盾構(gòu)隧道豎井內(nèi)油氣管道流固耦合振動特性分析

孔令錢， 唐懷平， 陳薈鍵， 肖驍千里

(西南交通大學力學與工程學院， 成都 610031)

引 言

管道輸送是油氣資源長距離運輸使用的主要手段[1]，油氣管道在途經(jīng)河流時經(jīng)常采用盾構(gòu)隧道進行穿越。管道內(nèi)流體介質(zhì)與管道之間的耦合作用[2]是引起油氣管道振動的重要原因之一。油氣管道在長期運行中，當內(nèi)部流體介質(zhì)或者加壓泵的激勵頻率與管道的固有頻率相近時，就會使油氣管道振動加劇，從而引起管道和附屬設(shè)施的疲勞破壞[3]。因此，對油氣管道的流固耦合振動特性和機理進行系統(tǒng)研究具有重要意義。

近年來，許多學者都對輸送流體管道的流固耦合振動特性進行了研究。齊歡歡等[4]研究了Galerkin模態(tài)截斷對計算懸臂輸液管道固有頻率的影響，發(fā)現(xiàn)通過截取適當?shù)哪B(tài)能夠建立比較精確地反映真實系統(tǒng)動力學特性的低階模型。劉昌領(lǐng)等[5-7]利用哈密頓變分原理建立發(fā)動機燃油管路流固耦合振動控制方程，研究了臨界流速和臨界壓力與流體流速和壓力之間的關(guān)系，結(jié)果表明管路系統(tǒng)的臨界流速和臨界壓力隨著流體流速和壓力的增大而降低。權(quán)凌霄等[8-9]對液壓管路系統(tǒng)流固耦合振動特性進行分析，研究了管材參數(shù)對管路系統(tǒng)固有頻率的影響。俞樹榮等[10-12]對流體脈動壓力作用下的彎曲輸流管道進行了仿真模擬，研究了管道內(nèi)流體脈動頻率對管道位移振幅的影響，模擬結(jié)果表明當流速一定時，流體的脈動頻率與管道的固有頻率越接近，彎管的位移振幅越大。徐凱等[13]對油氣直管道的模態(tài)進行了模擬計算，計算結(jié)果表明油氣直管道在其低階模態(tài)上表現(xiàn)了較為整體的振型，而在較高的頻段內(nèi)則顯示出了大量的局部模態(tài)。

但以上研究大都是針對輸送航空燃油或者液壓油的小管徑管道，或者是僅考慮了管道內(nèi)部流體對管道固有特性的影響，而針對水下環(huán)境中輸送油氣資源的大管徑薄壁管道流固耦合振動特性的研究還很少。本研究應(yīng)用有限元軟件ANSYS Workbench平臺，采用直接耦合方法對某盾構(gòu)穿越隧道豎井內(nèi)油氣管道結(jié)構(gòu)的模態(tài)進行模擬和計算。仿真模擬中主要考慮了管道內(nèi)部流體和管道外部靜水與管道的耦合作用、管道固定導向支座、管道壁厚和管道內(nèi)部流體介質(zhì)密度對油氣管道固有特性的影響。研究得出的結(jié)論可以為相關(guān)類型盾構(gòu)穿越隧道豎井內(nèi)油氣管道的安裝與振動控制提供一定的參考。

1 直接耦合有限元方法

在考慮流體與固體相互作用的直接耦合有限元方法中，流體的運動方程通常采用壓力作為基本變量，結(jié)構(gòu)的運動方程則采用位移作為基本變量，在流體與結(jié)構(gòu)交界處，通過邊界條件將流體運動方程與結(jié)構(gòu)運動方程耦合起來。

在油氣管道中，內(nèi)部流體介質(zhì)的平均流速遠小于聲速，平均流速的影響可以忽略[14]，近似認為流體平均密度是不變的，此時流體的波動方程可以表示為

(1)

采用Galerkin方法對流體域進行離散化并對整個流域進行積分[15]，結(jié)合在流固交界面、剛性壁面和無限遠處的邊界條件，得到離散形式的流體運動方程，表示成矩陣形式為

(2)

式中：下標F表示流體，ρ表示流體的密度；p表示流體的壓力矢量；u表示結(jié)構(gòu)的位移矢量；MF表示流體的質(zhì)量矩陣；CF表示流體的阻尼矩陣；KF表示流體的等效剛度矩陣；B表示流體與結(jié)構(gòu)的耦合矩陣。

