雙旋流耦合式旋流反應(yīng)器內(nèi)切向速度分布研究

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東） 化學(xué)工程學(xué)院，山東青島 266580；2.軟控股份有限公司，山東青島 266042；3.青島市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院，山東青島 266101）

0 引言

在中國(guó)石油大學(xué)（北京）復(fù)合型離子液體催化碳四烷基化工藝［1-2］工業(yè)應(yīng)用背景下，為了有效抑制副反應(yīng)，提高烷基化油品質(zhì)量，提出了一種雙旋流耦合式旋流反應(yīng)器［3］。張明陽(yáng)等［4-6］對(duì)該雙旋流耦合反應(yīng)器的分離效率和輕相濃度分布開(kāi)展試驗(yàn)和數(shù)值研究，確定了通過(guò)控制入口流量，可以調(diào)節(jié)反應(yīng)器內(nèi)軸向和切向旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)耦合不同的旋流場(chǎng)來(lái)強(qiáng)化混合傳質(zhì)過(guò)程和兩相快速分離的目的。但反應(yīng)器內(nèi)速度分布對(duì)混合與分離過(guò)程的影響并未見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。雙旋流耦合式旋流反應(yīng)器為混合分離一體化設(shè)備，在強(qiáng)化輕、重兩相液體接觸混合傳質(zhì)的同時(shí)，還需要實(shí)現(xiàn)兩相的實(shí)時(shí)分離。液液兩相在旋流場(chǎng)下實(shí)現(xiàn)分離的前提條件，除了兩相要有密度差，還需要在反應(yīng)器內(nèi)形成穩(wěn)定的離心力場(chǎng)，而切向速度大小決定了反應(yīng)器內(nèi)離心力場(chǎng)強(qiáng)度及其分布情況。比如，若切向速度過(guò)大，雖然分散相越易破碎成小液滴進(jìn)而提高兩相接觸混合，但分散相粒度越小則不利于兩相的分離。由此可見(jiàn)，深入研究切向速度分布對(duì)明確雙旋流耦合式旋流反應(yīng)器內(nèi)混合與分離過(guò)程耦合程度具有重要指導(dǎo)意義。

雙旋流耦合式旋流反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)極為復(fù)雜，很難通過(guò)試驗(yàn)手段準(zhǔn)確測(cè)量其內(nèi)流場(chǎng)及停留時(shí)間分布，而計(jì)算流體力學(xué)CFD［7-10］的飛速發(fā)展則為湍流場(chǎng)以及旋流反應(yīng)器的研究提供了一種新的手段。王圓等［18］基于CFD技術(shù)，分析了4種不同單向入口油水分離器旋流器內(nèi)壓降特性。田洋陽(yáng)等［19］利用FLUENT軟件對(duì)兩種導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)的旋流器內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行模擬，著重分析了旋流器內(nèi)速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)以及剪切強(qiáng)弱。本文基于RSM湍流模型和歐拉多相流模型，對(duì)不同操作參數(shù)（流量、溢流比及進(jìn)料比等）下的雙旋流耦合式旋流反應(yīng)器內(nèi)切向速度分布開(kāi)展數(shù)值研究，并建立旋流反應(yīng)器內(nèi)切向速度預(yù)測(cè)模型。

1 數(shù)值模擬及參數(shù)設(shè)定

1.1 旋流反應(yīng)器幾何模型及網(wǎng)格劃分

雙旋流耦合式旋流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。

圖1 旋流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意

表1 旋流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)尺寸 mm

重相離子液進(jìn)入環(huán)形空間后，經(jīng)導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)加速，在柱段內(nèi)壁面上形成具有一定厚度且高速旋轉(zhuǎn)的液膜，輕相原料液從輕相入口管進(jìn)入緩沖區(qū)，經(jīng)切向開(kāi)縫口進(jìn)入旋流反應(yīng)器柱段。由于原料液體密度較低，在下方切向入口進(jìn)料后會(huì)在離心力的作用下向旋流反應(yīng)器中心移動(dòng)，這樣必然會(huì)使輕相原料液穿過(guò)從上方入口進(jìn)入的重相離子液體，輕重兩相在徑向上交錯(cuò)流動(dòng)，強(qiáng)化兩相之間的混合反應(yīng)。之后，輕、重兩相由于密度差在離心力場(chǎng)下實(shí)現(xiàn)快速分離，輕相從旋流反應(yīng)器中心向上流動(dòng)經(jīng)溢流口管流出，重相則從底流口管排出，由此實(shí)現(xiàn)反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)與分離一體化過(guò)程。網(wǎng)格劃分如圖2所示，輕相入口和導(dǎo)葉2個(gè)部分采用四面體網(wǎng)格，旋流反應(yīng)器其它部采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖2 旋流反應(yīng)器網(wǎng)格劃分示意

