創(chuàng)新、創(chuàng)新溢出與經(jīng)濟增長
——基于空間計量和面板模型的實證研究

廖 博，任 菲

（1.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京100871；2.中國證券監(jiān)督管理委員會博士后科研工作站，北京100033；3.中證金融研究院，北京100033）

一、引言

經(jīng)濟增長的源泉，是社會各界長期共同關(guān)注的話題。理論上，探索經(jīng)濟增長的驅(qū)動力，既可以從要素投入規(guī)模的視角來考察，也可以從要素配置方式的視角來考察。在要素投入規(guī)模方面，我國憑借改革開放后資本的快速積累，帶來了依靠投資拉動的經(jīng)濟增長，但導(dǎo)致了低效率、重復(fù)和過度的資本投入，引發(fā)了產(chǎn)能過剩。在要素配置方面，需要進一步思考跨產(chǎn)業(yè)邊界和跨區(qū)域邊界的要素溢出效應(yīng)，特別是新型生產(chǎn)要素比如創(chuàng)新所帶來的空間溢出效應(yīng)。

過去兩百多年，全球經(jīng)歷了機器工業(yè)、蒸汽機、電氣及重型機械、內(nèi)燃機、信息技術(shù)五次技術(shù)革命。技術(shù)革命是創(chuàng)新活動的重要形式，全球正在孕育以云計算、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能為代表的新一輪技術(shù)革命。考慮到生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)出遞減規(guī)律，2018年我國的科技進步貢獻率將超過58.5%，在未來一個時期，我國可持續(xù)的經(jīng)濟增長將會以創(chuàng)新作為重要的推手。

考慮宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)中的各種類型的創(chuàng)新主體，本文將創(chuàng)新界定為企業(yè)、高校、各類研究機構(gòu)進行的包括知識和技術(shù)兩個層面的探索型、應(yīng)用型的活動。知識方面，包括獲取新知識和創(chuàng)造性地運用知識，旨在從理論層面對經(jīng)濟社會的運行予以指導(dǎo)。技術(shù)方面，涉及對技術(shù)的實質(zhì)性改進和實踐應(yīng)用，旨在提升經(jīng)濟體所供給產(chǎn)品與服務(wù)的質(zhì)量。事實上，創(chuàng)新作為一種無形資產(chǎn)和長期投資，已有多項學(xué)術(shù)研究成果在理論上提出了創(chuàng)新溢出的可能性?？紤]到知識和技術(shù)通?？梢员灰曌鞴参锲?，具有非排他性和非競爭性，因此創(chuàng)新作為一種無形資產(chǎn)，會在物理空間區(qū)域上產(chǎn)生一定的溢出效應(yīng)，即創(chuàng)新溢出效應(yīng)。本文將創(chuàng)新溢出定義為一個創(chuàng)新主體的創(chuàng)新活動對其他創(chuàng)新主體的影響。

各類創(chuàng)新主體在進行有關(guān)創(chuàng)新活動的相關(guān)決策時，不僅需要基于創(chuàng)新主體自身所進行成本與收益的分析，更需要充分考慮來自外部的創(chuàng)新資源（即創(chuàng)新溢出效應(yīng)）如何影響創(chuàng)新主體自身的發(fā)展。對于一個經(jīng)濟區(qū)域而言，為了更高效地利用創(chuàng)新資源，一方面需要確定合理的創(chuàng)新投資規(guī)模，避免過度投資導(dǎo)致的資源閑置或投資不足導(dǎo)致的機會損失，另一方面需要從單位經(jīng)濟模型的角度探討創(chuàng)新資源對經(jīng)濟發(fā)展所帶來的邊際貢獻。在此基礎(chǔ)上，無論是創(chuàng)新投入還是創(chuàng)新產(chǎn)出對經(jīng)濟增長的影響，都會受到外部創(chuàng)新資源的影響，即創(chuàng)新主體需要對其他主體的創(chuàng)新資源所帶來的外部性（Externality）給予足夠的關(guān)注。

本文將著重探討區(qū)域發(fā)展過程中，來自內(nèi)部的創(chuàng)新活動和來自外部的創(chuàng)新溢出現(xiàn)象如何影響區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展，并定量測算創(chuàng)新及其溢出對經(jīng)濟增長所帶來的影響。對于特定的區(qū)域而言，在接受、吸收和利用外部創(chuàng)新資源的過程中，會同時存在正向和負(fù)向兩方面的效應(yīng)。一方面，區(qū)域間可以通過建立創(chuàng)新合作聯(lián)盟，攻堅重大共性技術(shù)，互補性的學(xué)習(xí)可以發(fā)揮各個創(chuàng)新主體的比較優(yōu)勢，通過集約化生產(chǎn)實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟，提升各自經(jīng)濟發(fā)展的質(zhì)量和效益。同時，我國在“中央—地方”兩級政府的管理架構(gòu)下，地方政府面臨著上級政府的考核壓力。隨著科技創(chuàng)新戰(zhàn)略在我國的不斷深化，創(chuàng)新投入規(guī)模和創(chuàng)新產(chǎn)出績效都是重點考核指標(biāo)，因此區(qū)域間的創(chuàng)新活動會產(chǎn)生彼此激勵的效果。本文將這一影響機制帶來的正向效果稱為“正向效應(yīng)”（Positive Effect）。另一方面，地理位置相鄰的區(qū)域之間存在著直接的競爭關(guān)系，具體表現(xiàn)在各區(qū)域之間面臨著有限和稀缺的戰(zhàn)略資源的競爭，包括但不限于各區(qū)域在獲得中央政府的政策傾斜、財政支持、高技術(shù)人才引進以及外商直接投資的獲取，而本區(qū)域與相鄰區(qū)域的創(chuàng)新投入的相對大小可決定區(qū)域間競爭的均衡結(jié)果。本文將這一影響機制帶來的溢出效果稱為“負(fù)向效應(yīng)”（Negative Effect）。綜合考慮這兩種效應(yīng)的同時存在，兩種力量的共同作用和相對強弱，使外部創(chuàng)新資源（即創(chuàng)新溢出）對經(jīng)濟增長的影響具有不確定性，這也是本文研究的重點問題。

