基于ALGOR的橋梁錨固塊應(yīng)力分析及配筋設(shè)計(jì)研究

張世冀

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院股份有限公司 貴陽 550001)

在公路和城市道路的橋梁中，多跨連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)中支點(diǎn)附近彎矩較大，往往以錨固塊作為錨固方式增加負(fù)彎矩束以抵消此處的拉應(yīng)力，錨固塊是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的關(guān)鍵構(gòu)造之一，直接關(guān)系到預(yù)應(yīng)力效果好壞。由于關(guān)于錨固塊受力分析和配筋的資料較少，JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(下稱《18版規(guī)范》)中對(duì)錨固塊錨固D區(qū)的應(yīng)力分析也缺少完整的指導(dǎo)，給出的5個(gè)受拉部位的拉力值也不利于直接指導(dǎo)設(shè)計(jì)[1]，導(dǎo)致部分工程設(shè)計(jì)人員在錨固塊分析方面認(rèn)識(shí)不足，概念模糊，加之施工質(zhì)量控制不到位，錨固塊開裂現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重影響預(yù)應(yīng)力的有效性。而預(yù)應(yīng)力有效值的降低，會(huì)造成橋梁下?lián)系倪M(jìn)一步擴(kuò)大，加大了預(yù)應(yīng)力橋梁長期撓度值，對(duì)橋梁長期使用的安全性和耐久性造成重大影響。

1 工程概況及分析對(duì)象

分析對(duì)象為某城市橋梁37.5 m+65 m+37.5 m預(yù)應(yīng)力混凝土變高連續(xù)箱梁的支點(diǎn)負(fù)彎矩束錨固區(qū)，根據(jù)圣維南原理，取錨固塊長5 m，錨固塊前后各2.5 m長的半箱梁段進(jìn)行分析，由于尺寸取值較大，可忽略局部邊界對(duì)錨固塊本身的影響。

該箱梁采用C50混凝土，單箱單室斷面，頂板寬13 m，底板寬7 m，兩側(cè)懸臂翼緣板寬3 m；箱梁根部腹板外側(cè)梁高H根=3.5 m，跨中及邊跨現(xiàn)澆段腹板外側(cè)梁高H中=1.8 m，箱梁梁高按1.8次拋物線變化，錨固塊的具體尺寸及與箱梁的預(yù)應(yīng)力對(duì)應(yīng)關(guān)系見圖1。

圖1 錨固塊結(jié)構(gòu)示意(尺寸單位：cm)

2 規(guī)范錨固區(qū)計(jì)算方法

后張預(yù)應(yīng)力三角齒塊錨固區(qū)存在集中錨固力的作用、幾何形體上的突變，以及預(yù)應(yīng)力鋼束彎起引起的徑向力作用，是一個(gè)十分復(fù)雜的典型應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)。

三角齒塊錨固區(qū)內(nèi)有5個(gè)受拉部位的拉力設(shè)計(jì)值，規(guī)范中給出相應(yīng)的計(jì)算方法[1]。

1) 錨下劈裂力設(shè)計(jì)值

式中：Pd預(yù)應(yīng)力錨固力設(shè)計(jì)值，取1.2倍張拉控制力，kN；a為錨墊板寬度，m；d為錨固力中心至齒板上邊緣的垂直距離，m。

2) 齒塊端面拉力設(shè)計(jì)值

Ts,d=0.04Pd

3) 錨后牽拉設(shè)計(jì)值

Ttb,d=0.2Pd

4) 邊緣局部彎起引起的拉力設(shè)計(jì)值

式中：d為錨固力作用點(diǎn)至壁板中心距離，m；e為錨固力作用點(diǎn)至壁板中心距離，m。

5) 邊緣局部彎起引起的拉力設(shè)計(jì)值

TR,d=Pdα

式中：α為預(yù)應(yīng)力鋼筋轉(zhuǎn)向前后的切線夾角，rad。

JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》沒有對(duì)齒板局部受力做出說明，《18版規(guī)范》對(duì)錨固區(qū)5個(gè)主要力的數(shù)值給出了計(jì)算方法，但對(duì)根據(jù)計(jì)算出的力值如何設(shè)計(jì)配筋沒有提出相應(yīng)條款，規(guī)范中的公式使用起來仍然不夠方便。

齒塊局部尺寸較小，只能通過實(shí)體計(jì)算的方法計(jì)算局部應(yīng)力的大小。規(guī)范提出的5個(gè)主要應(yīng)力的思路是正確的，所以沿用規(guī)范里提出的思路，按照18版規(guī)范的方法，采用有限元計(jì)算仍然是可行的。

3 有限元法及有限元模型建立

錨固塊尺寸較小，必須建立三維有限元實(shí)體模型進(jìn)行局部應(yīng)力分析，由于壓漿后應(yīng)力會(huì)隨受壓面積的增加而降低，所以該計(jì)算模型只考慮張拉時(shí)錨固區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，不注重預(yù)應(yīng)力傳遞和錨墊板的應(yīng)力擴(kuò)散，將預(yù)應(yīng)力管道從實(shí)體模型中扣除[2]，施加的預(yù)應(yīng)力荷載為張拉力經(jīng)錨墊板擴(kuò)散后的面力。