1.2 數(shù)學(xué)模型

考慮到進(jìn)入旋流反應(yīng)器內(nèi)的輕相液體占兩相混合液總體積比大于10%，需要將顆粒群處理成在空間中各點(diǎn)性質(zhì)具有連續(xù)性的擬連續(xù)介質(zhì)，因此考慮兩相流動(dòng)的模擬選擇歐拉多相流模型［11］。旋流反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)呈現(xiàn)各向異性的強(qiáng)湍流特性，基于文獻(xiàn)［12-13］中的模擬和試驗(yàn)結(jié)果，選擇RSM湍流模型模擬旋流反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)具有更高的精度。

1.3 初始條件及數(shù)值解法

本文模擬離子液體C4烷基化反應(yīng)過(guò)程，考慮到甘油水溶液-煤油體系與離子液體-C4體系物理性質(zhì)（詳見(jiàn)表2）較為接近，本次冷態(tài)數(shù)值模擬及試驗(yàn)過(guò)程采用74wt%的甘油水溶液和煤油分別模擬離子液體和異丁烷。模擬中，輕相粒徑設(shè)置為0.01 mm。旋流反應(yīng)器輕相和重相的入口均設(shè)置成速度入口，速度大小、水力直徑和湍流強(qiáng)度可由入口流量和入口截面積求得。將溢流口和底流口設(shè)置成自由出口，其中溢流口和底流口的出口流量權(quán)重則根據(jù)試驗(yàn)中不同的溢流比來(lái)設(shè)置（溢流比=溢流口流量/流入反應(yīng)器總流量）。壁面邊界設(shè)置為無(wú)滑移邊界條件，粗糙度設(shè)置為0.5。本文旋流器反應(yīng)器中的邊界湍流將采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理。

表2 20 ℃時(shí)各物質(zhì)的物理性質(zhì)

模擬計(jì)算采用有限體積法進(jìn)行離散，其中時(shí)間離散和空間離散分別采用一階隱式格式和QUICK差分格式，流動(dòng)時(shí)均控制方程組的數(shù)值求解采用SIMPLE算法，壓力插補(bǔ)格式則選用PRESTO!格式。

1.4 模型的驗(yàn)證

圖3示出網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響曲線，可知輕、重兩相回收率隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加基本保持不變，說(shuō)明網(wǎng)格數(shù)量多少對(duì)計(jì)算結(jié)果影響可以忽略，為了在盡量短時(shí)間內(nèi)取得數(shù)據(jù)，模擬時(shí)網(wǎng)格數(shù)量設(shè)置成30萬(wàn)。為了論證所采用的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法的正確與合理性，將數(shù)值計(jì)算出的輕相含率與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從圖4可知由試驗(yàn)和模擬確定的旋流反應(yīng)器輕相含率徑向分布規(guī)律基本一致，其中心區(qū)域（r＜0.005 m）輕相含率試驗(yàn)值和模擬值吻合較好，近邊壁區(qū)試驗(yàn)值與模擬值相差較大，但誤差范圍在5%以內(nèi)?？紤]到靠近邊壁區(qū)域?yàn)檩p重兩相混合接觸區(qū)，兩相流動(dòng)較為復(fù)雜，導(dǎo)致試驗(yàn)測(cè)量誤差增大，總體上看，不同進(jìn)料比下的旋流反應(yīng)器各截面上輕相含率試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果變化趨勢(shì)一致。由此可見(jiàn)采用RSM湍流模型和Eulerian多相流模型對(duì)該旋流反應(yīng)器的兩相流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算是合適的，模擬的結(jié)果能較為準(zhǔn)確地反映旋流反應(yīng)器內(nèi)兩相的流動(dòng)情況。

