三相氣升式反應(yīng)器的CFD模擬及分析

王 雙，阮靜雯，吳 越，成卓韋，陳東之，2，陳建孟，2

（1. 浙江工業(yè)大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，浙江 杭州 310014；2. 浙江海洋大學(xué) 石油化工與環(huán)境學(xué)院，浙江 舟山 316022）

氣升式生物反應(yīng)器以氣流作為系統(tǒng)的循環(huán)動(dòng)力，是一種高效的新型生物反應(yīng)器。與傳統(tǒng)鼓泡塔和機(jī)械攪拌罐相比，該反應(yīng)器內(nèi)部流體的流動(dòng)更為均勻，這有利于相間的混合、傳質(zhì)和反應(yīng)，同時(shí)能夠滿(mǎn)足高生物量對(duì)溶氧水平的高要求，因而在細(xì)胞培養(yǎng)、廢水處理等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。在氣升式生物反應(yīng)器處理?yè)]發(fā)性有機(jī)物（VOCs）廢氣的過(guò)程中，利用硅油、固相聚合物等非水相介質(zhì)（NAP）強(qiáng)化系統(tǒng)傳質(zhì)驅(qū)動(dòng)力、增加氣體與其他各相的接觸界面積、提升系統(tǒng)運(yùn)行性能是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)［1-2］。然而，NAP的加入使得氣液兩相作用變?yōu)楦訌?fù)雜的三相間作用，氣體的流速、NAP本身的性質(zhì)及投加量都會(huì)影響反應(yīng)器內(nèi)的流體流態(tài)和相間的作用力，因此難以進(jìn)行直接測(cè)定和評(píng)估。近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬成為研究各類(lèi)反應(yīng)器中多相流體間的傳質(zhì)行為、預(yù)測(cè)各組分流體力學(xué)特性、指導(dǎo)各類(lèi)反應(yīng)器設(shè)計(jì)以及優(yōu)化反應(yīng)器性能的重要手段［3-5］。硅酮母粒作為價(jià)格低廉、性質(zhì)穩(wěn)定的新型材料，對(duì)疏水性VOCs具有較好的親和性，能夠顯著提升系統(tǒng)最大傳質(zhì)速率，增強(qiáng)微生物的底物耐受性，促進(jìn)污染物的降解［6-7］，但對(duì)氣升式生物反應(yīng)器系統(tǒng)流化性能的影響尚不明確。

本工作將氣升式生物反應(yīng)器作為研究對(duì)象，以硅酮母粒作為系統(tǒng)內(nèi)的固態(tài)非水相介質(zhì)（SNAP），通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定和CFD數(shù)值模擬技術(shù)，研究進(jìn)氣流速、硅酮母粒（固相）含量（VS）、顆粒粒徑及孔隙率對(duì)反應(yīng)器氣含率、液相流速的影響，模擬和分析不同參數(shù)條件下氣-液-固三相的變化規(guī)律和流體力學(xué)特性，為反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、放大及參數(shù)優(yōu)化提供理論支持。

1 模型建立與數(shù)值模擬

1.1 物理模型的建立

模擬對(duì)象為兩相分配氣升式內(nèi)循環(huán)生物反應(yīng)器，反應(yīng)器主體高570 mm，內(nèi)徑為160 mm，有效容積為4.5 L。反應(yīng)器內(nèi)部導(dǎo)流筒高300 mm，內(nèi)徑為80 mm，反應(yīng)器底部為直徑60 mm的布?xì)獍?。含氯苯的氣體從裝置底部進(jìn)入罐體，經(jīng)由微孔曝氣頭分散后帶動(dòng)液體在反應(yīng)器內(nèi)部穩(wěn)定地循環(huán)流動(dòng)，形成上升區(qū)、下降區(qū)、氣液分離區(qū)和底部4部分。初始固相硅酮母粒平均粒徑為1.5 mm，平均孔隙率為0.7275，添加量為10%（φ），進(jìn)氣流速為3 L/min，反應(yīng)器內(nèi)部循環(huán)液為微生物無(wú)機(jī)鹽培養(yǎng)基［3］。實(shí)驗(yàn)中氣含率的測(cè)定采用壓差法，液相流速的測(cè)定利用pH脈沖法［8］。

