(xiàn)在請同學們小組合作,共同研究它們的特征。請看學習要求。

    探究活動一:認識射線、直線

    要求:

    (1)先在四人小組里說說射線、直線的特征。

    (2)小組共同完成一份表格。(3)和線段比一比,它們有什么相同點與不同點。

    生1:請大家看我們的表格,有問題跟我們交流。

    生2:我覺得你們總結得很好,但是不能說線段、射線和直線都是直線。因為只有直線是直線,其他兩種不是。

    生1:我接受你的意見,我也覺得這樣寫不對。

    生3:請大家看我們總結的內(nèi)容,有問題跟我們交流。

    生4:你們總結得很好,但是相同點和不同點說得還不全,不同點除了長度之外,還有端點。如果再加上端點就更好了。

    生3:我接受你的意見,我會再加上去的。

    【案例反思】

    在第一次的教學后發(fā)現(xiàn)問題:忽視了學生最近發(fā)展區(qū),低估了學生已有的經(jīng)驗和能力水平。一是學習單的表格設計太細,限定學生“從端點個數(shù)”“是否能延長”“是否是直的”這三個方面去描述,忽視了學生已有很豐富的學習經(jīng)驗,他們不需要過多的提示就能完成學習任務;二是通過教師示范引導,學生自然可以把三種線的特征和異同點整理出來,教師把學生的能力水平想得太低。因此,學生在完成表格后不愿意交流,認為內(nèi)容過于簡單,沒有交流的價值。

    因此,第二次教學時,教師不再板書示范線段的特征,而是設計開放的表格,不加任何提示,更相信學生。通過課堂反饋發(fā)現(xiàn),學生在開放性的問題引領下,學習很投入,討論很深入,總結很全面。這是在對于三種線的特征的充分感知、體驗、對比和論證的基礎上進行的。通過這個環(huán)節(jié)可以看到:教學時,教師應該找準學生的最近發(fā)展區(qū),這樣有利于學生投入、深入、真實地學習,學生之間相互補充,得到的結論也是完整的。

    杜威曾說:“一切教育活動的首要根基在于兒童不能的、沖動的態(tài)度和活動?!币虼?,教學要順應學生才能被學生選擇與接納,促進學生有效學習,讓學習真實發(fā)生。

    (責編:金鈴)

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