圖3 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)輕、重相回收率的影響

圖4 輕相含率試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 切向速度分布

圖5示出了旋流反應(yīng)器不同軸向截面上輕相切向速度徑向分布規(guī)律。由圖可知，切向速度整體分布規(guī)律為：所有軸向截面呈中心對(duì)稱分布；在壁面處切向速度為0。這與入口結(jié)構(gòu)對(duì)稱設(shè)置以及壁面效應(yīng)相關(guān)。由圖5還可知，在Z=-90 mm和Z=-115 mm兩截面上，切向速度徑向分布呈現(xiàn)“雙峰值”分布，即從邊壁向中心呈現(xiàn)先增大后減小，再增大又減小的趨勢(shì)，切向速度最大值出現(xiàn)在r=-20 mm和r=-5 mm及對(duì)稱的徑向位置處；在2個(gè)切向速度峰值間存在一個(gè)切向速度減小區(qū)域，切向速度小離心強(qiáng)度降低，輕重兩相不易分離，有利于兩相的混合。說(shuō)明在離輕重兩相入口較近的區(qū)域（截面Z=-90 mm和Z=-115 mm）以輕重兩相混合為主。隨著軸向向下，與截面Z=-90 mm和Z=-115 mm不同，Z=-170 mm截面上輕相切向速度沿徑向呈“單峰值”分布，即從邊壁向中心呈先增大后減小的分布規(guī)律。而從截面Z=-210 mm到Z=-450 mm截面，切向速度徑向分布規(guī)律基本相同，均呈現(xiàn)由邊壁向中心先增大后減小的“單峰值”分布，呈現(xiàn)近似的水利旋流器Rankin渦結(jié)構(gòu)［14-17］分布規(guī)律。說(shuō)明從截面Z=-170 mm往下，旋流反應(yīng)器內(nèi)主要以分離為主。此外，沿軸向向下，基于能量守恒定律，由于流體和旋流反應(yīng)器內(nèi)壁面之間摩擦力的存在，消耗了進(jìn)入旋流反應(yīng)器流體的能量，切向速度峰值在減小，切向速度峰值所對(duì)應(yīng)的徑向位置也在逐漸向中心趨近。

圖5 旋流反應(yīng)器內(nèi)輕相切向速度分布

2.2 入口總流量對(duì)切向速度的影響

圖6示出不同入口總流量下旋流反應(yīng)器內(nèi)不同截面上輕相切向速度徑向分布規(guī)律。在保持溢流比和進(jìn)料比不變時(shí)，隨著入口總流量的增大，所有位置切向速度增大，切向速度峰值也增大。這主要是因?yàn)槿肟诳偭髁康脑龃?，輕重兩相入口流量增大，在旋流反應(yīng)入口區(qū)形成的離心力增大，對(duì)應(yīng)切向速度及峰值均增大。

圖6 入口總流量對(duì)輕相切向速度分布的影響

需要注意的是在Z=-115 mm截面上，隨著流量的增大，切向速度沿徑向分布波動(dòng)越大，“雙峰值”分布更明顯，更有利于兩相的混合，而在Z=-450 mm截面上切向速度峰值所對(duì)應(yīng)的徑向位置基本不變，說(shuō)明流量增加不太利于輕重兩相分離。

2.3 溢流比對(duì)切向速度的影響

圖7示出溢流比對(duì)旋流反應(yīng)器不同軸向截面輕相切向速度分布規(guī)律的影響。

圖7 溢流比對(duì)輕相切向速度分布的影響

在Z=-115 mm截面（混合段）上，隨溢流比的增大，徑向分布的對(duì)稱性不變，但在-10 mm≤r≤0 mm（對(duì)應(yīng)上行流）區(qū)域內(nèi)切向速度逐漸減小，而在-20 mm≤r≤-10 mm內(nèi)逐漸增大，對(duì)近邊壁區(qū)的切向速度影響不大，且隨著溢流比增大，切向速度由“雙峰值”分布向“單峰值”分布靠近，說(shuō)明溢流比增大，混合區(qū)內(nèi)輕相液體也易向中心聚集，提高輕相回收率。在Z=-450mm截面（分離段）上，隨著溢流比的增大，切向速度逐漸減小，但是出現(xiàn)切向速度最大值的位置沒(méi)有變化，溢流比增大，從底流口流出的液體流量減小，對(duì)應(yīng)的流速減小。

2.4 進(jìn)料比對(duì)切向速度的影響

圖8示出進(jìn)料比對(duì)旋流反應(yīng)器內(nèi)輕相切向速度分布的影響。當(dāng)保持入口總體積流量和溢流比不變時(shí)，增大進(jìn)料比，即增大重相液體入口體積流量，由于重相液體經(jīng)導(dǎo)向葉片旋轉(zhuǎn)加速，進(jìn)入旋流反應(yīng)器內(nèi)重相液體旋轉(zhuǎn)及下行速度均隨進(jìn)料比增大而增大，而輕相液體在與重相液體接觸后，隨著重相液體作旋轉(zhuǎn)下行運(yùn)動(dòng)，整體上來(lái)說(shuō)，旋流反應(yīng)器所有截面上切向速度隨著進(jìn)料比增大而增大；由8（a）可知，隨著進(jìn)料比增大混合段內(nèi)徑向速度逐漸形成“雙峰值”分布，邊壁區(qū)切向速度增大，但出現(xiàn)切向速度最大值的位置不變；由8（b）可知，進(jìn)料比增大，切向速度最大值所在徑向位置幾乎不發(fā)生改變，僅切向速度值增大。

