血汗工廠供應(yīng)鏈中價(jià)格、綠色努力和服務(wù)水平的協(xié)同管理

楊天劍 蔣秀秀 張躍軍 宋景秀

(1.北京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院； 2.湖南大學(xué)工商管理學(xué)院)

1 研究背景

在競(jìng)爭(zhēng)激烈的全球市場(chǎng)中，企業(yè)面臨著越來(lái)越多的商業(yè)挑戰(zhàn)。以合理的價(jià)格提供卓越質(zhì)量的產(chǎn)品或服務(wù)是企業(yè)面臨的主要挑戰(zhàn)之一[1]。1998年,瑞典家居巨頭宜家進(jìn)入中國(guó)市場(chǎng)時(shí)，其銷售業(yè)績(jī)因定價(jià)過(guò)高一直很不理想[2]。之后,宜家依賴成本削減戰(zhàn)略、質(zhì)量改進(jìn)創(chuàng)新戰(zhàn)略，以及對(duì)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和流通過(guò)程的科學(xué)管理，以低于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手平均30%～50%的銷售價(jià)格獲得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益[3]。由于產(chǎn)品的同質(zhì)化，制造商開(kāi)始致力于提供更好的售前、售中和售后服務(wù)，這就是服務(wù)化戰(zhàn)略。高質(zhì)量的服務(wù)水平有助于激發(fā)新的需求、提高價(jià)值認(rèn)知，從而影響客戶的滿意度和忠誠(chéng)度。快速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)不僅要求企業(yè)提高服務(wù)水平，而且要以最低成本快速地提供多樣化商品[4]。

越來(lái)越多的企業(yè)將國(guó)際外包作為實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的主要手段。國(guó)際外包具有成本優(yōu)勢(shì)、戰(zhàn)略靈活性，并利用區(qū)域比較優(yōu)勢(shì)的經(jīng)濟(jì)原則實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)：當(dāng)成本是決定因素時(shí)，提供地理勞動(dòng)力成本節(jié)約的供應(yīng)商是首選供應(yīng)源[5]。這一原則的應(yīng)用，使得勞動(dòng)力供應(yīng)充足、勞工技能要求低、機(jī)會(huì)成本可忽略或不存在的情況下容易出現(xiàn)血汗工廠。血汗工廠模式通常是指“工作時(shí)間長(zhǎng)、環(huán)境惡劣、工資待遇低、延長(zhǎng)工時(shí)等簡(jiǎn)單粗暴的生產(chǎn)方式”[6]。血汗工廠的反對(duì)者主張禁止此類工廠，因?yàn)槠涔ぷ鳁l件惡劣、加班嚴(yán)重、工資微薄[7]；然而，支持者認(rèn)為，在血汗工廠中提出最低工資標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，會(huì)導(dǎo)致更高的失業(yè)率，反而對(duì)工人無(wú)益[8]。血汗工廠模式下，企業(yè)通過(guò)剝奪員工利益獲得更高的服務(wù)水平而損壞供應(yīng)鏈可持續(xù)印象。目前，關(guān)于血汗工廠事實(shí)(即條件、生產(chǎn)、工資等)的主要研究通常是實(shí)證或案例研究，且主要集中于社會(huì)行為領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)學(xué)和倫理學(xué)，在管理科學(xué)和運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的研究很少。與本研究最相關(guān)的是文獻(xiàn)[9]，他們研究了多個(gè)血汗工廠為了更低的價(jià)格和更短的交貨時(shí)間相互競(jìng)爭(zhēng)的情境，由于制造商在勞動(dòng)密集型行業(yè)中可以使用移動(dòng)工人輕松地優(yōu)化其產(chǎn)能，他們?cè)诠S產(chǎn)能外生固定的假設(shè)下，將供應(yīng)商合作的集中與分散供應(yīng)鏈進(jìn)行比較，但未探討協(xié)調(diào)機(jī)制。

過(guò)去20年里，可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為國(guó)際社會(huì)最關(guān)注的問(wèn)題之一。根據(jù)BULL[10]的調(diào)查，綠色產(chǎn)品會(huì)提高消費(fèi)者的購(gòu)買意愿。如今的消費(fèi)者不僅關(guān)心產(chǎn)品本身的綠色性能，還關(guān)心商品生產(chǎn)和銷售的工作環(huán)境[11]，因此，企業(yè)在生產(chǎn)活動(dòng)中會(huì)積極采取綠色或可持續(xù)措施來(lái)滿足三重底線(TBL，即經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì))[12]，以促進(jìn)消費(fèi)者需求，擴(kuò)大市場(chǎng)份額。例如，中國(guó)領(lǐng)先的電器零售商國(guó)美電器與電器制造商美的簽訂了長(zhǎng)期合作計(jì)劃，旨在加強(qiáng)聯(lián)合研發(fā)，提高產(chǎn)品的環(huán)保性能，以滿足消費(fèi)者的綠色需求；蘋果公司與供應(yīng)商富士康科技集團(tuán)分擔(dān)初始生產(chǎn)成本，以改善中國(guó)工廠組裝iPhone和iPad的工作環(huán)境[13]。