在多數(shù)的學(xué)術(shù)研究中，通常從創(chuàng)新投入的角度，即通過研究與發(fā)展（Research and Development，R&D）經(jīng)費，來衡量一個國家或地區(qū)的科技創(chuàng)新實力與戰(zhàn)略重要性，R&D投入強度（即R&D 經(jīng)費與GDP 之比）也被用來進行國際比較，本文也采用R&D經(jīng)費來衡量創(chuàng)新投入的規(guī)模，并以此來表征各區(qū)域創(chuàng)新資源的豐裕程度。從創(chuàng)新投入來看，我國絕對規(guī)模領(lǐng)先。2017年我國研發(fā)經(jīng)費投入總量達到1.76 萬億元，較上年增長12.3%，R&D投入強度為2.13%，按匯率折算，我國研發(fā)經(jīng)費在規(guī)模上繼2010 年超過德國之后，2013 年又超過日本，目前已成為僅次于美國的世界第二大研發(fā)經(jīng)費投入國家。2017年我國國家財政科技支出為8383.6億元，占當(dāng)年國家財政支出的4.13%，同比增長8%。財政支出加大了重點領(lǐng)域投入力度，進一步推動深入實施《中國制造2025》戰(zhàn)略，支持智能制造、工業(yè)強基、綠色制造工程建設(shè)，培育壯大經(jīng)濟發(fā)展新動能，2017年我國的國家創(chuàng)新指數(shù)在全球排名上升至17 位，創(chuàng)新能力位于第二集團的領(lǐng)先水平。

本文的研究問題包括外部創(chuàng)新資源如何通過溢出效應(yīng)影響創(chuàng)新投入和經(jīng)濟增長，即從創(chuàng)新溢出的視角，運用實證研究的方法，分別揭示創(chuàng)新溢出的存在性及其所帶來的經(jīng)濟效果。首先基于標(biāo)準(zhǔn)的空間計量模型，根據(jù)各省級區(qū)域的空間相對位置關(guān)系構(gòu)建空間權(quán)重矩陣，從實證的角度檢驗中國各個省級行政區(qū)域間關(guān)于創(chuàng)新投入的相互影響，并以此來驗證創(chuàng)新溢出的存在性。進而，本文基于傳統(tǒng)的生產(chǎn)力模型，將創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出視為新型生產(chǎn)要素，納入對經(jīng)濟增長分析的框架，研究創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響和機制，并從正負(fù)兩種效應(yīng)的角度來討論和解釋創(chuàng)新溢出的效果。

與現(xiàn)有的文獻相比較，本文的主要貢獻在于我們同時分析了創(chuàng)新的溢出效應(yīng)以及創(chuàng)新溢出帶來的經(jīng)濟效果。本文提出創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長同時存在“正向”和“負(fù)向”兩種效應(yīng)，并從實證分析的角度對兩種效應(yīng)進行了識別。首先，我們構(gòu)建了空間計量經(jīng)濟學(xué)模型，采用擬極大似然（QMLE）估計的方法對空間交互項進行了一致性的估計，探討了創(chuàng)新投入（R&D投入）在區(qū)域間的互相影響，并驗證了創(chuàng)新投入溢出效應(yīng)的存在性與顯著性。在此基礎(chǔ)上，我們擴展了經(jīng)典的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，重點研究各區(qū)域的經(jīng)濟增長如何受到自身的創(chuàng)新資源和來自其他區(qū)域溢出的創(chuàng)新資源的影響。在理論層面，我們對創(chuàng)新溢出的效應(yīng)進行了分解，并從計量分析的角度對創(chuàng)新溢出的正向效應(yīng)和負(fù)向效應(yīng)進行了定量測算。在實踐價值方面，對于區(qū)域的創(chuàng)新投資和創(chuàng)新績效評估具有指導(dǎo)意義。

二、文獻綜述

創(chuàng)新在經(jīng)濟增長中的作用很早就為經(jīng)濟學(xué)家們所關(guān)注。根據(jù)熊彼特的理論，創(chuàng)新是一個毀滅性創(chuàng)造的過程，可以將創(chuàng)新視為社會系統(tǒng)演進的結(jié)果，并把創(chuàng)新劃分為漸進式創(chuàng)新和重大創(chuàng)新。他所提出的演化經(jīng)濟學(xué)理論框架，主要通過經(jīng)濟因素和非經(jīng)濟因素（如歷史、社會、制度）對經(jīng)濟增長進行解釋，關(guān)心創(chuàng)新的緣起、發(fā)生、過程與結(jié)果。

新古典理論源于20 世紀(jì)50 年代美國經(jīng)濟學(xué)家索洛的一系列開創(chuàng)性的工作，從理論上證明了創(chuàng)新在經(jīng)濟增長中的重要作用。索洛利用美國1909-1949年的數(shù)據(jù)進行定量測算，資本和勞動力的投入對經(jīng)濟增長的貢獻不超過15%，余下的部分被稱為索洛殘差，這部分可以視為傳統(tǒng)要素以外的經(jīng)濟資源對經(jīng)濟增長的貢獻，主要包括創(chuàng)新、制度等不易觀測的變量。

在理論上，學(xué)者們于20 世紀(jì)80 年代開始探索創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的貢獻。羅默和盧卡斯等人在對新古典增長理論進行反思的基礎(chǔ)上，突破性地將技術(shù)進步作為內(nèi)生變量納入經(jīng)濟增長的研究范疇，并逐步形成了新經(jīng)濟增長理論。這一理論把技術(shù)內(nèi)生化，將知識和專業(yè)化的人力資本引入經(jīng)濟增長模型，認(rèn)為知識和專業(yè)化的人力資本積累可以產(chǎn)生遞增收益，進而說明創(chuàng)新是一個國家經(jīng)濟發(fā)展的源泉。“干中學(xué)”模型是新經(jīng)濟增長理論的基礎(chǔ)，這一理論放棄了完全競爭和技術(shù)外生的假設(shè)，主張知識是內(nèi)生的，而知識的積累類似新古典理論中的資本積累，是長期經(jīng)濟增長的最重要的推動力量。