1.2 數(shù)值模擬

1.2.1 本構(gòu)方程

體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程見(jiàn)式（1）。

式中，g，l，s分別為氣相、液相和固相；αi為相的體積分?jǐn)?shù)，i為不同相。

質(zhì)量連續(xù)性方程見(jiàn)式（2）。

式中，ρi為i相的密度，kg/m3；ui為i相的真實(shí)物理速度，m/s；t為時(shí)間，s。

動(dòng)量守恒方程見(jiàn)式（3）。

式中，p為不同相的共享壓力，kPa；g為重力加速度，取9.8 m/s2；Ki j為i，j兩相間的動(dòng)量交換系數(shù)。

1.2.2 相間作用力模型

相間作用力模型主要有曳力模型、升力模型、湍動(dòng)分散力模型和虛擬質(zhì)量力模型，大多數(shù)時(shí)候?yàn)榱藢?duì)相與相之間的作用進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，僅考慮曳力作用。在反應(yīng)器上升區(qū)，曳力的作用阻礙氣泡的上升，夾帶固相顆粒的流動(dòng)；在下降區(qū)，曳力的作用夾帶氣泡向下運(yùn)動(dòng)。本工作所研究的兩相分配生物反應(yīng)器中實(shí)際上存在氣-液-固三相，因而采用歐拉三相流模型模擬研究反應(yīng)器運(yùn)行過(guò)程中的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，其中氣液、氣固之間作用的計(jì)算使用三相湍流的主要曳力模型——Symmetric模型；由于使用的硅酮母粒粒徑較小且VS不超過(guò)15%（φ），因此固液之間作用的計(jì)算使用適合稀相流的Wen-Yu模型。為了封閉方程組引入了RNG，k-ε兩方程模型，以便更好地描述彎曲程度較大的流動(dòng)，更適用于氣升式內(nèi)循環(huán)反應(yīng)器。CFD模擬的參考?jí)毫υO(shè)置為1.013 kPa，反應(yīng)器底部氣、液入口以及頂部氣、液出口的邊界條件分別設(shè)置為速度入口和自由出流，外壁及導(dǎo)流筒的邊界條件均設(shè)為無(wú)滑移。計(jì)算所采用的時(shí)間步長(zhǎng)為1 s，最大迭代次數(shù)為120次，反應(yīng)器模擬計(jì)算時(shí)間為60 s［9］。為了確保模擬結(jié)果不受計(jì)算網(wǎng)格尺寸的影響，采用了0.5，1.0，2.0，3.0，4.0 mm共5種不同尺寸的網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析驗(yàn)證，確定2.0 mm為最佳網(wǎng)格尺寸。

2 結(jié)果與討論

2.1 進(jìn)氣流速和VS的影響

氣流的推動(dòng)力是氣升式反應(yīng)器的唯一動(dòng)力來(lái)源，氣含率體現(xiàn)了氣泡的分散情況和空氣利用率，直接影響系統(tǒng)的流體循環(huán)和傳質(zhì)特性，是氣升式內(nèi)循環(huán)反應(yīng)器的重要參數(shù)。圖1為進(jìn)氣流速、VS與反應(yīng)器氣含率及液相流速的關(guān)系。由圖1a可知，隨著進(jìn)氣流速的增加，反應(yīng)器上升區(qū)和下降區(qū)中的氣含率均有上升，說(shuō)明表觀氣速的增加有利于提升反應(yīng)器內(nèi)部的湍動(dòng)程度，加快氣泡的表面更新速率［10］；當(dāng)進(jìn)氣流速大于3 L/min，氣泡聚并作用［11］增強(qiáng)使得氣泡體積增大，氣泡受到的浮力隨之增加從而快速上升導(dǎo)致氣體的停留時(shí)間減少，氣含率的增幅減小。在同一個(gè)進(jìn)氣流速的條件下，當(dāng)反應(yīng)器中VS由0增至10%（φ）時(shí)，觀察到氣含率在逐漸提升；但當(dāng)VS增至15%（φ）時(shí)，上升區(qū)和下降區(qū)氣含率出現(xiàn)小幅下降。這說(shuō)明反應(yīng)器中適量的硅酮母粒顆粒具有打碎氣泡的作用，延長(zhǎng)了氣體在液體中的停留時(shí)間從而增加了氣含率；而VS過(guò)高時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)氣液兩相的流動(dòng)面積減少，氣泡碰撞聚并的幾率增加，氣含率也相應(yīng)下降。進(jìn)氣流速為3 L/min、VS=10%（φ）的運(yùn)行條件下，反應(yīng)器上升區(qū)和下降區(qū)對(duì)應(yīng)的氣含率分別達(dá)到17.7%和9.6%，相較于不含固相的氣液兩相流系統(tǒng)分別提升了12.7%和6.8%，因此該工況條件能在保持較高氣含率的同時(shí)避免過(guò)高的進(jìn)氣負(fù)荷可能帶來(lái)的不利影響。液相流速影響著反應(yīng)器內(nèi)不同相之間的混合與傳質(zhì)，進(jìn)氣流速的增加使得反應(yīng)器中液體受到的推動(dòng)力變大，液相流速隨之增加。進(jìn)氣流速為3 L/min時(shí)，反應(yīng)器上升區(qū)和下降區(qū)對(duì)應(yīng)的液相流速分別為17.0，23.6 cm/s。由圖1b可知，進(jìn)一步增加進(jìn)氣流速觀察到反應(yīng)器上升區(qū)液相流速增幅變大，此時(shí)由于氣泡聚并作用增強(qiáng)，氣泡在快速上升逸出的過(guò)程中帶動(dòng)上升區(qū)液體快速流動(dòng)，但進(jìn)入下降區(qū)的氣體占?xì)饬骺偭康谋壤郎p少，因此進(jìn)入下降區(qū)的氣流總量變化不大，液相流速增幅沒(méi)有明顯變化［12］。加入硅酮母粒后，反應(yīng)器中液-固偽均相的黏度增大，且VS越高流動(dòng)阻力越大［13-14］，在相同進(jìn)氣流速條件下，液相循環(huán)速度隨著VS的增加而降低。