綠色供應(yīng)鏈管理已經(jīng)引起學(xué)術(shù)界和實(shí)踐界的廣泛關(guān)注。CACHON等[14]于20世紀(jì)末首次提出供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的概念。然而，對(duì)于實(shí)現(xiàn)綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的深入研究在幾年前才開(kāi)始。作為一項(xiàng)具有開(kāi)創(chuàng)性的工作，SWAMI等[15]研究了代理商之間共同承擔(dān)環(huán)境責(zé)任的兩級(jí)供應(yīng)鏈，并通過(guò)兩部分關(guān)稅合同實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。曹裕等[16]研究了無(wú)政府補(bǔ)貼策略與單一補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈綠色決策，并探討政府外部協(xié)調(diào)與供應(yīng)鏈內(nèi)部協(xié)調(diào)補(bǔ)貼策略對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。HSUEH[17]在隨機(jī)需求設(shè)置下的供應(yīng)鏈中引入企業(yè)社會(huì)責(zé)任的概念，并提出收入分享合同協(xié)調(diào)契約。YANG等[18]研究了零售商提供的收入分享合同和成本分擔(dān)合同對(duì)制造商碳減排努力的影響。近年來(lái)，對(duì)動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈的研究日益增多，用基于最優(yōu)控制理論的微分博弈代替?zhèn)鹘y(tǒng)的基于代數(shù)推理的靜態(tài)博弈。靜態(tài)模型忽略了渠道成員之間隨時(shí)間的重復(fù)交互行為和營(yíng)銷變量之間的結(jié)轉(zhuǎn)效應(yīng)[19]；相反，連續(xù)動(dòng)態(tài)模型更加立足于現(xiàn)實(shí)，動(dòng)態(tài)地描述了供應(yīng)鏈的連續(xù)變化[20]。ZHANG等[21]研究了綠色供應(yīng)鏈渠道協(xié)調(diào)問(wèn)題，其中制造商決策時(shí)變綠色創(chuàng)新努力和時(shí)變批發(fā)價(jià)格，零售商決策時(shí)變銷售價(jià)格，只有在靜態(tài)情況下，才能通過(guò)兩部分關(guān)稅合同實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。ZHANG等[22]建立了零售商(領(lǐng)導(dǎo)者)設(shè)定零售利潤(rùn)率、制造商(追隨者)確定批發(fā)價(jià)格、共同投資能效水平的微分博弈模型，發(fā)現(xiàn)能源效率水平通常由制造商決定，除非零售商具有較大的議價(jià)能力。葉同等[23]研究了廣告和低碳競(jìng)爭(zhēng)下，同時(shí)考慮產(chǎn)品低碳水平和低碳商譽(yù)具有動(dòng)態(tài)變化特征的供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題，設(shè)計(jì)利潤(rùn)分配、收益共享和成本分擔(dān)混合契約，實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)很少能夠同時(shí)全面協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈的定價(jià)、服務(wù)和可持續(xù)發(fā)展決策。與較弱的協(xié)調(diào)定義[24]相反，本研究提出，基于合同的非合作博弈使供應(yīng)鏈完全協(xié)調(diào)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了與集中供應(yīng)鏈相同的最大利潤(rùn)。由于激烈的全球市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和外包，血汗工廠在發(fā)展中國(guó)家普遍存在；但是，這種運(yùn)作模式對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響沒(méi)有量化，使得現(xiàn)有供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)文獻(xiàn)存在缺陷。

針對(duì)當(dāng)前這些不足，本研究擬以制造商和零售商組成的兩級(jí)動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，試圖解決以下兩個(gè)問(wèn)題：①如何在動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈中同時(shí)協(xié)調(diào)價(jià)格、服務(wù)水平和可持續(xù)發(fā)展政策？②血汗工廠如何影響供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)？

2 參數(shù)與假設(shè)