實證研究方面，多數(shù)研究均著眼于創(chuàng)新對產(chǎn)業(yè)和實體企業(yè)的影響。Griliches 分析了1957 到1977 年間大約1000 家美國大型制造企業(yè)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明R&D 支出對生產(chǎn)力的提高有著重要的作用，來源于企業(yè)的R&D 經(jīng)費更能促進生產(chǎn)力的提升。Lichtenberg的研究發(fā)現(xiàn)私人R&D投資的社會回報率為機器設(shè)備投資回報率的7倍，但私人部門R&D存量的產(chǎn)出彈性只是物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性的1/3 左右。隨著多維度數(shù)據(jù)的可得性的提升，以中國為研究對象探討創(chuàng)新和經(jīng)濟增長因果關(guān)系的研究在2000年后逐漸增加。Hu和Jefferson利用北京市1991-1997年88家大中型工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)，使用固定效應(yīng)面板模型測算出R&D 的產(chǎn)出彈性約為0.07。朱春奎以1978-2000 年中國財政科技投入與經(jīng)濟增長為變量，基于協(xié)整理論和格蘭杰（Granger）因果檢驗，發(fā)現(xiàn)財政科技投入和經(jīng)濟增長之間存在長期動態(tài)均衡關(guān)系。吳延兵使用中國2002 年的橫截面數(shù)據(jù)，檢驗了R&D 與生產(chǎn)率的關(guān)系，研究結(jié)果表明中國制造業(yè)的R&D產(chǎn)出彈性為0.04（控制市場因素、體制因素和產(chǎn)權(quán)性質(zhì)的影響），高科技產(chǎn)業(yè)的R&D產(chǎn)出彈性顯著高于非高科技產(chǎn)業(yè)。杜傳忠和曹艷喬基于28 個省市1990-2007年間的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)R&D對經(jīng)濟增長具有正向作用（產(chǎn)出彈性估計值為0.085），但與物質(zhì)資本和勞動力要素相比，R&D 對經(jīng)濟增長的貢獻較小。王錚等通過構(gòu)建CGE 模型并進行模擬分析，發(fā)現(xiàn)R&D 投入對經(jīng)濟增長、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級和縮小貧富差距具有顯著的意義。

關(guān)于創(chuàng)新溢出的研究，可以追溯到新古典經(jīng)濟增長理論的擴展版本。羅默較早地將創(chuàng)新溢出作為獨立要素納入生產(chǎn)函數(shù)，并建立包含創(chuàng)新溢出的內(nèi)生經(jīng)濟增長模型。在此基礎(chǔ)上又有不少學(xué)者做了更深入的研究，從理論上證明了創(chuàng)新溢出的存在，特別是通過現(xiàn)實經(jīng)濟數(shù)據(jù)，來評估創(chuàng)新溢出的效果。李婧等選取了1998-2007年的專利數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建地理特征和經(jīng)濟社會特征的空間權(quán)重矩陣，發(fā)現(xiàn)中國各區(qū)域的創(chuàng)新產(chǎn)出存在顯著的空間聯(lián)動效應(yīng)，并且東部地區(qū)的創(chuàng)新活動密集程度更加顯著。潘文卿等利用中國投入產(chǎn)出表，分年度（1997-2008）構(gòu)建了35 個工業(yè)部門的產(chǎn)業(yè)相似度矩陣，并以此為權(quán)數(shù)構(gòu)建了衡量產(chǎn)業(yè)間技術(shù)溢出的指標(biāo)。這一研究將技術(shù)溢出指標(biāo)引入生產(chǎn)函數(shù)中，基于面板數(shù)據(jù)隨機效應(yīng)模型估計發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)部門間的技術(shù)溢出對工業(yè)各部門勞動生產(chǎn)率有著顯著的正向影響（產(chǎn)業(yè)間技術(shù)溢出的生產(chǎn)率彈性值約為0.348），這一數(shù)值大于各產(chǎn)業(yè)自身創(chuàng)新投入對勞動生產(chǎn)率的影響。隨著時間的推移，產(chǎn)業(yè)間的技術(shù)溢出效應(yīng)呈擴大趨勢。焦翠紅等從資源配置和要素流動的角度，分析區(qū)域間TFP和創(chuàng)新活動的互相影響，發(fā)現(xiàn)了我國30個省市間的TFP增長具有顯著的空間溢出效應(yīng)。一些學(xué)者還從外商直接投資的視角切入，重點研究外資企業(yè)對內(nèi)資企業(yè)的創(chuàng)新溢出及其影響。

經(jīng)過文獻梳理可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出效果的實證研究大多集中在對產(chǎn)業(yè)間和企業(yè)間技術(shù)溢出的探討，從宏觀視角探討區(qū)域間的創(chuàng)新溢出及其帶來的影響的文獻相對較少，同時從創(chuàng)新投入角度對于創(chuàng)新溢出的存在性的討論與驗證更加缺失。此外，雖然國內(nèi)外一些學(xué)者也開始關(guān)注中國與R&D 有關(guān)的問題，但是使用省級面板數(shù)據(jù)開展實證研究的文獻不多，并且限于數(shù)據(jù)和研究方法，現(xiàn)有的文獻也存在一些明顯的缺陷，包括R&D 存量的測度、樣本選擇、生產(chǎn)函數(shù)選擇和計量模型設(shè)定等方面的技術(shù)問題。本文將從宏觀視角出發(fā)，彌補這一領(lǐng)域?qū)嵶C研究的空白。我們收集最新可得且盡可能詳盡的數(shù)據(jù)，結(jié)合中國經(jīng)濟發(fā)展的模式與特色，從區(qū)域創(chuàng)新投入的視角探討創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出與經(jīng)濟增長的關(guān)系。

三、模型與數(shù)據(jù)

本文主要探討創(chuàng)新、創(chuàng)新溢出和經(jīng)濟增長的關(guān)系，旨在發(fā)現(xiàn)前兩者對宏觀經(jīng)濟貢獻的存在性、顯著性和潛在機理。首先通過莫蘭指數(shù)分析中國區(qū)域間創(chuàng)新投入的相關(guān)性。其次構(gòu)建用于驗證創(chuàng)新溢出存在的空間計量模型（即模型一）。再次構(gòu)建研究創(chuàng)新、創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長影響的面板模型（即模型二）。同時，我們在本章將針對每個實證模型，給出變量相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方案。

1.創(chuàng)新視角下的中國省級區(qū)域莫蘭指數(shù)動態(tài)演化趨勢

莫蘭指數(shù)（Moran Indicator）是分析區(qū)域間變量相關(guān)性的通行指標(biāo)，特別是在分析空間相關(guān)性時，它可以非常直觀地定量展示區(qū)域間在特定變量上的互相影響。

