基于生產(chǎn)函數(shù)的長江航道對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶的科技貢獻(xiàn)度測算

謝孝如 呂志芳 侯 晨 王艷秋 蔣惠園

(1.長江航道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院 武漢 430000； 2.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

習(xí)近平總書記考察湖北時(shí)曾表示，長江流域要發(fā)揮內(nèi)河航運(yùn)作用，將全流域打造成“黃金水道”，強(qiáng)調(diào)要正確把握科技等理念的推行，將經(jīng)濟(jì)環(huán)境改變?yōu)閯?chuàng)新和效率驅(qū)動(dòng)。長江航道作為重要的交通基礎(chǔ)設(shè)施，測算長江航道對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶的科技貢獻(xiàn)作用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前關(guān)于長江航運(yùn)對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)研究較多，如王凱文等[1]利用擴(kuò)展的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型測算湖北省內(nèi)河航運(yùn)對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)度，靖學(xué)青[2]通過運(yùn)用面板數(shù)據(jù)分析長江水運(yùn)與長江經(jīng)濟(jì)帶經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。部分學(xué)者提出一些措施提升長江航道的科技含量，如呂永祥等[3]闡述了長江數(shù)字航道、智能航道建設(shè)、電子航道圖的內(nèi)涵、框架、特點(diǎn)和相互關(guān)系，探討了長江數(shù)字航道到智能航道的發(fā)展進(jìn)程；呂永祥、劉懷漢等[4]從航道系統(tǒng)整治技術(shù)、數(shù)字與智能航道技術(shù)和航道生態(tài)建設(shè)技術(shù)等三方面預(yù)測了內(nèi)河航道科技的未來發(fā)展方向。目前，對(duì)于長江航道對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶的科技貢獻(xiàn)度還有待完善，本文采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型測算長江航道對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶的科技貢獻(xiàn)度。

1 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)基本形式

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是由數(shù)學(xué)家柯布(C.W.Cobb)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯(Paul H.Douglas)于20世紀(jì)30年代提出來的，主要被用于探討投入和產(chǎn)出的關(guān)系，被廣泛的應(yīng)用于預(yù)測國家、地區(qū)或某個(gè)系統(tǒng)的生產(chǎn)和分析生產(chǎn)。在生產(chǎn)函數(shù)中，產(chǎn)出主要是由資本和勞動(dòng)決定，模型的形式見式(1)。

(1)

式中：Yt為第t期產(chǎn)出；Lt為第t期勞動(dòng)投入；Kt為第t期期末的固定資本存量；A為綜合技術(shù)水平。按照模型的定義，A代表的是所有非資本投入和勞動(dòng)投入對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)；α、β分別為勞動(dòng)和資本的產(chǎn)出彈性。

在這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)中，當(dāng)α+β>1時(shí), 為生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬遞增，表明按既有技術(shù)水平，通過增加投入要素來擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模；當(dāng)α+β<1時(shí)，為生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬遞減，表明按既有技術(shù)水平，不宜通過增加投入要素來擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模；當(dāng)α+β=1時(shí)，為生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變，增加同比例的投入要素只能帶來同比例的產(chǎn)出增加，可通過技術(shù)進(jìn)步擴(kuò)大生產(chǎn)。

2 長江航道對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶的科技貢獻(xiàn)度測算

2.1 指標(biāo)選取

1) 資本投入指標(biāo)Y。選取長江航道固定資本存量為產(chǎn)出指標(biāo)，采取永續(xù)盤存法計(jì)算固定資本存量，考慮資本折舊計(jì)算方法見式(2)。

Kt=It+(1-δ)Kt-1

(2)

式中：Kt為第t期期末的固定資本存量；It表示第t期的投資(即新增固定資產(chǎn)資本)；δ為固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)折舊率。

期初固定資本存量K0。有代表性的估算期初固定資本的方法主要有以下3種：①假設(shè)期初資本產(chǎn)出比為一已知常數(shù)；②假設(shè)不同時(shí)期資本的年均增長率相同，用迭代法推導(dǎo)出初期固定資本存量；③許多國際研究估計(jì)初始固定資本存量所采用的一種通用方法見式(3)。