圖1 進(jìn)氣流速、VS與反應(yīng)器氣含率（a）及液相流速的關(guān)系（b）Fig.1 Gas holdup(a) and liquid velocity(b) of riser and downcomer as a function of air flow and silicone masterbatch loading(VS).

2.2 CFD數(shù)值模擬及預(yù)測(cè)

2.2.1 進(jìn)氣流速的影響

圖2為進(jìn)氣流速與反應(yīng)器固相體積分布及液相流速示意圖。由圖2可知，進(jìn)氣流速為2 L/min時(shí)，大部分硅酮母粒浮在反應(yīng)器的頂部，此時(shí)液體從反應(yīng)器底部自下而上后速度分量集中于頂部，在下降區(qū)少有分布，這說(shuō)明進(jìn)氣流速過(guò)小所提供的循環(huán)動(dòng)力不足，液體和固相顆粒在反應(yīng)器不同區(qū)域之間沒(méi)有循環(huán)起來(lái)；當(dāng)進(jìn)氣流速增至3 L/min，顆粒在氣泡的攜帶作用［15］下運(yùn)動(dòng)，反應(yīng)器呈現(xiàn)出較好的流化狀態(tài)，此時(shí)上升區(qū)和下降區(qū)氣含率分別為17.1%和9.1%，液相流速分別為17.5 cm/s和24.6 cm/s，模擬數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差小于5%，證明了模型的合理性和適用性；進(jìn)一步提升進(jìn)氣流速至4 L/min，部分硅酮母粒在反應(yīng)器底部和頂部聚集，上升區(qū)液相流速增加，下降區(qū)液相流速變化不明顯，表明氣泡聚并后快速上升逸出，進(jìn)入下降區(qū)的氣體占比減少，顆粒循環(huán)減弱。

2.2.2VS的影響

圖3為VS與反應(yīng)器氣相體積分布及液相流速矢量的關(guān)系。由圖3可知，當(dāng)VS為5%（φ）和10%（φ）時(shí)，上升區(qū)和下降區(qū)的氣含率相較于純液相體系略有增加（數(shù)據(jù)未顯示），說(shuō)明少量固相顆粒的存在有利于反應(yīng)器中氣泡的破碎，延長(zhǎng)了氣體停留時(shí)間［16］。隨著VS提升至15%（φ），氣泡間碰撞聚并的幾率增大，上升速度加快，停留時(shí)間縮短，反應(yīng)器底部氣體體積減少，氣體分散程度下降。液相流速與VS表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，固相體積的增加使得反應(yīng)器上升區(qū)和下降區(qū)的密度差降低，氣體和液體之間的作用力減弱，液相受到的推動(dòng)力變??；VS增至15%時(shí)（φ），反應(yīng)器各區(qū)域中的液體速度分量均明顯減小。因此，VS=10%（φ）時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)既能實(shí)現(xiàn)完全流化，又能維持較高的氣含率和液相流速，所得模擬值與實(shí)驗(yàn)所測(cè)優(yōu)化值相符。

圖2 進(jìn)氣流速與反應(yīng)器固相體積分布（a）及液相流速（b）示意圖Fig.2 Solid volume fraction distribution(a) and liquid velocity(b) under different air flow.

圖3 VS與反應(yīng)器氣相體積分布（a）及液相流速矢量（b）的關(guān)系Fig.3 Gas volume fraction distribution(a) and liquid velocity vector(b) under different VS.