通過選取空間權(quán)重wij，計算某一區(qū)域的變量zi和其相關(guān)聯(lián)區(qū)域的變量加權(quán)平均值之間的相關(guān)系數(shù)。此處的相關(guān)聯(lián)主要指地理意義上或經(jīng)濟意義上的互動關(guān)系。莫蘭指數(shù)具體由下式進行計算，其中n代表所觀測個體的個數(shù)，zˉ表示所觀測樣本的均值。

下圖分別展示了2000-2017年間，以R&D投入規(guī)模（常用對數(shù)值）、專利申請量（常用對數(shù)值）和專利授權(quán)量（常用對數(shù)值）作為核心觀測指標(biāo)的莫蘭指數(shù)。同時，我們選取表征區(qū)域地理空間上相鄰與否信息的wij作為空間權(quán)重（詳見下節(jié)說明），以此來分析我國31個省級行政區(qū)域間在創(chuàng)新投入和創(chuàng)新產(chǎn)出方面的區(qū)域聯(lián)動性。

圖中可見，無論是從創(chuàng)新投入（Log_RDF）來看，還是從創(chuàng)新產(chǎn)出（Log_PT_App 和Log_PT_Grant）來看，31 個省級行政區(qū)域間關(guān)聯(lián)性在2000-2017年間，均呈現(xiàn)顯著的上升趨勢。這表明我國區(qū)域間在創(chuàng)新投入和創(chuàng)新產(chǎn)出方面的聯(lián)動性在逐步加強。隨著我國區(qū)域一體化進程的加快，區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的建立逐步完善，各個區(qū)域間的創(chuàng)新協(xié)同機制也逐步清晰。

圖1 創(chuàng)新視角下的中國31個省級行政區(qū)莫蘭指數(shù)（2000-2017）

在構(gòu)建上述莫蘭指數(shù)的基礎(chǔ)上，我們還基于本研究的核心指標(biāo)，即R&D投入繪制了Moran散點圖，以此更加直觀地分析區(qū)域間的協(xié)同互動關(guān)系。此處我們以2017 年我國31 個省級行政區(qū)域的R&D 經(jīng)費數(shù)據(jù)（選取常用對數(shù)值log R）為例，繪制了散點分析圖，如圖2所示。

在這里，橫軸表示區(qū)域自身的R&D 投入量相對大小，橫軸正半軸R&D 投入量在所觀測的對象中相對較大，而橫軸負(fù)半軸R&D 投入量在所觀測的對象中相對較小?？v軸表示基于地理位置鄰接關(guān)系的其他區(qū)域的R&D 投入量（即加權(quán)平均值相對大小，而縱軸正半軸表示R&D 投入量在所觀測的對象中相對較大，縱軸負(fù)半軸表示R&D 投入量在所觀測的對象中相對較小。

第一象限的區(qū)域被定義為“H-H”，表示自身的R&D投入與其相鄰區(qū)域的R&D 投入都屬于較高水平，同理，第三象限的區(qū)域被定義為“L-L”，表示自身的R&D 投入量與其相鄰區(qū)域的R&D 投入量都屬于較低水平。位于第一象限和第三象限的區(qū)域均屬于自身的R&D 投入與次相鄰區(qū)域R&D 投入?yún)f(xié)同變化的區(qū)域，因此這些區(qū)域間的聯(lián)動效應(yīng)更為顯著。而第二象限的區(qū)域被定義為“L-H”，表示區(qū)域自身的R&D投入規(guī)模較小，但是其相鄰區(qū)域的R&D 投入規(guī)模較大。與此對應(yīng)，第四象限的區(qū)域被定義為“H-L”，表示區(qū)域自身的R&D投入規(guī)模較大，但是其相鄰區(qū)域的R&D投入規(guī)模較小。

圖2 Moran散點圖（基于31個省級行政區(qū)的地理空間鄰接關(guān)系）

可以計算，共有25 個省級行政區(qū)域隸屬于“H-H”和“L-L”兩大象限，占總體的比例達到81%，這也進一步說明基于地理位置的鄰接關(guān)系觀察R&D 投入，區(qū)域間的聯(lián)動機制是客觀存在的。

2.實證模型一：創(chuàng)新溢出存在性

為了分析區(qū)域間創(chuàng)新活動的相互影響，我們建立了經(jīng)典的固定效應(yīng)空間計量模型，并由此判斷相鄰區(qū)域間創(chuàng)新投入的聯(lián)動效應(yīng)，如下式（2）所示：

其中：i表示省級行政區(qū)域標(biāo)識，t表示觀測時間標(biāo)識。Rit表示省份i第t年的R&D 投入規(guī)模（即R&D 經(jīng)費支出）；表示影響區(qū)域i在第t年的外部創(chuàng)新資源（即R&D空間溢出項），具體而言，它表示區(qū)域i的所有相鄰區(qū)域j在第t年R&D投入規(guī)模（按R&D流量口徑）的算術(shù)平均值。

的定義如下式（3）所示，表示標(biāo)準(zhǔn)化后的權(quán)重（本文采用等權(quán)重的方式歸一化權(quán)重），其中n表示所觀測個體的個數(shù)。如果第i個區(qū)域和第j個區(qū)域在地理上相鄰，則wij=1，否則wij=0。本研究在不引起混淆的情況下仍然使用原來的符號wij表示空間權(quán)重，實際上代表標(biāo)準(zhǔn)化后的權(quán)重。

與經(jīng)典的空間計量模型保持一致，μi是個體固定效應(yīng)，表示省份個體不隨時間改變的一些特質(zhì)，這些特質(zhì)包括土地面積、長期以來形成的風(fēng)俗習(xí)慣、水文環(huán)境、文化、宗教等，理論上μi與個體的解釋變量相關(guān)。εit是白噪聲誤差項，服從均值為零，方差為σ2的正態(tài)分布。

在這一模型中，我們關(guān)心的變量是與本區(qū)域地理相關(guān)聯(lián)的其他經(jīng)濟主體對本區(qū)域R&D 投入的影響，即我們關(guān)注空間交互項的系數(shù)ρ的大小、方向及其顯著性。同時，我們參考已有相關(guān)文獻，在這一模型中控制了其他主要影響區(qū)域R&D 投入規(guī)模的因素。具體而言，我們控制了人均地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP per Capita，下文簡稱人均GDP）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（Industrial Structure）和地方財政一般預(yù)算支出（Fiscal Expenditure）三個核心變量，并引入虛擬變量D2006 來控制時間維度上的固定效應(yīng)。對于2006 年（含）以前的年份，D2006=0；對于2006 年以后的年份，D2006=1。關(guān)于時間段的劃分，我們主要依據(jù)我國科技創(chuàng)新戰(zhàn)略實施的時間節(jié)點，2006年全國科技大會提出自主創(chuàng)新、建設(shè)創(chuàng)新型國家戰(zhàn)略，頒布《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006-2020）》。