模型前后端面邊界為固定約束，約束3個(gè)方向的自由度。取橫向1/2作為研究對(duì)象，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，約束1個(gè)方向自由度。劃分網(wǎng)格時(shí)，主要以六面體單元為主控制單元?jiǎng)澐?，最小單元尺寸控制?.1 m，在錨固塊與箱梁的相交位置，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，以提高錨固塊作為最終研究對(duì)象的計(jì)算精度[3-4]。

通用的有限元分析CAE軟件ALGOR塊體分析方面功能強(qiáng)大，操作簡單，特別在網(wǎng)格劃分方面有較大的優(yōu)勢。計(jì)算采用ALGOR建立有限元模型劃分網(wǎng)格后的實(shí)體模型見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)三維離散有限元模型

4 錨固區(qū)應(yīng)力分析

研究的錨固塊長度5 m，鋼束彎折角度為14.9°，錨固端面鋼束距離外側(cè)邊距35 cm，距離內(nèi)側(cè)距離為30 cm，預(yù)應(yīng)力束距離徑向錨固塊邊緣37 cm。

齒塊受力受到梁體整體受力的影響較小，主要受到自身重力及錨固力的作用。錨固塊鋼束為Φs15.2-19，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa，考慮1.2倍的安全儲(chǔ)備系數(shù)[5]，經(jīng)錨墊板應(yīng)力擴(kuò)散后，施加在錨固塊錨墊板下的預(yù)應(yīng)力為80.86 MPa。

錨固塊為梁體的外部構(gòu)件，梁體本身的受力影響較小，主要為預(yù)應(yīng)力束的張拉控制應(yīng)力。通過對(duì)錨固塊進(jìn)行實(shí)體單元應(yīng)力分析，得到錨固塊局部主應(yīng)力圖見圖3。

圖3 錨固應(yīng)力云圖

由圖3可知，在錨固塊預(yù)應(yīng)力束錨固區(qū)范圍，除了《18版規(guī)范》中所論述的局部承壓外，還存在其他4處應(yīng)力集中區(qū)域[6]：①錨塊下橫向拉應(yīng)力分布，稱為“錨下劈裂應(yīng)力”；②錨塊端面根部凹角區(qū)的拉應(yīng)力集中，稱為“懸臂根拉應(yīng)力”； ③錨后拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，稱為“錨后牽拉效應(yīng)”；④箱梁底板下緣拉應(yīng)力區(qū)，稱為“局部彎曲效應(yīng)”；⑤預(yù)應(yīng)力鋼束轉(zhuǎn)向區(qū)域拉應(yīng)力集中，稱為“徑向力效應(yīng)”。采用有限元計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)構(gòu)顯示與《18版規(guī)范》中5個(gè)主要力的思路基本一致，基本上囊括了錨固塊開裂的主要原因。

5 結(jié)果分析

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，錨固塊預(yù)應(yīng)力鋼束的彎折角度通常取 12°～15°，由于鋼束彎折角度較大，錨固塊長度較長，錨固塊區(qū)域預(yù)應(yīng)力水平分量減小，從而削弱了錨后牽拉效應(yīng)，并隨著預(yù)應(yīng)力距離頂板距離的增加，剛度變大，局部彎曲效應(yīng)也隨之減小，同時(shí)預(yù)應(yīng)力的垂直分量增加了錨固塊與箱梁底板、腹板交接懸臂根部的拉應(yīng)力；由于錨固端面鋼束距離外側(cè)邊距和預(yù)應(yīng)力束距離徑向錨固塊邊緣距離較大，鋼束外側(cè)混凝土厚度較大，抵抗徑向力效應(yīng)的能力提高，徑向力引起的錨固區(qū)拉應(yīng)力也有效的減小。

下面通過在錨固塊端面建立閉合路徑，通過主應(yīng)力的大小分布來研究錨固塊錨下劈裂力和懸臂根部拉應(yīng)力的情況。端面路徑1的節(jié)點(diǎn)號(hào)依次為25→713→726→491→492→752→778→31→845→813→32→925→900→507→515→508→513→509→440→34→489→505→550→506→57→65→24→77→332；錨下內(nèi)邊緣路徑2的節(jié)點(diǎn)號(hào)依次為49→991→50→976→2→961→936→35→36→921→90→6→37→955→38→3→47→930→48。