主要變量與參數(shù)見(jiàn)表1。本研究探討兩級(jí)動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈中的微分博弈問(wèn)題。制造商通過(guò)特定的零售商銷售產(chǎn)品，除了產(chǎn)品價(jià)格和供應(yīng)鏈可持續(xù)印象，消費(fèi)者對(duì)服務(wù)水平也十分關(guān)心。假設(shè)制造商為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，決策批發(fā)價(jià)格ω和綠色努力g(t)；零售商作為追隨者決策零售價(jià)格p和服務(wù)水平δ(t)。根據(jù)以往諸多研究，持續(xù)的可持續(xù)生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)對(duì)市場(chǎng)需求的影響被稱為“可持續(xù)印象”[25]。例如，海爾公司一直致力于綠色設(shè)計(jì)、綠色制造、綠色營(yíng)銷、綠色回收，使得消費(fèi)者對(duì)它的可持續(xù)印象比較高。

表1 主要變量的涵義

本研究的關(guān)鍵假設(shè)如下：①假設(shè)在生產(chǎn)期初調(diào)整批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，并在銷售期內(nèi)保持不變。因?yàn)橄M(fèi)者和零售商相對(duì)于不斷變化的定價(jià)方案，更喜歡固定的售價(jià)[26]。服務(wù)水平和綠色努力是隨時(shí)間變化的，血汗工廠模式的特點(diǎn)是：以固定的服務(wù)能力提供靈活的服務(wù)水平。②血汗工廠不僅存在于制造商和經(jīng)銷商中,在零售商中也十分常見(jiàn)。例如，麥當(dāng)勞在中國(guó)涉嫌使用未成年勞動(dòng)力，電信部門的呼叫中心通常具有“血汗工廠發(fā)聲”的形象[27]。假設(shè)在計(jì)劃期內(nèi)，擁有固定服務(wù)能力的零售商在血汗工廠模式下提供服務(wù)[9]。為了避免購(gòu)買額外的服務(wù)能力，企業(yè)通過(guò)延長(zhǎng)工時(shí)等方式更集中地使用服務(wù)能力，此模式為“血汗工廠模式”；企業(yè)也有可能將服務(wù)完全外包給其他血汗工廠，這會(huì)導(dǎo)致工作時(shí)間長(zhǎng)、工作環(huán)境無(wú)法忍受、額外的能源使用等。血汗工廠模式違反了三重底線(TBL)，破壞了可持續(xù)印象，降低了邊際效應(yīng)[28]。為了描述綠色努力、服務(wù)水平對(duì)消費(fèi)者可持續(xù)印象的影響，參考GIOVANNI[28]的研究，建立如下?tīng)顟B(tài)方程：

(1)

式中，σ>0表示遺忘效應(yīng)，描述了消費(fèi)者可持續(xù)印象的衰減速率；β>0表示綠色努力對(duì)存量G(t)的邊際貢獻(xiàn)；γ>0表示服務(wù)水平對(duì)存量G(t)的邊際損耗；G0表示初始可持續(xù)印象。消費(fèi)者對(duì)企業(yè)的初始可持續(xù)印象，通常由產(chǎn)品的綠色程度以及企業(yè)在市場(chǎng)上展示的可持續(xù)形象所決定。③參照SONG等[29]的研究，綠色努力投入成本的函數(shù)是凸函數(shù)，即Cg(t)=kg2(t)/2，其中k表示綠色努力投資系數(shù)。④需求率與可持續(xù)印象和服務(wù)水平正相關(guān)，與零售價(jià)負(fù)相關(guān)，即D(δ,p,t)=aδ(t)-bp+θG(t)，其中，a>0,b>0,θ>0。

3 建模與分析

首先以集中供應(yīng)鏈建模為基準(zhǔn)，其決策目標(biāo)是使整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化；然后對(duì)分散供應(yīng)鏈建模，其所有成員都試圖最大化各自的利潤(rùn)；最后對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行比較分析。

3.1 集中式?jīng)Q策模型

集中式?jīng)Q策模型中，供應(yīng)鏈雙方作為一個(gè)整體制定決策。上標(biāo)C描述集中式?jīng)Q策模型，t∈[0,T]，T為計(jì)劃期，J表示[0,T]內(nèi)的累積利潤(rùn)，則供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化問(wèn)題可表述為

(2)

應(yīng)用Pontryagin最大值原理[30]得出以下結(jié)論：

結(jié)論1集中式?jīng)Q策模型中的均衡解為

(3)

(4)

(5)

式中，N=Tσ-1-(3-4e-σT+e-2σT)/(2σ2)。

2aτ(p-c)-γλC=0；

(6)

g=βλCk-1；

(7)

(8)

根據(jù)式(8)和終值條件λC(T)=0，可得

λC=θ(p-c)(1-e-σ(T-t))σ-1；

(9)

(10)

(11)

(12)

將式(11)和式(12)代入式(1)，根據(jù)初值條件G(0)=G0，可得

(2-e-σ(T-t)(1+e-σt))。

(13)