2.2.3 硅酮母粒粒徑的影響

圖4為顆粒粒徑與反應(yīng)器氣含率、液相流速的關(guān)系。由圖4可知，當(dāng)顆粒粒徑由0.5 mm增至1.0 mm時(shí)，觀察到反應(yīng)器中氣含率有少量增加，這可能是由于顆粒粒徑增加后，氣泡與之碰撞的幾率增加，氣泡的能量能夠更多地傳給固相顆粒，而氣液間的相互作用減弱使得液相流速減少，氣泡上升速度隨之降低，有利于提升氣含率［17］。

圖5為硅酮母粒粒徑與反應(yīng)器固相體積分布、氣相體積分布和液相流速矢量的關(guān)系。由圖5可知，粒徑進(jìn)一步增加后維持流化狀態(tài)需要更多能量，液體循環(huán)動(dòng)力不足導(dǎo)致顆粒在反應(yīng)器中聚集不能完全流化，由于氣泡并聚作用增強(qiáng)，氣體逸出較多，反應(yīng)器內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)減少，氣含率下降；下降區(qū)液相流速明顯小于上升區(qū)，反應(yīng)器整體液相流速顯著降低。因此，硅酮母粒的最適顆粒粒徑為1.0 mm，此時(shí)反應(yīng)器上升區(qū)和下降區(qū)氣含率分別達(dá)到19.6%和10.2%，液相流速分別達(dá)到25.8 cm/s和17.6 cm/s。

圖4 顆粒粒徑與反應(yīng)器氣含率、液相流速的關(guān)系Fig.4 Gas holdup and liquid velocity of riser and downcomer as functions of particle diameter.

2.2.4 硅酮母?？紫堵实挠绊?/p>

圖6為顆粒孔隙率與反應(yīng)器氣含率、液相流速的關(guān)系。由圖6可知，隨著硅酮母?？紫堵视?5%增至75%，反應(yīng)器中的氣含率持續(xù)增加；當(dāng)孔隙率大于70%時(shí)，上升區(qū)和下降區(qū)氣含率增幅都有所降低，這可能是由于孔隙率增至較高值后顆粒都傾向于漂浮在液面，液體中的流化分布情況較為相似，因此氣含率不再大幅度變化。液相流速與硅酮母?？紫堵室渤尸F(xiàn)出正相關(guān)，這可能是由于顆粒孔隙率的增加導(dǎo)致單位體積的顆粒質(zhì)量減少，流化所需要的能量也減少，氣流帶動(dòng)液體循環(huán)的推動(dòng)力增加使得液相流速增加；孔隙率為75%時(shí)，下降區(qū)液相流速略有降低，可能是由于浮于液面的硅酮母粒數(shù)量增加使得進(jìn)入下降區(qū)的固相減少，造成下降區(qū)濃度差和流速降低。

圖5 硅酮母粒粒徑與反應(yīng)器固相體積分布（a）、氣相體積分布（b）和液相流速矢量的關(guān)系（c）Fig.5 Solid volume fraction distribution(a)，gas volume fraction distribution(b) and liquid velocity vector(c) with different particle diameter.Conditions referred to Fig.4.

圖6 顆粒孔隙率與反應(yīng)器氣含率、液相流速的關(guān)系Fig.6 Gas holdup and liquid velocity of riser and downcomer as functions of particle porosity.

3 結(jié)論

1）以氣含率和液相流速為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，反應(yīng)器上升區(qū)和下降區(qū)的氣含率隨進(jìn)氣流速的增加而提升，增幅逐漸減??；液相流速與進(jìn)氣流速呈正相關(guān)，進(jìn)氣流速大于3 L/min上升區(qū)液相流速增幅增加，反應(yīng)器在VS=10%（φ）、粒徑為1.0 mm、孔隙率為70%、進(jìn)氣流速為3 L/min時(shí)達(dá)到較好性能。

2）相較于單相體系，三相體系中適當(dāng)?shù)墓柰噶Ｄ軌蚱扑闅馀菰黾託夂?，過(guò)高的VS導(dǎo)致氣液兩相的流動(dòng)面積減少、氣泡聚并、氣體停留時(shí)間變短，不利于提升氣含率。液相流速與VS呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，這是由于固相比例的增加會(huì)增強(qiáng)液-固偽均相的黏度，加大固相與反應(yīng)器內(nèi)壁的摩擦，阻礙液相流動(dòng)。

3）反應(yīng)器內(nèi)氣含率隨硅酮母粒粒徑的增加而先增加后降低，并與顆粒孔隙率呈正相關(guān)；液相流速隨顆粒粒徑的增大而減小。目前市場(chǎng)上硅酮母?？紫堵?、粒徑規(guī)格不一，模擬結(jié)果為應(yīng)用于氣升式反應(yīng)器中的硅酮母粒的生產(chǎn)和選用提供了參考。