對于三個核心控制變量，首先，人均GDP表征一個地區(qū)的競爭力和經(jīng)濟發(fā)展水平，是一個綜合性、可進行縱橫兩個維度對比的指標(biāo)。參考世界銀行的最新分類標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP 低于1045 美元為低收入國家，1045-4125 美元為中等偏下收入國家，4126-12735美元之間為中等偏上收入國家，高于12736美元為高收入國家。據(jù)初步核算，我國2018 年人均GDP 超過9000美元，屬于中等偏上收入國家。我們預(yù)期，在其他條件不變時，人均GDP的增長表明財富的進一步積累、市場活力的增加以及企業(yè)創(chuàng)新動力的補強，從而會帶動R&D投入量的增加，即β1＞0。

其次，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)表征了一個地區(qū)的產(chǎn)業(yè)重心與發(fā)展趨勢，我們通過第二產(chǎn)業(yè)占GDP 的比值（即第二產(chǎn)業(yè)占比）進行度量。當(dāng)?shù)诙a(chǎn)業(yè)占比增加時，表明工業(yè)特別是制造業(yè)在國民經(jīng)濟中的比重增加，而制造業(yè)的生產(chǎn)流程與工藝設(shè)計對于創(chuàng)新的要求更高，因此我們預(yù)期，在其他條件不變時，R&D的投入會隨著第二產(chǎn)業(yè)占比而增加，即β2＞0。

第三，對第三個控制變量，即地方財政一般預(yù)算支出，在中國現(xiàn)行的財稅體制下，R&D投入的規(guī)模依賴于政府的財政收支。為了保持解釋變量間的相對獨立性，本研究在上述模型中控制每個區(qū)域的地方財政一般預(yù)算支出，財政支出的變化也體現(xiàn)了當(dāng)?shù)仄髽I(yè)數(shù)量、科研機構(gòu)數(shù)量等的變動。當(dāng)?shù)胤截斦С鎏岣邥r，如果其他變量保持不變，為了實現(xiàn)財政支出結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，并保證財政支出結(jié)構(gòu)的合理性，會帶來財政支出中用于科學(xué)技術(shù)支出的數(shù)額增加，包括政府補貼的增加，進而實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)R&D投入總量的擴大，因此我們預(yù)期β3＞0。

這一模型的設(shè)定主要基于已有研究對變量的選擇，我們主要的貢獻是引入空間溢出項，探討R&D 投入在區(qū)域間的互相影響。我們盡可能多地控制了可能影響區(qū)域創(chuàng)新投入規(guī)模的因素，但依然有可能受限于因遺漏變量所產(chǎn)生的潛在的內(nèi)生性問題。部分可能影響R&D 增量的因素雖然沒有直接列示在這一模型的解釋變量中，一方面與我們控制變量所蘊含的信息高度重合，另一方面雖然這些因素會與新增R&D 投入有關(guān)，但與本研究所關(guān)心的空間溢出項無關(guān)，因此不會影響我們實證研究的主要結(jié)論。

為了覆蓋盡可能多的樣本，通過收集最新的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，所選取的樣本的時間范圍是2000-2014年，觀測對象為中國31個省級行政區(qū)（樣本量為465），上述模型估計所使用的相關(guān)變量如下表所示，表格中列舉了相關(guān)變量的描述性統(tǒng)計信息。

表1 模型一（創(chuàng)新溢出存在性）相關(guān)變量描述性統(tǒng)計

3.實證模型二：創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響

為了度量創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對于宏觀經(jīng)濟增長的貢獻，本文采用廣泛使用的Cobb-Douglas 生產(chǎn)函數(shù)作為計量模型的基礎(chǔ)，在其中分別加入了創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出變量，作為經(jīng)濟增長的解釋要素，計量模型設(shè)定如下式（4）所示：

與模型一（創(chuàng)新空間溢出存在性）保持完全相同的角標(biāo)，i表示省級行政區(qū)標(biāo)識，t表示觀測時間標(biāo)識。模型二（創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響）是一個典型的雙向固定效應(yīng)面板模型，μi是個體固定效應(yīng)，λt是時間固定效應(yīng)（表示不隨個體改變的特征），通常用來分析共同的外部沖擊對被解釋變量的影響，例如：2001 年我國加入世界貿(mào)易組織（WTO，World Trade Organization）的影響，2008年我國舉辦奧運會的影響，以及美國金融危機、歐債危機對我國宏觀經(jīng)濟的外生沖擊。

考慮到我國R&D 數(shù)據(jù)的時間序列較短，并受限于數(shù)據(jù)的可得性，我們認(rèn)為面板數(shù)據(jù)符合本研究的目的和要求。面板數(shù)據(jù)既能夠控制與刻畫個體異質(zhì)性、減小變量之間的多重共線性，又可以增大自由度，提供更多信息。

在上述模型中，被解釋變量Yit表示區(qū)域i在第t年的經(jīng)濟產(chǎn)出（地區(qū)生產(chǎn)總值）；解釋變量依次為資本存量Kit，即區(qū)域i第t年的資本要素投入；Lit為從業(yè)人員數(shù)，即區(qū)域i在第t年的勞動要素投入；RDSit是區(qū)域i在第t年的R&D 存量，代表創(chuàng)新資源的規(guī)模。變量和數(shù)據(jù)的相關(guān)說明如下文所述。

（1）經(jīng)濟產(chǎn)出：實際GDP

根據(jù)宏觀經(jīng)濟學(xué)的理論，測度經(jīng)濟產(chǎn)出的最佳方法是實物量核算。但是在我國現(xiàn)行的國民經(jīng)濟核算體系中，采用實物量核算的GDP 數(shù)據(jù)無法獲得，一般采用不變價GDP 進行替代。因此，在本研究中需要從觀測個體的年度GDP（地區(qū)生產(chǎn)總值）數(shù)據(jù)（當(dāng)年價）扣除價格影響，從而轉(zhuǎn)化為不變價的經(jīng)濟產(chǎn)出帶入計量模型。