接下來(lái)求供應(yīng)鏈靜態(tài)零售價(jià)格pC，最優(yōu)解問(wèn)題可描述為

(14)

將式(10)、式(11)和式(13)代入式(14)，可得最優(yōu)零售價(jià)格為

(15)

將式(15)代入式(11)，解得供應(yīng)鏈綠色努力為gC=βθ(pC-c)(1-e-σ(T-t))/(kσ)。

由式(3)和式(4)可知，時(shí)間逼近T時(shí)，服務(wù)水平和綠色努力都逐漸下降為零。綠色努力g(t)與綠色努力對(duì)可持續(xù)印象的影響程度β、可持續(xù)印象對(duì)需求率的影響程度θ和邊際利潤(rùn)pC-c正相關(guān)，與綠色努力成本參數(shù)k負(fù)相關(guān)。由式(4)的分子、分母得到，最佳服務(wù)水平在其直接擴(kuò)展需求和保持供應(yīng)鏈良好的可持續(xù)性間權(quán)衡。此外，可持續(xù)印象的衰減速率增加到無(wú)窮大時(shí)，綠色努力會(huì)下降為零。當(dāng)外部工業(yè)綠色技術(shù)進(jìn)步迅速出現(xiàn)更綠色的產(chǎn)品時(shí)，消費(fèi)者會(huì)認(rèn)為此產(chǎn)品是不可持續(xù)的而轉(zhuǎn)向其他產(chǎn)品，這會(huì)使企業(yè)徹底放棄綠色努力。

供應(yīng)鏈的可持續(xù)印象和利潤(rùn)分別為GC(t)=G0e-σt+σ-2(1-e-σt)(β2θ(pC-c)/k-γ2θ/(2a))(1-e-σ(T-t)(1+e-σt)/2)，JC=k(4aθ(1-e-σT)G0-4abcTσ-γ2θ2N)2/(32a2·σ(2bkTσ-β2θ2N))。

3.2 分散式?jīng)Q策模型

分散式?jīng)Q策模型中，供應(yīng)鏈雙方按照自身利益最大化制定決策，制造商作為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者，先決定綠色努力g(t)和批發(fā)價(jià)格w；零售商作為追隨者，再?zèng)Q定服務(wù)水平δ(t)和零售價(jià)格p。零售商和制造商的利潤(rùn)函數(shù)可表述為

(16)

同樣應(yīng)用Pontryagin最大值原理得出以下結(jié)論：

結(jié)論2分散式?jīng)Q策模型中的均衡解為

(17)

(18)

(19)

(20)

結(jié)論2的證明與結(jié)論1類似。

由式(17)可知，制造商在分散供應(yīng)鏈中的綠色努力與式(3)具有相同的結(jié)構(gòu)，集中和分散供應(yīng)鏈的最佳服務(wù)水平是相同的。由式(18)和式(20)可知，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)都與初始可持續(xù)印象正相關(guān)，這表明“高出生”(即作為綠色產(chǎn)品出生)產(chǎn)品占價(jià)格優(yōu)勢(shì)。

分散供應(yīng)鏈的可持續(xù)印象為Gd(t)=G0e-σt+σ-2(1-e-σt)(β2θ(ωd-c)/k-γ2θ/(2a))(1-e-σ(T-t)(1+e-σt)/2)。

為了確保集中和分散供應(yīng)鏈的累積需求是非負(fù)的，可以得到G0>(-4abcTσ-γ2θ2N)/(4aθ(1-e-σT)), 2bkTσ-β2θ2N>0。

3.3 集中和分散供應(yīng)鏈的比較

根據(jù)結(jié)論1和結(jié)論2，比較集中和分散供應(yīng)鏈，結(jié)果見(jiàn)表2。

服務(wù)水平的比較表明：①集中和分散供應(yīng)鏈的最優(yōu)服務(wù)水平是相等的。這與前面的假設(shè)相符合，本研究假設(shè)零售商通過(guò)集中使用現(xiàn)有服務(wù)能力提高服務(wù)水平，而不是從制造商或第三方供應(yīng)商處購(gòu)買新的服務(wù)能力，因此，集中和分散供應(yīng)鏈的實(shí)際服務(wù)水平調(diào)整以零成本進(jìn)行。②由于計(jì)劃期結(jié)束時(shí)不存在消費(fèi)者需求，最優(yōu)服務(wù)水平隨著時(shí)間的推移逐漸降低，最終降為零。③可持續(xù)印象衰減率增加到無(wú)窮時(shí)，最優(yōu)服務(wù)水平趨于零。這表明，企業(yè)應(yīng)當(dāng)迅速開(kāi)發(fā)綠色技術(shù)，降低過(guò)度的服務(wù)水平，更好地抑制血汗工廠的濫用。

