螺旋槳敞水性能及流場的尺度效應影響分析*

黃黎慧 王 超

(1.武漢交通職業(yè)學院，湖北 武漢 430065；2.哈爾濱工程大學，黑龍江 哈爾濱 150001)

計算流體力學(簡稱CFD)方法相較于物理實驗可“自由”地選取各種參數(shù)，不受模型尺寸、流暢擾動以及測量精度等方面的限制，同時還可以解決實驗遇到的經(jīng)費投入、人力和物力的巨大耗費以及周期長等許多困難。

近年來，研究人員已經(jīng)能比較成熟的運用CFD方法預報螺旋槳水動力性能。隨著粘性流體力學技術的不斷發(fā)展,已開始對螺旋槳尾流場進行細節(jié)研究。本文在此基礎上，主要采用CFD方法研究尺度效應對螺旋槳敞水性能及尾流場的影響。建立不同尺度的計算模型，運用Fluent軟件計算得出其敞水性能及尾流場，運用Tecplot軟件對尾流場進行后處理，得到敞水性能及尾流場隨螺旋槳直徑的變化規(guī)律。

1. 數(shù)學模型

1.1 控制方程

文中研究了在均勻來流中，進速系數(shù)不變的情況下，不同直徑螺旋槳的敞水性能及流場特性。

根據(jù)相對運動原理，視螺旋槳模型在軸向靜止，而水以速度U從遠方相對于槳模勻速流動；在周向假定水域旋轉，螺旋槳保持相對旋轉速度為零。假定流體是不可壓的，則流場的連續(xù)方程和動量方程分別為[1]：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度;ui,uj為速度分量時均值;(i,j=1,2,3);-ρuiuj為雷諾應力項;P為壓力時均值;g為重力加速度分量;μ為流體粘性系數(shù)[1]。

1.2 湍流模型

本文采用剪切應力輸運(SST)k-ω湍流模型，其湍流頻率方程具體形式為[2]：

(3)

式中:ω為渦量脈動平方的平均值, 又稱湍流頻率;(SST)k-ω模型利用函數(shù)F1, 將k-ε和k-ω二方程模式結合起來, 充分發(fā)揮了k-ε模式處理自由流、k-ω模式處理壁面約束流動的特點[3]。

2. 計算的前處理

2.1 計算對象

計算選用標準模型DTMB P4381螺旋槳，其尺寸如表1所示。

表1 螺旋槳的幾何參數(shù)Table 1. Geometry coefficients of propeller

首先編制FORTRAN程序，再將程序生成的螺旋槳各葉剖面型值點導入ICEM軟件，利用樣條曲線擬合，進而生成光順的槳葉剖面曲線，然后分別將葉面和葉背上各個葉剖面曲線進行放樣，生成曲面，即葉面和葉背。為了方便對螺旋槳進行結構化網(wǎng)格劃分，只需要建立一個槳葉的幾何體和附近小域即可，如下圖1所示。

考慮到螺旋槳的旋轉運動，計算域分為兩個區(qū)域：內(nèi)域和外域。內(nèi)域為螺旋槳旋轉區(qū)域，內(nèi)含螺旋槳；外域為固定區(qū)域，為消除外域邊界對螺旋槳水動力性能計算的影響，外域要建的足夠大，與內(nèi)域一起構成螺旋槳流域。計算域采用與螺旋槳同軸的圓柱流域，上游速度入口位置為槳前2倍直徑，下游自由出口設定在槳后5倍直徑，外邊界半徑大小為3倍直徑，如圖2所示。

圖1 螺旋槳幾何模型Fig.1 Geometry modelof propeller

圖2 計算域模型Fig.2 Geometry modelof calculation domain

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是CFD數(shù)值計算中至關重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格質量直接決定著計算結果的收斂性、計算效率和計算精度。本文將采用文獻[4]中的全結構化網(wǎng)格。將單個螺旋槳網(wǎng)格的周期設為72°，網(wǎng)格劃分完成后將其旋轉，得到全結構化網(wǎng)格。在槳葉位置處單獨布置C型網(wǎng)格，考慮到要計算不同尺度的螺旋槳，為保證計算精度，對槳葉進行削邊處理后，在槳葉位置處開設外O網(wǎng)，從而在槳葉表面減小邊界層的厚度，將不同槳直徑的Y+控制在0～200范圍內(nèi)。

為確保計算結果的精確度，將流場的關鍵區(qū)域進行局部加密，對于槳葉表面的邊界層，可以在O網(wǎng)內(nèi)進行加密。通過這種方法，可以使距離螺旋槳較遠的區(qū)域網(wǎng)格密度適當降低，以便控制網(wǎng)格總數(shù)，圖3是葉根處O型網(wǎng)格局部放大圖。槳葉網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 槳葉外O網(wǎng)格Fig.3 O-Block of the blade

圖4 槳葉全局網(wǎng)格Fig.4 Global mesh of the blade

2.3 邊界條件設置

螺旋槳表面(包括葉面、葉背和槳轂)定義為不可滑移壁面條件，外壁面不考慮粘性作用，采用剛性壁面。計算時采用單一旋轉參考坐標系模型，將旋轉參考坐標系中心設置為螺旋槳中心，旋轉中心為(0，0，0)，轉軸為(1，0，0)，控制轉速與來流速度，保證不同直徑槳進速系數(shù)為0.7。外域采用絕對靜止坐標系，兩域之間利用INTERFACE邊界進行連接，流場通過INTERFACE插值進行信息傳遞。