流體與結(jié)構(gòu)在交界處存在耦合效應(yīng)，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個作用力，根據(jù)虛功原理將流體微元產(chǎn)生的分布面力等效到結(jié)構(gòu)單元節(jié)點上[16]，通過坐標變換并寫成矩陣形式為

(3)

考慮流體對結(jié)構(gòu)的作用力，則結(jié)構(gòu)運動方程可以表示為

(4)

式中：下標S表示結(jié)構(gòu)，MS表示結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；CS表示結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；KS表示結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；FS表示結(jié)構(gòu)的外載荷矢量。

將式(2)和式(4)聯(lián)立并寫成矩陣形式，得到流體與結(jié)構(gòu)耦合的有限元運動方程為

(5)

在實際分析中，若不考慮阻尼效應(yīng)及結(jié)構(gòu)外載荷作用，則方程(5)可以進一步簡化為

(6)

2 流固耦合有限元模型

某盾構(gòu)穿越隧道豎井內(nèi)油氣管道材料為X80管線鋼，管道外徑D為1219 mm，壁厚為27.5 mm，設(shè)計輸送壓力為10 MPa，運行溫度為30 ℃，整個豎井在運行狀態(tài)下采用靜水密封，模型中各材料參數(shù)如表1所示。由于管道在隧道內(nèi)外存在一定的高度差，因此豎井內(nèi)管道安裝時采用兩段半徑R=6D的60°熱煨彎管，中間用長度為1000 mm直管進行連接的方式，如圖1所示。

表1 模型中各材料參數(shù)

圖1 盾構(gòu)隧道豎井內(nèi)管道安裝示意圖

首先在Creo軟件中通過掃描方式建立管道的三維實體模型，導入ANSYS Workbench平臺，采用Fill命令對管道內(nèi)部進行填充，建立管道內(nèi)部流體模型，同時把管道與內(nèi)部流體合并成一個整體，從而保證劃分網(wǎng)格時流固交界面上的網(wǎng)格節(jié)點重合[17]。選擇掃掠方法對管道和內(nèi)部流體進行網(wǎng)格劃分，管道采用Solid186三維實體單元，內(nèi)部流體采用Fluid220三維聲學流體單元。Fluid220是20節(jié)點高階單元，每個節(jié)點包含三個位移自由度和一個壓力自由度，用于模擬流體內(nèi)部時，只有壓力自由度有效，用于模擬流體與結(jié)構(gòu)邊界時，位移自由度和壓力自由度都有效。劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

其次設(shè)置模型邊界條件。將內(nèi)部流體標記為Acoustic Body，定義流體的密度、流體介質(zhì)中的聲速以及重力加速度的大小和方向。將內(nèi)部流體與管道的交界面標記為FSI Interface，使內(nèi)部流體與管道在邊界處的單元位移保持一致，不會出現(xiàn)流體與結(jié)構(gòu)分離。豎井內(nèi)管道約束方式主要有錨固墩和固定導向支座兩種，錨固墩能夠限制管道所有的位移和轉(zhuǎn)角，可以視為固定約束。固定導向支座如圖3所示，除了能夠支撐管道重量，還能限制管道徑向位移，但不能限制管道軸向位移。

圖3 固定導向支座

3 模擬結(jié)果分析

3.1 流固耦合作用影響

在ANSYS Workbench平臺中，利用Modal模塊和Acoustic Extension擴展插件對油氣管道的結(jié)構(gòu)模態(tài)進行計算。為了對比管道內(nèi)部流體和管道外部靜水對管道結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，在考慮管道兩端均為錨固墩約束，輸送介質(zhì)為天然氣的情況下，分別對無耦合、天然氣-管道二者耦合、天然氣-管道-靜水三者耦合的管道結(jié)構(gòu)模態(tài)進行計算。管道的前6階固有頻率見表2。

表2 不同耦合下管道的固有頻率

從表2可以看出，管道內(nèi)部天然氣和管道外部靜水與管道的耦合作用均使油氣管道的前6階固有頻率降低，隨著階數(shù)的增大，固有頻率降低的比例逐漸減小。天然氣-管道二者耦合作用導致油氣管道固有頻率降低的最小幅度為2.55%，最大幅度為3.82%，天然氣-管道-靜水三者耦合作用導致油氣管道固有頻率降低的最小幅度為31.16%，最大幅度為37.01%。因此內(nèi)部天然氣流體對油氣管道固有頻率的影響較小，外部靜水對油氣管道固有頻率的影響較大，其影響不可忽略。