表2 集中和分散供應(yīng)鏈的比較

綠色努力、可持續(xù)印象和成本的比較表明：①集中和分散供應(yīng)鏈的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和利潤(rùn)都隨著供應(yīng)鏈初始可持續(xù)印象的增加而增加。因?yàn)楦叩某跏伎沙掷m(xù)印象可以促進(jìn)需求，決策者會(huì)提高批發(fā)價(jià)或零售價(jià)以增加利潤(rùn)。②集中供應(yīng)鏈中，消費(fèi)者的可持續(xù)印象在任何時(shí)候都高于分散供應(yīng)鏈。因?yàn)榧泄?yīng)鏈有更大的綠色努力，且這兩個(gè)場(chǎng)景具有相同的服務(wù)水平。③集中供應(yīng)鏈中的零售價(jià)和分散供應(yīng)鏈中的批發(fā)價(jià)隨著生產(chǎn)成本的增加而增加。雙方利潤(rùn)都會(huì)隨著生產(chǎn)成本的增加而降低，且集中供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)大于分散供應(yīng)鏈。

4 3種協(xié)調(diào)機(jī)制

在集中式?jīng)Q策模型和分散式?jīng)Q策模型的基礎(chǔ)上，依次設(shè)計(jì)了3種協(xié)調(diào)契約，以獲取與集中供應(yīng)鏈相同的利潤(rùn)。

4.1 成本分擔(dān)合同

成本分擔(dān)合同是指零售商與制造商分擔(dān)綠色努力成本。先將成本分擔(dān)率ψ作為一個(gè)外生參數(shù)，討論充分協(xié)調(diào)的條件；然后將ψ作為零售商的決策變量，實(shí)現(xiàn)了較弱的協(xié)調(diào)定義。上標(biāo)CS表示成本分擔(dān)合同決策模型，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)可表述為

(21)

結(jié)論3成本分擔(dān)合同下的均衡解為：δCS(t)=γ2θ2(1-e-σ(T-t))2/(4a2σ2),ωCS=(4aθ(1-e-σT)G0+4abcTσ-γ2θ2N)/(8abTσ),gCS(t)=βθ(ωCS-c)(1-e-σ(T-t))/(kσ(1-ψ))，pCS=(4ab2ckT2σ2(1-ψ)-β2γ2θ4N2)/(16ab2kT2σ2(1-ψ))-bTθ2σ(4acβ2+3kγ2(1-ψ))N/(16ab2kT2σ2(1-ψ))+4aθ(1-e-σT)(3bkTσ(1-ψ)+β2θ2N)G0/(16ab2kT2σ2·(1-ψ))。

結(jié)論3的證明與結(jié)論1類似。

結(jié)論4只有2bkTσ=β2θ2N時(shí)，成本分擔(dān)合同才能使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)完全協(xié)調(diào)。

證明當(dāng)gCS=gC時(shí)，有ψ=β2θ2N/(2bkTσ)；當(dāng)pCS=pC時(shí)，有ψ=(2b2k2T2σ2-bkTβ2θ2σN-β4θ4N2)/(bkTσ(2bkTσ-3β2θ2N))。故當(dāng)β2θ2N/(2bkTσ)=(2b2k2T2σ2-bkTβ2θ2σN-β4θ4N2)/((2bkTσ-3β2θ2N)bkTσ)時(shí)，解得2bkTσ=β2θ2N。

由于成本分擔(dān)合同很難滿足完全協(xié)調(diào)的條件，以下結(jié)論將提出一個(gè)具有固定轉(zhuǎn)移支付的成本分擔(dān)合同(CSFT)，以實(shí)現(xiàn)較弱的協(xié)調(diào)(即帕累托改善)。

結(jié)論5當(dāng)ψ*=β2θ2N/(2bkTσ)且零售商給予制造商固定的轉(zhuǎn)移支付fCS(0

證明假設(shè)零售商首先決策ψ，然后制造商決策批發(fā)價(jià)和綠色努力，最后零售商再?zèng)Q策服務(wù)水平和零售價(jià)。通過(guò)解這個(gè)三階段博弈問(wèn)題，可以得到ψ*=β2θ2N/(2bkTσ)。

4.2 利潤(rùn)分享合同

零售商可以從制造商的綠色努力享受需求增加帶來(lái)的好處，而制造商獨(dú)自承擔(dān)綠色努力成本容易陷入經(jīng)濟(jì)困境，因此，建立利潤(rùn)分享合同是合理的。零售商將其利潤(rùn)的一部分1-φ轉(zhuǎn)讓給制造商。上標(biāo)PS描述了利潤(rùn)分享合同，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)可表述為