具體而言，操作方法是先將統(tǒng)計數(shù)據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)GDPIit（上年=100）通過鏈?zhǔn)椒▌t轉(zhuǎn)化為固定基期（本文定基期t0為2000年）的地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)（注意到地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)根據(jù)不變價格計算），再通過基期的經(jīng)濟產(chǎn)出（即GDPi，t0）最終獲得當(dāng)期不變價的經(jīng)濟產(chǎn)出。相關(guān)數(shù)據(jù)可以從對應(yīng)年份的《統(tǒng)計年鑒》中獲取。

（2）資本要素投入：資本存量

關(guān)于資本存量的計算，現(xiàn)被普遍采用的是由Goldsmith 在1951 年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法。本文根據(jù)張軍等估算的中國2000年各省級行政區(qū)的資本存量，對所選取的樣本進行資本存量估算，具體如下式（6）所示。

其中：Kit為第i個省份在第t年的資本存量；δit為第i個省份在第t年的經(jīng)濟折舊率。

關(guān)于經(jīng)濟折舊率δit，學(xué)術(shù)界尚未達成共識。本文與已有的文獻保持一致，將之定為5%。

關(guān)于固定資產(chǎn)投資額KFit，同樣需要對所收集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（即按當(dāng)年價格計算的固定資產(chǎn)）進行平減處理，從而得出以基期不變價格計算出的新增固定資產(chǎn)，如式（7）所示：

其中：INVit為第i個省份在第t年的資本存量的新增資本，即全社會固定資產(chǎn)投資，數(shù)據(jù)來自對應(yīng)樣本時間區(qū)間的《統(tǒng)計年鑒》，KFIis為第i個省份在第s年的固定資產(chǎn)價格投資指數(shù)（上年=100）。

（3）勞動要素投入：從業(yè)人員數(shù)

勞動要素投入是指生產(chǎn)過程中實際投入的勞動量，一般可采用標(biāo)準(zhǔn)勞動強度的勞動時間或支付的勞動報酬來測度。但限于我國的統(tǒng)計制度，無法獲得勞動力的勞動時間或全時當(dāng)量，因此本文選取“從業(yè)人員數(shù)”代表勞動要素的投入，這一數(shù)據(jù)來自各個省級行政區(qū)相應(yīng)年份的《統(tǒng)計年鑒》。

（4）R&D要素投入：R&D存量

本研究從《全國科技經(jīng)費投入統(tǒng)計公報》中收集了各個省份在不同時間段內(nèi)的R&D經(jīng)費內(nèi)部支出（用R作為記號），選取適當(dāng)?shù)膬r格指數(shù)扣除價格因素的影響（本文選取居民消費價格指數(shù)CPI），應(yīng)用鏈?zhǔn)椒▌t，即可得到以基期不變價格計算的R&D經(jīng)費支出（用RD作為記號標(biāo)識），如下式（8）所示，i表示省級行政區(qū)域標(biāo)識，t表示觀測時間標(biāo)識，本文定基期t0為2000年。

在此基礎(chǔ)上，考慮到本文的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為平衡面板數(shù)據(jù)，因此我們試圖估算R&D存量，并以此作為創(chuàng)新投入的測度指標(biāo)。關(guān)于R&D 存量的核算，與資本存量核算一樣，要做出一定的假定，包括R&D 投入后的折舊年限、折舊方式和折舊率等。我們參考傳統(tǒng)的做法進行了R&D存量估算，方法如下式（9）和（10）所示：

其中：gi表示R&D 投資規(guī)模的增速（對于各個地區(qū)，使用2000-2014 年間的幾何平均增速來進行估計），πi表示R&D 存量（創(chuàng)新資源）的折舊率，在本研究中統(tǒng)一設(shè)定為15%，與文獻中的常用設(shè)定保持一致。

我們從國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)庫中收集了中國31 個省級行政區(qū)2000-2014 年的相關(guān)經(jīng)濟數(shù)據(jù)（樣本量為465），為了清晰地展示實證研究所用到的數(shù)據(jù)，在這里對模型二（創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響）涉及的主要變量進行描述性統(tǒng)計。

表2 模型二（創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響）相關(guān)變量描述性統(tǒng)計

四、實證分析結(jié)果與討論

我們使用Stata 12.0標(biāo)準(zhǔn)版軟件，對上述兩個模型進行參數(shù)估計，下文分別匯報模型一（創(chuàng)新空間溢出存在性）和模型二（創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響）的估計結(jié)果，并結(jié)合相應(yīng)的穩(wěn)健性檢驗，得出本研究的實證分析結(jié)論。

1.模型一（創(chuàng)新溢出存在性）的實證分析結(jié)果

本質(zhì)上，模型一（創(chuàng)新溢出存在性）為一階固定效應(yīng)空間面板計量模型，采用擬極大似然估計（Quasi-Maximum Likelihood Estimation，簡寫為QMLE）的方法，可以對模型參數(shù)進行一致性的估計，結(jié)果如表3所示。

表3 模型一（創(chuàng)新空間溢出存在性）的實證結(jié)果

空間溢出項對應(yīng)的系數(shù)ρ為0.07，不僅在經(jīng)濟意義上顯著異于0，并且在1%的顯著性水平下是統(tǒng)計顯著的。這一系數(shù)的經(jīng)濟解釋為相鄰省級行政區(qū)域間的R&D 投入存在著顯著的正向相互影響與聯(lián)動關(guān)系，說明創(chuàng)新溢出的“正向效應(yīng)”是顯著存在的，印證了本文在引言中的邏輯判斷，即從定量分析的角度驗證了相鄰省級行政區(qū)域間創(chuàng)新空間溢出的存在性。從另一視角看，在后文討論創(chuàng)新與創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響時，必須同時考慮自身的R&D 投入和來自外部區(qū)域R&D的溢出影響，忽略二者中的任何一者都會使計量模型存在內(nèi)生性（Endogeneity）的問題，導(dǎo)致估計偏差。

模型一（創(chuàng)新溢出存在性）中的三個控制變量都是統(tǒng)計意義上顯著的，相關(guān)系數(shù)的符號也與我們的預(yù)期保持一致，表明人均GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和財政支出都是創(chuàng)新投入的主要影響因素。同時，模型一（創(chuàng)新空間溢出存在性）的總體R2為0.748，組內(nèi)R2為0.966，組間R2為0.855，這表明我們的模型設(shè)定對R&D投入量具有較強的解釋力。