Kt=It/(g+δ)

(3)

方法①所基于的假設(shè)與現(xiàn)實(shí)差距較大，方法②假定資產(chǎn)投入產(chǎn)出比在經(jīng)濟(jì)增長過程中保持不變所得出的結(jié)果近似，但由于沒有主觀地假定投入產(chǎn)出比值其估算結(jié)果會(huì)更可靠些。本文選取方法③，其中：It為第t年長江航道固定資產(chǎn)投入，(以歷年長江航道局工作報(bào)告統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為準(zhǔn))；g為相鄰時(shí)期生產(chǎn)總值增長率，本文選定g為1996-2004年固定資產(chǎn)投資增長的幾何平均數(shù)。在固定資產(chǎn)折舊率δ的選擇上，選擇相關(guān)文獻(xiàn)關(guān)于航運(yùn)固定資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)折舊的計(jì)算結(jié)果，即δ=9.6%。

2) 勞動(dòng)投入?？紤]到長江航道建設(shè)和管理勞動(dòng)投入，選取歷年《長江航務(wù)管理局工作報(bào)告》中統(tǒng)計(jì)的長江航務(wù)管理局在職職工數(shù)、長江航道局官方網(wǎng)站公布的在職人員數(shù)、長江工程建設(shè)局官方網(wǎng)站公布的在職員工數(shù)之和作為勞動(dòng)投入。

3) 產(chǎn)出指標(biāo)。長江航道通過長江航運(yùn)對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)揮作用，產(chǎn)出用長江航運(yùn)歷年貨運(yùn)量表示。貨運(yùn)量能很好地反映航運(yùn)的發(fā)展情況，用貨運(yùn)量來表征長江航運(yùn)的發(fā)展水平有較好的代表性。

2.2 模型設(shè)定

為研究長江航道對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶的科技貢獻(xiàn)，模型基本假設(shè)如下。

1) 模型中所有投入要素的邊際產(chǎn)出非負(fù)。

2) 模型的規(guī)模報(bào)酬不變。

對(duì)模型進(jìn)行擴(kuò)展見式(4)。

lnYt=lnA+ut+αlnLt+βlnKt

(4)

則勞動(dòng)投入對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)度見式(5)。

(5)

則資本投入對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)度見式(6)。

(6)

科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率見式(7)。

EA=[(y-αk-βl)/y]×100%

(7)

式中：α、β分別為勞動(dòng)、資本對(duì)內(nèi)河航運(yùn)的產(chǎn)出彈性，且α+β=1；y為長江航道總貨運(yùn)量增長率；k，l分別為固定資產(chǎn)投資增長率、在職員工數(shù)增長率。

根據(jù)以上選取指標(biāo)及式(7)，只需長江航道相應(yīng)年份的貨運(yùn)量、相應(yīng)的在職員工人數(shù)、長江航道投資額，便可進(jìn)行定量分析。將分析得到的α、β參數(shù)值與相應(yīng)年份的貨運(yùn)量相乘，所得的數(shù)值除以對(duì)應(yīng)的投入要素?cái)?shù)值，可得到增加單位投入要素拉動(dòng)的貨運(yùn)量值，2005-2017年投入產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 2005-2017年投入產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

2.3 模型求解

將表1中的長江航道總貨運(yùn)量、在職員工數(shù)、固定資產(chǎn)投資的資本存量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，2005-2017年投入產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化結(jié)果見表2。

表2 2005-2017年投入產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化

對(duì)表2進(jìn)行多元線性回歸，得到C-D生產(chǎn)函數(shù)模型，見式(8)。

lny=-41.162 8+3.805 6 lnk+2.951 6 lnl

(8)

方程的修正后的決定系數(shù)R2=0.977，F(xiàn)=0.006 5，小于顯著水平5%，該回歸方程回歸結(jié)果顯著，模型擬合較好，模型回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3，模型方差分析結(jié)果見表4。