圖8 進(jìn)料比對(duì)輕相切向速度分布的影響

2.5 切向速度模型的建立

2.5.1 最大切向速度位置

最大切向速度是切向速度的一個(gè)重要特征量，其位置連線形成一條最大切向速度軌跡面，不少學(xué)者以此作為分離界面。在軸流式和切流式旋流器內(nèi)，認(rèn)為rm=2ro/3（ro為溢流口內(nèi)半徑），從圖9可知，在本文的雙旋流耦合式反應(yīng)分離一體化反應(yīng)器內(nèi)rm≠2ro/3，且操作參數(shù)（入口流量、溢流比、進(jìn)料比等）對(duì)最大切向速度位置影響很小，可以忽略。則由圖9知，在混合段內(nèi)隨著軸向向下rm線性減小。

式中 rm——最大切向速度位置，mm。

在分離段，最大切向速度位置隨軸向位置的變化關(guān)系如下：

本旋流反應(yīng)器錐段角度的正切值也等于35，由圖也可看出不同軸向位置處最大切向速度位置連線與旋流反應(yīng)器錐體平行，因此，分離段內(nèi)的rm與Z的關(guān)系可以寫成：

當(dāng)F=0.4，Z=-450 mm時(shí)，分別求出rm=4.31 mm小于零速半徑rLo=5.23 mm。即最大切向速度軌跡面處于上行流區(qū)域內(nèi)，處于此面的液相早已被分離，因此不可以將最大切向速度軌跡面作為本旋流反應(yīng)器的分離界面。

圖9 rm隨Z變化曲線

2.5.2 切向速度模型

由前面的分析還知道，在混合段內(nèi)切向、軸向速度分布較為復(fù)雜，不便于用方程進(jìn)行擬合。本節(jié)重點(diǎn)分析對(duì)分離起主要作用的錐段，對(duì)其各截面處的速度分步進(jìn)行擬合，選取流量為4 m3/h，進(jìn)料比為1，溢流比為0.4的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

由2.1節(jié)分析可知，切向速度存在最大值，以最大值為分界點(diǎn)，分為內(nèi)旋流區(qū)和外旋流區(qū)，切向速度在兩個(gè)流動(dòng)區(qū)內(nèi)變化規(guī)律不同，因此，對(duì)內(nèi)外旋流區(qū)分別采用不同擬合函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合。

（1）內(nèi)旋流區(qū)切向速度

根據(jù)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)擬合，該區(qū)內(nèi)速度分布滿足冪指數(shù)關(guān)系，即：

式中 ut——切向速度，m/s；

C1——軸向位置的函數(shù)；

r ——測(cè)點(diǎn)半徑，m；

R ——旋流反應(yīng)器柱段半徑，m；

n ——冪指數(shù)。

根據(jù)上式計(jì)算得到內(nèi)旋流區(qū)n和C1的值見(jiàn)表3。

表3 內(nèi)旋流區(qū)切向速度擬合函數(shù)系數(shù)

由 表 4 可 知，i，n值 范 圍 為 0.5～0.6，C1值為-10～-14，且兩者與軸向位置均成線性關(guān)系n=0.000 1Z+0.635 3，C1=0.012 6Z-8.311。

（2）外旋流區(qū)切向速度

根據(jù)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)擬合，該區(qū)內(nèi)速度分布滿足線性關(guān)系，即：

式中 C2，C3——常數(shù)。

不同軸向位置處C2和C3的值見(jiàn)表4。

表4 外旋流區(qū)切向速度擬合函數(shù)系數(shù)

C2和C3均與軸向位置均成線性關(guān)系，C2=-0.002 8Z+3.177，C3=-0.009 7Z-9.733。將上述結(jié)果總結(jié)后得到切向速度總表達(dá)式：

式（6）的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較如圖10所示，可以看到本切向速度計(jì)算模型的準(zhǔn)確度比較高。

圖10 切向速度計(jì)算值與模擬值比較

3 結(jié)論

（1）旋流反應(yīng)器混合段：切向速度沿徑向呈“雙峰值”分布，有利于輕重兩相混合接觸，促進(jìn)相間傳質(zhì)。

（2）旋流反應(yīng)器分離段：切向速度呈 “單峰值”分布，以最大切向速度為界，分為內(nèi)旋流和外旋流區(qū)，說(shuō)明該反應(yīng)器可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)分離。

（3）入口總流量增大時(shí)，混合段內(nèi)切向速度徑向波動(dòng)增大，但分離段內(nèi)最大切向速度位置不變，說(shuō)明流量的增大有利于液液兩相混合，但不利于兩相分離。

（4）溢流比增大，混合段內(nèi)切向速度由“雙峰值”分布向“單峰值”分布靠近；分離段內(nèi)，切向速度略有減?。徽f(shuō)明溢流比增大有利于提高輕相回收率，不利于兩相的混合。

（5）建立了切向速度預(yù)測(cè)模型，與試驗(yàn)值較吻合，計(jì)算模型的準(zhǔn)確度比較高。