2. 模型二（創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響）的實證結(jié)果

模型二（創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響）是典型的雙向固定效應(yīng)面板模型，表4分為三列報告相關(guān)估計結(jié)果。在這里，我們僅報告雙向固定效應(yīng)假設(shè)下的系數(shù)估計結(jié)果（同時控制了個體固定效應(yīng)和時間固定效應(yīng)）。經(jīng)過豪斯曼檢驗（Hausman Test），結(jié)果顯示應(yīng)當(dāng)選擇固定效應(yīng)模型，Hausman Test 對應(yīng)的卡方統(tǒng)計值在表4的最后一行示列。同時，固定效應(yīng)模型的參數(shù)估計是穩(wěn)健且一致的，這也符合實證研究的目標(biāo)和要求。

表格的第一列為傳統(tǒng)的柯布-道格拉斯函數(shù)（雙對數(shù)模型），結(jié)果顯示我國物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性大約為0.32，而我國勞動力的產(chǎn)出彈性相對較小，大約為0.11，系數(shù)均在1%的水平上顯著。

表格的第二列為拓展的生產(chǎn)函數(shù)模型，在傳統(tǒng)柯布-道格拉斯函數(shù)的設(shè)定下，加入了創(chuàng)新要素。由此列回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)R&D 存量對經(jīng)濟增長具有顯著的正向促進作用，R&D 產(chǎn)出彈性大約為0.071，而此時資本的產(chǎn)出彈性大約為0.290，勞動的產(chǎn)出彈性大約為0.068，系數(shù)均在1%的水平下顯著。在三種生產(chǎn)要素中，資本的產(chǎn)出彈性最大，其次是創(chuàng)新（R&D）要素，勞動力要素投入的產(chǎn)出彈性最小。這一實證結(jié)果，在參數(shù)估計方面，與已有的研究保持相似的結(jié)論，說明我們的模型設(shè)定和參數(shù)估計方法是有效可行的。

表4 模型二（創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響）的計量結(jié)果

表格的第三列是本文研究的主要實證結(jié)果與發(fā)現(xiàn)。在第二列的模型上繼續(xù)加入創(chuàng)新溢出要素，我們發(fā)現(xiàn)在控制了資本、勞動和創(chuàng)新三大生產(chǎn)要素的投入后，創(chuàng)新空間溢出的產(chǎn)出彈性為-0.025，這表明創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟的增長存在顯著的負(fù)向影響，印證了前文所述的“負(fù)向效應(yīng)”。

創(chuàng)新被視為一種戰(zhàn)略性的稀缺資源，創(chuàng)新投入規(guī)模、創(chuàng)新成果不僅被納入官員的考核體系中，更決定了區(qū)域未來發(fā)展的潛力和未來獲取戰(zhàn)略資源的能力。區(qū)域間存在不可避免的競爭關(guān)系，相對競爭力的大小決定了獲取經(jīng)濟資源和市場機會的能力，外部創(chuàng)新資源的增加一定程度上帶來了本區(qū)域相對競爭力的下降，進而導(dǎo)致創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長所帶來的負(fù)向影響。另一方面，由于行政壁壘和制度壁壘的客觀存在，我國當(dāng)前生產(chǎn)要素不具備完美的流動性，要素的市場化程度較低，特別是將創(chuàng)新視作一種生產(chǎn)要素時，它的擴散和溢出往往受到現(xiàn)實環(huán)境中的各類約束，這也在一定程度上削弱了區(qū)域間的創(chuàng)新空間溢出的“正向效應(yīng)”可發(fā)揮的作用。

基于模型二實證研究的結(jié)果，概括來說，我們在分析創(chuàng)新溢出的影響時，一方面結(jié)合模型一的參數(shù)估計結(jié)果，需要考慮其他區(qū)域的創(chuàng)新投入對本區(qū)域創(chuàng)新投入以及經(jīng)濟增長的正向促進作用，同時也需要注意其他區(qū)域創(chuàng)新投入的增加會削弱本區(qū)域在整個經(jīng)濟系統(tǒng)中的相對競爭力，對本區(qū)域的經(jīng)濟增長產(chǎn)生一定的負(fù)向抑制作用，兩種作用的疊加最終形成合力對經(jīng)濟社會發(fā)展產(chǎn)生凈影響，如下圖所示。

圖3 創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出與經(jīng)濟增長的關(guān)系

同時，我們還根據(jù)上述計量結(jié)果，計算了各種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)出（Marginal Product，簡寫為MP）。Yˉ、Kˉ、Lˉ、-- ----RDS分別代表相應(yīng)變量的樣本平均值。邊際產(chǎn)出表示生產(chǎn)要素每增加一個單位，在其他變量保持不變的前提下，經(jīng)濟產(chǎn)出對應(yīng)增加的數(shù)量。在三種要素中，資本的邊際產(chǎn)出最小，MPK為0.106；勞動的邊際產(chǎn)出居中，MPL達到1.063，而本文關(guān)心的創(chuàng)新要素對應(yīng)的邊際產(chǎn)出MPR為1.141，是三種生產(chǎn)要素中的最大的邊際產(chǎn)出要素。

表5 各生產(chǎn)要素邊際產(chǎn)出對比

盡管我們參照了經(jīng)典的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建了計量經(jīng)濟學(xué)模型，并在已有的文獻基礎(chǔ)上展開本文的實證研究，但我們?nèi)孕枰獙撛诘膬?nèi)生性問題進行檢驗。對于模型（4）中涉及的核心變量 和log RDSit，我們選擇對應(yīng)這兩個變量的一階滯后項作為工具變量，并采用兩階段最小二乘法（2SLS）的方式對模型（4）重新進行估計。即選取和log RDSi，t-1分 別 作 為和log RDSit的工具變量。

結(jié)果如下表6所示，與我們的主結(jié)果的估計結(jié)果相比，所有系數(shù)的估計值在數(shù)值大小、顯著性和方向上均無顯著差異，因此我們認(rèn)為：我們的計量模型沒有受到內(nèi)生性問題的影響和干擾。

