幾何直觀有效運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略分析

唐云琳

摘要：在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)是其中非常重要的一門(mén)科目。隨著教育的不斷改革，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的要求也越來(lái)越高，已經(jīng)不僅僅是注重學(xué)科知識(shí)的教學(xué)，更多的應(yīng)該是對(duì)于素質(zhì)的教學(xué)，要求學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)能力，而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了十大核心內(nèi)容，其中就包含了“幾何直觀”，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“幾何直觀”的思維方式，讓學(xué)生運(yùn)用“幾何直觀”的思維思考并解決問(wèn)題。在本文中，筆者就將探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“幾何直觀”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；小學(xué)數(shù)學(xué)；有效策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）08-0154

小學(xué)階段的學(xué)生還處于認(rèn)知能力比較低下的階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)教材也為了符合學(xué)生的這一特性，所編寫(xiě)的內(nèi)容都是比較簡(jiǎn)單和具象性的，符合學(xué)生的認(rèn)知范疇。但是其中還是涉及了一些簡(jiǎn)單的概念性的數(shù)學(xué)知識(shí)，只是比較初級(jí)而已，對(duì)于學(xué)生的理解能力而言，確實(shí)存在一定的挑戰(zhàn)。教師就可以在教學(xué)過(guò)程中，開(kāi)始滲透關(guān)于“幾何直觀”的概念，這可以幫助學(xué)生從形象思維向抽象思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。如何能夠有效地實(shí)行這樣的教學(xué)方式呢？以下根據(jù)“幾何直觀”的特點(diǎn)提出幾點(diǎn)建議。

一、數(shù)形結(jié)合，直觀推導(dǎo)

盡管小學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容都是比較具象性的，也都是與生活化問(wèn)題掛鉤，但是在一些概念上，還是更加傾向于抽象性，對(duì)于學(xué)生而言，是比較難理解的，只有將抽象的數(shù)與直觀的形相結(jié)合，才能夠使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

比如在拓展學(xué)生思維空間的基礎(chǔ)上，應(yīng)該要多角度思考解決方法，利用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生養(yǎng)成在遇到問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)將抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成直觀而簡(jiǎn)便的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推導(dǎo)。比如，教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)角度和平面圖形的時(shí)候，就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式。教師可以利用三角尺進(jìn)行拼接，和學(xué)生一起來(lái)找一找一副三角尺里有多少個(gè)直角，多少個(gè)平角，特別是通過(guò)研究半圓尺，可以幫助學(xué)生對(duì)角和角度有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，也可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在生活中處處都有角度，學(xué)生自己也可以進(jìn)行裁量，并且對(duì)后面學(xué)習(xí)扇形也有幫助；學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，教師就可以展示幾幅圖片，上面就是各種平面圖形，讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，把相似的放在一起，然后讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)長(zhǎng)方形和正方形之間的區(qū)別，從而推導(dǎo)出長(zhǎng)方形和正方形的性質(zhì)，還可以利用七巧板，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形，以及多邊形的內(nèi)角和。教師可以先做示范和演示，如何在多邊形中找出相關(guān)的三角形，從而求出內(nèi)角和。用這樣直觀的方式刺激學(xué)生，學(xué)生明白了實(shí)際的邏輯，教師再對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念性總結(jié)時(shí)，學(xué)生就更容易理解、了解原理，才能夠幫助學(xué)生更加合理和靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。

二、數(shù)學(xué)模型，直觀明理

其實(shí)，我們所遇到的大部分問(wèn)題都是可以在現(xiàn)實(shí)中找到模型的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也需要幫助學(xué)生建設(shè)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生對(duì)其中的原理一目了然，自然能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。在學(xué)生最開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)字的時(shí)候，教師就會(huì)教授學(xué)生十以內(nèi)的可以用手指進(jìn)行計(jì)算，一根手指代表一個(gè)數(shù)，一百以內(nèi)的可以借助小木棒。其實(shí)重點(diǎn)不是在于教學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)木棍，而是通過(guò)這樣的方式讓學(xué)生找到其中的運(yùn)算規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其中的運(yùn)算原理，這就是最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型。

比如，在教授關(guān)于乘法口訣的時(shí)候，就可以采取這樣的方式。教師可以先制作一個(gè)表格，每一個(gè)表格中有一個(gè)蘋(píng)果，教師隨便選擇橫縱數(shù)列，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生一定先用加法的方式進(jìn)行計(jì)算。教師就從加法的角度入手，引導(dǎo)學(xué)生從加法向乘法轉(zhuǎn)變，其實(shí)乘法就是加法的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算，學(xué)生明白了其中的原理之后，教師就可以根據(jù)這個(gè)表格進(jìn)行更加復(fù)雜的問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，可以設(shè)置一個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格，然后挑出幾個(gè)數(shù)列，讓學(xué)生算出一共需要多少錢(qián)，這不僅可以馬上檢測(cè)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)概念的理解如何，還可以訓(xùn)練學(xué)生對(duì)乘法的靈活運(yùn)算，包括鍛煉學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的條理的梳理。這種數(shù)形結(jié)合的方式，就可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，能夠更加深入地理解知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、動(dòng)手操作，直觀促思

學(xué)生不僅要理解和熟悉掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，才是真正表示學(xué)生掌握了相關(guān)的知識(shí)，這對(duì)于學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力有一定的要求。因此，我們應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自主動(dòng)手實(shí)踐操作。這不僅可以幫助學(xué)生更加深入地理解題意，還能夠幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地找到相關(guān)的解決方法。

比如，在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中，有關(guān)于“左右”的問(wèn)題，教師就可以讓學(xué)生先閱讀題目，然后根據(jù)題目將所有的人都畫(huà)成一排，然后教師根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的“左右”的概念讓學(xué)生進(jìn)行解題，找出相應(yīng)的學(xué)生所站的位置。小學(xué)生的想象能力還比較差，不能夠直接在腦海中成像，而這種直觀圖的展示，學(xué)生立刻對(duì)于整個(gè)隊(duì)列的排陣布局就清晰了，然后再回到題目中進(jìn)行問(wèn)題的解決。這時(shí)只需要在圖上進(jìn)行操作即可，這在很大程度上節(jié)省了學(xué)生的時(shí)間，清晰了學(xué)生的思路，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)自主地將問(wèn)題具象化，促進(jìn)思維的進(jìn)步。并且久而久之，學(xué)生的條理性比較清楚之后，就可以嘗試自動(dòng)在腦海中成像，這樣就可以鍛煉學(xué)生的思維能力，從直觀推動(dòng)思維的發(fā)散，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)自主地將問(wèn)題具象化，促進(jìn)思維的進(jìn)步。

綜上所述，“幾何直觀”是一種可以有效地幫助學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的良好的教學(xué)方法。教師應(yīng)該立足于小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，以及學(xué)生的特性進(jìn)行研究分析，設(shè)計(jì)出比較切合學(xué)生發(fā)展的課堂，采用多樣化的教學(xué)手段，幫助學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)行思維的散發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使學(xué)生在后面更加高階的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉砥波.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略分析[J].中國(guó)校外教育，2015（27）.

（作者單位：安徽省宣城市第三小學(xué)242000）