(22)

結(jié)論6利潤(rùn)分享合同下的均衡解為：δPS(t)=γ2θ2(1-e-σ(T-t))2/(4a2σ2)，ωPS=(4abcTσ-γ2θ2φN+4aθφ(1-e-σT)G0)/(4ab·Tσ(1+φ))，gPS(t)=βθ(ωPS-c+(1-φ)(pPS-ωPS))(1-e-σ(T-t))/(kσ)，pPS=(4ab2ckT2σ2-bTθ2σ(4acβ2+kγ2(1+2φ))N-β2γ2θ4φ2N2+4aθ(1-e-σT)(bkTσ(1+2φ)+β2θ2φ2N)G0)/(4abTσ(1+φ)(2bkTσ-β2θ2(1-φ)N))。

結(jié)論6的證明與結(jié)論1類似。

結(jié)論6表明，供應(yīng)鏈雙方的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、綠色努力和利潤(rùn)均與利潤(rùn)分享率φ相關(guān)，后文將進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值分析。

證明當(dāng)pPS=pC時(shí)，有φ1=-2bkTσ/(β2θ2N)，φ2=0(舍去)；當(dāng)gPS=gC時(shí)，有φ2=0。故當(dāng)φ=0時(shí)，供應(yīng)鏈可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

4.3 線性價(jià)格&成本分擔(dān)合同

由前文可知，單一的成本分擔(dān)合同不能實(shí)現(xiàn)完全協(xié)調(diào)，因此，下面聯(lián)合線性價(jià)格合同與成本分擔(dān)合同(LP&CS)，將零售價(jià)定義成p=ηω, 這意味著零售商將批發(fā)價(jià)擴(kuò)大固定倍數(shù)作為零售價(jià)。上標(biāo)B表示LP&CS合同, 制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)可以表述為

(23)

結(jié)論8LP&CS合同下的均衡解為：δB(t)=γ2θ2(1-e-σ(T-t))2/(4a2σ2)，ωB=(4abc·kTησ(1-φ)-θ2(4acβ2+kγ2(1-φ))N+4akθ(1-e-σT)(1-φ)G0)/(4a(2bkTησ(1-φ)-β2θ2N))，gB=βθ(ωB-c)(1-e-σ(T-t))/(kσ(1-φ))，pB=ηωB。

結(jié)論8的證明與結(jié)論1類似。

結(jié)論8表明，批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、綠色努力和利潤(rùn)均與線性價(jià)格系數(shù)η和成本分擔(dān)率φ相關(guān)，后文將進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值分析。

證明當(dāng)pB=pC,gB=gC時(shí)，有η=1,φ=0。故當(dāng)η=1,φ=0時(shí)，供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

4.4 3種協(xié)調(diào)契約的比較分析

對(duì)3種協(xié)調(diào)機(jī)制進(jìn)行分析比較，得到以下結(jié)論：

結(jié)論10表明：①批發(fā)價(jià)在LP&CS合同下最高，其次是CS合同，而在RS合同下最低，且CS合同下的批發(fā)價(jià)和分散供應(yīng)鏈中的相等；②3種協(xié)調(diào)契約都能使綠色努力與集中供應(yīng)鏈中的相等且高于分散供應(yīng)鏈；③供應(yīng)鏈在RS和LP&CS契約下實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)與集中供應(yīng)鏈中的相等，CS合同下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)小于集中供應(yīng)鏈，但是大于分散供應(yīng)鏈，這意味著單獨(dú)的CS合同也能使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)帕累托改善；④最優(yōu)服務(wù)水平與渠道結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，這意味著血汗工廠可以簡(jiǎn)單有效地實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

5 數(shù)值分析

下面通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步提供管理意義并驗(yàn)證上述結(jié)論。在計(jì)劃期[0,2]內(nèi)，參考GIOVANNI[28]的研究選取以下參數(shù)值：a=0.6，b=1，θ=1，β=0.5，γ=0.4，σ=0.5，G0=10，k=1，c=2，N=0.67。

計(jì)劃期[0,2]內(nèi)集中和分散供應(yīng)鏈中服務(wù)水平和綠色努力的動(dòng)態(tài)演變見(jiàn)圖1。由圖1可知：①最優(yōu)服務(wù)水平隨著時(shí)間的推移而下降，最終降為零。這種現(xiàn)象與需求特征是一致的，需求在計(jì)劃期結(jié)束時(shí)有一個(gè)終值。②最優(yōu)綠色努力隨著時(shí)間的推移而下降，并在計(jì)劃期結(jié)束時(shí)降為零。③集中供應(yīng)鏈中的最優(yōu)綠色努力大于分散供應(yīng)鏈。