表3 模型回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表4 模型方差分析結(jié)果

由于回歸方程所得各指標(biāo)的系數(shù)之和大于1(α+β>1)，而規(guī)模報(bào)酬不變是一個(gè)普適性假設(shè)，故對(duì)結(jié)果進(jìn)行正則化處理見式(9)。

(9)

α0、β0分別為經(jīng)過正規(guī)化處理的資本、勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，經(jīng)正規(guī)化處理后的產(chǎn)出彈性α0=0.563 2，β0=0.436 8，即表明資本投入每增加1%，經(jīng)濟(jì)總量增加56.32%；勞動(dòng)投入每增加1%，經(jīng)濟(jì)總量增加43.68%。測算各指標(biāo)對(duì)貨運(yùn)量貢獻(xiàn)度見表5，2005-2017年科技貢獻(xiàn)率變化趨勢見圖1，2005-2017年資本和勞動(dòng)投入貢獻(xiàn)變化趨勢見圖2。

表5 2005-2017各指標(biāo)對(duì)貨運(yùn)量貢獻(xiàn)度

圖1 2005-2017年科技貢獻(xiàn)率變化趨勢

圖2 2005-2017年資本和勞動(dòng)投入貢獻(xiàn)變化趨勢

3 結(jié)語

運(yùn)用擴(kuò)展的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算長江航道對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶的資本、勞動(dòng)及科技貢獻(xiàn)率，主要分析長江航運(yùn)發(fā)展中科技的貢獻(xiàn)作用，結(jié)論如下。

總體來看：

1) 科技貢獻(xiàn)率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它反映科技的增長速度占經(jīng)濟(jì)增長速度的份額，2005-2017年科技對(duì)航運(yùn)的平均貢獻(xiàn)率為38.31%，整體水平較高，表示科技進(jìn)步對(duì)長江航運(yùn)的拉動(dòng)作用明顯。

2) 2005-2017年資本投入對(duì)貨運(yùn)量的貢獻(xiàn)率均值達(dá)到46.98%，資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)度最大，這說明現(xiàn)階段資本投入仍是促進(jìn)長江航運(yùn)業(yè)發(fā)展最重要的因素。

3) 2005-2017年勞動(dòng)投入對(duì)貨運(yùn)量的貢獻(xiàn)率保持在14.7%左右，勞動(dòng)投入對(duì)航運(yùn)的貢獻(xiàn)率不高。

從變化趨勢來看：

1) 科技對(duì)長江航運(yùn)貢獻(xiàn)率整體呈上升趨勢，說明長江航道科技化變革成果顯著?！笆晃濉币詠恚瑖掖罅?shí)施“科技興航”戰(zhàn)略，“十二五”以來，長江航道確定“生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展”的原則，長江航道智能化、數(shù)字化等技術(shù)對(duì)長江航運(yùn)引領(lǐng)作用顯著增強(qiáng)，自2011年起，科技貢獻(xiàn)率上升速度較快，2015年達(dá)到最高值48.22%，2015-2017年科技貢獻(xiàn)率均保持較高水平。

2) 資本投入貢獻(xiàn)率整體呈下降趨勢，說明現(xiàn)階段單純依靠高投入、大開發(fā)的模式已不能促進(jìn)長江航運(yùn)高質(zhì)量發(fā)展，需轉(zhuǎn)變發(fā)展方式。

3) 2005-2017年勞動(dòng)投入貢獻(xiàn)率變化趨勢平穩(wěn)，保持在14%左右，表明現(xiàn)階段單純依靠增加勞動(dòng)力拉動(dòng)長江航運(yùn)發(fā)展作用不大，需提高人才隊(duì)伍素質(zhì)。應(yīng)重點(diǎn)圍繞長江航道設(shè)施裝備的功能組成、能力需求、總體布局、發(fā)展方向等，不斷提高長江航道設(shè)施裝備和管理的現(xiàn)代化水平，從而提高科技對(duì)長江航運(yùn)的貢獻(xiàn)作用。