高中數(shù)學解題教學中分類討論思想的培養(yǎng)思路淺述

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，教師在進行教育教學的過程中不僅應當進行知識的接收和整合，完善學生的數(shù)學理念和數(shù)學知識結構，還應當重點培養(yǎng)學生的數(shù)學應用水平和學習能力，構建起概念數(shù)學和應用數(shù)學的橋梁。教師在進行數(shù)學解題教學中，應當探究不同題型使用的解題模式，給予學生良好的數(shù)學解題思路構建，進而能夠培養(yǎng)學生良好的學習習慣和數(shù)學思維。

關鍵詞：高中數(shù)學;解題教學;分類討論

引 言

高中數(shù)學學習的內容中已經能夠展現(xiàn)出極強的邏輯思維、辯證思維、抽象思維等，學生在學習的進程中自身的學習能力對于學習效果的影響十分明顯。一部分學生由于沒有尋找到合理有效的學習方法，進而在解答數(shù)學問題的過程中難以有效地整合數(shù)學問題，解題過程中思路結構不明確，導致學生解題進程中屢次遇到困境，甚至影響學生對數(shù)學學習的積極性和主動性。

一、分類討論解題思想概述

分類討論思想在數(shù)學解題教學中，針對使用單一形式的解答方式不能夠有效解決數(shù)學問題的情況，將數(shù)學問題進行劃分，在分解成為若干個小問題之后能夠簡化解決的形式和流程，最終能夠有效地解決數(shù)學問題。在進行數(shù)學教學中使用分類討論法是能夠引導學生正確解決數(shù)學問題的關鍵環(huán)節(jié)，并且也是一種不可或缺的解題形式。在分類討論的解題進程中使用“化整為零、積零為整”的形式能夠引導學生建立自身對于數(shù)學問題的解決機制，提升學生對于數(shù)學知識的敏銳性和邏輯性，保證學生以更為靈活的形式進行數(shù)學學習。

二、高中數(shù)學解題教學中分類討論思想的培養(yǎng)思路

1.細化理論知識教學流程，夯實學生科學思維基礎

數(shù)學教學是初高中教學內容的重要環(huán)節(jié)，也是應試教育考察的中心環(huán)節(jié)，教師在進行教育教學的過程中過于重視學生的應試能力，將知識系統(tǒng)和框架灌輸?shù)綄W生的思維中，學生在教師的強化教學環(huán)境下漸漸降低了對知識的探究渴望，不利于學生的全面發(fā)展。數(shù)學解題教學中使用分類討論的方法能夠給予學生數(shù)學解題思路嶄新的方向和角度。教師在進行教育教學的過程中應當重視學生的科學思維建立，整合自身的教學形式和教學內容，在保證能夠完成教學目標的基礎上，尋求更加充實、生動、有趣的教學方式，在教育教學中有效調動學生的數(shù)學學習積極性。受到學習興趣的支配，學生的數(shù)學知識學習能力也會有所增強。充分的知識基礎奠定了學生對數(shù)學科學思維的發(fā)展基調，在其支持和鼓勵以及教師的引導和幫助下，學生能夠有效提升自身的數(shù)學學習科學思維。

例如，教師在進行“集合的含義及其表示”的教學中，可以將教學內容與生活實踐相結合，抽象的集合定義會影響學生對知識的理解和掌握，不利于學生開展學習內容。教師可以將集合問題設定成為以下的表達形式：班級中女生的集合是？全年級中女生的集合是？在問題設定上也能夠看出，兩個問題具有不同的難度，第一個問題較為簡單，第二個問題具有一定的復雜性，學生在回答問題的過程中也能夠展現(xiàn)出對知識內容的理解程度，便于教師展開后續(xù)的教學內容。學生在教師的引導下運用自身的思維能力和學習能力，即便是不同能力水平上的學生，都能夠得到自身知識水平的一定程度的提升。