圖1 服務(wù)水平、綠色努力關(guān)于t的敏感性分析

初始可持續(xù)印象對(duì)主要決策變量和合作伙伴利潤(rùn)的影響見(jiàn)圖2。由圖2可知：①供應(yīng)鏈的初始可持續(xù)印象低于一個(gè)閾值時(shí)，分散供應(yīng)鏈中的批發(fā)價(jià)將高于零售價(jià)。這意味著不良的初始可持續(xù)印象會(huì)導(dǎo)致持續(xù)的運(yùn)營(yíng)損失，實(shí)際上產(chǎn)品存在進(jìn)入市場(chǎng)的門檻(THE)。②集中供應(yīng)鏈中的零售價(jià)總是低于分散供應(yīng)鏈中的零售價(jià)，且高于分散供應(yīng)鏈中的批發(fā)價(jià)。③利潤(rùn)隨著初始可持續(xù)印象的增加而增加。④集中供應(yīng)鏈中的總利潤(rùn)大于分散供應(yīng)鏈中的；分散供應(yīng)鏈中，制造商的利潤(rùn)大于零售商的。

圖2 價(jià)格、利潤(rùn)關(guān)于G0的敏感性分析

可持續(xù)印象G(t)關(guān)于t、G0的變化見(jiàn)圖3。由圖3可知，集中供應(yīng)鏈的實(shí)時(shí)可持續(xù)印象高于分散供應(yīng)鏈，說(shuō)明集中供應(yīng)鏈的綠色努力總是大于分散供應(yīng)鏈，且可持續(xù)印象隨著初始可持續(xù)印象的增加而增加。初始可持續(xù)印象較低時(shí)，可持續(xù)印象隨著時(shí)間的推移先增大后減??；初始可持續(xù)印象較高時(shí)，可持續(xù)印象隨著時(shí)間的推移不斷減小。這一現(xiàn)象說(shuō)明，領(lǐng)先的初始可持續(xù)印象是非常重要的，它使企業(yè)在市場(chǎng)上持續(xù)保持領(lǐng)先地位。

圖3 可持續(xù)印象關(guān)于t、G0的變化

CS合同下，供應(yīng)鏈均衡解和利潤(rùn)關(guān)于分擔(dān)系數(shù)ψ的變化情況見(jiàn)表3。由表3可知：①均衡零售價(jià)、總需求和平均綠色努力隨著成本分擔(dān)率的增加而增加，而批發(fā)價(jià)和制造商利潤(rùn)保持不變。零售商和整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)呈現(xiàn)先增加后減少的變化。顯然，如果成本分擔(dān)率提高，零售商會(huì)本能地提高零售價(jià)。②CS合同下的零售價(jià)始終高于集中和分散供應(yīng)鏈。表3也驗(yàn)證了結(jié)論5描述的帕累托解的存在。

表3 CS合同下，供應(yīng)鏈均衡解和利潤(rùn)關(guān)于分擔(dān)系數(shù)ψ的變化

RS合同下，供應(yīng)鏈均衡解和利潤(rùn)關(guān)于利潤(rùn)分享率φ的變化情況見(jiàn)表4。由表4可知：均衡批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和零售商利潤(rùn)都隨著利潤(rùn)分享率的增加而下降，而平均綠色努力、需求、制造商利潤(rùn)和整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)將增加。顯然，如果利潤(rùn)分享率增加，制造商希望增加綠色努力來(lái)刺激需求。而高利潤(rùn)分享率使得零售商的利潤(rùn)大幅下降，制造商和整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)因?yàn)樾枨蟮脑黾佣粩嘣黾印Ｓ绕涫铅?0增加到1時(shí)，供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)完全協(xié)調(diào)。

LP&CS合同下, 當(dāng)η=1.5時(shí)，供應(yīng)鏈均衡解和利潤(rùn)關(guān)于φ的變化情況見(jiàn)表5。由表5可知：均衡批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、平均綠色努力、需求和制造商利潤(rùn)都隨著成本分擔(dān)率的增加而增加，而零售商和整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)呈現(xiàn)先增加后減少的變化。因?yàn)槌杀痉謸?dān)率增加，制造商希望通過(guò)提高綠色努力來(lái)刺激需求，而越來(lái)越高的分擔(dān)成本使零售商的利潤(rùn)大幅下降。如果成本分擔(dān)率很大，零售商和整個(gè)供應(yīng)鏈甚至?xí)驗(yàn)榫薮蟮木G色努力成本而無(wú)利可圖。