3. 計算結果分析

3.1 敞水性能對比分析

由圖5可以看出，在兩倍槳模直徑范圍內(nèi)，螺旋槳敞水效率受螺旋槳直徑影響較大，大于兩倍槳模直徑，敞水效率隨直徑變化較小。

圖6給出了螺旋槳KT、KQ計算值與ITTC修正值隨直徑的變化規(guī)律。從圖中可以看出，推力系數(shù)受螺旋槳直徑影響較小，轉矩系數(shù)受螺旋槳直徑影響較大，說明尺度作用對推力的影響較小，對轉矩的影響較大。

圖5 敞水效率隨直徑的變化規(guī)律Fig.5 Open water efficiency changingwith the diameter

圖6 ITTC修正值與計算值對比Fig.6 The comparation of the ITTC modification value and calculated value

3.2 螺旋槳近尾流區(qū)速度場的對比分析

文章主要研究不同直徑螺旋槳模型的尾流場沿軸向的變化規(guī)律。文章應用王大政提出的尾渦近遠區(qū)劃分模型，將槳盤面至距槳盤面一個螺旋槳直徑處的尾流區(qū)域作為研究對象，主要截取了距離槳盤面x/R=0.00及x/R=0.40位置的橫剖面速度云圖進行對比分析。

軸向速度數(shù)值計算結果由槳盤面處的軸向速度云圖(圖7)可以看出，不同直徑的螺旋槳均在葉梢處形成一封閉低速區(qū)，槳葉背流面0.7R處形成一封閉高速區(qū)，沿著圓周方向，出現(xiàn)極不均勻的等速線徑向梯度，葉背位置最大，槳葉中間流域最??；隨著直徑的增大，葉背流面高速區(qū)的相對面積增大，槳葉中間流域梯度增大。

當x/R=0.40時(如圖8所示)，尾流脫離槳葉后，螺旋槳低速區(qū)的面積增大，中心位置外移，速度增大，高速區(qū)的速度減小，這是由于兩個區(qū)域之間存在著能量交換，且粘性耗散的作用不明顯，槳葉間高速區(qū)融合；隨螺旋槳直徑的增加，軸向速度背流面高速區(qū)衰減幅度減小，葉梢低速區(qū)增加幅度增大，這說明隨螺旋槳直徑的增大，葉梢低速區(qū)與槳葉間高速區(qū)能量交換增大。

圖7 X/R=0處軸向速度對比

Fig.7 The comparation of axial velocity contour atX/R=0

圖8 X/R=0.4處軸向速度對比

Fig.8 The comparation of axial velocity contour atX/R=0.4

圖9是不同直徑螺旋槳槳盤面處的徑向速度云圖。葉梢及槳轂位置均出現(xiàn)封閉的等速線區(qū)，槳轂位置與葉梢等速線方向相反，這說明存在由徑向速度引起的梢渦及轂渦；隨著螺旋槳直徑的增大，葉梢及槳轂位置處等速區(qū)面積增大，說明螺旋槳直徑對梢渦及轂渦的影響較大。

圖9 X/R=0處徑向速度對比

Fig.9 The comparation of radial velocity contour atX/R=0

圖10 X/R=0.4處徑向速度對比

Fig.10 The comparation of radial velocity contour atX/R=0.4

脫離槳葉后(如圖10)，在x/R=0.40處，葉梢及槳轂位置處的等速區(qū)逐漸擴散，高速區(qū)面積膨脹，低速區(qū)面積縮小，兩個區(qū)域的速度絕對值均減小；隨著直徑增大，葉梢及槳轂位置處的等速區(qū)已開始融合。這說明隨著螺旋槳直徑的增大，尾渦收縮明顯。

切向速度反映了螺旋槳對水流的切向擾動。槳盤面處切向速度云圖如圖11所示。槳盤面內(nèi)部切向速度為負值，葉梢位置存在一個切向速度為正值的封閉等速線區(qū)域，反映了其對梢渦的影響。隨著直徑的增大，葉梢處封閉等速區(qū)的面積增大，直徑增大對梢渦的影響增大(如圖12所示)。

圖11 X/R=0處切向速度對比

Fig.11 The comparation of tangential velocity contour atX/R=0

圖12 X/R=0.4處切向速度對比

Fig.12 The comparation of tangential velocity contour atX/R=0.4

4. 結論

本文基于粘流CFD方法計算了不同直徑螺旋槳的敞水性能及尾流場。得到了敞水效率隨直徑的變化規(guī)律，通過截取螺旋槳近尾流場不同位置剖面研究了螺旋槳直徑對尾流場的影響。通過研究得出以下結論。

1)螺旋槳敞水效率在兩倍槳模直徑范圍內(nèi)，螺旋槳敞水效率受螺旋槳直徑影響較大，大于兩倍槳模直徑，敞水效率隨直徑變化較小。

2) 槳盤面處隨著直徑的增大，葉背流面高速區(qū)的相對面積增大，槳葉中間流域梯度增大；尾流脫離螺旋槳后隨螺旋槳直徑的增加，軸向速度背流面高速區(qū)衰減幅度減小，葉梢低速區(qū)增加幅度增大，這說明隨螺旋槳直徑的增大，葉梢低速區(qū)與槳葉間高速區(qū)能量交換增大。

3) 通過對尾流場徑向速度的研究發(fā)現(xiàn)，螺旋槳直徑對梢渦及轂渦的影響較大，隨直徑的增大，尾渦收縮明顯。

4) 隨著直徑的增大，切向速度葉梢處封閉等速區(qū)的面積增大，直徑增大對梢渦貢獻增大。

本文章僅考慮了敞水情況下尺度效應的影響，在今后工作中將考慮船尾伴流的影響。