表6 模型二（創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響）的2SLS計量結(jié)果

3.穩(wěn)健性檢驗

對于模型一（創(chuàng)新溢出存在性），為了驗證結(jié)論的穩(wěn)健性，我們重新構(gòu)建了空間權(quán)重矩陣Wnew，并對參數(shù)進行了重新估計。新構(gòu)造的空間權(quán)重矩陣Wnew考慮不同省份之間的可行距離（d)，這一可行距離通過每個省級行政區(qū)中心位置的經(jīng)緯度計算大圓距離，距離數(shù)據(jù)來自STATA 程序包CHINA_SPATDWM。①該程序包由中國人民大學(xué)虞義華博士提供。我們使用可行距離的平方的倒數(shù)作為空間權(quán)重矩陣Wnew的元素如式（11）所示：

表7展示了使用Wnew重新估計模型一的計量結(jié)果（此處Wnew表示歸一化后的空間權(quán)重矩陣）。模型一中的各個變量的系數(shù)與表3中的結(jié)果非常接近，估計系數(shù)的大小、符號、顯著性也保持一致。這表明本文所研究的區(qū)域間的創(chuàng)新溢出是客觀存在的，進而表明來自外部的創(chuàng)新資源對于區(qū)域自身的創(chuàng)新投入具有正向促進影響。

表7 模型一（創(chuàng)新空間溢出存在性）的穩(wěn)健性檢驗

對于模型二，即創(chuàng)新及創(chuàng)新溢出對經(jīng)濟增長的影響，我們共采取了兩種方式進行穩(wěn)健性檢驗。其一，與模型一（創(chuàng)新空間溢出存在性）的檢驗方法一致，我們重新構(gòu)造了空間權(quán)重矩陣Wnew，對應(yīng)的估計結(jié)果見表8 的第一列。其二，我們使用R&D投入的流量代替存量，分析創(chuàng)新及其溢出對經(jīng)濟增長所帶來的邊際影響，對應(yīng)的估計結(jié)果見表8 的第二列。從表8 的檢驗結(jié)果可以看出，模型變化后的參數(shù)估計與主結(jié)果（即表4 的第三列）保持高度一致，因此我們認(rèn)為我們的實證研究結(jié)論具有較強的穩(wěn)健性。

表8 模型二（創(chuàng)新、創(chuàng)新溢出與經(jīng)濟增長）的穩(wěn)健性檢驗

五、研究結(jié)論與啟示

本研究收集了中國2000-2014年的全樣本省級平衡面板數(shù)據(jù)，從理論和實證兩個角度，分析并識別了創(chuàng)新和創(chuàng)新溢出對中國省級區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展的貢獻和作用機理。

基于空間計量模型和雙向固定效應(yīng)面板模型，我們揭示了創(chuàng)新溢出的存在性，并從經(jīng)濟增長的角度，挖掘了區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展如何受到外部創(chuàng)新資源的影響。創(chuàng)新溢出對區(qū)域自身的影響是正負(fù)兩種效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。結(jié)合實證分析的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新溢出對區(qū)域自身的經(jīng)濟增長的影響分為兩條路徑，即“正向效應(yīng)”與“負(fù)向效應(yīng)”?！罢蛐?yīng)”表現(xiàn)為其他區(qū)域創(chuàng)新投入的擴大刺激了本區(qū)域創(chuàng)新投入的增加，進而促進本區(qū)域的經(jīng)濟增長。而“負(fù)向效應(yīng)”則表現(xiàn)為受限于有限資源及要素市場的低流動性，鄰近區(qū)域的創(chuàng)新投入某種程度上限制了本區(qū)域創(chuàng)新投入的發(fā)展。當(dāng)其他區(qū)域創(chuàng)新投入增加時，會削弱本區(qū)域在市場競爭中的相對競爭力，尤其是對經(jīng)濟要素和市場機會的吸引力與獲取能力。

此外，本文的實證研究還估算了資本、勞動和創(chuàng)新的產(chǎn)出彈性，三者的穩(wěn)健估計值依次為0.30、0.06、0.07，這些參數(shù)在經(jīng)濟系統(tǒng)的實踐運行中具有很強的參考價值和指導(dǎo)意義。同時，我們還測算了三種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)出，創(chuàng)新的邊際產(chǎn)出最大，而傳統(tǒng)物質(zhì)資本的邊際產(chǎn)出最小。這也說明我國需要進一步突出科技創(chuàng)新的作用，發(fā)揮創(chuàng)新對經(jīng)濟增長的作用。

根據(jù)我們的了解，已有的研究側(cè)重從理論上推演創(chuàng)新溢出的存在性，但缺少從創(chuàng)新投入角度定量研究溢出效應(yīng)的實證證據(jù)。同時，關(guān)于創(chuàng)新及創(chuàng)新溢出和經(jīng)濟增長的關(guān)系，雖然已經(jīng)積累了一些實證檢驗的結(jié)果，但研究模型、估計方法及數(shù)據(jù)處理與本文的研究均有所差異。已有的研究多數(shù)從企業(yè)和產(chǎn)業(yè)的角度進行剖析，本文的研究從區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的角度，分別對區(qū)域內(nèi)部的創(chuàng)新投入和來自外部的創(chuàng)新資源的效果進行了剖析。本文將創(chuàng)新視為一種新型生產(chǎn)要素，對傳統(tǒng)的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進行了合理的擴展，并采用更加穩(wěn)健的方案對重要參數(shù)進行了一致性的估計。

隨著我國的經(jīng)濟發(fā)展已由高速增長轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，科技體制改革是未來我國建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟體系的重要組成部分。黨的十九大報告強調(diào)，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，是建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟體系的戰(zhàn)略支撐。我們認(rèn)為，為了促進區(qū)域經(jīng)濟的高質(zhì)量發(fā)展，各區(qū)域在擴大創(chuàng)新投入的同時，需要進一步優(yōu)化創(chuàng)新投入結(jié)構(gòu)，并最大限度地發(fā)揮外部創(chuàng)新資源對本區(qū)域的正向作用，并通過合理的機制設(shè)計和經(jīng)濟政策，削弱創(chuàng)新溢出對本區(qū)域帶來的負(fù)向影響?？鐓^(qū)域邊界的創(chuàng)新溢出需要更多的政策支持和引導(dǎo)，比如科技創(chuàng)新聯(lián)盟、產(chǎn)學(xué)研合作平臺、科技特派員制度等。同時，如何設(shè)定更為合理的政府官員考核機制也是重要的議題。簡而言之，為了提升我國經(jīng)濟的韌性和軟實力，創(chuàng)新將成為重要的生產(chǎn)力。