表4 RS合同下，供應(yīng)鏈均衡解和利潤(rùn)關(guān)于 利潤(rùn)分享率φ的變化

表5 LP&CS合同下, 當(dāng)η=1.5時(shí)，供應(yīng)鏈均衡解和利潤(rùn)關(guān)于φ的變化

LP&CS合同下，當(dāng)φ=0.4時(shí)，供應(yīng)鏈均衡解和利潤(rùn)關(guān)于η的變化情況見(jiàn)表6。由表6可知：均衡批發(fā)價(jià)、平均綠色努力、需求和制造商利潤(rùn)都隨著線性系數(shù)的增加而下降，而零售商和整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)呈現(xiàn)先增加后減少的變化。顯然，如果批發(fā)價(jià)格下降，制造商會(huì)減少綠色努力。

表6 LP&CS合同下，當(dāng)φ=0.4時(shí)，供應(yīng)鏈均衡解和利潤(rùn)關(guān)于η的變化

6 結(jié)語(yǔ)

本研究在動(dòng)態(tài)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中，對(duì)綠色努力、服務(wù)水平和定價(jià)決策進(jìn)行了協(xié)同管理。與以往的研究不同，本研究將有血汗工廠模式的零售商引入到兩級(jí)供應(yīng)鏈中，同時(shí)考慮了服務(wù)水平對(duì)可持續(xù)印象的負(fù)面影響和需求的正面影響，得到以下結(jié)論。

(1)通過(guò)對(duì)集中和分散供應(yīng)鏈的比較，可以發(fā)現(xiàn)：①良好的供應(yīng)鏈初始可持續(xù)印象，可以使批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、綠色努力、合作伙伴利潤(rùn)和供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)都增加，從而形成領(lǐng)先的可持續(xù)印象，并在計(jì)劃期內(nèi)持續(xù)保持領(lǐng)先地位；②綠色努力和服務(wù)水平在計(jì)劃期內(nèi)逐漸下降；③集中供應(yīng)鏈中的綠色努力和可持續(xù)印象高于分散供應(yīng)鏈。

(2)通過(guò)對(duì)不同合同的比較可以發(fā)現(xiàn)：①單一的最優(yōu)服務(wù)水平解決方案可以應(yīng)用于所有的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，這意味著簡(jiǎn)單、粗魯?shù)行У难构S服務(wù)模式可以很容易地協(xié)調(diào)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈，這可能是除了通常所知的經(jīng)濟(jì)原因外，導(dǎo)致血汗工廠在一些欠發(fā)達(dá)國(guó)家流行的另一個(gè)重要原因；②血汗工廠合同能夠完美地協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中的定價(jià)、綠色努力和服務(wù)水平?jīng)Q策，現(xiàn)有文獻(xiàn)通常只能在靜態(tài)情況下實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，在動(dòng)態(tài)情況下實(shí)現(xiàn)部分協(xié)調(diào)；③綠色供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)后，LP&CS合同可以在討論的場(chǎng)景中產(chǎn)生最高的批發(fā)價(jià)，而RS合同產(chǎn)生最低的批發(fā)價(jià)。

基于以上結(jié)論，本研究提出了一些管理見(jiàn)解。協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈比靜態(tài)供應(yīng)鏈更為復(fù)雜，對(duì)于發(fā)展中國(guó)家的企業(yè)而言，血汗工廠模式似乎是一種更簡(jiǎn)單、更合適的選擇。由于血汗工廠模式對(duì)供應(yīng)鏈可持續(xù)性存在負(fù)面影響，企業(yè)需要通過(guò)投資綠色活動(dòng)來(lái)維持其供應(yīng)鏈可持續(xù)性。良好的可持續(xù)印象具有顯著的先行者優(yōu)勢(shì)，能夠增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)。企業(yè)可以通過(guò)提高產(chǎn)品綠色度、踐行綠色公益等行為獲得較高的初始可持續(xù)印象，這也鼓勵(lì)企業(yè)提高綠色努力，獲得良好的企業(yè)商譽(yù)，最終實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)。

在未來(lái)，這項(xiàng)工作可以進(jìn)一步擴(kuò)展到多個(gè)方向。比如，研究綠色產(chǎn)品供應(yīng)鏈與服務(wù)供應(yīng)鏈的耦合關(guān)系是很有意義的，在這種情況下，顧客的綠色印象會(huì)受到產(chǎn)品和服務(wù)供應(yīng)鏈決策的影響；服務(wù)能力可以明確建模，并可以從服務(wù)供應(yīng)商處購(gòu)買；考慮政府對(duì)血汗工廠負(fù)面行為的直接限制也值得探討。