2.整合理論知識教學內容，推進學生科學思維轉化

教師在進行數(shù)學教育教學的過程中，對于知識的整合和配置有所局限，教師進行教育教學的過程中主要是以教材內容作為教學基礎，課堂教學上難以見到教材以外的知識內容。現(xiàn)階段隨著信息化的深化發(fā)展，學生能夠接收到大量的社會信息，教師仍舊局限在教材內容的教育教學上，難以有效滿足學生對信息的渴望和好奇。在教師傳統(tǒng)的教學理念支配的教學中，學生自身的學習需求不能夠得到有效的滿足，對數(shù)學學習的熱情也會逐漸降低，影響教師正常教學工作的順利開展。因此，教師在教育教學的過程中應當對當下的教學內容進行相應的整合和優(yōu)化，轉變傳統(tǒng)教學理念，在教學進程中增加一定數(shù)量的新知識，對于具有數(shù)學特點的知識和信息進行優(yōu)化和選擇，與教學內容相聯(lián)系，在課堂教學中以更加新穎的形式展示在學生的面前。學生對新穎信息的需求得到了滿足，教師在進行教育教學進程中的相關工作也能夠順利開展。

例如，教師在進行“空間幾何體”教學的過程中，學生對空間幾何知識已經具有了一定程度的了解，教師就應當針對當下的知識內容和學生的理解水平進行教學內容的深化，向學生展示幾何形體的組合和變化，在眾多不同的幾何形體中能夠有效辨認不同的形體，并且能夠準確判斷形體的特點和相關知識。學生在進行數(shù)學學習的進程中，教師應當給予學生一定的時間和空間進行思考，學生在教師按部就班的教學流程中難以獲得良好的思考反饋和學習體驗。長此以往，學生的數(shù)學積極性會受到極大的影響。教師應當為學生創(chuàng)建一個能夠展示自身想法的平臺，結合的知識背景，以及教師創(chuàng)建的教學環(huán)境，真正了解其中的知識點。教師應當幫助學生進行知識的積累，引導學生建立知識的分析、整合、提取、記憶的數(shù)學綜合能力。

3.進行數(shù)學教學時間拓展，激發(fā)學生數(shù)學學習欲望和潛能

在數(shù)學教學中教師應當創(chuàng)建良好的教學環(huán)境和教學模式，鼓勵學生在真實的教學模式中進行知識的思考和領會，進而有效激發(fā)學生對數(shù)學學習的積極性和欲望。由此可見，在高中數(shù)學的教學中，創(chuàng)建良好的教學環(huán)境，豐富教學資源和教學材料，也是教師進行自身轉變的重要組成部分，并且在此期間，學生與教師應當共同努力，促進教學活動的順利開展。

例如，教師在進行“圓與方程”內容的教學中，可以將教學內容有效劃分為三個部分。首先，教師可以指導學生畫出一個圓，這一環(huán)節(jié)的教學內容較為簡單。其次，教師可以將圓與方程相結合，通過圓的運動軌跡和方程數(shù)值之間的變化展現(xiàn)二者之間的關系和變化趨勢。教師應當觀察學生在學習過程中產生的變化和知識吸收的程度，選擇學生進行總結和發(fā)言，夯實學生對知識的認知程度。最后，教師根據(jù)學生的發(fā)言總結圓運動變化的規(guī)律。在教學過程中教師可以使用多媒體教學，幫助學生理解抽象的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

結 語

根據(jù)本文的教學案例分析能夠表明，當前隨著新課改的不斷深化和落實，在高中數(shù)學教學中滲透核心素養(yǎng)，是教育教學行業(yè)發(fā)展的必然趨勢，也是提升學生學習能力和實踐能力的重要環(huán)節(jié)。對于數(shù)學解題教學形式的多元化開展能夠給予學生數(shù)學學習極強的興趣，轉變高中數(shù)學教學中的枯燥性和乏味感。教師在進行解題教學的過程中應尊重學生的主體地位，明確學生的學習需求，正確認識自身的教學內容和教學方法，保證自身采取的教育教學形式能夠滿足學生的成長和發(fā)展。營造輕松、愉快、高效的課堂氛圍，創(chuàng)建良好的教育教學模式，在數(shù)學教學中不能局限于“灌輸式”教學，教學知識內容和教材框架逐漸完善，引導學生建立健全自身的高中數(shù)學學習結構，保證學生在高中數(shù)學教學中能夠為日后的學科學習奠定堅實的基礎。

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作者簡介：張玉杰（1973—），男，山西定襄人，中學一級教師，本科，數(shù)學教師，研究方向：中學數(shù)學教學。