數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運用分析

李春佳

摘 要：在我國教育改革的背景下，數(shù)學(xué)教育的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和實際應(yīng)用關(guān)鍵能力。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法作為一種基本的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法，在基于空間形式和數(shù)量研究的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中有著廣泛的應(yīng)用。本文結(jié)合多年數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐經(jīng)驗，將初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的實際應(yīng)用進行分析，希望能夠促進教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)形結(jié)合思想的教育。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛?！边@是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所提出的觀點，直接揭示了在數(shù)學(xué)思想中數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系^[1]。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段就應(yīng)該建立在“數(shù)”與“形”的基礎(chǔ)之上，數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)著教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，用什么樣的教學(xué)方法和什么樣的教學(xué)內(nèi)容實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用尤為重要。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法概述

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是基于建構(gòu)主義理論和認知結(jié)構(gòu)理論以及學(xué)生的心理發(fā)展特點展開的教學(xué)方法。建構(gòu)主義理論提倡以學(xué)生為中，教師的一切活動都是為了學(xué)生學(xué)習(xí)而展開的。強調(diào)協(xié)作式學(xué)習(xí)會讓情境學(xué)習(xí)，認為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績只是評定學(xué)習(xí)情況的一部分，強調(diào)學(xué)生與周圍環(huán)境的相互作用下，在探索中不斷學(xué)習(xí)，不斷進步。認知結(jié)構(gòu)理論強調(diào)學(xué)生的主觀意愿在學(xué)習(xí)中的重要性，要想讓學(xué)會積極主動地參加教學(xué)活動，教學(xué)就必須要從學(xué)生的認知出發(fā)，教育方式要契合學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)^[2]。結(jié)合上文提到的現(xiàn)階段的初中生的心理特點，其獨立自覺的觀念剛剛形成，建立自我掌控意識，自我控制意識較弱等，由于身心發(fā)展的不平衡性，導(dǎo)致學(xué)生容易情緒化，也是教師在施行教學(xué)方法時應(yīng)該充分考慮的問題。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在教學(xué)中存在的問題

近年來，隨著國家對教育的高度重視，很多老師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中認識到數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的重要性，但在實際教學(xué)過程中仍然存在著一些問題。教師備課不到位，對教材中隱含的數(shù)形結(jié)合思想理解不透徹，不能采用恰當(dāng)?shù)姆绞介_展數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法。教育觀念陳舊，不能利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，將數(shù)形轉(zhuǎn)化的過程直觀地展現(xiàn)給學(xué)生。受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，在教學(xué)過程中只重視結(jié)果，輕視過程，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法有助于幫助學(xué)生了解知識形成的整個過程，然而在教學(xué)過程中，教師普遍認為學(xué)生正確做出了題目的結(jié)果即掌握了知識的內(nèi)容。而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用可以將數(shù)學(xué)問題中的抽象問題具體化，復(fù)雜問題簡單化，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)^[3]。

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的重要意義在于培養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的主要內(nèi)容可以概括為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”三大主要內(nèi)容。筆者以教材內(nèi)容為出發(fā)點，結(jié)合數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在其中的應(yīng)用展開詳細分析。

1.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在數(shù)與代數(shù)上的應(yīng)用

在七年級上冊第一章中，講解了有理數(shù)、數(shù)軸的概念?；谟欣頂?shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)展開有理數(shù)的加減乘除運算，這其中，有理數(shù)加法的理解是教學(xué)中的難點。教師一般會結(jié)合小學(xué)階段學(xué)習(xí)的加法，引出負數(shù)加法的新知識，采用由易到難的漸入式教學(xué)過程。這樣的教學(xué)方式則為傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解運用的不到提高，教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，聯(lián)系生活實際，然學(xué)生感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。以人左右運動的實際距離為例，確定中心點，規(guī)定向左行走為正，向右行走為負，提出問題，一個人在中心點先想左走了五米，向右走了兩米，經(jīng)過這兩次運動后，人離中心點有幾米？用算式表達。接著根據(jù)上一題繼續(xù)提問，一個人在中心點先想右走了五米，向左走了八米，經(jīng)過這兩次運動后，人離中心點有幾米？用算式表達。兩個問題所提出的都是相反方向的運動，老師引導(dǎo)學(xué)生將不同方向的運動便是成加法算式，總結(jié)出異號像個數(shù)相加的規(guī)律和法則。有理數(shù)加法包括用好兩個數(shù)相加，互為相反的兩個數(shù)相加以及一個數(shù)和零相加等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸的方法，直觀的理解有理數(shù)相加的過程，這種借助形解數(shù)的過程，有利于學(xué)生實際掌握知識的規(guī)律和應(yīng)用，既結(jié)合了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，又培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在空間與圖形上的應(yīng)用

在初中教材的八年級下冊中有關(guān)于平行四邊形、平行四邊形的判定和特殊平行四邊形的內(nèi)容，教師在教學(xué)的過程中一般采用的方法基本為將生活中常見的平行四邊形作為課程導(dǎo)入，進而引出平行四邊形的定義。結(jié)合中學(xué)生的探究心理，教師可提出問題，引學(xué)生思考。學(xué)生利用所學(xué)知識對平行四邊形的性質(zhì)進行論證，給平行四邊形添加輔助線，分成兩個三角形，從而得出平行四邊形對邊相等，對角相等的特性。在論證的過程中，是學(xué)生明白圖形的性質(zhì)是由數(shù)量關(guān)系決定的，在圖形的學(xué)習(xí)過程中不能僅憑借集合幾何角度來研究問題，通過數(shù)形結(jié)合的思想分析平行四邊形，不僅強化了學(xué)生對圖形的認識，也為后期更加深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在統(tǒng)計與概率上的應(yīng)用

在初中的統(tǒng)計與概率的內(nèi)容中，七年級下冊數(shù)據(jù)的收集是其中的一部分。在統(tǒng)計調(diào)查中以實際問題為背景，導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識。比如說教師通過前期備課在課上展開問卷調(diào)查，面向全班同學(xué)對新聞、動畫、綜藝、體育、電視劇五大喜愛的電視節(jié)目做調(diào)查，提前制作好調(diào)查問卷發(fā)放給同學(xué)，根據(jù)學(xué)生反饋的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生將雜亂的數(shù)據(jù)進行整理。通過清晰的數(shù)據(jù)，對各類情況一目了然，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中老師要不斷地引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成對數(shù)據(jù)收集、整理和分析的習(xí)慣，提升學(xué)生過對數(shù)據(jù)的敏感度，保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。數(shù)據(jù)分析是最直觀的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式體現(xiàn)，通過學(xué)生對數(shù)據(jù)的整理，體會到由數(shù)到形的過程，深刻理解到數(shù)形結(jié)合思想。

結(jié)語

數(shù)學(xué)結(jié)合教學(xué)作為有效提升初中生數(shù)學(xué)水平的重要方法，不論是對于新知識的講解還是對舊知識的鞏固都具有科學(xué)性和合理性。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上呈現(xiàn)方式多樣化，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立了學(xué)生的自信心，體現(xiàn)了循序漸進你的教學(xué)原則，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1].李燦釗.初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J].中國教育學(xué)刊，2017（6）：106-106.

[2].林智.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)與管理，2017（29）：43-46.

[3].許決英.芻議數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2018（8）：29-30.