繪制路徑1主應(yīng)力分布見圖4。

圖4 路徑1主應(yīng)力分布

由圖4可知，由于預(yù)應(yīng)力束的空間效應(yīng)，在錨固塊與混凝土箱梁的2個(gè)接觸面上錨塊懸臂根部拉應(yīng)力較大，其中錨固塊與頂板的接觸面較明顯，與腹板的接觸面次之，在剩下2個(gè)自由邊上應(yīng)力明顯變小，應(yīng)力集中現(xiàn)象更是加劇了這種應(yīng)力的分布。根據(jù)計(jì)算結(jié)果來看，頂板接觸面上應(yīng)力集中點(diǎn)應(yīng)力值最大可達(dá)到7.68 MPa，而腹板接觸面最大應(yīng)力也可以達(dá)到5.77 MPa。錨墊板對(duì)預(yù)應(yīng)力的擴(kuò)散作用使得錨下應(yīng)力得到了極大的改善，但由于錨固塊局部尺寸的作用，局部應(yīng)力還是得到了加強(qiáng)。

繪制路徑2主應(yīng)力分布見圖5。

圖5 路徑2主應(yīng)力分布

由圖5可知，在錨墊板以下應(yīng)力主要表現(xiàn)為錨下劈裂應(yīng)力，同時(shí)在2個(gè)與箱梁的接觸面上，劈裂應(yīng)力與懸臂根部拉應(yīng)力產(chǎn)生疊加效應(yīng)，使合成應(yīng)力變大，應(yīng)力分布也更加復(fù)雜，另外2個(gè)自由邊上則是表現(xiàn)為較為簡單的錨下劈裂應(yīng)力。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，錨下劈裂應(yīng)力為2.7～5.4 MPa，懸臂根部拉應(yīng)力的疊加可使合成應(yīng)力達(dá)到7.68 MPa。

根據(jù)以上5種應(yīng)力的大小和分布情況，采用的錨固塊配筋形式見圖6。

圖6 錨固塊配筋(尺寸單位：cm)

由圖6可見，在采用較長的錨固塊長度、較大的鋼束彎折角度和較厚邊距的情況下，應(yīng)著重加強(qiáng)錨固塊與箱梁接觸面上的錨固鋼筋(4，5，6號(hào)鋼筋)和錨下(3，4，6號(hào)鋼筋)的防劈裂分布鋼筋網(wǎng)，以克服懸臂根部拉應(yīng)力和錨下劈裂應(yīng)力。

在錨固塊的應(yīng)力水平和圖6配筋水平下，37.5 m+65 m+37.5 m預(yù)應(yīng)力混凝土變高連續(xù)箱梁錨固塊裂縫寬度為0.11 mm，總體錨固塊應(yīng)力水平較低，滿足規(guī)范裂縫寬度驗(yàn)算要求[7]。

6 結(jié)論

通過對(duì)某箱梁錨固塊進(jìn)行三維有限元實(shí)體分析，并研究錨固塊的結(jié)構(gòu)尺寸特點(diǎn)及受力大小和分布，得出以下結(jié)論。

1) 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土錨固區(qū)主要的應(yīng)力有5種：錨下劈裂力、懸臂根拉應(yīng)力、錨后牽拉效應(yīng)、局部彎曲效應(yīng)和徑向力效應(yīng)。這5種應(yīng)力受到應(yīng)力集中、空洞消弱、耦合疊加等因素影響，使得最終的應(yīng)力分布更加復(fù)雜，在設(shè)計(jì)中必須引起足夠的重視，直接關(guān)系到預(yù)應(yīng)力的質(zhì)量。即使采用有限元實(shí)體計(jì)算的方法，延續(xù)這5種力的思路仍然是可取的。

2) 由于錨固塊關(guān)系到預(yù)應(yīng)力的有效性，建議設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮較大的安全富余度。從設(shè)計(jì)便利方面考慮，采用合理的錨固塊結(jié)構(gòu)尺寸和預(yù)應(yīng)力彎折角度可以有效降低錨后牽拉效應(yīng)、局部彎曲效應(yīng)和徑向力效應(yīng)，若同時(shí)采用有效的鋼筋布置加強(qiáng)錨下和牛腿抵抗錨下劈裂應(yīng)力和懸臂根部拉應(yīng)力，這種方法在設(shè)計(jì)中非常實(shí)用且安全性較高。

3) 錨下劈裂應(yīng)力和懸臂根部拉應(yīng)力無法避免，應(yīng)力集中和疊加現(xiàn)象也使得這2種應(yīng)力變大和更加復(fù)雜，因此，建議在設(shè)計(jì)中加強(qiáng)對(duì)錨固塊與箱梁接觸面上的錨固鋼筋和錨下的防劈裂分布鋼筋網(wǎng)的設(shè)計(jì)，盡量增加這2種鋼筋的配筋率。現(xiàn)實(shí)中箱梁接觸面和錨下也是發(fā)生問題常見的地方。

4) 出于錨固塊應(yīng)力狀態(tài)較高和受力復(fù)雜狀況的考慮，錨固塊設(shè)計(jì)配筋率往往較高，這有利于提高錨固塊的抗裂性能，但對(duì)混凝土施工造成一定困難，后期應(yīng)加強(qiáng)施工質(zhì)量管理，務(wù)必保證錨固塊混凝土的密實(shí)。