天然氣-管道-靜水耦合管道結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)振型如圖4所示。從圖4可以看出，天然氣-管道-靜水耦合管道的前2階模態(tài)振型為橫向彎曲振動形態(tài)，第3階模態(tài)振型為扭轉(zhuǎn)振動形態(tài)，第4階至第6階模態(tài)振型均為殼式振動形態(tài)。管道前5階模態(tài)振型反映管道整體結(jié)構(gòu)振動，第6階模態(tài)振型出現(xiàn)了局部振動形態(tài)，主要發(fā)生在兩段彎管的位置，因此管道在彎管處存在剛度不足的問題，更容易造成管道的疲勞破壞。

模擬結(jié)果對比表明，考慮內(nèi)部天然氣流體和外部靜水與管道耦合作用的油氣管道模態(tài)振型與不考慮耦合空管道的模態(tài)振型(圖略)基本一致，因此管道內(nèi)部流體和管道外部靜水與管道的耦合作用對管道的模態(tài)振型影響甚微。

圖4 天然氣-管道-靜水耦合的管道前6階模態(tài)振型

3.2 固定導向支座影響

油氣管道在豎井內(nèi)遠離盾構(gòu)隧道入口處一般采用錨固墩約束，而在隧道入口處采用錨固墩或者固定導向支座約束。為了對比管道支座對油氣管道固有頻率的影響，在考慮輸送介質(zhì)為天然氣的情況下，分別對隧道入口處采用錨固墩約束和固定導向支座約束的管道結(jié)構(gòu)模態(tài)進行計算，得到管道結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率見表3。

表3 不同約束下的管道固有頻率(Hz)

從表3可以看出，油氣管道采用一端錨固墩一端固定導向支座約束時的固有頻率明顯低于兩端都采用錨固墩約束時的固有頻率。固定導向支座對管道的前4階固有頻率影響較大，對第5、6階固有頻率影響較小，原因在于固定導向支座相當于降低了管道結(jié)構(gòu)整體剛度，對梁式振動影響更為明顯。

3.3 管道壁厚影響

為研究管道壁厚對油氣管道固有頻率的影響，考慮管道的兩端均為錨固墩約束，輸送介質(zhì)為天然氣的情況下，分別對管壁厚度為27.5 mm、32.5 mm、37.5 mm和42.5 mm的管道結(jié)構(gòu)模態(tài)進行計算，得到管道的前6階固有頻率變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 不同壁厚下管道的固有頻率變化

從圖5可以看出，油氣管道的固有頻率隨著管道壁厚的增大而增大。管道壁厚對梁式振動頻率的影響較小，對殼式振動頻率的影響較大，因此殼式振動比梁式振動對管道壁厚引起的管道結(jié)構(gòu)剛度變化更敏感。

3.4 輸送介質(zhì)密度影響

為研究管道內(nèi)部輸送介質(zhì)密度對油氣管道固有頻率的影響，考慮管道的兩端均為錨固墩約束的情況下，分別對內(nèi)部輸送介質(zhì)為天然氣、汽油和原油的管道模態(tài)進行計算，得到管道的前6階固有頻率變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不同輸送介質(zhì)下管道的固有頻率變化

從圖6可以看出，油氣管道的固有頻率隨著輸送介質(zhì)密度的增大而減小。輸送汽油和原油管道的固有頻率明顯低于輸送天然氣管道的固有頻率，表明汽油和原油與管道的耦合作用大于天然氣與管道的耦合作用，原因在于相同體積的液體附加質(zhì)量遠大于氣體附加質(zhì)量，輸送液體的管道顯得更“柔”，從而管道的固有頻率更低。

4 結(jié) 論

對某盾構(gòu)穿越隧道豎井內(nèi)油氣管道的振動特性進行模擬計算和分析，考慮不同因素對油氣管道固有特性的影響，得出結(jié)論如下：

(1)內(nèi)部流體介質(zhì)和外部靜水與管道的耦合作用均降低油氣管道的固有頻率，外部靜水對油氣管道固有頻率的影響較大，固有頻率降低明顯，而流固耦合作用對管道的模態(tài)振型沒有影響。

(2)油氣管道的低階模態(tài)振型屬于梁式振動形態(tài)，高階模態(tài)振型屬于殼式振動形態(tài)，并且在彎管位置出現(xiàn)了局部振動形態(tài)。

(3)管道支座對管道的固有頻率有影響，固定導向支座對油氣管道梁式振動的影響較大，其固有頻率明顯減小。

(4)油氣管道的固有頻率隨著管道壁厚的增大而增大，隨著輸送介質(zhì)密度的增大而減小，其中管道壁厚對油氣管道殼式振型固有頻率的影響明顯。